<p>Dengue is an important vector-borne virus that infects on the order of 400 million individuals per year. Infection with one of the virus's four serotypes (denoted DENV-1 to 4) may be silent, result in symptomatic dengue 'breakbone' fever, or develop into the more severe dengue hemorrhagic fever/dengue shock syndrome (DHF/DSS). Extensive research has therefore focused on identifying factors that influence dengue infection outcomes. It has been well-documented through epidemiological studies that DHF is most likely to result from a secondary heterologous infection, and that individuals experiencing a DENV-2 or DENV-3 infection typically are more likely to present with more severe dengue disease than those individuals experiencing a DENV-1 or DENV-4 infection. However, a mechanistic understanding of how these risk factors affect disease outcomes, and further, how the virus's ability to evolve these mechanisms will affect disease severity patterns over time, is lacking. In the second chapter of my dissertation, I formulate mechanistic mathematical models of primary and secondary dengue infections that describe how the dengue virus interacts with the immune response and the results of this interaction on the risk of developing severe dengue disease. I show that only the innate immune response is needed to reproduce characteristic features of a primary infection whereas the adaptive immune response is needed to reproduce characteristic features of a secondary dengue infection. I then add to these models a quantitative measure of disease severity that assumes immunopathology, and analyze the effectiveness of virological indicators of disease severity. In the third chapter of my dissertation, I then statistically fit these mathematical models to viral load data of dengue patients to understand the mechanisms that drive variation in viral load. I specifically consider the roles that immune status, clinical disease manifestation, and serotype may play in explaining viral load variation observed across the patients. With this analysis, I show that there is statistical support for the theory of antibody dependent enhancement in the development of severe disease in secondary dengue infections and that there is statistical support for serotype-specific differences in viral infectivity rates, with infectivity rates of DENV-2 and DENV-3 exceeding those of DENV-1. In the fourth chapter of my dissertation, I integrate these within-host models with a vector-borne epidemiological model to understand the potential for virulence evolution in dengue. Critically, I show that dengue is expected to evolve towards intermediate virulence, and that the optimal virulence of the virus depends strongly on the number of serotypes that co-circulate. Together, these dissertation chapters show that dengue viral load dynamics provide insight into the within-host mechanisms driving differences in dengue disease patterns and that these mechanisms have important implications for dengue virulence evolution.</p> / Dissertation

[pt] A detecção da fluorescência de corantes poteciométricos aplicados em tecidos excitáveis vem sendo utilizada não somente para a realização de estudos da propagação da frente de onda da excitação elétrica tecidual, como também na análise dos diferentes parâmetros eletrofisiológicos caracterizados pela morfologia do potencial de ação óptico. Apesar dos avanços no desenvolvimento de sistemas de detecção, o compromisso entre taxa de amostragem temporal, sensibilidade, resolução espacial e campo de visão na técnica de mapeamento óptico frequentemente acarreta um potencial de ação medido experimentalmente que não corresponde à resposta elétrica de uma única célula, mas à soma da atividade elétrica de várias células adjacentes. Consequentemente, a análise e interpretação de estudos quantitativos de parâmetros eletrofisiológicos da ativação elétrica tecidual, comparando o potencial de ação óptico com o potencial de ação de uma única célula, como o obtido por medição intracelular utilizando microeletrodo, podem ser afetadas pelo efeito de integração espacial do detector óptico. Adicionalmente, o potencial de ação óptico e a visualização da propagação da atividade elétrica podem ser distorcidos por mapas ópticos cuja resolução temporal da aquisição seja inadequada. Neste trabalho, por meio de simulações matemáticas, mapeamento óptico e processamento de sinais, foram estudados os impactos na configuração do potencial de ação óptico associados à resolução espacial e temporal utilizada na detecção da fluorescência em resposta à ativação elétrica tecidual em corações isolados. / [en] Fluorescence studies using potentiometric dyes to optically measure the action potential of cardiac cells constitute an important tool to better understand the electrophysiology of the heart. However, in many experimental setups, the finite sensing area of optical detectors cannot be neglected. As a consequence, the detected fluorescence signal may effectively correspond to the sum of the electrical activity of a group of adjacent cells, and variations observed in the fluorescence signal may be strongly influenced by the spatial resolution of the optical instrumentation employed in the experiment. In addition, the optical action potential and the visualization of its propagation may be distorted by inadequate temporal resolution when recording optical maps. In this work, we present simulated and experimental studies demonstrating the effects of both temporal and spatial resolutions of the fluorescence detection system on electrophysiological parameter estimates obtained from optical action potential recordings. The analysis of the influence of the spatial and temporal resolutions of the optical fluorescence mapping detection system on the optical action potential morphology were performed by means of experimental optical mapping recordings, action potential simulations, and digital processing of the simulated and experimental signals.

