Este trabalho apresenta um método sistemático para projeto de controladores suplementares para um tipo de dispositivo FACTS (o modelo TCSC) para o amortecimento de oscilações em sistemas elétricos de potência. Adota-se uma metodologia previamente desenvolvida para projeto de apenas controladores de tipo PSS. Tal metodologia é fundamentada na teoria de controle robusto e estruturada na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs). A modelagem politópica é utilizada para tratar a robustez dos controladores frente às variações no ponto de operação do sistema. O fator de amortecimento mínimo para os modos de resposta do sistema em malha fechada é especificado como índice de desempenho mínimo a ser satisfeito na fase de projeto. Os controladores propostos possuem uma estrutura de realimentação dinâmica de saída e utilizam sinais medidos localmente como entrada de controle. O projeto dos controladores propostos é realizado de duas maneiras diferentes: (i) projeto simultâneo e coordenado de controladores de tipo PSS e controlador suplementar de dispositivo TCSC para amortecimento tanto de modos locais, quanto de modos inter-área e; (ii) projeto de controlador suplementar para apenas um dispositivo TCSC operando no sistema com a finalidade de amortecer modos inter-área pouco amortecidos e instáveis. No primeiro caso, a descentralização dos controladores é garantida através da imposição de uma estrutura bloco-diagonal para as variáveis matriciais presentes na formulação do problema de controle. No segundo caso, este trabalho propõe uma extensão da metodologia de projeto utilizada no caso anterior ao combiná-la com uma técnica de redução da ordem de modelo do controlador. A análise de desempenho dos controladores em malha fechada é realizada através de análise modal e simulações não-lineares em dois sistemas testes. O primeiro deles é constituído por 10 barras e 4 geradores e o segundo sistema teste apresenta 40 barras e 10 geradores. / This work proposes a systematic method for the design of supplementary controllers for a type of FACTS device (the TCSC device model) to damp oscillations in electric power systems. It is adopted a technique previously presented to design only PSS-type damping controllers. The method is based on a robust control technique structured in the form of linear matrix inequalities (LMIs). The polytopic model is used to guarantee the robustness of the controllers with respect to the variations in the operating points of the system. The minimum damping ratio is used in the design stage as performance index for the closed loop system. The proposed controllers are based on dynamic output feedback and uses only local measurements as input signals. The design of the proposed controllers is realized in two different cases: (i) a simultaneous coordinated design of PSS-type controllers and TCSC supplementary controller to damp both local and interarea oscillations and; (ii) design of a supplementary controller for a FACTS device only to damp poorly damped and unstable inter-area oscillations. In the first case, a decentralized structure of the controllers is guaranteed by adoption of a block-diagonal strutucture to the matricial variables of the control problem. In the second case, this work proposes a extension of the previously methodology by combining it with a model order reduction technique. Performance analyses of the closed loop system were carried out by means of modal analysis and nonlinear simulations in two test systems. The first one is constituted by 10 buses and 4 generators and the other test system is constituted by 40 buses and 10 generators.

