Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paulo Roberto Batista.pdf: 2161905 bytes, checksum: 9b7930538ba1a3b0a7952ca6651fe0ad (MD5) Previous issue date: 2013-04-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Statistics is considered a science that provides methods for the collection, organization, description, analysis and interpretation of data, in order to draw conclusions about the object of study and, therefore, assist in decision making. It plays a fundamental role as a basis for practical resolutions of problems in various areas of knowledge, in this way, directly or indirectly, it is present in the daily lives of all citizens without distinction. Thus, increasingly, the statistic should contribute to the citizenship of our students and the entire society which critically and consciously need to make accurate and appropriate decisions for every problem they face. In this context, mathematics teachers have the important task of creating a connection between the statistical concepts and realities of students, using existing technologies and methodologies that lead to a consistent better learning. In view of the above, this study has the objective to investigate what the consequences of Mathematical Modeling environment can provide to the teaching and learning of statistics in high school. Therefore, the research objectives are characterized as: recommend the study of Statistics through Mathematical Modeling Methodology juncture in high school and so research and discuss the results that this learning environment can provide to the teaching and learning of statistics; defend and give value to the development of the student, with regard to the critical aspects, awareness of the seriousness of their participation in society and the competence to integrate academic content with their day-to-day life. In order to accomplish all of that, we try to base the research in relation to Education Statistics, as well as present the design of mathematical modeling through literature review and practical application of a problem situation that summarizes the process of statistical investigation. / A Estatística é considerada uma ciência que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, com o objetivo de tirar conclusões sobre o objeto de estudo e; consequentemente, auxiliar nas tomadas de decisões. Desempenha papel fundamental como embasamento para resoluções práticas de problemas nas mais diversas áreas do saber; dessa forma, de maneira direta ou indireta, está presente no dia a dia de todos os cidadãos indistintamente. Assim, cada vez mais, a Estatística deve contribuir para a formação da cidadania dos nossos alunos e de toda a sociedade, que de forma crítica e consciente precisam tomar decisões precisas e adequadas a cada problema que se apresente. Nesse contexto, os professores de Matemática têm a importante missão de criar a conexão entre os conceitos estatísticos e as realidades dos alunos, utilizando-se das tecnologias existentes e metodologias que melhor conduzam ao aprendizado consistente. Em face do exposto, este estudo tem como escopo pesquisar quais as decorrências o ambiente da Modelagem Matemática pode proporcionar para o processo de ensino e aprendizagem da Estatística do ensino médio. Portanto, os objetivos da pesquisa se configuram como: recomendar o estudo de Estatística por meio da Metodologia Modelagem Matemática na conjuntura do ensino médio e assim pesquisar e discutir os resultados que tal ambiente de aprendizagem pode proporcionar para o ensino e a aprendizagem da Estatística; defender e dar valor ao desenvolvimento, do discente, no que se refere aos aspectos críticos, da consciência da seriedade de sua participação na sociedade e da competência de integrar conteúdo escolar com o seu dia-a-dia. Para tanto, procura-se basear a investigação no que se refere à Educação Estatística, bem como apresentar a concepção de Modelagem Matemática por meio de revisão da literatura e aplicação prática de uma situação problema que sintetiza o processo de investigação estatística.

