Yes / In this paper, an Euler-Lagrange model for computational fluid dynamics was used to model a full-scale gas-mixed anaerobic digester. The flow profiles, local values of non-Newtonian viscosity and average shear rate were analysed. Recommendations to enhance the effectiveness of mixing were given. In particular, the gas mixing input power can be reduced without appreciable detrimental effects on the mixing effectiveness.

A mathematical model is developed for quantification of aquifer deformation due to ground-water withdrawal and, with some modifications, is potentially applicable to petroleum reservoirs. A porous medium saturated with water is conceptually treated in the model as a nonlinearly viscous fluid continuum. The model employs a new three-dimensional extension, made in this thesis, of Helm's poroviscosity as a constitutive law governing the stress-strain relation of material deformation and Gersevanov's generalization of Darcy's law for fluid flow in porous media. Relative to the classical linear poroelasticity, the proposed model provides a more realistic tool, yet with greater simplicity, in modeling and prediction of aquifer movement. Based on laboratory consolidation tests conducted on clastic sedimentary materials, three phases of skeletal compaction are recognized. They are referred to as "instantaneous compression", "primary consolidation" and "secondary compression" according to Terzaghi and Biot's theory of poroelasticity. Among the three modes of consolidation, material behavior during the secondary compression phase has a nonlinear stress-strain relationship and is strongly time-dependent, exhibiting a phenomenon often known as "creep". In poroelasticity, the primary and secondary compressions have been conceptually considered as two separate physical processes that require two sets of material parameters to be evaluated. In contrast, the proposed poroviscosity model is a unified theory of time-dependent skeletal compression that realistically describes the physical phenomena of sediment compression as one single transient process. As a general model, two sets of governing equations are formulated for Cartesian and cylindrical coordinates, respectively, and allow for mechanical anisotropy and the assumption of principal hydraulic directions. Further simplifications of the governing equations are formulated by assuming mechanical isotropy, irrotational deformation and mechanical axisymmetry, which are more suitable for field applications. Incremental forms of the governing equations are also provided. / Ph. D.

Thesis (PhD)--Stellenbosch University, 2012. / ENGLISH ABSTRACT: See full text for abstract / AFRIKAANSE OPSOMMING: Sien volteks vir opsomming

O processamento térmico de alimentos visa garantir qualidade e inocuidade pela inativação de micro-organismos e enzimas. Geralmente ocorre sobreprocessamento, levando à perda de características nutricionais e sensoriais e à elevação de custos operacionais. Foi desenvolvida a modelagem matemática (modelos térmico, mássico, hidráulico e reativo) de um equipamento bitubular para o processamento térmico contínuo de um alimento líquido homogêneo em regime laminar difusivo, para determinação das distribuições de temperatura e letalidade. No modelo foram incorporados parâmetros para quantificar os efeitos das difusividades térmica e mássica efetivas na direção radial ao escoamento. O modelo contempla três seções: aquecimento; tubo de retenção e resfriamento, em que as seções de aquecimento e resfriamento são trocadores de calor modulares. Foram considerados os seguintes volumes de controle: alimento, tubo interno, fluido de utilidade, tubo externo, isolamento térmico e ar ambiente. Balanços diferenciais de energia e massa foram aplicados para modelar as trocas térmicas e a distribuição de micro-organismos, enzimas ou nutrientes. Condições de contorno foram aplicadas para manter a continuidade entre as seções e módulos. O modelo foi resolvido através do método de diferenças finitas, discretizando as componentes axiais e radiais. No estudo de caso foram feitas simulações para o processamento térmico de suco de amora, quantificando os efeitos dos parâmetros difusivos e das variáveis de processo sobre os atributos de qualidade nutricional (antocianina) e qualidade microbiológica (levedura). Na validação dos modelos térmico e mássico os efeitos de mistura e difusão na direção radial foram quantificados através do ajuste da condutividade térmica efetiva e número de Peclet modificado. Utilizou-se um pasteurizador em escala laboratorial e os fluidos: mistura glicerina/água 80% (newtoniano) e solução de CMC 1% (pseudoplástico) nas vazões de 10 a 50 L/h. Os resultados indicam que o modelo proposto representou satisfatoriamente as distribuições de temperaturas, letalidade e comportamento experimental com reduzida complexidade computacional. / The thermal processing ensures quality and safety by inactivation of micro-organisms and enzymes. Generally, over-processing occurs, resulting in sensorial and nutritional losses and operating costs increase. A mathematical model (thermal, mass, hydraulic and reactive) of a double-pipe pasteurizer has developed for the continuous thermal processing of a liquid food in laminar diffusive regime, to obtain the temperature and lethality distributions. Parameters to quantify the effects of thermal and mass effective diffusivities in the radial direction were incorporated in the model. The model comprises three zones: heating; holding tube and cooling, where the heating and cooling zones are modular double-pipe heat exchangers. The following control volumes were considered: food, inner tube, utility fluid, outer tube, thermal insulation and ambient air. Energy and mass differential balances were used for modeling the heat transfer and the destruction of micro-organisms, enzymes or nutrients. Boundary conditions were applied to maintain the continuity between zones and modules. The finite difference method was used to discretize the model in the axial and radial directions. A simulation study case for blueberry juice thermal processing was made, analyzing the effects of the diffusive parameters and processing variables of the thermal treatment in the nutritional quality (anthocyanin) and microbiological quality (yeasts) attributes. In the validations of the heat and mass models, the mixture and diffusive effects in the radial direction were quantified by adjusting the heat conductivity and the modified Peclet number. A laboratory scale pasteurizer was used with the following fluids: glycerin/water mixture 80% (newtonian) and CMC 1% solution (pseudoplastic) in flows rates between 10 and 50 L/h. The obtained results indicate that the proposed model successfully represented the temperature and lethality distributions and experimental behavior with reduced computational complexity.