[pt] A demanda por asfaltos vem crescendo fortemente no Brasil por conta do ciclo vigoroso de expansão e recuperação de obras viárias de novos empreendimentos em rodovias, portos e aeroportos, que compõem o PAC – Programa de Aceleração do Crescimento. Neste cenário, a otimização da distribuição de asfaltos faz-se necessária para garantir o abastecimento do produto no país. Diante deste contexto, foi desenvolvido um modelo de programação linear que permite avaliar as alternativas de atendimento ao mercado de asfaltos, considerando minimizar os custos operacionais envolvidos na entrega aos polos de venda, a partir das refinarias produtoras. O modelo proposto foi aplicado em um estudo de caso que considerou a necessidade da criação de um novo polo de venda, em complemento aos polos atualmente existentes. O resultado obtido permite fundamentar a tomada de decisão na escolha da alternativa que garanta o atendimento ao mercado do país com o menor custo. / [en] The demand for asphalt has been growing strongly in Brazil because of the vigorous cycle of expansion and recovery of roadworks and new projects in roads, ports and airports which comprises the PAC - National Growth Acceleration Program. Given this context, the optimization of asphalt distribution is needed to ensure the supply of the product in the country. In this context, we propose a linear programming model that allows to evaluate alternative services for the asphalt market, considering the minimization of operational costs involved in delivering asphalt from the refineries to the selling locations. The proposed model was evaluated through a case study that addressed the need of creating a new center for delivery, in addition to the currently existing poles. Results obtained were able to support the decision making in choosing the alternative that ensures compliance with the country s market at the lowest cost.

Orientador: Maria Lúcia Lorenzetti Wodewotzki / Resumo: Esta pesquisa investiga as contribuições do ambiente de Modelagem Matemática para o desenvolvimento das competências da Educação Estatística visando a formação de sujeitos críticos. De modo geral, professores enfatizam apenas aspectos técnicos e operacionais da Estatística, propondo atividades desvinculadas da realidade, interesses e problemáticas cotidianas dos estudantes. Esse fato impede que o aluno perceba a forte presença dela na sociedade e explore o desenvolvimento das competências (literacia, raciocínio e pensamento) relacionadas ao ensino dessa ciência. Tais competências centram-se na capacidade do indivíduo ler, interpretar e argumentar criticamente uma informação; trabalhar com as ferramentas estatísticas e perceber relações entre suas ideias ao fazer a leitura de um conjunto de dados; associar dados quantitativos a situações concretas, explicitando seus significados, e conectar modelos matemáticos à natureza contextual em que se inserem. Com base nessas competências e suas características, investiga-se a contribuição da Modelagem Matemática para o desenvolvimento de uma Educação Estatística Crítica. É uma pesquisa qualitativa, de caráter exploratório e descritivo, realizada entre discentes do terceiro ciclo do curso de Análise e Desenvolvimento de Sistemas da Faculdade de Tecnologia de São Paulo (FATEC-SP), na cidade de Itapetininga. Os dados foram obtidos no momento da apresentação final dos trabalhos desenvolvidos pelos alunos durante o semestre na disciplina de... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research studies the contribution of the Mathematical Modeling environment on the development of skills in Statistical Education, aimed at training critical subjects. Professors often emphasize some technical aspects and Statistical operations, proposing activities that are not based on the students’ reality, interests, and everyday problems. Such fact prevents that students realize its strong presence in our society and explore the development of skills (literacy, logic, thinking) related to studying this science. These skills are focused on the individual’s ability in reading, interpreting, and critically discussing some information; working on statistical tools and singling out relations with their ideas when reading a data set; associating quantitative data with real situations, making explicit its meanings and connecting mathematical models to the contextual nature in which the data are involved. From this problem, a guiding question was devised: what are the contributions that emerge in the Statistics teaching, both in the matter of the development of statistical skills and in the formation of a critical subject, when working with Mathematical Modeling projects in technology courses? It aims to propose the study of Statistics through Mathematical Modeling in the context of a technology course, and thus analyze and reflect on the contributions the environment provides to the development of competences in Statistics, as well as the performance and criticism of these ... