Made available in DSpace on 2016-06-02T19:56:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissAC.pdf: 1100634 bytes, checksum: a59508afe52240474931f49ecbfe180d (MD5) Previous issue date: 2007-03-12 / Universidade Federal de Sao Carlos / In biochemical processes, shear rate ( γ&) in the system is an important variable on design and operation of bioreactors. Shear can result in damage to the cells and the microorganisms, taking to the viability loss and even to the cellular breaking and the microbial death. In the present work was proposed a methodology to quantify average shear rate ( av γ & ) in stirred bioreactor with a 4 L working volume, through volumetric oxygen transfer coefficient (kLa), varying the operating conditions, as the impeller rotational speed (N: 600, 700, 800, 900 and 1000 rpm) and the specific air flow rate (Φar: 0.50 and 1.00 vvm). Five different glycerol solutions and distilled water were utilized as Newtonian fluids and six different xantham gum solutions were utilized as non-Newtonian fluids. Dynamic viscosity (µ) of the glycerol solutions and rheological parameters (K, n) for the xantham gum solutions, were determined at 28ºC from rheograms using a digital concentric-cylinders rheometer. Based on the obtained results, a correlation for average shear rate ( av γ & ) as function of the impeller rotational speed (N), rheological parameters (K, n) and volumetric oxygen transfer coefficient (kLa) was proposed. The correlation obtained for the average shear rate ( av γ & ) showed appropriate to estimate av γ & , because the estimated values approximated of others values described in literature for another correlations. In a second stage, four cultivations of Streptomyces clavuligerus ATCC 27064 was realized in a stirred bioreactor, aerated 0.50 vvm and agitated in 700, 800, 900 and 1000 rpm. Process variable values, as consistency index (K), flow index (n), cellular concentration (Cx), glicerol concentration (CGlic) and 2 CO n& produced ag of the cultivations were evaluated. It was observed that the consistency index (K), flow index (n) and cellular concentration (Cx) varied due to shear conditions imposed to the cultivations. Finally, based on experimental literature results, average shear rate ( av γ & ) was determined in function of the time for cultivation of S. clavuligerus in stirred bioreactor for 600, 800 and 1000 rpm and specific air flow rate (Φar) of 0.50 vvm, using the proposed methodology, the obtained values were more consistent, because the experimental values of kLa were obtained by gaseous balance. / Em processos bioquímicos, a velocidade de cisalhamento ( γ &) no meio reacional é uma importante variável no projeto e operação de biorreatores. O cisalhamento pode resultar em dano às células e aos microrganismos, levando à perda de viabilidade e até mesmo ao rompimento celular e à morte microbiana. No presente trabalho propôs-se uma metodologia para quantificar a velocidade de cisalhamento média ( γ &m) em biorreator convencional tipo tanque agitado e aerado com 4 litros de volume útil, através do coeficiente volumétrico de transferência de oxigênio (kLa), variando-se as condições de operação, no caso freqüência de rotação do impelidor (N: 600, 700, 800, 900 e 1000 rpm) e vazão específica de alimentação de ar (Φar: 0,50 e 1,00 vvm). Utilizaramse cinco diferentes soluções de glicerol e água destilada como fluidos Newtonianos, e seis diferentes soluções de goma xantana como fluidos não-Newtonianos. As viscosidades dinâmicas (µ) para as soluções de glicerol e as constantes reológicas (K e n) para as soluções de goma xantana foram obtidas a 28ºC em reômetro de cilindros concêntricos a partir de reogramas. Com base nos resultados obtidos, propôs-se uma correlação para a velocidade de cisalhamento média ( γ &m) em função da freqüência de rotação do impelidor (N), das propriedades reológicas dos fluidos (K e n) e do coeficiente volumétrico de transferência de oxigênio (kLa). A correlação obtida para a velocidade de cisalhamento média ( γ &m) mostrou-se adequada para estimativas de γ &m, pois os valores estimados aproximaram-se de outros estimados por diferentes correlações propostas na literatura. Numa segunda etapa, realizaram-se quatro cultivos com Streptomyces clavuligerus ATCC 27064 em biorreator convencional tipo tanque agitado e aerado a 0,50 vvm e agitado em 700, 800, 900 e 1000 rpm. Valores de variáveis do processo como o índice de consistência (K), índice de comportamento de escoamento (n), concentração celular (Cx), concentração de glicerol (CGlic) e quantidade de dióxido de carbono produzido ( 2 CO n& ) foram obtidos ao longo dos cultivos. Observou-se que o índice de consistência (K), índice de comportamento de escoamento (n) e a concentração celular (Cx) sofreram variações decorrentes das condições de cisalhamento impostas aos cultivos. Por fim, com base em resultados experimentais de literatura, determinou-se a velocidade de cisalhamento média ( γ &m) em função do tempo para cultivos de S. clavuligerus em biorreator convencional, a 600, 800 e 1000 rpm e vazão específica de alimentação de ar de 0,50 vvm, empregando-se a metodologia proposta, os resultados obtidos foram mais consistentes, pois se utilizou valores experimentais de kLa obtidos pelo balanço gasoso.