Estudos aplicados ao processo de filtração tangencial têm sido o objetivo de muitos trabalhos devido a sua ampla capacidade de adequação aos mais diversos processos industriais. Os mecanismos de transferência associados a esse processo envolvem basicamente o escoamento em tubos permeáveis (ou membranas) com fenômenos de transferência de massa presentes junto à superfície. Esta tese de doutorado apresenta uma modelagem numérica capaz de representar o escoamento de fluidos newtonianos e não-newtonianos em tubos permeáveis aplicada ao processo de filtração tangencial, para os regimes de escoamento laminar e turbulento. No regime turbulento, utilizou-se o modelo de comprimento de mistura de Prandtl. O modelo numérico envolveu as equações de conservação da massa, da quantidade de movimento e das espécies químicas, acopladas a adequadas condições de fronteira. Em particular, por se tratar de um modelo numérico, analisou-se a discretização dos termos convectivos por meio da implementação de três esquemas: WACEB, CUBISTA e QUICKEST adaptativo. Os resultados produzidos pela implementação dos esquemas convectivos foram analisados por meio de comparações com resultados analíticos e experimentais da literatura, para regimes de escoamento laminar e turbulento. De acordo com as comparações realizadas, o esquema QUICKEST adaptativo apresentou melhor desempenho na modelagem desse escoamento. Diversas simulações numéricas geraram resultados, os quais foram comparados com expressões analíticas e dados experimentais da literatura e com dados produzidos pelo laboratório do Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos (NETeF) da USP São Carlos. Verificou-se, assim, que o modelo matemático produziu resultados compatíveis com o fenômeno estudado, tendo-se, portanto, uma ferramenta para descrição do problema convectivo mássico do escoamento em tubos permeáveis. / Studies applied to the crossflow filtration process have been the goal of several researches due to its large capacity for adaptation to the various industrial processes. The mechanism of transfer associated with this process basically involves fiows in permeable tubes (or membranes) with the phenomenon of mass transfer on the surface. This doctoral thesis presents a numerical modeling able to represent the fiow of Newtonian and non-Newtonian fiuids in permeable tubes applied to the process of crossflow filtration, in laminar and turbulent flow regimes. In the turbulent regime the Prandtl mixing length model was used. The numerical model involved the mass conservation, momentum conservation and mass transport equations coupled to the appropriate boundary conditions. In particular, as it is a numerical model, the discretization of convective terms was analyzed through the implementation of three schemes: WACEB, CUBISTA and adaptative QUICKEST. The results produced by the implementation of the convective schemes were analyzed through comparisons with experimental and analytical results from the literature, for laminar and turbulent flow regImes. According to the comparisons made, adaptative QUICKEST scheme showed the best performance in the modeling in this flow. Several numerical simulations generated results, which were compared with experimental data and analytical expressions of the literature and with data produced by the laboratory of the Center of Thermal Thermal and Fluids Engineering (NETeF) of the EESC- USP/São Cados. It was possible to verify, that the mathematical model produced results consistent with the phenomenon studied, and can be considered a tool for the description of the mass convective problem flow in permeavel tubes.

