Esta dissertação tem como origem o interesse na busca de conexões entre Matemática e Artes Visuais no estudo de conceitos geométricos. Ela centra seu foco na contribuição associada de recursos fotográficos e computacionais, principalmente o photoshop, dentre os últimos, para a abertura de espaços centrados em manifestações artísticas discentes. E, abre-se à abordagem de formas de experiência (BONDÍA, 2002) em uma turma de alunos de 8ª série do ensino fundamental de uma escola pública de Porto Alegre voltada à criação de imagens. Desta forma, a produção fotográfica, presente naquelas manifestações, não é considerada apenas como imagem pré-definida, mas, principalmente, processo de criação. Aliam-se a essa produção noções matemáticos, tais como: ângulo, proporção e simetria, e a busca discente por sua aplicação. O estudo também visa instituir os alunos como articuladores nos processos de fotografar objetos e criar imagens, respectivamente, com o auxílio de recursos fotográficos e ferramentas computacionais. O referencial teórico desta dissertação constitui-se de uma composição da noção de experiência (BONDÍA, 2002) com ideias vinculadas à utilização de recursos fotográficos com fins educativos (COSTA, 2006). Na dissertação descrevo o contexto do estudo e apresento uma análise detalhada das ações que nele ocorreram, procurando vestígios de possíveis experiências, tanto discentes quanto minhas. / This dissertation is aimed at seeking for connections between Mathematics and Visual Arts in the study of geometrical concepts. Its main focus is on the contribution that both photographical and computational resources, mainly photoshop, among the latter, bring to the opening of spaces for students’ artistic expression. It also opens itself to approaching forms of experience (BONDÍA, 2002) within an 8th grade class of a public school located in Porto Alegre, which dedicates itself to the creation of images. This way the students´ photographic production is not considered as just predefined images, but mainly a creative process. Mathematical notions such as angle, proportion and symmetry as well as the students’ search for their application play a special part in this production. The study also aims at instituting the students as articulators in the processes of photographing objects and creating images, respectively, supported by photographic resources and computational tools. The theoretical approach of this dissertation is composed by the notion of experience (BONDÍA, 2002) and ideas linked to the employment of educational photographic resources (COSTA, 2006). In the dissertation I describe the context of the study and present a detailed analysis of its actions, looking for traces of possible experiences from both, students and mine.

Esta dissertação tem como origem o interesse na busca de conexões entre Matemática e Artes Visuais no estudo de conceitos geométricos. Ela centra seu foco na contribuição associada de recursos fotográficos e computacionais, principalmente o photoshop, dentre os últimos, para a abertura de espaços centrados em manifestações artísticas discentes. E, abre-se à abordagem de formas de experiência (BONDÍA, 2002) em uma turma de alunos de 8ª série do ensino fundamental de uma escola pública de Porto Alegre voltada à criação de imagens. Desta forma, a produção fotográfica, presente naquelas manifestações, não é considerada apenas como imagem pré-definida, mas, principalmente, processo de criação. Aliam-se a essa produção noções matemáticos, tais como: ângulo, proporção e simetria, e a busca discente por sua aplicação. O estudo também visa instituir os alunos como articuladores nos processos de fotografar objetos e criar imagens, respectivamente, com o auxílio de recursos fotográficos e ferramentas computacionais. O referencial teórico desta dissertação constitui-se de uma composição da noção de experiência (BONDÍA, 2002) com ideias vinculadas à utilização de recursos fotográficos com fins educativos (COSTA, 2006). Na dissertação descrevo o contexto do estudo e apresento uma análise detalhada das ações que nele ocorreram, procurando vestígios de possíveis experiências, tanto discentes quanto minhas. / This dissertation is aimed at seeking for connections between Mathematics and Visual Arts in the study of geometrical concepts. Its main focus is on the contribution that both photographical and computational resources, mainly photoshop, among the latter, bring to the opening of spaces for students’ artistic expression. It also opens itself to approaching forms of experience (BONDÍA, 2002) within an 8th grade class of a public school located in Porto Alegre, which dedicates itself to the creation of images. This way the students´ photographic production is not considered as just predefined images, but mainly a creative process. Mathematical notions such as angle, proportion and symmetry as well as the students’ search for their application play a special part in this production. The study also aims at instituting the students as articulators in the processes of photographing objects and creating images, respectively, supported by photographic resources and computational tools. The theoretical approach of this dissertation is composed by the notion of experience (BONDÍA, 2002) and ideas linked to the employment of educational photographic resources (COSTA, 2006). In the dissertation I describe the context of the study and present a detailed analysis of its actions, looking for traces of possible experiences from both, students and mine.