O planejamento da produção em indústrias moveleiras de pequeno porte é comumente constituído por decisões referentes ao volume de produção e à política de estoque, com o objetivo de minimizar o desperdício de material, os atrasos e as horas-extras utilizadas ao longo do horizonte de planejamento. Administrar tais decisões de uma maneira tratável e eficiente é, em geral, um desafio, especialmente considerando a natureza incerta dos dados. Nessa tese, são desenvolvidos modelos de otimização para apoiar tais decisões no contexto do problema combinado de dimensionamento de lotes e corte de estoque sob incertezas que surge em indústrias moveleiras. Para lidar com as incertezas dos dados, são investigadas duas metodologias: programação estocástica e otimização robusta. Dessa maneira, são propostos modelos de programação estocástica de dois estágios com recurso, assim como modelos estocásticos robustos que incorporam aversão ao risco. A motivação em também desenvolver modelos baseados em otimização robusta é considerar casos práticos em que não há uma descrição probabilística explícita dos dados de entrada, assim como evitar trabalhar com numerosos cenários, o que pode tornar o modelo estocástico computacionalmente intratável. Os experimentos numéricos baseados em exemplares reais de uma empresa moveleira de pequeno porte mostram que as soluções obtidas pelos modelos de programação estocástica fornecem planos de produção robustos e que o (a) decisor (a) pode designar suas preferências em relação ao risco aos modelos, assim como controlar o tradeoff entre o custo total esperado e a robustez da solução. Em relação aos resultados dos modelos de otimização robusta, são obtidos alguns insights entre os chamados budgets de incerteza, as taxas de atendimento da demanda e os valores ótimos. Além disso, evidências numéricas indicam que budgets de incerteza menos conservadores resultam em níveis de serviço razoáveis com baixos custos globais, enquanto a abordagem de pior caso gera, relativamente, boas taxas de atendimento da demanda, mas com custos globais elevados / Production planning procedures in small-size furniture companies commonly consist of decisions with respect to production level and inventory policy, while attempting to minimize trim-loss, backlogging and overtime usage throughout the planning horizon. Managing these decisions in a tractable and efficient way is often a challenge, especially when the uncertainty of data is taken into account. In this thesis, we develop optimization models to support these decisions in the context of the combined lot-sizing and cutting-stock problem that arises in furniture companies. To deal with data uncertainty, we investigate two methodologies: stochastic programming and robust optimization. In the former case, we propose two-stage stochastic programming models with recourse, as well as robust stochastic models to incorporate risk-aversion. In the latter case, our motivation to investigate robust optimization models is the lack of an explicit probabilistic description of the input data. Furthermore, we want to avoid dealing with a large number of scenarios, which typically lead to computationally intractable stochastic programming models. Numerical experiments based on real data from a small-size furniture plant show that the solutions of the stochastic programming models provide robust production plans so that the decision-maker can assign his or her risk preferences to the model and control the tradeoff between the expected total cost and solution robustness. Regarding the results from the robust optimization models, we provide some insights into the relationship among budgets of uncertainty, fill rates and optimal values. Moreover, numerical evidence indicate that less conservative budgets of uncertainty result in reasonable service levels with cheaper global costs, while worst case deterministic approaches lead to relatively good fill rates, but with prohibitive global costs

Esta dissertação de mestrado aborda o problema de regulação robusta recursiva para sistemas lineares discretos sujeitos a incertezas paramétricas. Um novo funcional quadrático, baseado na combinação de função penalidade e função custo do tipo jogos, é projetado para lidar com este problema. Uma característica interessante desta abordagem é que a recursividade pode ser realizada sem a necessidade do ajuste de parâmetros auxiliares. Bastante útil para aplicações online. A solução proposta é baseada numa equação recursiva de Riccati. Também, a convergência e a estabilidade do regulador para o sistema linear incerto invariante no tempo são garantidas. / This dissertation deals with robust recursive regulators for discrete-time systems subject to parametric uncertainties. A new quadratic functional based on the combination of penalty functions and game theory is proposed to solve this class of problems. An important issue of this approach is that the recursiveness can be performed without the need of adjusting auxiliary parameters. It is useful for online applications. The solution proposed is based on Riccati equation which guarantees the convergence and stability of the time-invariant system.

