Neste trabalho é introduzido um novo modelo estatístico para modelar dados limitados no intervalo continuo (0;1). O modelo proposto é construído sob uma transformação de variáveis, onde a variável transformada é resultado da combinação de uma variável com distribuição normal padrão e a função de distribuição acumulada da distribuição valor extremo generalizado. Para o novo modelo são estudadas suas propriedades estruturais. A nova família é estendida para modelos de regressão, onde o modelo é reparametrizado na mediana da variável resposta e este conjuntamente com o parâmetro de dispersão são relacionados com covariáveis através de uma função de ligação. Procedimentos inferênciais são desenvolvidos desde uma perspectiva clássica e bayesiana. A inferência clássica baseia-se na teoria de máxima verossimilhança e a inferência bayesiana no método de Monte Carlo via cadeias de Markov. Além disso estudos de simulação foram realizados para avaliar o desempenho das estimativas clássicas e bayesianas dos parâmetros do modelo. Finalmente um conjunto de dados de câncer colorretal é considerado para mostrar a aplicabilidade do modelo. / In this research a new statistical model is introduced to model data restricted in the continuous interval (0;1). The proposed model is constructed under a transformation of variables, in which the transformed variable is the result of the combination of a variable with standard normal distribution and the cumulative distribution function of the generalized extreme value distribution. For the new model its structural properties are studied. The new family is extended to regression models, in which the model is reparametrized in the median of the response variable and together with the dispersion parameter are related to covariables through a link function. Inferential procedures are developed from a classical and Bayesian perspective. The classical inference is based on the theory of maximum likelihood, and the Bayesian inference is based on the Markov chain Monte Carlo method. In addition, simulation studies were performed to evaluate the performance of the classical and Bayesian estimates of the model parameters. Finally a set of colorectal cancer data is considered to show the applicability of the model

[pt] A evidência empírica demonstra que termos de troca e produtividade flutuam juntos para economias grandes exportadoras de commodities. O modelo semi estrutural estimado nesta dissertação visa representar uma pequena economia aberta, na qual as flutuações dos termos de troca impactam de forma direta a produtividade da economia. A partir de métodos Bayesianos, o modelo testa se existe correlação positiva entre períodos de expansão dos termos de troca e períodos de expansão da produtividade, com o objetivo de analisar a influência dos termos de troca na dinâmica da economia brasileira de 2000 a 2019. Os resultados obtidos corroboram a correlação positiva prevista nos dados. / [en] The empirical evidence shows that terms of trade and productivity move in the same direction for commodity exporting economies. The semi structural model estimated in this paper of an small open economy introduces a direct impact of fluctuations in terms of trade on the productivity. Using Bayesian methods of estimation, we analyze whether there is a positive correlation between periods of terms of trade booms and periods of productivity growth in Brazilian economy fluctuations from 2000 to 2019. The results show that a positive shock in the terms of trade leads to an increase in productivity, proving the positive correlation predicted in the data.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As técnicas de injeção de traçadores têm sido amplamente utilizadas na investigação de escoamentos em meios porosos, principalmente em problemas envolvendo a simulação numérica de escoamentos miscíveis em reservatórios de petróleo e o transporte de contaminantes em aquíferos. Reservatórios subterrâneos são em geral heterogêneos e podem apresentar variações significativas das suas propriedades em várias escalas de comprimento. Estas variações espaciais são incorporadas às equações que governam o escoamento no interior do meio poroso por meio de campos aleatórios. Estes campos podem prover uma descrição das heterogeneidades da formação subterrânea nos casos onde o conhecimento geológico não fornece o detalhamento necessário para a predição determinística do escoamento através do meio poroso. Nesta tese é empregado um modelo lognormal para o campo de permeabilidades a fim de reproduzir-se a distribuição de permeabilidades do meio real, e a geração numérica destes campos aleatórios é feita pelo método da Soma Sucessiva de Campos Gaussianos Independentes (SSCGI). O objetivo principal deste trabalho é o estudo da quantificação de incertezas para o problema inverso do transporte de um traçador em um meio poroso heterogêneo empregando uma abordagem Bayesiana para a atualização dos campos de permeabilidades, baseada na medição dos valores da concentração espacial do traçador em tempos específicos. Um método do tipo Markov Chain Monte Carlo a dois estágios é utilizado na amostragem da distribuição de probabilidade a posteriori e a cadeia de Markov é construída a partir da reconstrução aleatória dos campos de permeabilidades. Na resolução do problema de pressão-velocidade que governa o escoamento empregase um método do tipo Elementos Finitos Mistos adequado para o cálculo acurado dos fluxos em campos de permeabilidades heterogêneos e uma abordagem Lagrangiana, o método Forward Integral Tracking (FIT), é utilizada na simulação numérica do problema do transporte do traçador. Resultados numéricos são obtidos e apresentados para um conjunto de realizações amostrais dos campos de permeabilidades. / Tracer injection techniques have been widely used to investigate flows in heterogeneous porous media, especially in