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: José Manoel Balthazar / Banca: Airton Nabarrete / Banca: Antonio Roberto Balbo / Banca: Diego Colon / Banca: Geraldo Nunes Silva / Resumo: Esta Tese de Doutorado é composta pelo estudo da aplicação de simulações numéricas automatizadas para solucionar problemas de controle ótimo (PCO) não convexos. Um algoritmo para tratar PCOs não convexos é apresentado como a principal contribuição da Tese. Outra contribuição, a estrutura ASAF - Automated Simulation and Analysis Framework, codificada em linguagem Python e baseada em modernas ferramentas de modelagem, simulação, JModelica.org, e otimização, Interior-Point Optimizer (IPOPT), é utilizada como auxílio para aplicação do referido algorítmo. O algoritmo proposto foi testado de forma metodológica com escala métrica e quatro PCOs não convexos com soluções analíticas exatas conhecidas. A viabilidade de aplicação do algoritmo foi verificada por clássicos métodos estatísticos aplicados aos dados das simulações, alcançando-se os resultados esperados e fundamentando-se a possibilidade de se tratar PCOs não convexos de soluções desconhecidas. Assim, esta Tese apresenta uma contribuição relevante para o tratamento de PCOs não convexos, ao propor um algoritmo para, com uso eficaz dos crescentes recursos computacionais de metaprogramação e automatização, obter solução subótima recomendada aceitável. A mediana da efetividade do algoritmo é estimada, a partir de testes estatísticos, em 93%, com significância de 0,05 (95% de confiança) / Abstract: This doctoral Thesis is comprised by the study of the application of automated numerical simulations to solve nonconvex optimal control problems (OCP). An algorithm to treat nonconvex OCPs is presented as the main contribution of the Thesis. Another contribution of the Thesis, the ASAF-Automated Simulation and Analysis Framework, coded in Python language and based on modern tools of modeling, simulation, JModelica.org, and optimization, Interior-Point Optimizer (IPOPT), is used as an aid in the applicatio n of this algorithm. The proposed algorithm was tested by a methodological procedure with a metric scale and four nonconvex OCPs with known exact analytical solutions. The feasibility of using the algorithm was verified by classic statistical methods applied to the simulations data, achieving the expected outcome and grounding the possibility to treat nonconvex OCPs of unknown solutions. Thus, this Thesis presents a relevant contribution to the treatment of nonconvex OCPs, by proposing an algorithm to, upon the effective use of the increasing computer resources of metaprogramming and automation, obtain an acceptable sub-optimal recommended solution. The median of the algorithm effectiveness is estimated, from statistical tests, in 93%, with a significance of 0.05 (95% confidence) / Doutor

O tratamento de efluentes por digestão anaeróbia tem sido amplamente modelado via ADM1 (Anaerobic Digestion Model No. 1) desenvolvido pela IWA (International Water Association). Tal modelo é dinâmico de modo que concentrações das espécies químicas no interior do reator variam com o tempo, sendo matematicamente regidas por equações diferenciais ordinárias ou algébricas conforme a respectiva cinética química. Este trabalho teve como objetivo adaptar o modelo ADM1 para tratamento e posterior aproveitamento de efluentes agroindustriais, com interesse futuro ao tratamento anaeróbio da vinhaça de cana de açúcar. O presente trabalho considerou biorreatores contínuos de mistura perfeita (CSTR - Continuously Stirred Tank Reactor) e a solução numérica das equações governantes foi programada em linguagem Python. O modelo computacional implementado se mostrou aplicável e pode ser utilizado em demais pesquisas que se baseiam no modelo ADM1 de digestão anaeróbia para tratamento de efluentes agroindustriais, considerando possíveis adaptações devido à especificidade de cada tipo de efluente. / The wastewater treatment by anaerobic digestion has been extensively modelled by ADM1 (Anaerobic Digestion Model No. 1) developed by IWA (International Water Association). This model is dynamic so that chemical species concentrations within the reactor vary over time, being mathematically governed by either ordinary differential equations or algebraic equations according to their chemical kinetics. This research aimed at adapting the ADM1 model for treatment and subsequent use of agroindustrial effluents, with future interest in the anaerobic treatment of sugarcane vinasse. The present research considered Continuously Stirred Tank Reactor (CSTR) and the numerical solution of the governing equations was programmed in Python language. The computational model implemented was applicable and can be used in other studies that are based on the ADM1 model of anaerobic digestion for the treatment of agroindustrial effluents, considering possible adaptations due to the specificity of each type of efluente.