Esta tese aborda o problema de regulação para sistemas lineares sujeitos a saltos Markovianos de tempo discreto com matrizes de transição incertas. Considera-se que as incertezas são limitadas em norma e os estados da cadeia de Markov podem não ser completamente observados pelo controlador. No cenário com observação completa dos estados, a solução é deduzida com base em um funcional quadrático dado em termos das probabilidades de transição incertas. Enquanto que no cenário sem observação, a solução é obtida por meio da reformulação do sistema Markoviano como um sistema determinístico, independente da cadeia de Markov. Três modelos são propostos para essa reformulação: um modelo é baseado no primeiro momento do sistema Markoviano, o segundo é obtido a partir da medida de Dirac e resulta em um sistema aumentado, e o terceiro fornece um sistema aumentado singular. Os reguladores recursivos robustos são projetados a partir de critérios de custo quadrático, dados em termos de problemas de otimização restritos. A solução é derivada da técnica de mínimos quadrados regularizados robustos e apresentada em uma estrutura matricial. A recursividade é estabelecida por equações de Riccati, que se assemelham às soluções dos reguladores clássicos, para essa classe de sistemas, quando não estão sujeitos a incertezas. / This thesis deals with regulation problem for discrete-time Markovian jump linear systems with uncertain transition matrix. The uncertainties are assumed to be normbounded type. The states of the Markov chain can not be completely observed by the controller. In the scenario with complete observation of the states, the solution is deduced based on a quadratic functional given in terms of uncertain transition probabilities. While in the scenario without observation, the solution is obtained from reformulation of the Markovian system as a deterministic system, independent of the Markov chain. Three models are proposed for the reformulation process: a model is based on the first moment of the Markovian system, the second is obtained from Dirac measure which results in an augmented system, and the third provides a singular augmented system. Recursive robust regulators are designed from quadratic cost criteria given in terms of constrained optimization problems. The solution is derived from the robust regularized least-square approach, whose framework is given in terms of a matrix structure. The recursiveness is established by Riccati equations which resemble the solutions of standard regulators for this class of systems, when they are not subject to uncertainties.

Nesta dissertação é apresentado um estudo comparativo entre seis controladores H \'infinito\' não lineares aplicados em um robô móvel com rodas. Três estratégias de controle são avaliadas. Na primeira, o modelo do robô é considerado completamente conhecido. Na segunda, o modelo matemático é considerado desconhecido e é realizada uma estimativa baseada em métodos inteligentes. E finalmente, na terceira estratégia, o modelo nominal é conhecido e técnicas inteligentes são usadas para estimar somente incertezas paramétricas do robô. As técnicas inteligentes usadas são baseadas em redes neurais e em lógica fuzzy. Esses controladores são resolvidos através de desigualdades matriciais lineares (DMLs) e equações algébricas de Riccati. Todos os resultados obtidos são baseados em dados experimentais. / This dissertation is present a comparative study between six nonlinear H \'infinity\' controllers applied to a wheeled mobile robot. Three control strategies are adopted. In the first, the model of the robot is considered completely known. In the second, the mathematical model is considered unknown and is accomplished an estimate based on intelligent methods. And finally, in the third strategy, the nominal model is known and intelligent techniques are used only to estimate parametric uncertainties of the robot. The intelligent techniques used are based in neural networks and in fuzzy logic. These controllers are solved via linear matrix inequalities (LMIs) and algebraic Riccati equations. All results obtained are based in experimental data.

