Le bruit de frottement de deux surfaces rugueuses est dû à la vibration verticale engendrée par les impacts inter-aspérités de deux solides glissants. Il relève de la physique des interfaces multicontact dont les propriétés sont encore largement méconnues. L'objet de cette thèse est de comprendre les mécanismes de transfert d'énergie et de génération des vibrations à l'œuvre à l'interface entre deux surfaces rugueuses en glissement relatif. Ces interfaces présentent des spots de contact qui se renouvellent très rapidement mais dont la physique statistique reste à découvrir. Un outil numérique est spécialement développé pour étudier efficacement ce phénomène aux échelles microscopique et macroscopique. Les simulations sont effectuées à l'aide de centres de calcul haute performance à Lyon. Elles ont mené aux conclusions suivantes. Le niveau de la vibration Lv (dB) est une fonction croissante du logarithme de la rugosité de surface Ra et de la vitesse de glissement V, ce qui est en accord avec les résultats expérimentaux issus de la littérature. De plus, grâce à cet outil numérique, on a pu analyser précisément les chocs entre surfaces définis à partir de l'évolution temporelle de la force de contact. Leur durée est de l'ordre de 0.1 ms, la force maximale de contact peut atteindre 100 fois le poids propre du solide glissant, et le nombre de chocs est de l'ordre de 10000 par seconde pour une surface de l'ordre de 4 cm2. Les chocs sont donc des excitations transitoires brèves mais nombreuses et intenses. Ces chocs se comportent comme les sources d'énergie vibratoire qui sont responsables d'un transfert d'énergie à l'interface. C'est en effet la transformation de l'énergie cinétique du mouvement solide glissant en énergie vibratoire qui est responsable du bruit de frottement. / The friction noise between two rough surfaces is caused by the vertical vibration generated by inter-asperity impacts of sliding solids. This phenomenon involves the physics of multicontact interfaces, a field which is largely unknown. The purpose of this thesis is to understand the mechanisms of noise generation and the energy transfer process between two rough surfaces in sliding contact. The contact spots in the interface are rapidly renewed during the movement in a random fashion but their statistical properties remain to be discovered. A numerical tool is developed in order to efficiently study this phenomenon at both macroscopic and microscopie scales. The simulations are carried out thanks to the high performance computing centre in Lyon. This study leads to the following conclusions. The vibration level Lv (dB) is an increasing logarithm function of surface roughness Ra and sliding velocity V. This statement is consistent with experimental results available in the literature. Moreover, we can analyze precisely the asperity shocks which are defined from the time evolution of the contact force. The shock duration is of the order of 0.1 ms, the maximal contact force can reach to 100 times the weight of sliding solid, and the shock rate is of the order of 10000 for a surface of 4 cm2 . The asperity shocks are transient excitations, brief but abundant and intensive. These shocks behave like vibrational energy sources and are responsible of the energy transfer in the interface. This is the transformation process of kinetic energy to vibrational energy which is responsible of friction noises.