Prever a hidrodinâmica das águas e a dispersão de contaminantes nos corpos dágua, principalmente em regiões costeiras, tem sido um problema a ser enfrentado por engenheiros, devido ao aumento dos impactos ambientais que envolvem as obras e a gestão da engenharia costeira. O uso de modelagem matemática como ferramenta de avaliação tornou-se imperativo para tais estudos. O principal objetivo desta Tese é fazer uma análise crítica da utilização da ferramenta de modelagem matemática na avaliação da dispersão de efluentes leves. A área de estudo engloba a RMBS, com ênfase no Sistema Estuarino de Santos / São Vicente. Para a efetivação desta análise são utilizados três modelos hidrodinâmicos - MIKE 21, POM e Delft3D. Esta abordagem apresentou significativa contribuição para as principais conclusões desta Tese e demonstrou, na prática, as diferenças na utilização dos modelos numéricos hidrodinâmicos. Os resultados dos três modelos utilizados apresentaram-se satisfatórios, sendo que os coeficientes de correlação encontrados, entre os resultados das simulações e dados de medição de campo, para o período de Verão de 2002 foram para o MIKE 21 de 0,63 (considerado 20 dias de processamento); o Delft3D de 0,80 (20 dias) e o POM de 0,70 (30 dias), para a Componente x (Componente E-W do vetor velocidade). Os resultados da modelagem com o POM e o Delft3D, comparados com os dados de medição de campo, imprimiram confiabilidade aos dados de correntes extraídos para o Ponto de Lançamento do Emissário de Santos/São Vicente. Neste ponto a máxima velocidade encontrada, na média da profundidade, foi de 0,27 m/s e, somente na superfície esta velocidade pode chegar a 0,35 m/s. Para a avaliação da dispersão da pluma deste emissário, foi utilizado o sistema especialista CORMIX e seus resultados mostraram que para velocidades de 0,27 e 0,18 m/s as diluições iniciais são superiores a 100 e que nas velocidades 0,08 e 0,12 m/s a diluição inicial é menor que 100. Julga-se que este trabalho contribuiu para a obtenção de um grau maior de conhecimento sobre as questões práticas da modelagem hidrodinâmica. Ou seja, esta contribuição é um passo fundamental para que o assunto seja visto de uma forma mais realista, mostrando e discutindo as características e limitações teóricas e práticas existentes em cada modelo utilizado, sob a ótica da engenharia. / The prediction of the hydrodynamic water circulation and pollutants dispersion, mainly in coastal areas, has been a problem that engineers have been facing. This is due to the increase environmental impacts that involve coastal engineering work and management. The usage of mathematic modeling as assessment tool is necessary for these studies. The main purpose of this Thesis consists in using hydrodynamics models in order to evaluate the hydrodynamical behavior in the region, and to study the effluents dispersion by approaching the marines pollution issue mainly concerning domestic wastewater, and petroleum byproducts leakage. The study area is located in the Central Coast of São Paulo State, named Baixada Santista. The highlighted area analyzed is Santos / São Vicente Estuarine System. Three hydrodynamics models were used - MIKE 21, POM and Delft3D. This approach presented a significant contribution for the main conclusions of this Thesis, and it shows the differences among the hydrodynamics mathematical models. The three models presented good results, the correlation coefficients that were found for the Summer of 2002 were 0.63 for MIKE 21 (considering 20 days of processing); 0.80 for Delft3D (20 days); and 0.70 for POM (30 days), for Component x (Component E-W of velocity vector). In the Point of Santos / São Vicente Outfall Discharge, the maximum depth average velocity reaches 0.27 m/s, and in first layer (surface) the velocity can reach 0.35 m/s. In the assessment of plume dispersion for this outfall, was used the software CORMIX and the results has shown initial dilution higher than 100 for the velocities of 0.27 and 0.18 m/s; and initial dilution lower than 100 for the velocities of 0.08 and 0.12 m/s. This Thesis contributed to obtain a better knowledge about hydrodynamic mathematic modeling. The research reveals a realistic point of view of the characteristics and limitations, in theoretical and practical terms, existing in each model used, from engineering perspective.