Os processos de fundição que visam à obtenção de produtos fundidos com formatos e propriedades mais próximos dos necessários ao produto final demandam um conhecimento detalhado das relações entre processo e microestrutura e entre microestrutura e propriedades. Não há dúvida de que aspectos microestruturais como o tamanho, a morfologia e o nível de microssegregação da estrutura dendrítica são importantes em definir as suas propriedades. Por outro lado, as variáveis de processo que afetam a transferência de calor no sistema estão entre as mais importantes em definir as características de microestrutura bruta de fundição. O presente trabalho tem como objetivo principal estudar os efeitos de algumas variáveis do processo de fundição na microssegregação de ligas fundidas em moldes metálicos. Para este fim, escolheu-se a liga Cu-8%Sn, que foi obtida na forma de amostras solidificadas unidirecionalmente. Os efeitos de diferentes sistemas de extração de calor, diferentes temperaturas de vazamento e da adição de inoculante foram investigados. Dois tipos de sistema de extração de calor foram empregados, um utilizando uma base de cobre refrigerada a água, outro uma base maciça de cobre revestida superficialmente com uma tinta isolante térmica. As temperaturas de vazamento escolhidas foram \'1110 GRAUS\'C e \'1270 GRAUS\'C e o inoculante adicionado foi a liga Cu-50%Zr. Modelos matemáticos para a transferência de calor e massa no sistema foram desenvolvidos para auxiliarem noentendimento dos fenômenos importantes envolvidos na solidificação das amostras. As temperaturas em diversos pontos do metal foram medidas durante a sua solidificação através de um sistema digital de coleta de dados. Os resultados foram utilizados para o cálculo de diversos parâmetros, como o coeficiente de transferência de calor entre o metal e a base de cobre. O nível de microssegregação das amostras foi calculado a partir de microanálises conduzidas ) através de uma microssonda acoplada a um microscópio eletrônico de varredura. Imagens de microscopia ótica e de varredura auxiliaram nas medidas de espaçamento entre braços de dendrita e na interpretação da morfologia dendrítica. A partir dos resultados, observou-se que é possível modelar matematicamente a transferência de calor no sistema sem a consideração detalhada de efeitos macro e microestruturais. Notou-se, também, que há um decréscimo no nível de microssegregação próximo à superfície das amostras, efeito este que só pode ser modelado matematicamente quando as curvas experimentais de temperatura durante a solidificação forem conhecidas. Verificou-se que a estrutura colunar apresentou um menor nível de microssegregação do que a estrutura equiaxial, o que parece estar relacionado com a maior facilidade de homogeneização da estrutura colunar durante a solidificação / Casting processes which aim at products of near-net-shape and near-net-properties need a detailed konwledge of the relationship between processing variables and microstructure, and between microstructure and properties. It is well known that microstructural features, such as dendrite size, morphology and microsegregation severity have a tremendous effect on casting product properties. In addition to it, the processing variables on which heat transfer in the system depends arise as the most important ones ti define the characteristics of as-cast microstructures. The main objective of this work is to study the effects of some processing variables on the microsegregation of permanent mould cast alloys. Directionally solidified samples of a Cu-8%Sn alloy were chosen to be studied, and the effects of inoculation, different heat extraction devices and different pouring temperatures were investigated. The pouring temperatures were 1110 ºC and 1270 ºC, and a CU-50%Zr alloy was added for inoculation. Mathematical models of heat and mass transfer for the system were developed to help understand the important phenomena underlying the solidification of the samples. During solidification, temperatures were measured at some points within the samples by means of thermocouples connected to a data acquisition system. The measured temperatures were used to calculate some parameters, such as the heat transfer coefficient between the alloy and a copper chill. Severity of microsegregation was assessed through microanalysis carried out with the microprobe of a scanning electron microscope. Dendrite arm spacing measurements and the examination of dendrite morphology were on optical and scanning electron microscope images. Results have shown that proper mathematical models of heat transfer does not need to account for detailed effects of macro and microstructural features. Severity of microsegregation was noticed to decrease along samples, towards their surfaces. This trend cannot be modelled unless temperature measurements during solidification are provided. Columnar dendrites have shown less microsegregation than equiaxed ones, which seems likely to be effects of a higher homogenization degree of the columnar structures .