Esta dissertação tem como origem o interesse na busca de conexões entre Matemática e Artes Visuais no estudo de conceitos geométricos. Ela centra seu foco na contribuição associada de recursos fotográficos e computacionais, principalmente o photoshop, dentre os últimos, para a abertura de espaços centrados em manifestações artísticas discentes. E, abre-se à abordagem de formas de experiência (BONDÍA, 2002) em uma turma de alunos de 8ª série do ensino fundamental de uma escola pública de Porto Alegre voltada à criação de imagens. Desta forma, a produção fotográfica, presente naquelas manifestações, não é considerada apenas como imagem pré-definida, mas, principalmente, processo de criação. Aliam-se a essa produção noções matemáticos, tais como: ângulo, proporção e simetria, e a busca discente por sua aplicação. O estudo também visa instituir os alunos como articuladores nos processos de fotografar objetos e criar imagens, respectivamente, com o auxílio de recursos fotográficos e ferramentas computacionais. O referencial teórico desta dissertação constitui-se de uma composição da noção de experiência (BONDÍA, 2002) com ideias vinculadas à utilização de recursos fotográficos com fins educativos (COSTA, 2006). Na dissertação descrevo o contexto do estudo e apresento uma análise detalhada das ações que nele ocorreram, procurando vestígios de possíveis experiências, tanto discentes quanto minhas. / This dissertation is aimed at seeking for connections between Mathematics and Visual Arts in the study of geometrical concepts. Its main focus is on the contribution that both photographical and computational resources, mainly photoshop, among the latter, bring to the opening of spaces for students’ artistic expression. It also opens itself to approaching forms of experience (BONDÍA, 2002) within an 8th grade class of a public school located in Porto Alegre, which dedicates itself to the creation of images. This way the students´ photographic production is not considered as just predefined images, but mainly a creative process. Mathematical notions such as angle, proportion and symmetry as well as the students’ search for their application play a special part in this production. The study also aims at instituting the students as articulators in the processes of photographing objects and creating images, respectively, supported by photographic resources and computational tools. The theoretical approach of this dissertation is composed by the notion of experience (BONDÍA, 2002) and ideas linked to the employment of educational photographic resources (COSTA, 2006). In the dissertation I describe the context of the study and present a detailed analysis of its actions, looking for traces of possible experiences from both, students and mine.

