A precisão de uma ação motora depende de vários fatores, como: 1) grau de variabilidade da força gerada por cada músculo envolvido, 2) velocidade de geração da força, 3) coordenação das ativações dos músculos. A geração e o controle da força muscular possuem mecanismos que ainda precisam ser mais bem estabelecidos, tanto para o aprimoramento das teorias de controle motor, quanto para o desenvolvimento de técnicas que permitam a prevenção ou a compensação de certas deficiências. A perda de desempenho motor pode ser decorrente de doenças que afetam o sistema neuromuscular ou de alterações associadas ao envelhecimento. Sabe-se, por exemplo, que idosos podem possuir maior variabilidade e menor velocidade de desenvolvimento da força, quando comparados com jovens. Uma das formas de se entender os mecanismos responsáveis pelos fenômenos observados em experimentos neurofisiológicos, em indivíduos saudáveis, em pacientes ou em idosos, é por meio de uma representação adequada de tais mecanismos em modelos matemáticos. Tais modelos podem, pela escolha de um conjunto de parâmetros e de sinais de entrada, ser simulados, explorando-se toda gama de cenários plausíveis para a geração de um determinado fenômeno, tendo como referência os dados obtidos experimentalmente. Resumidamente, o presente trabalho trata do estudo do sistema neuromuscular por modelagem matemática e simulação computacional, com particular interesse nos músculos do tríceps sural e no primeiro interósseo dorsal (um músculo intrínseco da mão), sendo estes músculos amplamente utilizados em estudos experimentais e de modelagem. Maior enfoque é dado em contrações isométricas (i.e., ângulo articular mantido fixo), avaliando-se a organização do núcleo motor, em termos anatômicos e fisiológicos, recebendo como entrada a atividade sináptica das vias pré-motoneuronais, e estudando como diferentes arranjos das propriedades neurais podem resultar em características encontradas experimentalmente para a força muscular. Inicialmente foi feita uma ampla expansão de um simulador existente (ReMoto), tanto em aspectos de modelagem quanto de interface. Em seguida, este modelo expandido foi empregado para um estudo da influência do grau de rigidez muscular nas respostas reflexas do tornozelo. Posteriormente, um novo modelo de pool de motoneurônios, com ampla representação de características biofísicas, foi desenvolvido e, por fim, este modelo foi utilizado, em conjunto com modelos de tratos descendentes e da geração de força muscular, para representar a geração de forças isométricas em jovens e idosos. / The precision of a motor action depends on several factors such as: 1) the level of force variability of each involved muscle, 2) the rate of force development, 3) the coordination of the activations of the muscles involved. Several mechanisms underlying the force generation in a muscle and its control by the nervous system remain to be fully comprehended. An appropriate description of these mechanisms would allow an improvement in motor control theories and could contribute to the development of techniques for the prevention or compensation of some disabilities. Losses in motor performance may be caused by diseases affecting the neuromuscular system or due to aging processes. For instance, old adults may exhibit higher force variability and lower velocity of force development than young adults. Proper representations of such mechanisms in mathematical models constitute a promising way to test hypotheses raised by neurophysiological experiments to explain an observed phenomenon. These models can be used to investigate aspects of health/disease or young/old subjects and, by varying their parameter sets, it is possible to explore a broad range of plausible scenarios under which the experimentally observed phenomena are replicated. This project deals with the study of the neuromuscular system by mathematical modeling and computer simulations, applied to the triceps surae and the first dorsal interosseus (two of the most experimentally and theoretically studied muscles). The principal focus is on isometric contractions (i.e., fixed joint angle) and the study of the organization of the motor nucleus (anatomical and physiological aspects) receiving inputs from premotoneuronal pathways. The study analyzes how different patterns of organization result in experimentally observed aspects of muscle force. Initially, an existing simulator of the neuromuscular system (ReMoto) was broadly extended to include new models and a friendly interface. The extended model was used to investigate the influence of muscle stiffness on the reflex responses in the ankle joint. Next, a new motoneuron pool mathematical model was developed based on known biophysics. Finally, this model was integrated with models of pre-motoneuronal neurons estabilishing synapses with motoneurons and of muscle force generation in order to represent isometric force generation in young and old adults.