Un Laboratoire de Recherche Souterrain (URL) a été construit en 2000 par l’Agence Nationale pour la Gestion des Déchets Radioactifs (Andra) dans le but d’étudier la faisabilité d’un site de stockage de déchets radioactifs dans une formation d’argile à Bure dans la Meuse. L’horizon choisi pour le laboratoire est une couche de 135 m d’épaisseur de roches argileuses du Callovo-Oxfordien (COX) qui s’étend de 420 à 555 m sous le Laboratoire du site de Bure. La couche d’argilites est entourée de bancs calcaires de l’Oxfordien et du Dogger (respectivement, 161,2 à 164,7 Ma et 164,7 à 175,6 Ma). De nombreux stylolites ont été trouvés dans ces horizons calcaires. Le but de ce travail était d’étudier la rhéologie des horizons contenant ces stylolites et d’utiliser ces structures comme marqueurs de contraintes dans la zone proche de l’URL. Pour ce travail, un grand nombre d’échantillons avec et sans stylolites ont été prélevés dans de nombreuses carottes provenant de plusieurs forages dans les formations de l’Oxfordien et du Dogger. Les mesures pétrophysiques et les études de microstructure mises en œuvre sur ces calcaires révèlent la structure microporeuse de toutes ces roches, de porosités comprises entre 4 et 18 %. La présence des stylolites s’accompagne d’une augmentation localisée de la porosité et de variations sensibles de certaines propriétés physiques ainsi que de la résistance mécanique des calcaires. Un modèle reliant une longueur caractéristique associée à la morphologie d’un stylolite et la contrainte associée au développement de cette structure est présenté. Pour utiliser ce modèle, nous avons développé une méthode pour analyser la morphologie de stylolites à partir du calcul du spectre de puissance de Fourier en prenant en compte toutes les difficultés liées à la géométrie de carottes provenant de forages. Cette méthode est appliquée pour des stylolites échantillonnés à des profondeurs différentes, de 158 m à 800 m dans les formations calcaires de l’Oxfordien et du Dogger. Nous avons analysé des profils 1D extraits des contours des carottes. En accord avec les prédictions théoriques, nous avons observé sur les spectres résultants des analyses, deux régimes différents pour les petites et grandes échelles séparés par une longueur de coupure. Nous avons ensuite déterminé les paléocontraintes associées aux longueurs de coupures trouvées et aux modules élastiques des roches. En considérant l’évolution géologique des formations du site de Bure, nous discutons pour finir les variations avec la profondeur des paléocontraintes estimées pour les stylolites des formations de l’Oxfordien et du Dogger. / In order to demonstrate the feasibility of a radioactive waste repository (HLW) in clay-stone formation, the french national radioactive waste management agency (Andra) started in 2000 to build an underground research laboratory (URL) at Bure in the south of the Meuse district. The target horizon for the laboratory is a 135 m thick layer of argillaceous rock (Callovo-Oxfordian claystone) that lies between about 420 and 555 meters below the surface at the URL site. The argillite layer (COX) is surrounded by limestones from the Dogger and the Oxfordian ages (respectively 164,7 to 175,6 Ma and 161,2 to 164,7 Ma). Numerous stylolites were found in these limestones. The aim of this work is to study the rheology of these stylolite-riched horizons and the stylolites as stress gauges in the Dogger and Oxfordian formations. In this work, a wide range of samples with and without stylolites were sampled in the Dogger and Oxfordian formations. Petrophysical measurements and microstructural studies showed that all these limestones have a microporous structure. We showed that the stylolites induced significant variations in some physical properties and in the rock strength. Based on an analytical model, presented here in details, linking a characteristic length associated to the stylolite morphology and the stress associated to the development of that stylolite, a method for the morphology analysis of stylolites is developed, using a Fourier power spectrum technique, by taking into account all the difficulties linked to the use of cores from deep boreholes. We apply this method on stylolites at various depths, starting from the Oxfordian formation at a depth of 158 meters to the Dogger formation at a depth of 800 meters. No stylolites are found in the intermediate Callovo-Oxfordian claystone formation. We analyze 1D profiles taken on the outer part of the cores. In agreement with theoretical predictions, we always observe two regimes for small and large scales separated by a cross-over length. We, then, infer the corresponding paleostresses from this cross-over length and from the elastic properties of the rocks. Considering the geological evolution of the area, we discuss the variation with depth of the inferred paleostresses in the Dogger and Oxfordian formations.