O processamento térmico de alimentos visa garantir qualidade e inocuidade pela inativação de micro-organismos e enzimas. Geralmente ocorre sobreprocessamento, levando à perda de características nutricionais e sensoriais e à elevação de custos operacionais. Foi desenvolvida a modelagem matemática (modelos térmico, mássico, hidráulico e reativo) de um equipamento bitubular para o processamento térmico contínuo de um alimento líquido homogêneo em regime laminar difusivo, para determinação das distribuições de temperatura e letalidade. No modelo foram incorporados parâmetros para quantificar os efeitos das difusividades térmica e mássica efetivas na direção radial ao escoamento. O modelo contempla três seções: aquecimento; tubo de retenção e resfriamento, em que as seções de aquecimento e resfriamento são trocadores de calor modulares. Foram considerados os seguintes volumes de controle: alimento, tubo interno, fluido de utilidade, tubo externo, isolamento térmico e ar ambiente. Balanços diferenciais de energia e massa foram aplicados para modelar as trocas térmicas e a distribuição de micro-organismos, enzimas ou nutrientes. Condições de contorno foram aplicadas para manter a continuidade entre as seções e módulos. O modelo foi resolvido através do método de diferenças finitas, discretizando as componentes axiais e radiais. No estudo de caso foram feitas simulações para o processamento térmico de suco de amora, quantificando os efeitos dos parâmetros difusivos e das variáveis de processo sobre os atributos de qualidade nutricional (antocianina) e qualidade microbiológica (levedura). Na validação dos modelos térmico e mássico os efeitos de mistura e difusão na direção radial foram quantificados através do ajuste da condutividade térmica efetiva e número de Peclet modificado. Utilizou-se um pasteurizador em escala laboratorial e os fluidos: mistura glicerina/água 80% (newtoniano) e solução de CMC 1% (pseudoplástico) nas vazões de 10 a 50 L/h. Os resultados indicam que o modelo proposto representou satisfatoriamente as distribuições de temperaturas, letalidade e comportamento experimental com reduzida complexidade computacional. / The thermal processing ensures quality and safety by inactivation of micro-organisms and enzymes. Generally, over-processing occurs, resulting in sensorial and nutritional losses and operating costs increase. A mathematical model (thermal, mass, hydraulic and reactive) of a double-pipe pasteurizer has developed for the continuous thermal processing of a liquid food in laminar diffusive regime, to obtain the temperature and lethality distributions. Parameters to quantify the effects of thermal and mass effective diffusivities in the radial direction were incorporated in the model. The model comprises three zones: heating; holding tube and cooling, where the heating and cooling zones are modular double-pipe heat exchangers. The following control volumes were considered: food, inner tube, utility fluid, outer tube, thermal insulation and ambient air. Energy and mass differential balances were used for modeling the heat transfer and the destruction of micro-organisms, enzymes or nutrients. Boundary conditions were applied to maintain the continuity between zones and modules. The finite difference method was used to discretize the model in the axial and radial directions. A simulation study case for blueberry juice thermal processing was made, analyzing the effects of the diffusive parameters and processing variables of the thermal treatment in the nutritional quality (anthocyanin) and microbiological quality (yeasts) attributes. In the validations of the heat and mass models, the mixture and diffusive effects in the radial direction were quantified by adjusting the heat conductivity and the modified Peclet number. A laboratory scale pasteurizer was used with the following fluids: glycerin/water mixture 80% (newtonian) and CMC 1% solution (pseudoplastic) in flows rates between 10 and 50 L/h. The obtained results indicate that the proposed model successfully represented the temperature and lethality distributions and experimental behavior with reduced computational complexity.