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-10-04T17:33:33Z No. of bitstreams: 1 Douglas Borreio Maciel dos Santos.pdf: 1997077 bytes, checksum: 931723ace2c652d3c1226b1796b4eaf5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-04T17:33:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Douglas Borreio Maciel dos Santos.pdf: 1997077 bytes, checksum: 931723ace2c652d3c1226b1796b4eaf5 (MD5) Previous issue date: 2016-06-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis presents a survey conducted under the Master Academic Program of Postgraduate Studies in Mathematics Education from PUC-SP. It is a bibliographic theoretical research of the type state of the art that targets develop a Panorama Research whose theme is the use of mathematical modeling in high school: in the period 2010 to 2014. The objective of Panorama is to systematize the two main elements of a modeling: the phenomenon to be modeled and the mathematical concept modeler. The data were selected from the search of dissertations and articles in the thesis database of CAPES, the Digital Library of PUC-SP and on the Internet (using the Google search engine). The study included the analysis of twenty-one dissertations and seven articles. It was observed that the 28 most studies analyzed, 18 of them used as the modulator function concept, still showing complex numbers, arithmetic progressions, geometric progressions three rule and proportionality constant spatial geometry and redemption system. And they were presented as a phenomenon to be modeled for example semidesintegração cesium and iodine; the study of the automobile supply due to the movement, optimizing the use of alcohol or petrol in a car race; study the advantages and disadvantages in the use of nuclear power plant to the environment; the apparent movement of the sun and the length of shadows among others / Nessa dissertação é apresentada uma pesquisa realizada no âmbito do Mestrado Acadêmico do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC-SP. É uma pesquisa teórica bibliográfica do tipo estado da arte que tem por alvo elaborar um Panorama de Pesquisas que tem por tema o uso da modelagem matemática no Ensino Médio: no período 2010 a 2014.O objetivo do Panorama é sistematizar os dois elementos principais de uma modelagem: o fenômeno a ser modelado e o conceito matemático modelador. Os dados foram selecionados a partir da busca de dissertações e artigos no Banco de Teses da CAPES, na Biblioteca Digital da PUC-SP e na Internet (utilizando o buscador Google). O estudo abrangeu à análise de vinte e uma dissertações e sete artigos. Observou-se que dos 28 trabalhos analisados a maioria, 18 deles utilizaram função como conceito modelador, aparecendo ainda números complexos, progressões aritméticas, progressões geométricas, regra de três e proporcionalidade, geometria espacial e sistema de amortização constante. E foram apresentados como fenômeno a ser modelado, por exemplo, a semidesintegração do césio e iodo; o estudo do abastecimento do automóvel em função do movimento, a otimização do uso do álcool ou gasolina numa corrida de automóvel, o estudo das vantagens e desvantagens na utilização da usina nuclear para o meio ambiente; o movimento aparente do Sol e o comprimento das sombras entre outros

The thesis focuses on optimization of inbound and outbound truck scheduling with thegoal of minimizing total operation time of cross docking. A model of cross docking isdeveloped; two different methods are applied on the model in order to find an optimaldocking sequence for receiving and shipping trucks and their assignment to receiving andshipping docks, and product routing from receiving to shipping trucks.The two methods used were mathematical modeling and heuristic algorithm. For the firstmethod, a mixed integer programming model was developed to minimize total operationtime; AMPL modeling language is used for the mathematical modeling for small sizedproblems. For the second method, a heuristic algorithm was developed to find nearoptimal solutions fast and was used for problems of larger size. In order to examine theperformance of heuristic algorithm, small problems were solved by both mathematicalmodel and the heuristic algorithm.The results from the mathematical model and the heuristic algorithm are very close withslight differences in receiving and shipping truck docking sequence, and in productrouting between these two methods. In addition, the heuristic algorithm also calculatesnumber of products transferring from receiving trucks to the temporary storage as well asthe number of products transferring from the temporary storage to shipping truck incontrary to the mathematical model. Total number of units of products passing throughthe temporary storage calculated by heuristic algorithm is presented and it can be seenthat the heuristic algorithm transfers to the temporary storage as few products as possible.Furthermore, in cases that receiving and shipping trucks are divided into groups orclusters in the cross docking operation, heuristic algorithm can be used to calculateoptimal number of receiving and shipping docks based on preferences of total operationtime or total number of products passing through the temporary storage.Another issue which is focused on is the problem of dock door assignment. Closeshipping docks to each receiving dock are determined and the percentage of productstransferred from a receiving dock to its close shipping docks is calculated as a method tomeasure the performance of the dock assignment solution.

Objetivos: Estudos clássicos mostraram que, na locomoção de vertebrados, a transição entre os tipos de passada ocorre justamente quando se inicia um aumento na demanda energética. Uma vez que o movimento muscular é realizado sob controle do sistema nervoso central, é este que determina o tipo de passada a ser utilizada. Portanto, essa estrutura consegue traduzir eventos mecânicos ligados a esses conceitos e, mais do que isso, consegue operar o sistema de modo a mantê-lo num ótimo de demanda. Nossa abordagem pretende criar um mapeamento, no sistema nervoso central, das aferências e eferências de um sistema mecânico de maneira a se modelar uma rede de controle motor. Com isso, estabelece-se um modelo cânon para encontrar a região de operação que minimiza a geração de entropia no sistema mecânico. Métodos: Modelos matemáticos para o funcionamento de músculos esqueléticos e tendões, acoplados em um sistema pendular e suas aferências, fusos e corpos tendinosos de Golgi, foram desenvolvidos