We consider mathematical modeling of thin film flow between two rough surfaces which are in relative motion. For example such flows take place in different kinds of bearings and gears when a lubricant is used to reduce friction and wear between the surfaces. The mathematical foundations of lubrication theory is given by the Navier--Stokes equation, which describes the motion of viscous fluids. In thin domains several approximations are possible which lead to the so called Reynolds equation. This equation is crucial to describe the pressure in the lubricant film. When the pressure is found it is possible to predict vorous important physical quantities such as friction (stresses on the bounding surfaces), load carrying capacity and velocity field. In hydrodynamic lubrication the effect of surface roughness is not negligible, because in practical situations the amplitude of the surface roughness are of the same order as the film thickness. Moreover, a perfectly smooth surface does not exist in reality due to imperfections in the manufacturing process. Therefore, any realistic lubrication model should account for the effects of surface roughness. This implies that the mathematical modeling leads to partial differential equations with coefficients that will oscillate rapidly in space and time. A direct numerical computation is therefore very difficult, since an extremely dense mesh is needed to resolve the oscillations due to the surface roughness. A natural approach is to do some type of averaging. In this PhD thesis we use and develop modern homogenization theory to be able to handle the questions above. Especially, we use, develop and apply the method based on the multiple scale expansions and two-scale convergence. The thesis is based on five papers (A-E), with an appendix to paper A, and an extensive introduction, which puts these publications in a larger context. In Paper A the connection between the Stokes equation and the Reynolds equation is investigated. More precisely, the asymptotic behavior as both the film thickness <img src="http://www.diva-portal.org/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cepsilon" /> and wavelength <img src="http://www.diva-portal.org/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cmu" /> of the roughness tend to zero is analyzed and described. Three different limit equations are derived. Time-dependent equations of Reynolds type are obtained in all three cases (Stokes roughness, Reynolds roughness and high frequency roughness regime). In paper C we extend the work done in Paper A where we compare the roughness regimes by numeric computations for the stationary case. In paper B we present a mathematical model that takes into account cavitation, surfaces roughness and compressibility of the fluid. We compute the homogenized coefficients in the case of unidirectional roughness.In the paper D we derive a mathematical model of thin film flow between two close rough surfaces, which takes into account cavitation, surface roughness and pressure dependent density. Moreover, we use two-scale convergence to homogenize the model. Finally, in paper E we prove the existence of solutions to a frequently used mathematical model of thin film flow, which takes cavitation into account.

The present work has been produced as part of an on-going collaboration between the University of Manchester and Amec, with the primary aim of furthering mechanistic understanding of corrosion processes in zirconium alloys out-of-reactor. Zirconium alloys are used as cladding material for nuclear fuel pellets, and correct understanding of the corrosion process in autoclave is essential to predicting material behaviour in-reactor. This EngD thesis is composed of five proposed papers that investigate observations and hypotheses under the theme of mechanical degradation in oxides formed on zirconium alloys in autoclave. First investigations concern observed stress relaxation in zirconium oxide. Finite element analysis is used to capture mechanical aspects of the corrosion process and apply this to stress behaviour determined previously using synchrotron x-ray diffraction. The results indicate that a mechanism other than creep or hydrogen induced lattice strain must be present to account for the observed stress relaxation. One such potential mechanism is crack formation; statistical analysis of scanning electron microscopy images has been used to identify a link between the development of roughness at the metal-oxide interface, crack formation in the oxide and transition points or acceleration in the corrosion kinetics. Parameters such as the median radius of curvature and profile slope (Rdq) have been applied, as these parameters do not require the definition of a periodic wavelength or amplitude. These and other parameters are related to information in literature to indicate that for samples of Zircaloy-4 and ZIRLOTM, which go through transition, the interface roughness changes in a way that would increase localised stress concentrations. The third material is an experimental low tin alloy, which under the same oxidation conditions, and during the same time period, does not appear to go through transition and does not develop an interface roughness in the same way. A critical assessment of finite element analysis applied to oxidising non-planar interfaces shows the significant limitations in the existing mechanism for representing oxidation expansion and stress formation. Autoclave oxidation experiments of artificially roughened samples of Zircaloy-4 were carried out to further understand the impact of out-of-plane stress generation. The results indicate a divergence based on surface roughness after ~86 days oxidation. SEM examination of images in cross section highlighted accelerated oxidation above surface roughness peaks, and an increased crack area in rougher samples. Finally, finite element analysis of the tetragonal to monoclinic phase transformation showed that biaxial compressive stress relaxation, or the tri-axial tensile stress associated with an advancing crack tip, could reduce the transformation strain energy and destabilise the tetragonal phase. The volumetric expansion and shear strain associated with the phase transformation produces stress in the surrounding oxide sufficient to generate nano-scale cracks perpendicular to the metal-oxide interface. This would allow fast ingress routes for oxygen containing species, and therefore acceleration in the corrosion kinetics.