Foram realizados experimentos de homopolimerização de estireno e copolimerização de estireno-divinilbenzeno em solução e suspensão aquosa pelos métodos convencional (FRP) e mediado por nitróxido (NMRP). Objetivou-se atingir um maior grau de entendimento sobre estes sistemas em relação ao que se tem na literatura. Para isto, três modelos matemáticos foram avaliados através de validação com os dados obtidos nos experimentos. Os experimentos foram conduzidos em reator de batelada isotérmico. As principais variáveis exploradas neste trabalho foram: temperatura de reação, concentração inicial de divinilbenzeno, diluição inicial da mistura de monômeros e técnicas de polimerização (FRP e NMRP). Os modelos matemáticos foram intitulados: Modelo A, Modelo B e Modelo C. O Modelo A consiste de um balanço de espécies não poliméricas e grupos poliméricos. A determinação das massas moleculares médias e da fração de gel foi feita através de balanços populacionais em termos de função geradora em conjunto com o método das características. Os modelos B e C consistiram de balanços de massa para espécies não poliméricas e método dos momentos para radicais ativos, radicais dormentes e polímero morto. A obtenção das massas moleculares médias e da fração de gel foi feita através do método do fracionamento numérico. Nestes dois modelos, foram consideradas as reações de ciclização através do método dos caminhos. Este método consiste num balanço de segmentos de cadeia que conectam grupos poliméricos. O número máximo de unidades monoméricas, considerado para estes segmentos foi 100 e o valor da constante cinética de ciclização do menor segmento ciclizável (3 unidades monoméricas) foi 450 s-1 para a temperatura de 90°C. O Modelo C leva em conta a redução da reatividade das ligações cruzadas em função do tamanho médio das cadeias em cada geração. Os resultados mostraram que, quando comparado com a FRP, a polimerização NMRP permite somente um controle limitado sobre o processo de reticulação, produzindo distribuições largas de tamanhos de cadeia. Micro e nanoestruturas foram identificadas em produtos obtidos por FRP e NMRP lineares e não lineares. Estas estruturas parecem ser consequência do processo de síntese (ex.: operação em temperatura de reação acima da temperatura de transição vítrea) e do tratamento dos produtos. Massa molecular média mássica e fração de gel foram afetadas consideravelmente pelas reações de ciclização em copolimerizações FRP, porém apresentaram pouca sensibilidade a estas reações em copolimerizações NMRP. A inclusão do mecanismo de ciclização, por si só (no Modelo B), não foi suficiente para produzir bons ajustes modelo/experimentos em termos de massa molecular média mássica (Mw) e fração de gel (Wg). No entanto, o Modelo C é capaz de fornecer boas previsões de Mw e Wg simultaneamente para os experimentos realizados a 90°C. O presente estudo mostrou uma análise na qual os modelos podem se complementar e fornecer subsídios para o desenvolvimento de um modelo unificado. / Homopolymerizations of styrene and copolymerizations of styrene-divinylbenzene were carried out in solution and aqueous suspension through conventional (FRP) and nitroxide-mediated (NMRP) techniques. The aim of the work was to reach a higher level of understanding in comparison to what is found in literature. In order to reach this goal, three mathematical models were assessed through validation using experimental data. The experiments were conducted in isothermal batch reactor. The main variables explored in this work were: reaction temperature, divinylbenzene initial concentration, initial dilution of monomers and polymerization techniques (FRP and NMRP). The mathematical models were named: Model A, Model B and Model C. The Model A consists of a balance of non-polymeric species and polymer groups. The average molecular weights and gel fraction were calculated through population balances in terms of generation function together with the method of characteristics. The models B and C were built using mass balance for non-polymeric species and the method of moments for active radicals, dormant radicals and dead polymer. The average molecular weights and gel fraction were calculated through the numerical fractionation technique. In these two models, cyclization reactions were considered through the method of paths. This method consists of a balance of chain segments which connect polymer groups. The maximum number of monomeric units considered for these segments was 100 and the value of the kinetic constant of cyclization for the smaller cyclizable path (3 monomeric units) was 450 s-1 at 90°C. The Model C takes into account the reduction of reactivity of the crosslink reactions in function of the average size of the chains in each generation. The results showed that, when compared with FRP, NMRP allows only a limited control over the crosslinking process, producing broad chain length distributions. Micro and nanostructures were identified in products obtained by linear and non-linear FRP and NMRP. These structures seem to be consequence of the synthesis process (e.g.: operation in reaction temperatures above the glass transition temperature) and of the products treatment. Weight average molecular weight and gel fraction were affected considerably by the cyclization reactions in FRP, however they presented few sensibility to these reactions in NMRP. The inclusion of the mechanism of cyclization, itself (in Model B), was not enough to obtain good model/experiments fittings in terms of weight average molecular weight (Mw) and weight fraction of gel (Wg). Although, the Model C is capable of providing good predictions of Mw and Wg simultaneously for the experiments carried out at 90°C. The present study showed an analysis in which the models can complement each other, providing subsidies for the development of a unified model.