e validados como plataforma biomecânica. Essas aferências foram então utilizadas como entradas para outro modelo descrevendo Redes Neurais Biológicas (BNNs, do inglês), o qual gera as eferências que são, então, utilizadas como sinais de controle para acionamento dos músculos. Todos os modelos foram baseados em equações diferenciais (ODEs), e sua resolução numérica realizada em ambiente Simulink. Resultados: A rede neural de controle proposta mostrou-se capaz de operar o sistema biomecânico levando-o a oscilar de forma similar a passadas, tendo como entrada sinais das fibras tipo Ib e Ia. Medidas de otimização baseadas no cálculo da geração de entalpia nos músculos mostraram que a rede é capaz de operar a maquinaria mecânica em regiões de melhor relação geração de entalpia por velocidade ou distância percorrida. Conclusões: Os resultados teóricos desse trabalho fornecem algumas questões experimentais interessantes, como relações entre perfil de ativação muscular e escala biológica, além de embasar a visão de que existem arquiteturas neurais básicas envolvidas no controle dos processos biológicos. / Objectives: Classical studies showed that the transition among gait patterns, in vertebrate locomotion, occur when there is an increase in energetic demand. Since the muscular movement is performed under central nervous system control, it is this one that determines the gait pattern in the end. Therefore, this structure is able to translate mechanical events related to force/energy and more, it is capable to operate the whole system in such a way to put it in a demand optimum. Our approach aims to create a central nervous system mapping of the afferences and efferences present in a mechanical system to create a motor control network model, and then, find the operation range that minimizes the entropy generation of the mechanical system. Methods: Mathematical models of working skeletal muscles and tendons, linked to a pendulum system, and their a afferences (i.e., spindles and Golgi tendon organs) were developed and validated as a biomechanical platform. These afferences were used as inputs to another model describing a Biological Neural Network that generate the efferences used as inputs to muscle control. All models were explicited as differential equations and numerically solved in the Simulink environment. Results: The proposed neural network was able to control the biomechanical system, driving it to oscillate similarly to a gait, autonomously, using signals from Ib and Ia fibers as inputs. Optimization measures based in muscular enthalpy generation calculations pointed out that the network is capable to operate the biomechanical machinery in regions of best enthalpy generation by velocity or distance relations. Conclusions: The theoretical results of this work present some interesting experimental questions about possible relations between muscle activation patterns and biological scaling. It also gives support to the idea that exist some basic neural architecture involved in the control of biological mechanical processes in vertebrates.

A mecanização agrícola é um dos principais componentes tecnológicos responsáveis pelo avanço na produção agrícola brasileira, nos últimos anos, contudo, sua utilização aumenta o risco de impactos ambientais negativos relacionados à degradação dos solos, notadamente à compactação excessiva pelo tráfego de máquinas. A adoção recente de sistemas conservacionistas de manejo do solo, nas culturas anuais, gerou ainda mais preocupação quanto aos efeitos negativos da mecanização. Pesquisas nesse tema visam, em geral, estimar a influência do tráfego sobre as propriedades físicas do solo e identificar classes de compactação restritivas ao desenvolvimento das plantas, com o propósito de fornecer subsídios para evitar a compactação excessiva. O objetivo do trabalho foi propor e avaliar uma metodologia para aplicação da modelagem nebulosa na estimativa e classificação da compactação do solo pelo tráfego, baseada no conhecimento especialista e em dados experimentais. A utilização de modelos simples e confiáveis no planejamento das operações mecanizadas é fundamental para aumentar a sustentabilidade ambiental da atividade. A partir de dados experimentais, foram identificados modelos para estimativa da densidade aparente, porosidade total e resistência à penetração do solo, após o tráfego, e cujas variáveis de entrada são relacionadas às condições iniciais do solo e das máquinas. Tais modelos foram identificados através de um algoritmo neuro-nebuloso e testados com dados independentes. O modelo de classificação relacionou qualitativamente as propriedades físicas do solo com as classes de compactação identificadas pelo método do perfil cultural, sendo as propriedades representadas por conjuntos nebulosos e as relações entre elas e as classes de compactação estabelecidas através de regras lingüísticas. Os dados observados experimentalmente e estimados pelos modelos foram comparados a partir de critérios estatísticos e as estimativas foram analisadas para combinações das variáveis de entrada cujas respostas são conhecidas. O modelo de classificação foi analisado através da porcentagem de acertos segundo as profundidades. O método proposto possibilitou a aquisição de quantidade suficiente de dados para treinamento e teste dos modelos embora ainda sejam necessários novos dados para diferentes faixas de valores e combinações das variáveis de entrada. Os erros porcentuais médios obtidos pelo modelo de estimativa da densidade e da porosidade foram da ordem de 5% e 3%, respectivamente, e a diferença média entre os pares de dados observados e estimados não foi significativamente diferente de zero. Os erros dos modelos de estimativa da resistência à penetração atingiram 18%. O modelo de classificação