Les écoulements pyroclastiques sont des mélanges à haute température de gaz et de particules volcaniques qui peuvent se propager sur de très grandes distances. Cette forte « mobilité » est souvent attribuée à leur capacité à se fluidiser, c’est-à-dire à générer et conserver une forte pression interstitielle de gaz qui réduit les forces de friction interne. L’objectif principal de cette thèse est de comprendre comment les irrégularités des terrains sur lesquelles se propagent les écoulements pyroclastiques peuvent favoriser leur fluidisation. Une première série d’expériences de laboratoire a consisté à générer des écoulements de particules fines (diamètre de 45-90 μm) sur des substrats de différentes rugosités. Les résultats montrent que la distance de parcours des écoulements augmente avec la rugosité, allant jusqu’à doubler par rapport à la distance de parcours sur fond lisse. Des analyses de vidéos haute vitesse et des mesures de pression interstitielle d’air à la base des écoulements montrent que la tête (partie antérieure) des écoulements qui se propagent sur un substrat rugueux s’auto-fluidisent en conséquence de la sédimentation des particules dans les interstices du substrat, chassant l’air qui remonte et percole dans l’écoulement. Ce mécanisme d’auto-fluidisation est efficace pour toutes les inclinaisons étudiées (0-30°), suggérant qu’il est susceptible de se produire tout au long de la mise en place d’un écoulement pyroclastique. Une seconde étude a consisté à faire chuter des lits de particules dans une colonne statique. Les résultats montrent que même pour une hauteur de relâchement relativement faible (20 cm), le mélange peut entièrement s’auto-fluidiser durant sa chute. Quand les particules sont suffisamment fines (<100 μm) la pression interstitielle dans le dépôt diffuse pendant plusieurs secondes, la durée de cette diffusion augmentant avec l’augmentation de l’épaisseur du lit et la diminution de taille des particules. Les temps de diffusions les plus longs sont observés avec un matériau provenant d’un dépôt d’écoulement pyroclastique (~30 s pour des lits de 28.5 cm d’épaisseur). Ces résultats suggèrent que les écoulements pyroclastiques qui se propagent sur des terrains accidentés peuvent s’auto-fluidiser et conserver une faible friction au cours de leur mise en place. / Pyroclastic flows are hot mixtures of gas and particles that can propagate over large distances. This high “mobility” is often attributed to their ability to be fluidized, that is, to generate and retain high gas pore pressure that reduces internal friction forces. The main objective of this thesis is to understand how irregularities of substrates on which pyroclastic flows propagate can enhance their fluidization. A first set of laboratory experiments consisted of the generation of fine-grained flows (diameter of 45-90 μm) on substrate of various roughness. Results show that the flow runout distance increases with the substrate roughness, and is up to twice the runout on a smooth substrate. High speed video analyses and air pore pressure measurements at the flow base show that the flow head propagating over a rough substrate can auto-fluidize because of particles sedimentation into the substrate interstices, which forces the air to escape upward and percolate through the flow. This auto-fluidization mechanism is efficient at all inclinations investigated (0-30°), suggesting that it could occur during the whole emplacement of a pyroclastic flow. A second study consisted of the vertical release of beds of particles in a static column. Results show that the granular mixture can be fully fluidized, even when collapsing from a relatively low height (20 cm). When particles are fine enough (<100 μm), pore pressure in the deposit diffuses for several seconds, the diffusion duration increasing with increasing bed thickness and decreasing particle size. The longest diffusion durations are observed for pyroclastic flow deposit materials (~30 s for 28.5 cm thick beds). These results suggest that pyroclastic flows propagating on irregular terrains can auto-fluidize and preserve low internal friction during their emplacement.