Les performances d’un système de reconnaissance de formes dépendent en bonne partie de la qualité de l’image segmentée. Malgré les progrès effectués, une segmentation complète (c’est-à-dire avec des contours entiers) ne peut pas être toujours atteinte. Dans un premier temps, nous nous plaçons dans le cas où seulement certaines parties de la forme entière sont disponibles. D’abord, afin d’assurer l’invariance des parties de formes aux transformations géométriques, nous développons une méthode d’optimisation de l’analyse procustéenne qui consiste à retrouver les points extrémités optimaux qui minimisent la distance de Procutse. Ensuite, nous proposons une approche de reconnaissance de parties de formes et une approche de reconnaissance de formes partielles. Ces deux approches, basées-contour, sont fondées sur un recalage robuste entre les parties de formes. La méthode de recalage proposée consiste à optimiser une mesure de similarité basée sur les géodésiques dans l’espace de formes. Ainsi, nous exploitons le résidu du recalage pour définir une nouvelle métrique pour la reconnaissance de parties de formes. Puis, nous décrivons une stratégie de combinaison avec cette même métrique pour la reconnaissance de formes partielles. Par la suite, nous proposons d’utiliser la distance géodésique proposée pour la reconnaissance des parties de formes dans la définition d’une métrique globale pour la reconnaissance de formes entières. Les tests de reconnaissance (classification et recherche) sont effectués sur des parties requêtes et des formes entières de la base d’images MPEG-7, puis sur des images réelles segmentées. Les résultats expérimentaux montrent la supériorité de nos méthodes par rapport aux autres méthodes de l’état de l’art. / The quality of the segmentation process directly affects the performance of the shape recognition. Despite the progress that has been made, it is often unreachable to segment the entire object (i.e. closed contour). In fact, only some parts/fragments of objects can be detected. We first develop a new alignment method based on Procrustes analysis in order to ensure invariance of shape parts to geometric transformations (translation, rotation and scale factor). The proposed method consists in finding optimal extremities which minimize the Procrustes distance. Then, we propose a shape part recognition approach and a partial shape recognition approach. These two contour-based approaches are based on matching between shape parts to compare. This matching process consists in establishing a robust registration between shape parts based on geodesics in the shape space. Thus, we exploit the registration residual to define a novel distance for shape part recognition. Later, for partial shape recognition, we describe a geodesics-based combining strategy with the same distance. As well, we propose to use the geodesics distance proposed for shape part recognition to define a global distance for entire shape recognition. Experiments are carried out on parts of shapes and entire shapes of theMPEG-7 database, then on parts issued from segmented real images. The obtained results demonstrate the effectiveness of our proposed recognition schemes. The proposed approaches are shown to significantly outperform previous works for classification and retrieval applications.

<p>Ova doktorska disertacija uvodi nov pristup ispitivanju stabilnosti dinamičkih<br />sistema, korišćenjem teorije pseudospektra. Na taj način se postojeći pojam<br />stabilnosti profinjuje pojmom robusne stabilnosti, koji mnogo adekvatnije<br />opisuje realnu ekološku stabilnost. Razvijen je nov matematički alat za<br />izračunavanje indikatora stabilnosti, koji je zatim ilustrovan na primeru dva<br />ekosistema tla, sa po četiri uzorka, u četiri različita stadijuma razvoja.</p> / <p>This doctoral dissertation establishes a novel approach to the stability analysis of<br />dynamical systems, in terms of matrix pseudospectrum. In that manner, the existing<br />concept of stability has undergone essential refinement so as to give birth to the<br />concept of robust stability, which has the ability to capture the ecological stability at a<br />more adequate level. Additionally, within the framework of the dissertation, a new<br />mathematical tool for the stability indicators computation has been developed, which<br />has then been used to illustrate theoretical results in form of two soil ecosystems,<br />each of them sampled four times, all of them observed in four distinct stages of<br />evolution.</p>

Orientador: Edvaldo Assunção / Resumo: Este trabalho aborda o controle via realimentação estática de saída aplicado à sistemas lineares com parâmetro variante (LPV) e lineares incertos invariantes no tempo (LIT). O projeto de ganhos de realimentação estática de saída apresentado neste trabalho é baseado no método dos dois estágios, o qual consiste em primeiramente obter um ganho de realimentação de estados, e então, utilizar esta informação no segundo estágio para obter-se o ganho de realimentação estática de saída desejado. As soluções para os problemas investigados são apresentadas na forma de desigualdades matriciais lineares (no inglês, linear matrix inequalities, LMIs), obtidas por meio da aplicação do Lema de Finsler. Baseado em resultados anteriores encontrados na literatura, este trabalho propõe uma estratégia de relaxação de forma a obter um método menos conservador para obtenção de ganhos robustos de realimentação estática de saída para sistemas incertos LTI. Na estratégia proposta, as variáveis adicionais do Lema de Finsler são consideradas como dependentes de parâmetro, juntamente com o uso de funções de Lyapunov dependentes de parâmetro (no inglês, parameter-dependent Lyapunov functions, PDLFs). É apresentado um estudo avaliando a eficácia da estratégia proposta em fornecer uma maior região de factibilidade para um dado problema. Os resultados foram utilizados em uma comparação com um método de relaxação baseado apenas no uso de PDLFs. Uma segunda contribuição deste trabalho consiste na proposta de um... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The static output feedback (SOF) control applied to linear parameter-varying (LPV) and uncertain linear time-invariant (LTI) systems are addressed in this work. The approach chosen for the design of SOF gains is based on the two-stage method, which consists in obtaining a state feedback gain at first, and then using that information for deriving the desired SOF gain at the second stage. The solutions for the investigated problems are presented in terms of linear matrix inequalities (LMIs), obtained by means of the application of the Finsler's Lemma. Based on previous papers found in literature, this work proposes a relaxation strategy in order to achieve a less conservative method for obtaining robust SOF gains for uncertain LTI systems. In the proposed strategy, the Finsler's Lemma additional variables are considered to be parameter-dependent along with the use of parameter-dependent Lyapunov functions (PDLFs). A study evaluating the effectiveness of the proposed strategy in providing a larger feasibility region for a given problem is presented. The results were used in a comparison with a relaxation method based only on PDLFs. Another contribution of this work lies in the proposal of a solution for the control of LPV systems via the design of a gain-scheduled SOF controller. The methods proposed for both control problems were applied on the design of controllers for an active suspension system. In the experiments, it was assumed that only one of its four system's states wer... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Este trabalho apresenta um método sistemático para projeto de controladores suplementares para um tipo de dispositivo FACTS (o modelo TCSC) para o amortecimento de oscilações em sistemas elétricos de potência. Adota-se uma metodologia previamente desenvolvida para projeto de apenas controladores de tipo PSS. Tal metodologia é fundamentada na teoria de controle robusto e estruturada na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs). A modelagem politópica é utilizada para tratar a robustez dos controladores frente às variações no ponto de operação do sistema. O fator de amortecimento mínimo para os modos de resposta do sistema em malha fechada é especificado como índice de desempenho mínimo a ser satisfeito na fase de projeto. Os controladores propostos possuem uma estrutura de realimentação dinâmica de saída e utilizam sinais medidos localmente como entrada de controle. O projeto dos controladores propostos é realizado de duas maneiras diferentes: (i) projeto simultâneo e coordenado de controladores de tipo PSS e controlador suplementar de dispositivo TCSC para amortecimento tanto de modos locais, quanto de modos inter-área e; (ii) projeto de controlador suplementar para apenas um dispositivo TCSC operando no sistema com a finalidade de amortecer modos inter-área pouco amortecidos e instáveis. No primeiro caso, a descentralização dos controladores é garantida através da imposição de uma estrutura bloco-diagonal para as variáveis matriciais presentes na formulação do problema de controle. No segundo caso, este trabalho propõe uma extensão da metodologia de projeto utilizada no caso anterior ao combiná-la com uma técnica de redução da ordem de modelo do controlador. A análise de desempenho dos controladores em malha fechada é realizada através de análise modal e simulações não-lineares em dois sistemas testes. O primeiro deles é constituído por 10 barras e 4 geradores e o segundo sistema teste apresenta 40 barras e 10 geradores. / This work proposes a systematic method for the design of supplementary controllers for a type of FACTS device (the TCSC device model) to damp oscillations in electric power systems. It is adopted a technique previously presented to design only PSS-type damping controllers. The method is based on a robust control technique structured in the form of linear matrix inequalities (LMIs). The polytopic model is used to guarantee the robustness of the controllers with respect to the variations in the operating points of the system. The minimum damping ratio is used in the design stage as performance index for the closed loop system. The proposed controllers are based on dynamic output feedback and uses only local measurements as input signals. The design of the proposed controllers is realized in two different cases: (i) a simultaneous coordinated design of PSS-type controllers and TCSC supplementary controller to damp both local and interarea oscillations and; (ii) design of a supplementary controller for a FACTS device only to damp poorly damped and unstable inter-area oscillations. In the first case, a decentralized structure of the controllers is guaranteed by adoption of a block-diagonal strutucture to the matricial variables of the control problem. In the second case, this work proposes a extension of the previously methodology by combining it with a model order reduction technique. Performance analyses of the closed loop system were carried out by means of modal analysis and nonlinear simulations in two test systems. The first one is constituted by 10 buses and 4 generators and the other test system is constituted by 40 buses and 10 generators.