apresentou desempenho satisfatório, com níveis elevados de acertos, embora ainda sejam necessários ajustes para a camada de 0,10 a 0,20 m. Os resultados demonstram que a metodologia é viável para identificação de modelos de compactação do solo baseada em dados e no conhecimento especialista e que a modelagem nebulosa é uma ferramenta com potencial para aplicação a problemas relacionados ao manejo do solo e, particularmente, para simular o processo de compactação do solo pelo tráfego. / Agricultural mechanization is an important technological issue responsible for Brazilian agricultural advance but its large use increases the risk of environmental impacts due to soil degradation resulting from machine traffic. Conservation agriculture adopted in crop production systems has renewed concerns about soil compaction due to machine traffic. Research on this subject approaches the problem in two ways: estimation or prediction of traffic influence on soil physical properties and classification of soil compaction regarding its effects on plant development. The general target is to develop tools in order to avoid excessive soil compaction. This work presents a method to apply fuzzy modeling techniques to estimate and classify soil compaction due to machine traffic based on expert knowledge and experimental data. Simple and accurate models are useful tools for mechanization planning and for increasing agricultural sustainability. Fuzzy models to estimate soil bulk density, total porosity and penetration resistance after traffic were identified based on data and using initial soil conditions and machine variables as inputs. Fuzzy classification model was derived from expert knowledge and represented the qualitative relations between compaction classes and soil physical properties, the former identified by cultural profile method. Soil properties were represented by fuzzy sets and qualitative relations by linguistic fuzzy rules. Observed and estimated data were compared using statistical criteria and expected responses for known input combinations were analyzed. The rate of classification success for each depth was used to evaluate the performance of the classification model. The proposed method was able to provide sufficient amount of data for model training and testing, however more data are required for different input levels and combinations in order to improve models’ performances. The average percentual errors of the estimation models for soil density and porosity were 5% and 3% respectively, and the average difference between observed and estimated data pairs was not statistically different from zero. For the penetration resistance model, the error was about 18%. The classification model showed good performance with high success rates but with medium accuracy in the 0,10-0,20 m depth. The results show that fuzzy modeling is a valuable tool to approach soil management problems and, in particular, to simulate soil compaction process due to traffic.

O estudo do crescimento de tumores tem inspirado o aparecimento de diversos modelos, que visam aproximar às características reais das interações entre as células da população tumoral. Do ponto de vista biológico, destacam-se como modelos as culturas de células in vitro. Elas são úteis por reduzir a complexidade intrínseca da massa tumoral real. Do ponto de vista matemático e físico, destacam-se a procura por comportamentos universais, e o uso de simulação numérica para a solução dos modelos propostos. Essas abordagens são úteis por ressaltar as características importantes do crescimento de tumores, promover um intercâmbio de conhecimento com áreas aparentemente distintas, tais como: crescimento de cristais, reações bioquímicas e epidemiologia, além de gerar soluções que seriam difíceis de obter analiticamente. Neste trabalho, abordamos o crescimento de tumores a nível mesoscópico (escala celular), por meio de: (i) experimentos de cultura de células in vitro, de onde obtivemos dados da evolução temporal do raio das colônias e os tempos de duplicação característicos; (ii) modelagem matemática, em que propomos uma taxa de crescimento em função do tempo com forma sigmoidal, e uma equação fenomenológica para a evolução temporal dos agregados; e (iii) descrição estocástica, em que apresentamos um conjunto de regras para a interação entre os elementos da população tumoral e simulamos a dinâmica temporal usando o método Monte Carlo dinâmico (DMC), obtendo as curvas de crescimento e as distribuições de tempo das colônias. Além disso, desenvolvemos uma generalização para o método DMC, em que é possível incluir eventos simultâneos. Essa generalização foi aplicada ao modelo matemático de Dawson e Hillen para uma população de células sujeita a radioterapia, gerando as distribuições de tempos de extinção, e a probabilidade de controle tumoral (TCP). A abordagem ao crescimento de tumores nos permitiu comparar o experimento, a modelagem matemática, e a descrição estocástica com sucesso, e mostramos que a dinâmica de crescimento de vários tipos de células possui o mesmo formato sigmoidal, sugerindo uma universalidade para as taxas de crescimento de células aderentes. Comparamos os tempos de duplicação obtidos experimentalmente e por meio de DMC, e oferecemos alguns insights matemáticos a respeito dos tempos de duplicação obtidos através de DMC. Concluímos que o desenvolvimento teórico-experimental, ao nível mesoscópico, foi capaz de gerar novas ideias sobre mecanismos de crescimento tumorais de células aderentes, e novas perspectivas para abordagem do problema de crescimento de tumores. / The study of tumor growth has inspired the emergence of several models, aiming to reproduce actual patterns of interactions between cells in the tumor population. From the biological point of view, in vitro