Estudos aplicados ao processo de filtração tangencial têm sido o objetivo de muitos trabalhos devido a sua ampla capacidade de adequação aos mais diversos processos industriais. Os mecanismos de transferência associados a esse processo envolvem basicamente o escoamento em tubos permeáveis (ou membranas) com fenômenos de transferência de massa presentes junto à superfície. Esta tese de doutorado apresenta uma modelagem numérica capaz de representar o escoamento de fluidos newtonianos e não-newtonianos em tubos permeáveis aplicada ao processo de filtração tangencial, para os regimes de escoamento laminar e turbulento. No regime turbulento, utilizou-se o modelo de comprimento de mistura de Prandtl. O modelo numérico envolveu as equações de conservação da massa, da quantidade de movimento e das espécies químicas, acopladas a adequadas condições de fronteira. Em particular, por se tratar de um modelo numérico, analisou-se a discretização dos termos convectivos por meio da implementação de três esquemas: WACEB, CUBISTA e QUICKEST adaptativo. Os resultados produzidos pela implementação dos esquemas convectivos foram analisados por meio de comparações com resultados analíticos e experimentais da literatura, para regimes de escoamento laminar e turbulento. De acordo com as comparações realizadas, o esquema QUICKEST adaptativo apresentou melhor desempenho na modelagem desse escoamento. Diversas simulações numéricas geraram resultados, os quais foram comparados com expressões analíticas e dados experimentais da literatura e com dados produzidos pelo laboratório do Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos (NETeF) da USP São Carlos. Verificou-se, assim, que o modelo matemático produziu resultados compatíveis com o fenômeno estudado, tendo-se, portanto, uma ferramenta para descrição do problema convectivo mássico do escoamento em tubos permeáveis. / Studies applied to the crossflow filtration process have been the goal of several researches due to its large capacity for adaptation to the various industrial processes. The mechanism of transfer associated with this process basically involves fiows in permeable tubes (or membranes) with the phenomenon of mass transfer on the surface. This doctoral thesis presents a numerical modeling able to represent the fiow of Newtonian and non-Newtonian fiuids in permeable tubes applied to the process of crossflow filtration, in laminar and turbulent flow regimes. In the turbulent regime the Prandtl mixing length model was used. The numerical model involved the mass conservation, momentum conservation and mass transport equations coupled to the appropriate boundary conditions. In particular, as it is a numerical model, the discretization of convective terms was analyzed through the implementation of three schemes: WACEB, CUBISTA and adaptative QUICKEST. The results produced by the implementation of the convective schemes were analyzed through comparisons with experimental and analytical results from the literature, for laminar and turbulent flow regImes. According to the comparisons made, adaptative QUICKEST scheme showed the best performance in the modeling in this flow. Several numerical simulations generated results, which were compared with experimental data and analytical expressions of the literature and with data produced by the laboratory of the Center of Thermal Thermal and Fluids Engineering (NETeF) of the EESC- USP/São Cados. It was possible to verify, that the mathematical model produced results consistent with the phenomenon studied, and can be considered a tool for the description of the mass convective problem flow in permeavel tubes.