Estudos aplicados ao processo de filtração tangencial têm sido o objetivo de muitos trabalhos devido a sua ampla capacidade de adequação aos mais diversos processos industriais. Os mecanismos de transferência associados a esse processo envolvem basicamente o escoamento em tubos permeáveis (ou membranas) com fenômenos de transferência de massa presentes junto à superfície. Esta tese de doutorado apresenta uma modelagem numérica capaz de representar o escoamento de fluidos newtonianos e não-newtonianos em tubos permeáveis aplicada ao processo de filtração tangencial, para os regimes de escoamento laminar e turbulento. No regime turbulento, utilizou-se o modelo de comprimento de mistura de Prandtl. O modelo numérico envolveu as equações de conservação da massa, da quantidade de movimento e das espécies químicas, acopladas a adequadas condições de fronteira. Em particular, por se tratar de um modelo numérico, analisou-se a discretização dos termos convectivos por meio da implementação de três esquemas: WACEB, CUBISTA e QUICKEST adaptativo. Os resultados produzidos pela implementação dos esquemas convectivos foram analisados por meio de comparações com resultados analíticos e experimentais da literatura, para regimes de escoamento laminar e turbulento. De acordo com as comparações realizadas, o esquema QUICKEST adaptativo apresentou melhor desempenho na modelagem desse escoamento. Diversas simulações numéricas geraram resultados, os quais foram comparados com expressões analíticas e dados experimentais da literatura e com dados produzidos pelo laboratório do Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos (NETeF) da USP São Carlos. Verificou-se, assim, que o modelo matemático produziu resultados compatíveis com o fenômeno estudado, tendo-se, portanto, uma ferramenta para descrição do problema convectivo mássico do escoamento em tubos permeáveis. / Studies applied to the crossflow filtration process have been the goal of several researches due to its large capacity for adaptation to the various industrial processes. The mechanism of transfer associated with this process basically involves fiows in permeable tubes (or membranes) with the phenomenon of mass transfer on the surface. This doctoral thesis presents a numerical modeling able to represent the fiow of Newtonian and non-Newtonian fiuids in permeable tubes applied to the process of crossflow filtration, in laminar and turbulent flow regimes. In the turbulent regime the Prandtl mixing length model was used. The numerical model involved the mass conservation, momentum conservation and mass transport equations coupled to the appropriate boundary conditions. In particular, as it is a numerical model, the discretization of convective terms was analyzed through the implementation of three schemes: WACEB, CUBISTA and adaptative QUICKEST. The results produced by the implementation of the convective schemes were analyzed through comparisons with experimental and analytical results from the literature, for laminar and turbulent flow regImes. According to the comparisons made, adaptative QUICKEST scheme showed the best performance in the modeling in this flow. Several numerical simulations generated results, which were compared with experimental data and analytical expressions of the literature and with data produced by the laboratory of the Center of Thermal Thermal and Fluids Engineering (NETeF) of the EESC- USP/São Cados. It was possible to verify, that the mathematical model produced results consistent with the phenomenon studied, and can be considered a tool for the description of the mass convective problem flow in permeavel tubes.

Estudos aplicados ao processo de filtração tangencial têm sido o objetivo de muitos trabalhos devido a sua ampla capacidade de adequação aos mais diversos processos industriais. Os mecanismos de transferência associados a esse processo envolvem basicamente o escoamento em tubos permeáveis (ou membranas) com fenômenos de transferência de massa presentes junto à superfície. Esta tese de doutorado apresenta uma modelagem numérica capaz de representar o escoamento de fluidos newtonianos e não-newtonianos em tubos permeáveis aplicada ao processo de filtração tangencial, para os regimes de escoamento laminar e turbulento. No regime turbulento, utilizou-se o modelo de comprimento de mistura de Prandtl. O modelo numérico envolveu as equações de conservação da massa, da quantidade de movimento e das espécies químicas, acopladas a adequadas condições de fronteira. Em particular, por se tratar de um modelo numérico, analisou-se a discretização dos termos convectivos por meio da implementação de três esquemas: WACEB, CUBISTA e QUICKEST adaptativo. Os resultados produzidos pela implementação dos esquemas convectivos foram analisados por meio de comparações com