cell culture models stand out. They are useful to reduce the intrinsic complexity of the actual tumor mass. From the mathematical and physical point of view, stand out the search for universal behaviors and the use of numerical simulation to solve proposed models. These approaches are useful to point out important characteristics of the problem, promoting a knowledge exchange with seemingly distinct areas such as: crystal growth, biochemical reactions and epidemiology, and generating solutions that could be difficult to obtain analytically. In this thesis we approach the tumor growth problem at the mesoscopic level (cellular scale), by means of: (i) cell culture experiments in vitro, generating data for the radius temporal evolution and characteristic doubling times for several colonies; (ii) mathematical modeling, in which we propose a sigmoidal growth rate and time evolution of aggregates by a phenomenological equation; and (iii) stochastic description, where we present a set of rules to describe the interactions among the elements in the tumor population, and we simulate them using the dynamical Monte Carlo (DMC) method, obtaining the growth curves and the time distributions. In addition, we have developed a generalization of the DMC method, making the simulation of simultaneous events to be possible. Such generalization was applied to mathematical model of Dawson and Hillen for a population of cells subjected to radiotherapy, and it was possible to obtain the distributions of extinction times and Tumor Control Probability (TCP). Our approach allowed us to compare tumor growth in experiment with theory, and good agreement were found in our results. Furthermore, we have shown that sigmoidal growth rate appears in several cell lineages, suggesting universal-like behavior. We have compared the doubling times obtained in the experiments and in the DMC simulations, and we show some mathematical insights about the doubling times. We concluded that our theoretical and experimental approach, at the mesoscopic level, could generate new ideas on tumor growth mechanisms of adherent cells and new perspectives in the study of the tumor growth.

A disponibilização de notícias e leitura on-line através de smartphones, tablets e computadores tem reduzido a venda de jornais impressos no mundo, e a logística que faz a distribuição desses jornais impressos tenta encontrar formas de sobreviver à redução de demanda. Por outro lado, a logística de cargas expressas (característica dos modelos de e-commerce) cresce a cada dia fazendo uso de recursos terceirizados otimizados, situação que será acelerada no futuro com as “entregas no mesmo dia” (same-day delivery). Este estudo tem como objetivo elaborar um modelo de apoio à decisão para o planejamento da distribuição física compartilhada de jornais e produtos de e-commerce para uso do operador logístico. Propõe-se um problema de alocação de cargas multiperíodo e não um problema típico de roteirização como ocorre na maioria dos estudos de logística rodoviária. Sua resolução será realizada através de otimização discreta (veículos e cargas inteiras), através de Programação Linear Inteira, sendo desenvolvida em seguida Análise de Sensibilidade através de Programação Linear Não Inteira com o relaxamento da restrição de integralidade. Através de modelagem matemática e processamento em Matlab®, analisam-se cenários da distribuição física terceirizada, abrangendo o impacto de incrementos da demanda de chegada na lucratividade, penalizações de receita por postergações de carregamento, variações de custos pela inclusão de frota extra, introdução de multa contratual por não transportar algum produto, e testes com variados tempos de postergação dos carregamentos. Nos testes realizados pelo modelo que simulam uma situação real, a menor lucratividade foi obtida sem a postergação de entrega, modo comumente operado pelo mercado. O ganho percentual com a postergação de carregamentos diminuiu com o aumento da demanda de chegada. O problema de Programação Linear Não Inteira não encontrou diferença de ganho postergando ou não o carregamento. A estrutura de modelagem proposta também pode ser usada para tomada de decisão e auxílio com a escolha de qual entrega realizar; o nível de serviço a oferecer e prazos a cumprir; escolha do mix de clientes; transportadores terceirizados/parceiros a contratar; rotas a atender; frota e tamanho de veículos a utilizar; tipos/mix de produtos a entregar; tarifas de transporte a serem pagas. / The availability of news and reading online through smartphones, tablets and computers has reduced the sale of newspapers in the world, and the logistics that makes the distribution of newspapers try to find ways to survive the demand reduction. On the other hand, the logistics express cargo (characteristic of e-commerce models) grows every day making use of optimized outsourced resources, a situation that will be accelerated in the future with the same-day delivery. This study aims to develop a model for decision support for planning the shared physical distribution of newspapers and ecommerce products for use in the logistics operator. It proposes an allocation problem multiperiod loads and not a typical routing problem as in most road logistics studies. Its resolution will be performed by discrete optimization (vehicles and entire cargo) through Integer Linear Programming, and then developed by Non-integer Linear Programming Sensitivity Analysis with relaxation completeness restriction. Through mathematical modeling and processing in Matlab are analyzed scenarios of outsourcing physical distribution, including the impact of increases in demand coming in profitability, penalties revenue by charging postponements, cost variations by including extra fleet, introduction of contractual penalty for not carrying any product, and tests with varying postponement times of shipments. In tests conducted by the model that simulate a real situation, the lower profitability was achieved without delivery postponements, so commonly operated by the market. The percentage gain with the postponement of shipments decreased with increasing demand of arrival. The non-integer linear programming problem did not gain difference postponing or not charging. The proposed model structure can also be used to aid decision-making and with the choice of which delivery perform; the level of service to offer and deadlines; choice of the customer mix; outsourced carriers / partners to contract; routes to meet; fleet and size of vehicles to be used; types / mix of products to be delivered; transportation fees to be paid.