[pt] Este trabalho apresenta um estudo do escoamento num meio poroso com fronteira livre. Modela-se o escoamento através da Teoria Contínua de Misturas para um meio homogêneo, isotrópico, rígido, estacionário e saturado com fluido newtoniano incompressível, obtendo-se a equação diferencial que rege o fenômeno de percolação. Considera-se a geometria do meio poroso retangular e reformula-se o problema em desigualdade variacional Sobre domínio conhecido via transformada de Baiocchi, onde se elimina a necessidade de se saber a fronteira livre a priori. Discretiza-se o problema. pelo método de Galerkin e emprega-se o Métodos dos Elementos Finitos para aproximar o espaço de funções envolvido. Resolve-se o Problema Linear de Complementaridade utilizando um algoritmo baseado num Método de Continuação para Desigualdades Variacionais para encontrar a região de escoamento. / [en] In this work, the Steady flow of an incompressible Newtonian fluid in a homogeneous, isotropic, rigid and saturated media is modeled by using the Continuum Theory of Mixtures. Due to a Baiocchi transformation, the seepage problem for a rectangular porous media is rewritten as a variational inequality, for which the a priori knowledge of the free boundary is not necessary. A Galerkin procedure is employed for the discretization of the problem and the related function spaces are approximated by means of Finite Element Techniques. An algorithm based upon a Continuation Method for variational inequalities applied for the determination of the free boundary.

Une étude théorique et expérimentale de la convection de Rayleigh-Bénard pour un fluide non-Newtonien rhéofluidifiant a été effectuée. L’approche théorique consiste en une analyse linéaire et faiblement non linéaire de l’instabilité thermo-convective d’une couche horizontale d’un fluide non-Newtonien, d’étendue supposée infinie dans le plan horizontal, chauffée par le bas et refroidie par le haut. Le comportement rhéofluidifiant est décrit par le modèle de Carreau. Pour ce modèle, les conditions critiques d’instabilité du régime conductif sont les mêmes que pour un fluide Newtonien. L’objectif de l’analyse faiblement non linéaire consiste à déterminer d’une part la valeur critique du degré de rhéofluidification à partir duquel la bifurcation primaire devient sous critique et d’autre part l’influence de rhéofluidification sur la sélection du motif de convection au voisinage des conditions critiques, en tenant compte d’un éventuel glissement à la paroi, d’une conductivité thermique finie de celle-ci et de la thermodépendance de la viscosité. Les conséquences sur le champ de viscosité et l’évolution du nombre de Nusselt sont caractérisées. L’approche expérimentale consiste à visualiser par ombroscopie les motifs de convection qui se développent dans une cellule cylindrique. Deux rapports d’aspect ont été considérés : AR = 3 et AR = 4. Les fluides utilisés sont des solutions aqueuses de Xanthan à différentes concentrations. L’influence du degré de rhéofluidification combiné avec la thermodépendance de la viscosité sur le domaine de stabilité des rouleaux et des hexagones ainsi que sur la zone de transitions rouleaux hexagones est mise en évidence / Theoretical and experimental study of Rayleigh-Bénard convection in a non-Newtonian shear-thinning fluid was performed. The theoretical approach consists in a linear and a weakly nonlinear of thermo-convective instability in a horizontal layer of a non-Newtonian fluid, assumed infinite in extent, heated from below and cooled from above. The rheological behavior of the fluid is described by the Carreau model. For this rheological model, the critical threshold is the same as for a Newtonian fluid. The objective of the weakly non linear analysis is to determine on one hand the critical value of the shear-thinning degree above which the bifurcation becomes subcritical and on the other hand, the influence of shear-thinning effects on the pattern selection near the onset, taking into account the possibility of wall slip, a finite thermal conductivity of the walls as well as the thermo-dependency of the viscosity. The impact on the viscosity field and on the evolution of the Nusselt number are characterized. The experimental approach consists in visualizing the convection patterns using the shadowgraph method in a cylindrical cell. Two aspect ratios were considered : AR = 3 and AR = 4. The fluids used are aqueous solutions of xanthan-gum at different concentrations. The influence of shear-thinning effects combined with the thermo-dependency of the viscosity on the stability domain of rolls and hexagons as well as on the transition between rolls and hexagons is highlighted