Nesta tese desenvolveram-se projetos e modelos de indutores planares para circuitos integrados de radiofrequência nas arquiteturas espiral e cross para as tecnologias CMOS AMS 0,35 ?m e IBM 0,13 ?m, visando representar o desempenho destes na faixa de frequências de corrente contínua até 90% da frequência de ressonância. A modelagem empregada utiliza um circuito elétrico equivalente com nove elementos para representar indutores, para o qual é apresentado um processo para extração dos valores dos seus componentes a partir de dados simulados ou medidos. Foi apresentada uma versão estendida da arquitetura cross original, mais flexível e tratável por algoritmos, com uma indutância 25% maior que a arquitetura espiral de mesma área. Utilizou-se planejamento de experimentos para elaborar conjuntos de amostras de indutores com dimensões geométricas variadas nas arquiteturas e tecnologias estudadas, para os quais desenvolveu-se um conjunto de algoritmos específicos para o projeto dos indutores a partir de suas dimensões. A simulação eletromagnética do layout de cada amostra gerou os resultados empregados no desenvolvimento do processo de extração dos valores dos componentes do circuito equivalente, os quais foram relacionados às dimensões geométricas dos indutores através de equações de projeto elaboradas por meio de análise de regressão multivariada e modelos lineares generalizados. Tanto o processo de extração dos valores dos componentes, como as equações de projeto foram validados estatisticamente pela comparação dos resultados das simulações dos respectivos circuitos equivalentes com os resultados das simulações eletromagnéticas dos layouts dos indutores em cada arquitetura e tecnologia, demonstrando a correspondência entre estes. Discrepâncias observadas em alta frequência entre os resultados de simulação eletromagnética dos indutores e seus respectivos circuitos equivalentes são associados a limitações do modelo de circuito usado, que não considera os fenômenos de correntes de Foucault (correntes de turbilhonamento) e efeito pelicular. O processo de modelagem desenvolvido, devido a sua generalidade, pode ser aplicado ao desenvolvimento de outros modelos de circuito elétrico para indutores, ou mesmo para modelagem de outros componentes passivos para circuitos integrados, como capacitores, resistores e transformadores. / In this thesis were developed designs and models for planar inductors for radiofrequency integrated circuits in the spiral and cross architectures for AMS 0.35 ?m and IBM 0.13 ?m CMOS technologies, aiming to represent the inductors performance in the frequency range of direct current up to 90% of resonant frequency. The employed modeling used an equivalent circuit for inductors with nine elements, for which a process for extracting the values of its components from simulated or measured data is presented. An extended version of the original cross architecture was presented, more flexible and treatable by algorithms, with an inductance 25% larger than the spiral architecture of the same area. Design of experiments was used to elaborate sets of inductor samples with different geometric dimensions in the studied architectures and technologies. Algorithms were developed to design the layout of each inductor considering its architecture and specific dimensions. The layout electromagnetic simulation of each sample generated the results used in the process developed for extracting the values of the components of the equivalent circuit model, which were related to the geometric dimensions of the inductors through design equations elaborated by multivariate regression analysis and generalized linear models. Both the component extraction process and the design equations were statistically validated by comparing the simulation results of the respective equivalent circuit models with the results of the electromagnetic simulations of the inductor layouts in each architecture and technology, demonstrating matching between them. Observed discrepancies at high frequency between the electromagnetic simulation results for the inductors and their respective equivalent circuits are associated with limitations of the circuit model used, which does not consider eddy currents and skin effect phenomena. The modeling process developed, due to its generality, can be applied to the development of other electric circuit models for inductors, or even to model other passive components for integrated circuits, such as capacitors, resistors and transformers.