resultados analíticos e experimentais da literatura, para regimes de escoamento laminar e turbulento. De acordo com as comparações realizadas, o esquema QUICKEST adaptativo apresentou melhor desempenho na modelagem desse escoamento. Diversas simulações numéricas geraram resultados, os quais foram comparados com expressões analíticas e dados experimentais da literatura e com dados produzidos pelo laboratório do Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos (NETeF) da USP São Carlos. Verificou-se, assim, que o modelo matemático produziu resultados compatíveis com o fenômeno estudado, tendo-se, portanto, uma ferramenta para descrição do problema convectivo mássico do escoamento em tubos permeáveis. / Studies applied to the crossflow filtration process have been the goal of several researches due to its large capacity for adaptation to the various industrial processes. The mechanism of transfer associated with this process basically involves fiows in permeable tubes (or membranes) with the phenomenon of mass transfer on the surface. This doctoral thesis presents a numerical modeling able to represent the fiow of Newtonian and non-Newtonian fiuids in permeable tubes applied to the process of crossflow filtration, in laminar and turbulent flow regimes. In the turbulent regime the Prandtl mixing length model was used. The numerical model involved the mass conservation, momentum conservation and mass transport equations coupled to the appropriate boundary conditions. In particular, as it is a numerical model, the discretization of convective terms was analyzed through the implementation of three schemes: WACEB, CUBISTA and adaptative QUICKEST. The results produced by the implementation of the convective schemes were analyzed through comparisons with experimental and analytical results from the literature, for laminar and turbulent flow regImes. According to the comparisons made, adaptative QUICKEST scheme showed the best performance in the modeling in this flow. Several numerical simulations generated results, which were compared with experimental data and analytical expressions of the literature and with data produced by the laboratory of the Center of Thermal Thermal and Fluids Engineering (NETeF) of the EESC- USP/São Cados. It was possible to verify, that the mathematical model produced results consistent with the phenomenon studied, and can be considered a tool for the description of the mass convective problem flow in permeavel tubes.

O processamento térmico de alimentos visa garantir qualidade e inocuidade pela inativação de micro-organismos e enzimas. Geralmente ocorre sobreprocessamento, levando à perda de características nutricionais e sensoriais e à elevação de custos operacionais. Foi desenvolvida a modelagem matemática (modelos térmico, mássico, hidráulico e reativo) de um equipamento bitubular para o processamento térmico contínuo de um alimento líquido homogêneo em regime laminar difusivo, para determinação das distribuições de temperatura e letalidade. No modelo foram incorporados parâmetros para quantificar os efeitos das difusividades térmica e mássica efetivas na direção radial ao escoamento. O modelo contempla três seções: aquecimento; tubo de retenção e resfriamento, em que as seções de aquecimento e resfriamento são trocadores de calor modulares. Foram considerados os seguintes volumes de controle: alimento, tubo interno, fluido de utilidade, tubo externo, isolamento térmico e ar ambiente. Balanços diferenciais de energia e massa foram aplicados para modelar as trocas térmicas e a distribuição de micro-organismos, enzimas ou nutrientes. Condições de contorno foram aplicadas para manter a continuidade entre as seções e módulos. O modelo foi resolvido através do método de diferenças finitas, discretizando as componentes axiais e radiais. No estudo de caso foram feitas simulações para o processamento térmico de suco de amora, quantificando os efeitos dos parâmetros difusivos e das variáveis de processo sobre os atributos de qualidade nutricional (antocianina) e qualidade microbiológica (levedura). Na validação dos modelos térmico e mássico os efeitos de mistura e difusão na direção radial foram quantificados através do ajuste da condutividade térmica efetiva e número de Peclet modificado. Utilizou-se um pasteurizador em escala laboratorial e os fluidos: mistura glicerina/água 80% (newtoniano) e solução de CMC 1% (pseudoplástico) nas vazões de 10 a 50 L/h. Os resultados indicam que o modelo proposto representou satisfatoriamente as distribuições de temperaturas, letalidade e comportamento experimental com reduzida complexidade computacional. / The thermal processing ensures quality and safety by inactivation of micro-organisms and enzymes. Generally, over-processing occurs, resulting in sensorial and nutritional