O presente trabalho objetivou estudar aspectos relacionados ao projeto de processos de tratamento de águas efluentes industriais baseados em reatores fotoquímicos. Estudou-se uma unidade de tratamento constituída por um reator solar tubular com coletores parabólicos compostos, o qual opera acoplado a um reator com lâmpadas do tipo tanque. O modelo matemático para simulação do processo foi adaptado a partir dos resultados experimentais obtidos em trabalhos anteriores da equipe de pesquisa deste Departamento, principalmente por Ribeiro (2009). O modelo matemático foi validado por meio de simulações para o sistema operando em regime transiente. O modelo matemático foi adaptado à configuração aqui estudada, de modo a poder ser aplicado ao sistema de reatores operando em regime contínuo, isto é, com alimentação e retirada de material constantes ao longo do tempo. Foi realizado, inicialmente, um estudo de sensibilidade desse modelo em relação às variáveis de processo, baseado em simulações para volumes diferentes do reator solar e reator multi-lâmpadas. A otimização do sistema teve o objetivo de selecionar as configurações do sistema que representam mínimo custo, para os diferentes cenários estudados, para uma concentração especificada de contaminante na corrente de saída. O problema de otimização foi baseado no método da função de penalidade, em que a função de restrição é inserida na função objetivo, transformando assim o problema de otimização num problema irrestrito. O procedimento de busca utiliza o Método Simplex modificado de Nelder e Mead. Para os diferentes cenários estudados, foi comprovado que o fator determinante do custo horário de tratamento fotoquímico é o custo do reagente peróxido de hidrogênio, seguido pelo custo de energia elétrica, custo de investimento do reator de lâmpadas, custo de investimento do reator e das bombas e, por último, o custo de investimento do reator solar. A imposição de limites mais rigorosos para a concentração de saída do efluente faz com que o custo de tratamento seja proibitivo. Portanto, nestes casos é mais interessante, do ponto de vista econômico, utilizar primeiro o processo foto-Fenton até o efluente atingir o limite de biodegradabilidade de 300 mgC/L e, em seguida, submeter este efluente ao tratamento biológico (de menor custo). / The aim of the present study was to investigate aspects related to the design of processes for treating industrial wastewater based on photochemical reactors. The system consisted of a solar tubular reactor with compound parabolic collectors, which operates connected to a multi-lamp stirred tank reactor. The mathematical model for simulating the process was adapted from previous results obtained by the research team of this Department, mainly by Ribeiro (2009). The model was validated by comparing simulation and experimental results obtained with a pilot plant operating in transient regime. The mathematical model was adapted to the configuration in this paper, so that it could be applied to the reactor system operating in continuous regime, i.e., with constant flow rate of the input and output streams. A sensitivity analysis of this model was carried out in relation to process variables, based on simulations for different volumes of the solar reactor and multi-lamp reactor. The optimization of the system aimed to select configurations that represent minimum cost for different scenarios studied for a specified output contaminant concentration. The optimization was based on the penalty function method, in which the restriction function was inserted in the objective function, so as to transform the optimization problem into an unconstrained one. The search procedure was based on the modified Simplex method of Nelder and Mead. For the different scenarios studied, it was verified that the determining factor affecting the treatment cost is the cost of hydrogen peroxide, followed by the electricity cost, investment cost of the lamp reactor, investment cost of pumps and of the solar reactor. The treatment cost increases significantly when lower concentration limits are specified for the output stream. Therefore, as a general recommendation, it is more advantageous from the economic point of view to use the photo-Fenton process until the pollutant concentration is decreased to the threshold of biodegradability (adopted as 300mgC/L in the present study) and then submitting it to a biological treatment.