problems related to numerical simulation of miscible flows in oil reservoirs and to contaminant transport in aquifers. Oil reservoirs are generally heterogeneous and may possess spatially significant variations in their properties on several length scales. These spatial variations are incorporated into the governing equations for flow problems in porous media on the basis of random fields. Random fields provide a natural description of rock heterogeneities in the typical case in which the geological knowledge of rock is much less detailed than is necessary to predict flow properties through it deterministically. In this thesis we adopt a scalar log-normal permeability field k(x) to reproduce the statistical distribution of the permeability values of a real medium, and the numerical generation of these random fields is based on a Successive Sum of Independent Gaussian Fields defined on multiple length scales. The aim of this work is to study the uncertainty quantification in inverse problems for tracer transport in heterogeneous porous media in a Bayesian framework and propose the permeability update based on observed measurements of spatially sparse tracer concentration at certain times. A two-stage Markov chain Monte Carlo (MCMC) method is used to sample posterior probability distribution with hierarchical priors and the Markov chain is constructed from random reconstruction of the permeability fields. To solve the Darcys law we use a mixed finite elements method which are suitable to compute accurately the relevant fluxes in heterogeneous permeability fields and a Lagrangian strategy, the Forward Integral Tracking (FIT) method, for the numerical simulation of tracer transport problem. Numerical results are presented for a set of sampled realizations of the permeability fields.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As técnicas de injeção de traçadores têm sido amplamente utilizadas na investigação de escoamentos em meios porosos, principalmente em problemas envolvendo a simulação numérica de escoamentos miscíveis em reservatórios de petróleo e o transporte de contaminantes em aquíferos. Reservatórios subterrâneos são em geral heterogêneos e podem apresentar variações significativas das suas propriedades em várias escalas de comprimento. Estas variações espaciais são incorporadas às equações que governam o escoamento no interior do meio poroso por meio de campos aleatórios. Estes campos podem prover uma descrição das heterogeneidades da formação subterrânea nos casos onde o conhecimento geológico não fornece o detalhamento necessário para a predição determinística do escoamento através do meio poroso. Nesta tese é empregado um modelo lognormal para o campo de permeabilidades a fim de reproduzir-se a distribuição de permeabilidades do meio real, e a geração numérica destes campos aleatórios é feita pelo método da Soma Sucessiva de Campos Gaussianos Independentes (SSCGI). O objetivo principal deste trabalho é o estudo da quantificação de incertezas para o problema inverso do transporte de um traçador em um meio poroso heterogêneo empregando uma abordagem Bayesiana para a atualização dos campos de permeabilidades, baseada na medição dos valores da concentração espacial do traçador em tempos específicos. Um método do tipo Markov Chain Monte Carlo a dois estágios é utilizado na amostragem da distribuição de probabilidade a posteriori e a cadeia de Markov é construída a partir da reconstrução aleatória dos campos de permeabilidades. Na resolução do problema de pressão-velocidade que governa o escoamento empregase um método do tipo Elementos Finitos Mistos adequado para o cálculo acurado dos fluxos em campos de permeabilidades heterogêneos e uma abordagem Lagrangiana, o método Forward Integral Tracking (FIT), é utilizada na simulação numérica do problema do transporte do traçador. Resultados numéricos são obtidos e apresentados para um conjunto de realizações amostrais dos campos de permeabilidades. / Tracer injection techniques have been widely used to investigate flows in heterogeneous porous media, especially in problems related to numerical simulation of miscible flows in oil reservoirs and to contaminant transport in aquifers. Oil reservoirs are generally heterogeneous and may possess spatially significant variations in their properties on several length scales. These spatial variations are incorporated into the governing equations for flow problems in porous media on the basis of random fields. Random fields provide a natural description of rock heterogeneities in the typical case in which the geological knowledge of rock is much less detailed than is necessary to predict flow properties through it deterministically. In this thesis we adopt a scalar log-normal permeability field k(x) to reproduce the statistical distribution of the permeability values of a real medium, and the numerical generation of these random fields is based on a Successive Sum of Independent Gaussian Fields defined on multiple length scales. The aim of this work is to study the uncertainty quantification in inverse problems for tracer transport in heterogeneous porous media in a Bayesian framework and propose the permeability update based on observed measurements of spatially sparse tracer concentration at certain times. A two-stage Markov chain Monte Carlo (MCMC) method is used to sample posterior probability distribution with hierarchical priors and the Markov chain is constructed from random reconstruction of the permeability fields. To solve the Darcys law we use a mixed finite elements method which are suitable to compute accurately the relevant fluxes in heterogeneous permeability fields and a Lagrangian strategy, the Forward Integral Tracking (FIT) method, for the numerical simulation of tracer transport problem. Numerical results are presented for a set of sampled realizations of the permeability fields.