losses and operating costs increase. A mathematical model (thermal, mass, hydraulic and reactive) of a double-pipe pasteurizer has developed for the continuous thermal processing of a liquid food in laminar diffusive regime, to obtain the temperature and lethality distributions. Parameters to quantify the effects of thermal and mass effective diffusivities in the radial direction were incorporated in the model. The model comprises three zones: heating; holding tube and cooling, where the heating and cooling zones are modular double-pipe heat exchangers. The following control volumes were considered: food, inner tube, utility fluid, outer tube, thermal insulation and ambient air. Energy and mass differential balances were used for modeling the heat transfer and the destruction of micro-organisms, enzymes or nutrients. Boundary conditions were applied to maintain the continuity between zones and modules. The finite difference method was used to discretize the model in the axial and radial directions. A simulation study case for blueberry juice thermal processing was made, analyzing the effects of the diffusive parameters and processing variables of the thermal treatment in the nutritional quality (anthocyanin) and microbiological quality (yeasts) attributes. In the validations of the heat and mass models, the mixture and diffusive effects in the radial direction were quantified by adjusting the heat conductivity and the modified Peclet number. A laboratory scale pasteurizer was used with the following fluids: glycerin/water mixture 80% (newtonian) and CMC 1% solution (pseudoplastic) in flows rates between 10 and 50 L/h. The obtained results indicate that the proposed model successfully represented the temperature and lethality distributions and experimental behavior with reduced computational complexity.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2015-05-08T14:05:16Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) 1 Dissertação - João Vitor Nogueir.pdf: 7740367 bytes, checksum: e311056ecafb8741fc3538682907dcc1 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-08T14:05:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) 1 Dissertação - João Vitor Nogueir.pdf: 7740367 bytes, checksum: e311056ecafb8741fc3538682907dcc1 (MD5) Previous issue date: 2014-01-30 / A instabilidade de Saffman-Taylor se dá na interface entre dois fluidos viscosos no interior de uma célula de Hele-Shaw (CHS). A CHS é um aparato experimental que consiste em duas placas, usualmente planas e paralelas, separadas por uma distância muito pequena. Sabe-se que quando um fluido viscoso desloca outro mais viscoso, em uma CHS, a interface entre eles se torna instável e estruturas chamadas de “dedos viscosos” surgem. Em função da geometria da CHS e da força motriz do fluxo, tais dedos podem bifurcar, afinar, competir em tamanho e interferirem uns com os outros, formando as mais diversas estruturas morfológicas. Estudos com fluidos newtonianos em CHS vêm sendo feitos desde o final do século XIX. No entanto, apenas recentemente, a cerca de trinta anos, estudos com fluidos não newtonianos em CHS vêm sendo conduzidos, e em sua maioria estudos analíticos lineares ou não lineares puramente numéricos. Este trabalho tenta preencher essa lacuna com um estudo analítico não linear de fluidos não newtonianos em CHS. Estudamos a CHS de geometria radial com levantamento da placa superior e injeção como forças motrizes do fluxo. Nestes casos estudamos o fluido yield stress, um tipo especial de fluido não newtoniano que se comporta como um “semissólido”. Estudamos também o fluido power-law que introduz, na viscosidade, uma dependência do fluxo. Em cada caso fomos capazes de estabelecer conexões entre as nossas previsões teóricas e os experimentos e simulações encontrados na literatura. Tais previsões são acerca da estabilidade e morfologia da interface como: bifurcação de dedos, a estrutura conhecida como side branching e a competição entre dedos.

A simulação computacional de escoamentos incompressíveis multifásicos tem avançado continuamente e é uma área extremamente importante em Dinâmica de Fluidos Computacional (DFC) por suas várias aplicações na indústria, em medicina e em biologia, apenas para citar alguns exemplos. Apresentamos modelos matemáticos e métodos numéricos tendo em vista simulações computacionais de fluidos bifásicos newtonianos e viscoelásticos (não newtonianos), em seus regimes transiente e estacionário de escoamento. Os ingredientes principais requeridos são o Modelo de Um Fluido e o Método da Fronteira Imersa em malhas adaptativas, usados em conjunto com os métodos da Projeção de Chorin-Temam e de Uzawa. Tais metodologias são obtidas a partir de equações a derivadas parciais simples as quais, naturalmente, são resolvidas em malhas adaptativas empregando