A rapidez da passagem do estágio da bancada para a produção industrial, a rentabilidade econômica do projeto e o custo de investimento da implantação do projeto proposto são medidas da eficiência no desenvolvimento de processos químicos. Com o projeto de experimentos obtém-se uma redução de custo na etapa da experimentação, pela redução no número de experimentos, além de permitir um projeto de um produto com custo e qualidade otimizados. Neste trabalho, o projeto experimental ótimo é aplicado a dados experimentais da reação de interesterificação química da estearina de palma com óleo de linhaça. A gordura obtida pela reação de interesterificação é uma gordura isenta de gorduras trans e possui características nutricionais interessantes devido ao óleo de linhaça, que é a maior fonte do ácido graxo alfa-linolênico, um ácido graxo da família ômega-3. Os dados experimentais são utilizados para desenvolver modelos matemáticos aos quais é aplicada a otimização. Com isto, são previstos pontos ótimos, que são testados. Novos experimentos são realizados na vizinhança dos pontos ótimos. São aplicados os critérios de projeto experimental ótimo D-ótimo e G-ótimo para propor novas condições para a realização de experimentos. Uma vez obtidos estes pontos eles são adicionados aos modelos iniciais para a obtenção de novos parâmetros e é aplicada uma nova etapa de otimização. Nesta metodologia, a cada etapa são desenvolvidos e otimizados modelos matemáticos a partir dos dados experimentais, feita a verificação do ponto ótimo pela realização de experimentos e se esta não é confirmada, são aplicados os critérios de projeto experimental ótimo para a geração de novos pontos que trazem a melhor informação para ser adicionada aos modelos matemáticos. Este procedimento é repetido até a validação do ótimo. Neste trabalho são feitas duas iterações da metodologia onde pode ser observado a melhora de resultados obtidos a cada iteração. / The speed at which a process goes from laboratory to industrial scale, the economic rentability of the final project and the investment cost of the proposed project are measures of the efficiency in the development of chemical processes. With the experimental design a reduction of cost in the stage of the experimentation is obtained, by the reduction in the number of experiments, leading to the project of a product with optimum cost and quality. In this work, the application of optimal experimental design to data of the chemical interesterification reaction of palm stearin with linseed oil is presented. The fat produced by the interesterification reaction is free of trans fatty acid and has intreresting nutricionals characteristics due the linseed oil, which is the most important source of alpha-linolenic fatty acid, a omega-3 family fatty acid. The experimental data are used in order to develop mathematical models to which optimization is applied. New experiments, in the vicinity of the predicted optima, are performed and experimental optimal design, D-optimal and G-optimal, is applied in order to generate new conditions for experiments. Once these points are obtained, they are added to the initial models in order to obtain new parameters to which a new stage of optimization is applied. In this methodology, at each stage, mathematical models are developed and optimized from the experimental data and the optima are verified experimentally, and if they are not confirmed, the criteria of optimal experimental design is applied for the generation of new points that bring the best information to be added to the mathematical models. This procedure is repeated until the validation of the optimum. In this work two iterations of the methodology are implemented and the improvement of the results can be observed at each iteration.