L’étude de la propagation des ondes élastiques dans des plaques présentant des défauts en surface ou en volumetrouve sa place dans divers domaines industriels (aéronautique, automobile, aérospatial,…) pour le contrôle de l’état de santé des matériaux. L’étude menée ici en ondes transversales horizontales (SH) porte plus particulièrement sur les effets de rugosité aux interfaces d’une structure tri-couche, deux plaques isotropes collées par une couche mince de colle (les interfaces entre la couche de colle et les deux plaques sont rendues rugueuses pour améliorer l’adhésion), les plaques n'étant pas obligatoirement de même nature. L’objectif à terme est de caractériser cette rugosité et par-delà d'analyserson influence sur la qualité de collage. Les rugosités peuvent être quelconques ; celles considérées ici sont soit périodiques, soit pseudo-aléatoires. Les approches retenues sont analytiques, numériques et expérimentales. L’approche analytique basée sur une formulation intégrale adaptée à la propagation en ondes SH est utilisée pour déterminer les champs de déplacements et de contraintes dans les deux plaques. L’étude numérique par éléments finis qui utilise le logiciel COMSOL donne les coefficients de transmission. L’étude expérimentale met en oeuvre des transducteurs piézoélectriques à ondes transversales pour l’émission, et un vibromètre laser en réception, l’objectif étant de générer et d’identifier les modes propagatifs dans les structures étudiées, et d’évaluer leur comportement selon le type de rugosité.Les résultats et comparaisons portent sur les champs (déplacement-contrainte) et les coefficients de transmission enprésence de rugosité, avec ou non accords de phase lorsque des périodicités apparaissent sur les profils de rugosité. / Analysing the elastic wave propagation in rough plates opens the way to several applications such as the health monitoringof materials in industrial sectors (aeronautics, automotive, aerospace,..). The study here in using shear horizontal waves(SH), focuses on the effects of roughness at the interfaces of a bi-layered structure which consists of two isotropic platesadhesively bonded using a thin layer of glue (the interfaces between the adhesive layer and the two plates are roughenedto improve adhesion), the plates being not necessarily of the same nature. The aim of this study is to characterize thisroughness and beyond to analyze its influence on the quality of bonding. The roughness may have any profile; thoseconsidered here are either periodic or pseudo-random. The approaches used are analytical, numerical and experimental. The analytical approach, based on the integral formulation developed for SH-wave propagation, is used to determine the fields of displacements and stresses in both plates. The numerical finite element analysis using the COMSOL software gives the transmission coefficients. In the experimental study, shear waves piezoelectric transducers are used for the emission and a laser vibrometer for the reception; the final aim being to generate and to identify the modes propagating in the studied structures, and to evaluate their behavior depending on the roughness. The displacement and stress perturbation maps, and transmission coefficients are presented in the presence of roughness, with or without phase-matching.

Une modélisation de rugosité de faible amplitude d’une rugosité d’interface, à l’aide de méthodes ultrasonores, est proposée. On examine le cas d’une plaque élastique immergée dont l’une des faces est rugueuse. L’étude de la rugosité dont la géométrie est triangulaire et périodique repose sur l’analyse du coefficient de transmission par la plaque. Une simulation numérique basée sur la Méthode des Éléments Finis est réalisée. D’un autre côté, la théorie de Fiorito, Madigosky et Überall (FMU) de la plaque sans rugosité montre que le coefficient de transmission peut être compris comme une somme de résonances, chacune étant associée à un modèle de Breit et Wigner (BW). La position des pics de résonance, que ceux-ci soient relatifs aux modes symétriques ou antisymétriques sont peu affectées par la présence de la rugosité. Seules les largeurs et les amplitudes varient notablement. Les expériences numériques ont montré que ces pics sont interprétables comme des résonances BW. Une nouvelle modélisation basée sur un modèle rhéologique est établie pour le coefficient de transmission. A partir de celle-ci, un nouveau modèle BW a été développé et validé par la simulation numérique. Celui-ci modèle permet de remplacer avantageusement les simulations numériques coûteuses en temps, par un modèle analytique simple. / The modelling of roughness of small amplitude a rough interface, by using ultrasound methods is proposed. One investigates the case of an immersed elastic plate with only one corrugated face. The study of the roughness, the shape of which is triangular and periodic is based upon the analysis of the transmission coefficient. A numerical simulation using the Finite Element Method (FEM) is carried out. On the other hand, the Fiorito, Madigosky et Überall (FMU) theory of the flat plate shows that the transmission coefficient may be seen as a sum of resonances, each being associated with a Breit-Wigner (BW) resonance shape. The location of the resonance spikes peaks, which are related to either symmetric or antisymmetric modes, are not significantly affected by the roughness ; only the half widths and the magnitudes vary notably. The numerical experiments led with FEM on the corrugated plate showed that the spikes peaks can be interpreted as BW resonances.