Unripe banana flour (UBF) production employs bananas not submitted to maturation process, is an interesting alternative to minimize the fruit loss reduction related to inappropriate handling or fast ripening. The UBF is considered as a functional ingredient improving glycemic and plasma insulin levels in blood, have also shown efficacy on the control of satiety, insulin resistance. The aim of this work was to study the drying process of unripe banana slabs (Musa cavendishii, Nanicão) developing a transient drying model through mathematical modeling with simultaneous moisture and heat transfer. The raw material characterization was performed and afterwards the drying process was conducted at 40 ºC, 50 ºC e 60 ºC, the product temperature was recorded using thermocouples, the air velocity inside the chamber was 4 m·s-1. With the experimental data was possible to validate the diffusion model based on the Fick\'s second law and Fourier. For this purpose, the sorption isotherms were measured and fitted to the GAB model estimating the equilibrium moisture content (Xe), 1.76 [g H2O/100g d.b.] at 60 ºC and 10 % of relative humidity (RH), the thermophysical properties (k, Cp, ?) were also measured to be used in the model. Five cases were contemplated: i) Constant thermophysical properties; ii) Variable properties; iii) Mass (hm), heat transfer (h) coefficient and effective diffusivity (De) estimation 134 W·m-2·K-1, 4.91x10-5 m-2·s-1 and 3.278?10-10 m·s-2 at 60 ºC, respectively; iv) Variable De, it presented a third order polynomial behavior as function of moisture content; v) The shrinkage had an effect on the mathematical model, especially in the 3 first hours of process, the thickness experienced a contraction of about (30.34 ± 1.29) % out of the initial thickness, finding two decreasing drying rate periods (DDR I and DDR II), 3.28x10-10 m·s-2 and 1.77x10-10 m·s-2, respectively. COMSOL Multiphysics simulations were possible to perform through the heat and mass transfer coefficient estimated by the mathematical modeling. / A farinha de banana verde (UBF) produzida de bananas não submetidas ao processo de maturação é uma alternativa interessante para minimizar as perdas dos frutos relacionadas ao manejo inadequado e a alta perecibilidade do produto. A UBF pode ser considerada um ingrediente funcional em formulações alimentícias, pois pode reduzir o índice glicêmico e o nível de insulina plasmática no sangue, demonstrando eficácia no controle da saciedade e da resistência à insulina. O objetivo deste trabalho foi estudar o processo de secagem de fatias de banana verde (Musa cavendishii, Nanicão) e desenvolver um modelo de secagem transiente através da modelagem matemática com transferência de massa e energia simultânea. Inicialmente, foi realizada a caraterização físico-química da matéria prima que foi submetida ao processo de secagem em escala piloto, a 40 ºC, 50 ºC e 60 ºC, com termopares inseridos no produto monitorando sua temperatura, a velocidade do ar de secagem foi de 4 mos-1. Com a cinética de secagem e a temperatura interna da fatia foi possível validar o modelo de difusão baseado na 2a Lei de Fick e Fourier. Para este propósito, foram medidas durante o processo: as isotermas de sorção ajustadas ao modelo do GAB permitindo estimar a umidade de equilíbrio (Xe), 1.76 [g H2O/100g d.b.] a 60 ºC e 10 % de umidade relativa (RH) e as propriedades físicas e termofísicas (k, Cp, ?) para serem inseridas no modelo. Consideraram-se cinco casos: i) Propriedades termofísicas constantes; ii) Variáveis; iii) Estimativa do coeficiente de transferência de massa (hm) de calor (h) e difusividade efetiva (De) parâmetros importantes que controlam a taxa de secagem, 134 Wom-2oK-1, 4.91x10-5 m-2os-1 e 3.278x10-10 mos-2 para uma temperatura de 60 ºC, respectivamente; iv) Estimativa do De como função do teor de umidade (M) apresentando um comportamento polinomial de terceira ordem; v) O encolhimento teve influência no modelo matemático, em especial nas primeiras três horas de secagem, a espessura da banana verde experimentou uma redução de (30.34 ± 1.29) %, encontrando dois períodos de taxa de secagem decrescentes (DDR I e DDR II), os De estimados para estes dois períodos foram 3.28x10-10 mos-2 e 1.77x10-10 mos-2, respectivamente. As simulações no COMSOL Multiphysics foram possíveis de serem realizadas através dos dados estimados pelo modelo matemático.