Neste trabalho apresentar-se-á um método para a determinação de modelos simplificados de fontes equivalentes de campos elétricos e magnéticos aplicáveis à análise de compatibilidade eletromagnética de sistemas embarcados. Esses modelos são obtidos a partir de medições laboratoriais, com técnicas de cálculos analíticos, numéricos e híbridos. Destacam-se, o fato da utilização do método de medição através de antenas de grandes loops (ou, laços, em português), na determinação de fontes equivalentes de emissão radiada e a aplicação destas na avaliação dos campos eletromagnéticos radiados. A contribuição deste trabalho é a obtenção dessas fontes equivalentes de emissão radiada, que possibilitam a avaliação da contribuição dos campos elétricos e magnéticos em ambientes eletromagnéticos. E também contribui com a aplicação de uma metodologia para a obtenção dos campos elétricos a partir dos campos magnéticos previamente determinados. Em particular, este trabalho pode ser considerado como decorrente da evolução da Dissertação de Mestrado [1]. / It will be shown in this work a method for simplified models determination of equivalent sources for electric and magnetic fields, applicable to embedded systems electromagnetic compatibility analysis. These models are obtained by laboratory tests with analytical calculation techniques associated to numerical and hybrid calculations. This work highlights the application of measurement method by Large Loop Antennas (LLAs) for the creation of radiated emission equivalent sources and the application of a corresponding method for obtaining radiated electromagnetic fields. The contribution of this work is the acquisition of these equivalent sources of radiated emission, which allows the evaluation of the magnetic and electric field contribution in electromagnetic environments. And it also contributes with the application of a methodology to obtain the electric fields from previously determined magnetic fields. In special, this work may be considered as an evolution of the Master\'s Thesis [1]

Greenhill et al. (2011) developed a gene regulatory network of the main genes and interactions known to play a role in melanocyte biology, and generated a mathematical model to describe the behaviour of this complex network using semi quantitative data (ISH expression data). In this project we sought to collect expression data from four genes of the melanocyte GRN (sox10, kit, mitfa and dct) to develop a quantitative model that is able to describe the data more accurately. Moreover, we intended to identify more genes that are part of the melanocyte development process to be incorporated to the GRN. We analysed microarray data that compared differentially expressed genes between sox10 mutant and wild type embryos and validated five genes with a key role in melanocyte biology as downregulated in mitfa mutant embryos, which are downstream of mitfa in the GRN. We suggest that kit plays the role of factor Y in the Greenhill et al. (2011) GRN: Mitfa drives kit expression, and kit expression is transiently driven by Sox10 at early stages of development. As part of the feedback loop, kit seems to drive and maintain mitfa expression, however this needs to be validated. Finally we developed an experimental set up to obtain an estimate of gene expression per melanocyte from sox10, kit, mitfa and dct, using both qPCR and ISH cell count measurements. With this estimate we performed a parameter optimisation procedure, and found a set of parameters for the mathematical model that predicted the experimental data very accurately. The new model suggests that low expression values of sox10 are sufficient to drive mitfa expression in high levels. It also predicts that high expression of sox9b is needed to achieve the high expression levels of dct seen in the data, although these predictions need to be experimentally tested. This study represents the first attempt to obtain fine-scale gene expression data from melanocytes for the development of a quantitative mathematical model in zebrafish.

Over the course of this thesis we will build and develop a model for the dynamics of an environmentally transmitted disease such as cholera. We will also develop methods to analyse and understand that model. The dynamics of a disease in a heterogeneous developing world city have not yet been fully explored, particularly when those dynamics are affected by a natural disaster. Yet, natural disasters such as floods alter infrastructure and population characteristics in a manner that affects disease transmission. Therefore, we shall address this omission from the literature. We will also develop a novel model analysis framework for 'systems epidemiology' where we combine systems biology techniques with epidemiological modelling.