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Le contrôle et à la maîtrise de l’état des surfaces est un besoin majeur pour les industriels. De nombreuses études sur les interactions entre la morphologie de surface et les mécanismes physiques, chimiques ou mécaniques, ont été réalisées. Cependant une caractérisation plus précise en fonction des domaines et des besoins est nécessaire. Elle consiste à chercher les paramètres de rugosité les plus pertinents qui relient la topographie d’une surface aux phénomènes physiques qu’elle subit ou aux propriétés du matériau dont elle composé.Dans ce travail, un logiciel pour caractériser l’état de surface a été développé. Cet outil nommé « MesRug » permet de calculer des paramètres de rugosité et d’extraire les plus pertinents ainsi que de définir l’échelle la plus adéquate pour une application donnée. La recherche des paramètres les plus pertinent se fait par une approche statistique (l'analyse de la variance ‘ANOVA’ combinée avec la théorie du Bootstrap).Une caractérisation a été effectuée en utilisant des données de mesures (2D) sur des surfaces abrasives. L’influence de la forme des ondelettes discrètes et continues sur la détection de l’échelle pertinente du mécanisme d’abrasion a été testée. On déduit que la décomposition en ondelettes permet de quantifier et de localiser les échelles de l'abrasion des processus d'usinage pour tous les paramètres du processus. Cependant, la pertinence de caractériser les échelles appropriées d'abrasion ne dépend pas de la forme de l'ondelette.Dans ce travail, un nouveau paramètre de rugosité 3D est proposé pour quantifier la régularité d'une surface indépendamment de l'amplitude et des unités de longueur de balayage. L'efficacité de ce paramètre est testée sur des surfaces périodiques bruitées avec différents degrés d'anisotropie. La valeur de ce paramètre est comprise entre zéro (bruit parfait) et 100% (surface sinusoïdale parfaite). Il nous a permis de détecter les directions d'anisotropie de régularité pour une surface donnée. / Monitoring and control of the state of the surfaces is a major need for industry. Numerous studies on the interactions between the surface morphology and the physical, chemical or mechanical mechanisms have been conducted. However, a more precise characterization related to industrial domains and needs is necessary. It consists in finding the most relevant roughness parameters that connect the topography of a surface with the physical phenomena which it undergoes or in the properties of the material of which it consisted.In this work, a software designed to characterize the surface condition was developed. This tool named "MesRug" allows to calculate roughness parameters then extract the most relevant ones and to define the most appropriate scale for a given application. The search for the most relevant parameters is done by a statistical approach (analysis of variance ANOVA combined with the theory of Bootstrap).A characterization was performed using (2D) data of measurement on abrasive surfaces. The influence of the form of discrete and continuous wavelet on the detection on the relevant scale mechanism of the abrasion was tested. We conclude that the wavelet decomposition allows to quantify and localize the scales of abrasion of the machining process for all process parameters. However, the relevance of appropriate scales to characterize abrasion does not depend on the shape of the wavelet.In this work, a new 3D roughness parameter is proposed to quantify the smoothness of a surface, independently of the amplitude and the scanning length units of the surface. The efficiency of this parameter is tested on noisy periodic surfaces with varying degrees of anisotropy. The value of this parameter is between zero (perfect sound) and 100 % (sine perfect surface). It enables us to identify the anisotropy directions of regularity for a given surface.