Com o objetivo de elaborar modelos matemáticos, visando à otimização da relação custo benefício e definir estratégias nutricionais considerando características de desempenho, de carcaça e variáveis de mercado, foi realizado experimento com frangos de corte fêmeas. Foram avaliados seis programas nutricionais para cada fase de crescimento (pré-inicial, inicial, crescimento I, crescimento II e final).Os tratamentos compreenderam rações baseadas em seis níveis de energia metabolizável aparente corrigida para balanço de nitrogênio (EMAn), mantendo-se a relação EMAn:nutrientes. Utilizando como tratamento controle (T4), os níveis nutricionais indicados por Rostagno et al. (2005),os demais corresponderam a -15%(T1), -10%(T2), -5%(T3), +5%(T5) e +10%(T6) em relação ao programa padrão. Para cada tratamento, foram utilizadas seis repetições com trinta aves , em um delineamento inteiramente casualizado. Foram avaliadas as características de desempenho e de carcaça aos 35, 42 e 49 dias de idade, e, após a obtenção das equações de regressão, realizada a análise econômica, através de simulações de cenários de mercado, para estabelecer os níveis nutricionais mais adequados em cada situação. Conclui-se que a melhora no desempenho decorrente do aumento da densidade nutricional de dietas de frangos de corte fêmea não deve ser interpretada como aumento da lucratividade. Sendo assim, os modelos matemáticos são úteis para estabelecer a relação entre variáveis de importância e essenciais para avaliação e determinação de planos nutricionais e forma de comercialização da aves adequados para a maximização do lucro. Os modelos matemáticos desenvolvidos possibilitam a predição de ganho de peso, consumo de ração e conversão alimentar e a otimização da lucratividade através da adequação dos níveis nutricionais e idade de abate, de acordo com as situações de mercado. / To elaborate mathematical models, aiming the optimization of cost-benefit ratio and define nutritional strategies considering performance, carcass caracteristics and market variables, was carried out an experiment with female broilers chickens. It was evaluated six nutritional programs for each phase of growth (pre-starter, starter, growth I, growth II and withdrawal). The treatments were based on six levels of metabolizable energy corrected to nitrogenm balance (AMEn), keeping the AMEn:nutrients ratio. Using as a control treatment (T4), nutritional levels acording to Rostagno et al. (2005), the others were calculated - -15%(T1), -10%(T2), -5%(T3), +5%(T5) and +10%(T6) compared to the standard program. For each treatment, was used six replicates with thirty birds, in a completely randomized design. Carcass and performance characteristics were evaluated at 35, 42 and 49 days of age and, after obtained the regression equations, it was elaborated an economic analysis to establish the best nutritional levels in each market situation. It was concluded that the improvement in performance due to increased nutrient density of diets of broilers female should not be interpreted as increased profitability. Thus, mathematical models are useful to establish the relationship between variables of importance and essential for evaluating and determining nutritional programs and manner of commercialization of birds suitable for profit maximization. The developed mathematical models are an important tool, because they allow prediction of variables such as weight gain, feed intake and feed conversion and the optimization through nutritional levels and slaughter age, according to market situations.