Electromagnetic (EM) heat exchangers are devices that absorb EM radiation and convert its energy to thermal energy for a specific purpose such as to power a turbine. They have recently been of growing interest, yet the field is predominantly studied with thermal resistance network models and is in need of more rigorous continuum modeling. Homogenization has been used in low and high frequency electromagnetics to describe macroscopic behavior of traveling waves. While dielectric material parameters vary with temperature, coupling the energy equation with Maxwell’s equations, little effort has been made toward homogenization techniques that capture the effects of this dependence, which is necessary to accurately model porous medium heat exchangers. Firstly, we have examined the effect the wave-geometry interactions of high-frequency illumination has on a triple-layer laminate, which approximates the unit cell of a homogenization problem. Secondly, we develop an extension to a high-frequency homogenization (HFH) method developed for photonics. The extension is made by developing a three-dimensional vector-valued HFH of Maxwell’s curl-curl equation that includes dielectric loss. It is validated for a one-dimensional geometry where the exact solution to the scattering problem is known by implementing the Transfer Matrix Method. The HFH model produces perturbation approximations to the dispersion curves showing the nonexistence of band gaps and generates low attenuation outside the band gap regions.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DANIELE REGINA PENTEADO.pdf: 1026108 bytes, checksum: bfb0978eb7c87c49bf7eb870d7d57c28 (MD5) Previous issue date: 2015-05-18 / This research was carried out from the subject Mathematical Modeling, with the main objective of making available to view aspects considered relevant on mathematical modeling practices within the State of Parana Basic Education. The study objective was to analyze the practices in Mathematical Modeling constant at 65 Experiences Reports presented in meetings Paranaenses Modeling and Mathematics Education (EPMEM) conducted between 2004 and 2012, totaling five editions. Before the events shown in these reports, the main question about the Mathematical Modeling it long answer can be expressed in the following question: What is evident practices Mathematical Modelling developed in the State of Parana Basic Education, from the reports presented in EPMEM ? Of the 65 reports presented in five editions of the EPMEM and contained in the Annals of events, 28 reports dealing with the Paraná State Basic Education came to constitute the corpus of research and thus were analyzed in detail. Methodological aspects undertaken in this research are qualitative, with meta-analytic design and processing of data according to content analysis from the perspective of Bardin (2011). Reading and coding of all materials were made with the assistance of the software Atlas / Ti. The methodological and theoretical frameworks used basically include Bardin (2011), Franco (2005), Alves- Mazzotti & Gewandsznajder (2004), Larocca (2005 ), Bicudo (2014), D'Ambrosio (2004), Fiorentini (1995), Kluber (2007, 2010), Burak (1992) and Paraná (2008),among others. The results of this research point to some reflections and considerations regarding analyzed practices, which have shown that mathematical modeling is being inserted in the school context in different ways, because of the diversity of modeling concepts, but, in general, impressions of teachers and students are very favorable. After the categorization and analysis performed, we arrive at an overview of how these practices are taking place in classrooms and what the motivations that lead teachers to develop them believe that these elements that can serve as a starting point for further research to be conducted in the area of Mathematical Modeling. / Esta investigação foi realizada a partir do tema Modelagem Matemática, com o objetivo principal de colocar à vista aspectos considerados relevantes sobre as práticas de Modelagem Matemática no âmbito da Educação Básica do Estado do Paraná. O objeto da pesquisa consistiu em analisar as práticas em Modelagem Matemática constantes nos 65 Relatos de Experiências apresentados nos Encontros Paranaenses de Modelagem e Educação Matemática (EPMEM) realizados entre 2004 e 2012, totalizando cinco edições. Diante dos relatos apresentados nestes eventos, a principal indagação a respeito da Modelagem Matemática que almejamos responder pode ser expressada na seguinte pergunta: O que se evidencia das práticas em Modelagem Matemática desenvolvidas na Educação Básica do Estado do Paraná, a partir dos relatos apresentados nos EPMEM? Dos 65 relatos apresentados nas cinco edições do EPMEM e constantes dos Anais dos eventos, 28 relatos que tratavam da Educação Básica do Estado do Paraná passaram a constituir o corpus da pesquisa e deste modo foram analisados detalhadamente. Os aspectos metodológicos empreendidos nesta pesquisa são de natureza qualitativa,com delineamento meta-analítico e de tratamento dos dados conforme a análise de conteúdo na perspectiva de Bardin(2011). A leitura e a codificação de todo o material foram efetuadas com o auxílio do software Atlas/T.i.. Os referenciais