O presente trabalho propõe uma modelagem matemática simplificada que tem como foco o cálculo do módulo de elasticidade em matérias de fricção levando em consideração a porosidade. A modelagem proposta foi desenvolvida tendo como base a Lei das Misturas Modificada e os equacionamentos propostos por Spriggs e Kingery. Para simplificação do modelo, foi analisado um compósito com um aglomerante e um elemento de reforço. A escolha das matérias-primas levou em consideração os elementos mais utilizados em um material de fricção, desta forma o aglomerante utilizado foi uma resina fenólica e os agentes de reforço foram fibras de vidro e aramida. O equacionamento foi verificado utilizando dados empíricos. Para tanto, foram utilizados dois grupos de compósitos, um com resina fenólica e fibra de vidro e o outro com resina fenólica e fibra aramida. A verificação da influência das fibras no compósito foi feita variando o percentual de fibra, de 5% a 30% em peso, com um aumento de 5% entre as amostras. Os materiais foram confeccionados segundo o método de cura a quente sob pressão, seguido de tratamento térmico. Para a verificação das propriedades mecânicas foi realizado o teste de flexão a 3-pontos, segundo a norma ASTM D790,07. Em uma primeira análise, foi verificado o teor mínimo para que a fibra comece a atuar como reforço estrutural, e este para os dois grupos investigados foi de aproximadamente 2%, ou seja em todas as amostras as fibras estão atuando como elemento de reforço. O ensaio de porosidade seguiu a norma Volkswagen PV 3005 Por esse, foi possível verificar que para o compósito com fibra de vidro, quanto maior o teor de fibra, menor a porosidade apresentada pelo compósito. Para o compósito com aramida, a porosidade só diminui até 15%, após mantém-se constante. Este resultado pôde ser explicado pelo fato da aramida se apresentar na forma de polpa, dificultando a molhabilidade da resina. Como não há correlação linear entre porosidade e módulo de elasticidade para o compósito com fibra aramida, é proposto um modelo que seja apto à avaliação dos dois compósitos em questão. A utilização deste modelo visou a redução expressiva no tempo despendido e esforços de desenvolvimento de produtos, colaborando para a redução dos custos de projeto e aumento da competitividade destes produtos. A modelagem matemática simplificada proposta permitiu obter uma correlação entre o módulo de elasticidade e a porosidade. Os dados calculados através do modelo proposto concordam de forma satisfatória com os resultados experimentais. / The present work shows a simplified mathematical modeling focused on the modulus of elasticity in a friction material considering the inherent porosity of this material. The suggested model was developed based on the modified Law of Mixtures and equations proposed by Spriggs and Kingery. To obtain a simplified model a composite constituted of a binder and a reinforcement element was analyzed. Raw materials used in these tests were chosen based on raw materials most used in a friction industry, the binder used is a phenolic resin and reinforcing components are glass fiber and aramid fiber. The proposed model was verified based on the empirical data, analyzing two groups of composite material, one with a phenolic resin and fiber glass and another one with phenolic resin and aramid fiber. To understand the influence of the reinforcing components in the composite, the percentage of fibers was varied from 5% to 30%, the difference between samples is 5%. The materials were manufactured using the process typically used for friction materials, heat curing under pressure followed by heat treatment. The samples were tested under 3-points bending test procedure, according to ASTM D790-07 standard. In a preliminary analysis the minimum fraction of fiber that works as a reinforcing component is 2%, according to critical volume equation. Then in all the samples analyzed the fibers are acting as reinforcement elements. The porosity test was made according to VW PV 3005 standard Using this method, it was possible to verify that increasing the percentage of glass fiber the percentage of porosity decrease. For the aramid composite the percentage of porosity decreases up to 15% of fiber, from this point the value is kept constant. This result can be explained if we consider the fact that the aramid fiber is used in the pulp form, hindering the wettability of the resin. Since there is no linear correlation between porosity and elastic modulus for the composite with aramid fiber, it is proposed a model that is able to appraisal the two composites in question. The use of this model aims a significant reduction in time spent and resources on development, helping to reduce the project cost and increasing the product competitiveness. The simplified mathematical model proposed supported a correlation between modulus of elasticity and porosity. Data calculated by the proposed model agrees satisfactorily with the experimental results.