Made available in DSpace on 2015-05-08T14:59:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 1419023 bytes, checksum: 1bf50c9a366f8d01e4a2a3efdb0a5526 (MD5) Previous issue date: 2012-09-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this study the forced convection in the laminar flow in simultaneous developing is studied by applying the Generalized Integral Transform Technique to provide a hybrid analytical solution for the fields of velocity, pressure and temperature in circular ducts. The Continuity, Navier-Stokes, Poisson and Energy equations are formulated using primitive variables,knowing that the Poisson Equation was obtained from some mathematical manipulation made on the Navier-Stokes equations. The integral transformation is done in the Momentum equation in x, Poisson and energy equations, and the resulting equations are solved using the IMSL, DBVPFD subroutines and recovering the original potential for each profile studied. In this way it is possible to find a solution to the system by means of an expansion in terms of convenient eigenfunctions, to circular ducts, the eigenfunctions will be Bessel functions. In the following, some results from a practical point of view will be calculated and exhibited graphically such as: The Nusselt number, the f Re value, the study of the convergence profile of the velocity field, the mean velocity, the temperature, the mean temperature, pressure and the mean pressure in the middle of the duct will be analyzed. The results will be compared with the ones found in the literature to validate and adjust the model. / No presente trabalho a convecção forçada interna no escoamento laminar em desenvolvimento simultâneo é estudada aplicando a Técnica da Transformada Integral Generalizada para produzir um solução híbrida para os campos de velocidade, pressão e temperatura em dutos circulres. As equações da Continuidade, de Navier-Stokes, de Possion e da Energia são formuladas utilizando variáveis primitivas, sabendo-se que a equação de Poisson foi obtida a partir de algumas manipulações matemáticas feitas na equação de Navier-Stokes. A transformação integral é aplicada nas equações da quantidade de movimento na direção x, de Poisson e na equação da energia, e as equações resultantes são resolvidas com a subrotina numérica do IMSL, DBVPFD recuperando o potencial original para cada perfil em estudo. Assim é possível encontrar uma solução para o sistema de equações em termos de um expansão de autofunções, que para dutos circulares, as autofunções serão funções de Bessel. Em seguida resultados de interesse prático são calculados e exibidos graficamente como: número de Nusselt e f Re e estudos da convergência dos perfis de velocidade,velocidade média, temperatura, temperatura média, pressãoo e pressão média no centro do duto são analisados. Os resultados são comparados com os dados disponíveis na literatura para validação e ajustes do modelo.

Made available in DSpace on 2015-05-08T15:00:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 727146 bytes, checksum: 486fc97b94f3c34e9b689dd0ebc1b729 (MD5) Previous issue date: 2010-09-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper the Generalized Integral Transform Technique is employed to produce hybrid solutions for the velocity and pressure fields of a newtonian fluid in two dimensional flow. The problem is formulated by using primitive variables and the necessary mathematical manipulations were used to obtain the Poisson equation for the pressure field. The momentum equations in the axial direction of flow and Poisson are transformed to remove the transversal dependency. The resulting transformed fields are solved with the IMSL numerical subroutine, DBVPFD. The obtained results for the longitudinal velocity profile at the center of the channel are compared with the available data in the open literature for validation and model fitting. Even so, studies are carried out about the convergence of the solution for the velocity profile in the centerline as well as testing different values of the scale factor of axial coordinate for the choice of a factor which can fit perfectly for comparison with available data. Interest practical datas such as: friction factor and mean velocity are obtained along the duct for a entry condition into the parallel flow channel (v = 0). / No presente trabalho a Técnica da Transformada Integral Generalizada é empregada para produzir soluções híbridas para os campos de velocidade e pressão de um fluido newtoniano no escoamento bidimensional. O problema é formulado a partir da utilização das variáveis primitivas e as manipulações matemáticas necessárias foram usadas para a obtenção da equação de Poisson para o campo de pressão. As equações da quantidade de movimento na direção axial do escoamento e a de Poisson são transformadas para a retirada da dependência transversal. Os campos transformados resultantes são resolvidos com a subrotina numérica do IMSL, DBVPFD. Os resultados obtidos para o perfil de velocidade longitudinal no centro do canal são comparados com os dados disponíveis na literatura aberta para validação e ajustes do modelo. Ainda assim, são realizados estudos de convergência da solução para o perfil de velocidade no centro, bem como testes em diferentes valores do fator de contração de escala da coordenada axial para a escolha de um fator que melhor se ajuste a comparação com os dados disponíveis. Dados de interesses práticos, tais como: fator de atrito e velocidade média são obtidos ao longo do duto para uma condição de entrada no canal do escoamento paralelo (v = 0).