métodos multinível-multigrid. Em certas ocasiões, entretanto, para escoamentos modelados pelas equações de Navier-Stokes (e.g. em problemas onde temos altos saltos de massa específica), tem-se problemas de convergência no escopo destes métodos. Além disso, no caso de escoamentos estacionários, resolver as equações de Stokes em sua forma discreta por tais métodos não é uma tarefa fácil. Verificamos que zeros na diagonal do sistema linear resultante impedem que métodos de relaxação usuais sejam empregados. As dificuldades mencionadas acima motivaram-nos a pesquisar por, a propor e a desenvolver alternativas à metodologia multinível-multigrid. No presente trabalho, propomos métodos para obter explicitamente as matrizes que representam os sistemas lineares oriundos da discretização daquelas equações a derivadas parciais simples que são a base dos métodos de Projeção e de Uzawa. Ter em mãos estas representações matriciais é vantajoso pois com elas podemos caracterizar tais sistemas lineares em termos das propriedades de seus raios espectrais, suas definições e simetria. Muito pouco (ou nada) se sabe efetivamente sobre estes sistemas lineares associados a discretizações em malhas compostas bloco-estruturadas. É importante salientarmos que, além disso, ganhamos acesso ao uso de bibliotecas numéricas externas, como o PETSc, com seus pré-condicionadores e métodos numéricos, seriais e paralelos, para resolver sistemas lineares. Infraestrutura para nossos desenvolvimentos foi propiciada pelo código denominado ``AMR2D\'\', um código doméstico para problemas em DFC que vem sendo cuidado ao longo dos anos pelos grupos de pesquisa em DFC do IME-USP e da FEMEC-UFU. Estendemos este código, adicionando módulos para escoamentos viscoelásticos e para escoamentos estacionários modelados pelas equações de Stokes. Além disso, melhoramos de maneira notável as rotinas de cálculo de valores fantasmas. Tais melhorias permitiram a implementação do Método dos Gradientes Bi-Conjugados, baseada em visitas retalho-a-retalho e varreduras da estrutura hierárquica nível-a-nível, essencial à implementação do Método de Uzawa. / Numerical simulation of incompressible multiphase flows has continuously of advanced and is an extremely important area in Computational Fluid Dynamics (CFD) because its several applications in industry, in medicine, and in biology, just to mention a few of them. We present mathematical models and numerical methods having in sight the computational simulation of two-phase Newtonian and viscoelastic fluids (non-Newtonian fluids), in the transient and stationary flow regimes. The main ingredients required are the One-fluid Model and the Immersed Boundary Method on dynamic, adaptive meshes, in concert with Chorin-Temam Projection and the Uzawa methods. These methodologies are built from simple linear partial differential equations which, most naturally, are solved on adaptive grids employing mutilevel-multigrid methods. On certain occasions, however, for transient flows modeled by the Navier-Stokes equations (e.g. in problems where we have high density jumps), one has convergence problems within the scope of these methods. Also, in the case of stationary flows, solving the discrete Stokes equations by those methods represents no straight forward task. It turns out that zeros in the diagonal of the resulting linear systems coming from the discrete equations prevent the usual relaxation methods from being used. Those difficulties, mentioned above, motivated us to search for, to propose, and to develop alternatives to the multilevel-multigrid methodology. In the present work, we propose methods to explicitly obtain the matrices that represent the linear systems arising from the discretization of those simple linear partial differential equations which form the basis of the Projection and Uzawa methods. Possessing these matrix representations is on our advantage to perform a characterization of those linear systems in terms of their spectral, definition, and symmetry properties. Very little is known about those for adaptive mesh discretizations. We highlight also that we gain access to the use of external numerical libraries, such as PETSc, with their preconditioners and numerical methods, both in serial and parallel versions, to solve linear systems. Infrastructure for our developments was offered by the code named ``AMR2D\'\' - an in-house CFD code, nurtured through the years by IME-USP and FEMEC-UFU CFD research groups. We were able to extend that code by adding a viscoelastic and a stationary Stokes solver modules, and improving remarkably the patchwise-based algorithm for computing ghost values. Those improvements proved to be essential to allow for the implementation of a patchwise Bi-Conjugate Gradient Method which ``powers\'\' Uzawa Method.