The primary objective of this study is to develop new computational methods for robust design optimization (RDO) and reliability-based design optimization (RBDO) of high-dimensional, complex engineering systems. Four major research directions, all anchored in polynomial dimensional decomposition (PDD), have been defined to meet the objective. They involve: (1) development of new sensitivity analysis methods for RDO and RBDO; (2) development of novel optimization methods for solving RDO problems; (3) development of novel optimization methods for solving RBDO problems; and (4) development of a novel scheme and formulation to solve stochastic design optimization problems with both distributional and structural design parameters. The major achievements are as follows. Firstly, three new computational methods were developed for calculating design sensitivities of statistical moments and reliability of high-dimensional complex systems subject to random inputs. The first method represents a novel integration of PDD of a multivariate stochastic response function and score functions, leading to analytical expressions of design sensitivities of the first two moments. The second and third methods, relevant to probability distribution or reliability analysis, exploit two distinct combinations built on PDD: the PDD-SPA method, entailing the saddlepoint approximation (SPA) and score functions; and the PDD-MCS method, utilizing the embedded Monte Carlo simulation (MCS) of the PDD approximation and score functions. For all three methods developed, both the statistical moments or failure probabilities and their design sensitivities are both determined concurrently from a single stochastic analysis or simulation. Secondly, four new methods were developed for RDO of complex engineering systems. The methods involve PDD of a high-dimensional stochastic response for statistical moment analysis, a novel integration of PDD and score functions for calculating the second-moment sensitivities with respect to the design variables, and standard gradient-based optimization algorithms. The methods, depending on how statistical moment and sensitivity analyses are dovetailed with an optimization algorithm, encompass direct, single-step, sequential, and multi-point single-step design processes. Thirdly, two new methods were developed for RBDO of complex engineering systems. The methods involve an adaptive-sparse polynomial dimensional decomposition (AS-PDD) of a high-dimensional stochastic response for reliability analysis, a novel integration of AS-PDD and score functions for calculating the sensitivities of the failure probability with respect to design variables, and standard gradient-based optimization algorithms, resulting in a multi-point, single-step design process. The two methods, depending on how the failure probability and its design sensitivities are evaluated, exploit two distinct combinations built on AS-PDD: the AS-PDD-SPA method, entailing SPA and score functions; and the AS-PDD-MCS method, utilizing the embedded MCS of the AS-PDD approximation and score functions. In addition, a new method, named as the augmented PDD method, was developed for RDO and RBDO subject to mixed design variables, comprising both distributional and structural design variables. The method comprises a new augmented PDD of a high-dimensional stochastic response for statistical moment and reliability analyses; an integration of the augmented PDD, score functions, and finite-difference approximation for calculating the sensitivities of the first two moments and the failure probability with respect to distributional and structural design variables; and standard gradient-based optimization algorithms, leading to a multi-point, single-step design process. The innovative formulations of statistical moment and reliability analysis, design sensitivity analysis, and optimization algorithms have achieved not only highly accurate but also computationally efficient design solutions. Therefore, these new methods are capable of performing industrial-scale design optimization with numerous design variables.