Um modelo matemático para a transferência de calor no processo de refusão por eletroescória (ESR - \"electroslag remelting\") foi implementado a partir da equação diferencial de condução de calor transiente em coordenadas cilíndricas. A resolução numérica da equação diferencial foi facilitada através de uma mudança de variável que possibilitou fixar-se o tamanho do domínio de cálculo durante o período de crescimento do lingote. Duas análises foram conduzidas. Na primeira, uma análise paramétrica foi feita e na segunda um caso industrial foi analisado. Na primeira analise, a equação diferencial foi escrita na forma adimensional, indicando os parâmetros adimensionais importantes para o processo. Realizou-se um estudo paramétrico do modelo examinando-se o efeito de algumas variáveis de processo na geometria da poça de fusão, no tempo local de solidificação (LST) e no comprimento do lingote necessário para o sistema atingir um regime quase-estacionário. As variáveis de processo escolhidas para o estudo foram: (1) a taxa de refusão; (2) o tipo de material refundido e (3) as condições de extração de calor pelo molde. Os resultados mostraram que não é possível definir, para todas as condições industriais, uma única razão entre o comprimento e o raio do lingote no momento em que a poça de fusão atinge estado quase-estacionário. Observou-se ainda que o número de Stefan, que define o tipo de material, tem efeito desprezível na profundidade da poça de fusão e no tempo local de solidificação quando atinge valores maiores do que 0,5. Na segunda análise (caso industrial), o modelo foi usado para simular a refusão industrial de um lingote da liga ASTM F138. O perfil da poça de fusão e o fluxo de calor na interface metal-lingoteira foram medidos e apresentaram uma excelente aderência aos resultados do modelo. Os resultados apresentados permitem ainda a determinação (sob o ponto de vista microestrutural) do valor ótimo da taxa de refusão e do momento em que o processo atinge o estado quase-estacionário para uma ampla faixa de materiais, diâmetros de lingote e condições de transferência de calor adotadas industrialmente. / A mathematical model for heat transfer in the electroslag remelting process (ESR) was implemented using the transient heat conduction equation in cylindrical coordinates. The solution of the equations was facilitated by using a change of the axial coordinate, also known as the Landau transformation, which fixed the calculation domain size during the ingot growth period. Two analyses were carried out. In the first, a parametric study of the model was done, while in the second, the solidification of an industrial ingot was modeled. In the first analysis, the differential equation in dimensionless form indicated the important processing parameters, namely, the melting rate, the type of solidifying material, and the heat extraction to the mold. The effects of these parameters were examined on the pool profile geometry, local solidification time (LST) and length of ingot to reach quasi-steady state. The results showed that it is not possible to define, for all industrial conditions, a unique ratio of ingot length to ingot radius when the metal pool reaches the quasi-steady state. It was also observed that the Stefan number (Ste), which defines the type of solidifying material, had a negligible effect on the pool depth and on the LST for Ste > 0.5. In the second analysis, the model was used to simulate the solidification in the ESR process of an ingot made of the ASTM 138 steel. The geometric profile of the metal pool and the heat flux at the metal-mold interface were measured, showing reasonable agreement with the model results. Finally, the results given in the present work allow the definition (from a microstructural standpoint) of the optimum melting rate and the time to reach quasi steady-state for a wide range of industrial materials, ingot diameters and heat transfer conditions.