Metodológico e Teórico utilizados contemplam basicamente Bardin (2011), Franco (2005), Alves-Mazzotti & Gewandsznajder (2004), Larocca (2005), Bicudo (2014), D'Ambrósio (2004), Fiorentini (1995), Klüber (2007, 2010), Burak (1992) e Paraná (2008), entre outros. Os resultados dessa investigação apontam para algumas reflexões e considerações a respeito das práticas analisadas, as quais demonstraram que a Modelagem Matemática está sendo inserida no contexto escolar de diferentes modos, em virtude da diversidade de concepções de Modelagem existentes, mas que, no geral, as impressões dos professores e dos estudantes são bastante favoráveis. Após as categorizações e análises realizadas, chegamos a um panorama de como estas práticas estão sendo realizadas nas salas de aula e quais as motivações que levam os professores a desenvolvê-las Consideramos que estes elementos podem servir de ponto de partida para outras pesquisas a serem realizadas na área da Modelagem Matemática.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marines Kaviatkovski.pdf: 1777734 bytes, checksum: ce916eb6a3804f76027cd3605a84cd89 (MD5) Previous issue date: 2012-03-30 / This work presents and enables an analysis of how the Mathematical Modeling is being inserted in the scholar context, on the ambit of an investigation that seeks to answer which contributions the insertion of Mathematical Modeling, as a methodology of teaching and learning, can offer in the early years of elementary school? The delimitation of this research is predominantly of qualitative nature. The data presented was obtained using an exploratory research. The objectives of the research were: a) Contribute with the insertion of Mathematical Modeling as a methodology of teaching and learning in the ambit of the early years of elementary school; b) Point, after analytical reflections, the clarifications made by the teachers related to the perspectives of utilizing the Mathematical Modeling in the early years of elementary school. It was utilized as theoretical fundamentation the contributions from Miorim (1998) who discusses the History of the Mathematical Education, from authors who discuss the nature and methodology of the Mathematical Education (Rius, 1989a, 1989b; Kilpatrick 1996), authors who underlie the aspects and analysis of data from a qualitative research (Bogdan; Biklen, 1994; Bardin, 2011), authors who discuss the Mathematical Modeling in the ambit of the Mathematical Education (D’Ambrosio, 1999; Burak, 1992, 2010; Barbosa 2001; Meyer, 2007; Burak; Klüber, 2008, 2010), as well as authors who discuss the Education and formation of the teacher (Freire, 1981, 2005; Libâneo, 2006; Nacarato; Mengali; Passos, 2009). The research involves the analysis from teacher manifestations after concluding a formation course in service involving the Mathematical Modeling, as well as the analysis of works developed with students from the early years of elementary school, according to a Mathematical Modeling perspective. The results of the research indicate that in the ambit of early years: a) Modeling is a methodological tendency that offers contributions to the process of teaching; b) teachers explicit different perspectives of the use of Modeling. / Este trabalho apresenta e possibilita uma análise de como a Modelagem Matemática vem sendo inserida no contexto escolar, no âmbito de uma investigação que busca responder que contribuições a inserção da Modelagem Matemática, como uma metodologia de ensino e aprendizagem, pode oferecer ao ensino da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental? O delineamento da pesquisa é de natureza qualitativa. Os dados apresentados foram obtidos por meio de uma pesquisa exploratória. Os objetivos da pesquisa foram: a) Contribuir com a inserção da Modelagem Matemática como uma metodologia de ensino e aprendizagem no âmbito dos anos iniciais do Ensino Fundamental; b) Apontar, após reflexões analíticas, as explicitações dos professores relacionadas às perspectivas de utilização da Modelagem Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Utilizaram-se como fundamentação teórica as contribuições de Miorim (1998), que discute a História da Educação Matemática, de autores que discutem a natureza e metodologia da Educação Matemática (Rius, 1989a, 1989b; Kilpatrick 1996), autores que fundamentam os aspectos e análise dos dados de uma pesquisa qualitativa (Bogdan; Biklen, 1994; Bardin, 2011), autores que discutem a Modelagem Matemática no âmbito da Educação Matemática (D’Ambrosio, 1999; Burak, 1992, 2010; Barbosa 2001; Meyer, 2007; Burak; Klüber, 2008, 2010), bem como autores que discutem a Educação e a formação do professor (Freire, 1981, 2005; Libâneo, 2006; Nacarato; Mengali; Passos, 2009). A pesquisa envolveu a análise de manifestações de professores após concluírem um curso de formação em serviço envolvendo a Modelagem Matemática, assim como a análise de trabalhos desenvolvidos com estudantes dos anos iniciais do Ensino Fundamental, segundo uma perspectiva de Modelagem Matemática. Os resultados da pesquisa indicam que no âmbito dos anos iniciais: a) a Modelagem é uma tendência metodológica que oferece contribuições ao processo de ensino da Matemática; b) os professores explicitam diferentes perspectivas de uso da Modelagem.