A simulação computacional de escoamentos incompressíveis multifásicos tem avançado continuamente e é uma área extremamente importante em Dinâmica de Fluidos Computacional (DFC) por suas várias aplicações na indústria, em medicina e em biologia, apenas para citar alguns exemplos. Apresentamos modelos matemáticos e métodos numéricos tendo em vista simulações computacionais de fluidos bifásicos newtonianos e viscoelásticos (não newtonianos), em seus regimes transiente e estacionário de escoamento. Os ingredientes principais requeridos são o Modelo de Um Fluido e o Método da Fronteira Imersa em malhas adaptativas, usados em conjunto com os métodos da Projeção de Chorin-Temam e de Uzawa. Tais metodologias são obtidas a partir de equações a derivadas parciais simples as quais, naturalmente, são resolvidas em malhas adaptativas empregando métodos multinível-multigrid. Em certas ocasiões, entretanto, para escoamentos modelados pelas equações de Navier-Stokes (e.g. em problemas onde temos altos saltos de massa específica), tem-se problemas de convergência no escopo destes métodos. Além disso, no caso de escoamentos estacionários, resolver as equações de Stokes em sua forma discreta por tais métodos não é uma tarefa fácil. Verificamos que zeros na diagonal do sistema linear resultante impedem que métodos de relaxação usuais sejam empregados. As dificuldades mencionadas acima motivaram-nos a pesquisar por, a propor e a desenvolver alternativas à metodologia multinível-multigrid. No presente trabalho, propomos métodos para obter explicitamente as matrizes que representam os sistemas lineares oriundos da discretização daquelas equações a derivadas parciais simples que são a base dos métodos de Projeção e de Uzawa. Ter em mãos estas representações matriciais é vantajoso pois com elas podemos caracterizar tais sistemas lineares em termos das propriedades de seus raios espectrais, suas definições e simetria. Muito pouco (ou nada) se sabe efetivamente sobre estes sistemas lineares associados a discretizações em malhas compostas bloco-estruturadas. É importante salientarmos que, além disso, ganhamos acesso ao uso de bibliotecas numéricas externas, como o PETSc, com seus pré-condicionadores e métodos numéricos, seriais e paralelos, para resolver sistemas lineares. Infraestrutura para nossos desenvolvimentos foi propiciada pelo código denominado ``AMR2D\'\', um código doméstico para problemas em DFC que vem sendo cuidado ao longo dos anos pelos grupos de pesquisa em DFC do IME-USP e da FEMEC-UFU. Estendemos este código, adicionando módulos para escoamentos viscoelásticos e para escoamentos estacionários modelados pelas equações de Stokes. Além disso, melhoramos de maneira notável as rotinas de cálculo de valores fantasmas. Tais melhorias permitiram a implementação do Método dos Gradientes Bi-Conjugados, baseada em visitas retalho-a-retalho e varreduras da estrutura hierárquica nível-a-nível, essencial à implementação do Método de Uzawa. / Numerical simulation of incompressible multiphase flows has continuously of advanced and is an extremely important area in Computational Fluid Dynamics (CFD) because its several applications in industry, in medicine, and in biology, just to mention a few of them. We present mathematical models and numerical methods having in sight the computational simulation of two-phase Newtonian and viscoelastic fluids (non-Newtonian fluids), in the transient and stationary flow regimes. The main ingredients required are the One-fluid Model and the Immersed Boundary Method on dynamic, adaptive meshes, in concert with Chorin-Temam Projection and the Uzawa methods. These methodologies are built from simple linear partial differential equations which, most naturally, are solved on adaptive grids employing mutilevel-multigrid methods. On certain occasions, however, for transient flows modeled by the Navier-Stokes equations (e.g. in problems where we have high density jumps), one has convergence problems within the scope of these methods. Also, in the case of stationary flows, solving the discrete Stokes equations by those methods represents no straight forward task. It turns out that zeros in the diagonal of the resulting linear systems coming from the discrete equations prevent the usual relaxation methods from being used. Those difficulties, mentioned above, motivated us to search for, to propose, and to develop alternatives to the multilevel-multigrid methodology. In the present work, we propose methods to explicitly obtain the matrices that represent the linear systems arising from the discretization of those simple linear partial differential equations which form the basis of the Projection and Uzawa methods. Possessing these matrix representations is on our advantage to perform a characterization of those linear systems in terms of their spectral, definition, and symmetry properties. Very little is known about those for adaptive mesh discretizations. We highlight also that we gain access to the use of external numerical libraries, such as PETSc, with their preconditioners and numerical methods, both in serial and parallel versions, to solve linear systems. Infrastructure for our developments was offered by the code named ``AMR2D\'\' - an in-house CFD code, nurtured through the years by IME-USP and FEMEC-UFU CFD research groups. We were able to extend that code by adding a viscoelastic and a stationary Stokes solver modules, and improving remarkably the patchwise-based algorithm for computing ghost values. Those improvements proved to be essential to allow for the implementation of a patchwise Bi-Conjugate Gradient Method which ``powers\'\' Uzawa Method.