O conhecimento e a primeira leitura das Notas sobre a experiência e o saber da experiência de Bondía (2002) geraram movimentos desencadeadores da produção desta dissertação, que trata de minha percepção dessa experiência, enquanto professora do ensino fundamental de uma escola pública de Caxias do Sul, RS. Um desses movimentos consistiu da organização de um grupo de estudos, a Matida, formado por alunos de 5ª e 6ª séries dessa escola, no qual me expus, permitindo-me tempo e espaço para olhar detalhadamente o que me passava ao longo do desenvolvimento de suas atividades. A perspectiva teórica desta dissertação constitui-se de uma composição das noções de experiência e experimento (BONDÍA, 2002), esta última dirigida à resolução e à formulação de problemas de matemática preparatórios à Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Neste texto descrevo o ambiente, a organização e os encontros da Matida, disponibilizando alguns flashes dos mesmos. Também descrevo a produção de materiais empíricos, e relato e teço análises referentes a certas ações, como a formulação coletiva de um problema matemático, a resolução e a descrição dos procedimentos utilizados na obtenção de soluções para os problemas propostos, e a avaliação dos alunos em relação ao grupo. A Matida tornou-se um lugar intermediário no ambiente escolar, no qual me proporcionei sair da rota “turística” dos planos pedagógicos e entrar em vias que os atravessam, sujeitando-me à experiência. Compartilho aqui uma percepção dessa experiência e a transformação por ela gerada sobre mim. / Getting to know and first reading Notes on experience and the knowledge of experience (BONDÍA, 2002) generated movements that unleashed the production of this dissertation, which focuses on my perception of such an experience, as a public elementary school teacher in Caxias do Sul, RS. One of these movements consisted in organizing a study group named Matida, which was constituted by some of the school‟s 5th and 6th grade students, in which I exposed myself, allowing me time and space to thoroughly see what I was going through during the development of the group activities. The theoretical perspective of this dissertation is made of a composition of the notions of experience and experiment (BONDÍA, 2002), the latter directed to the resolution and formulation of mathematical problems in preparation for the Brazilian Math Olympiads for Public Schools. In the text I describe the environment, organization and meetings at Matida, giving some flashes of the meetings. I also describe the production of empirical material, and report and analyze certain actions, such as the collective formulation of a mathematical problem, some problem-solving activities, the description of the proceedings employed to obtain solutions for the problems proposed, and the students‟ evaluation regarding their group. Matida became an intermediate place in the school environment, in which I allowed myself to leave the “touristic” route of pedagogical design and get into paths that cross it, subjecting myself to the experience. Here I share a perception of this experience and the transformation it generated on me.

O conhecimento e a primeira leitura das Notas sobre a experiência e o saber da experiência de Bondía (2002) geraram movimentos desencadeadores da produção desta dissertação, que trata de minha percepção dessa experiência, enquanto professora do ensino fundamental de uma escola pública de Caxias do Sul, RS. Um desses movimentos consistiu da organização de um grupo de estudos, a Matida, formado por alunos de 5ª e 6ª séries dessa escola, no qual me expus, permitindo-me tempo e espaço para olhar detalhadamente o que me passava ao longo do desenvolvimento de suas atividades. A perspectiva teórica desta dissertação constitui-se de uma composição das noções de experiência e experimento (BONDÍA, 2002), esta última dirigida à resolução e à formulação de problemas de matemática preparatórios à Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Neste texto descrevo o ambiente, a organização e os encontros da Matida, disponibilizando alguns flashes dos mesmos. Também descrevo a produção de materiais empíricos, e relato e teço análises referentes a certas ações, como a formulação coletiva de um problema matemático, a resolução e a descrição dos procedimentos utilizados na obtenção de soluções para os problemas propostos, e a avaliação dos alunos em relação ao grupo. A Matida tornou-se um lugar intermediário no ambiente escolar, no qual me proporcionei sair da rota “turística” dos planos pedagógicos e entrar em vias que os atravessam, sujeitando-me à experiência. Compartilho aqui uma percepção dessa experiência e a transformação por ela gerada sobre mim. / Getting to know and first reading Notes on experience and the knowledge of experience (BONDÍA, 2002) generated movements that unleashed the production of this dissertation, which focuses on my perception of such an experience, as a public elementary school teacher in Caxias do Sul, RS. One of these movements consisted in organizing a study group named Matida, which was constituted by some of the school‟s 5th and 6th grade students, in which I exposed myself, allowing me time and space to thoroughly see what I was going through during the development of the group activities. The theoretical perspective of this dissertation is made of a composition of the notions of experience and experiment (BONDÍA, 2002), the latter directed to the resolution and formulation of mathematical problems in preparation for the Brazilian Math Olympiads for Public Schools. In the text I describe the environment, organization and meetings at Matida, giving some flashes of the meetings. I also describe the production of empirical material, and report and analyze certain actions, such as the collective formulation of a mathematical problem, some problem-solving activities, the description of the proceedings employed to obtain solutions for the problems proposed, and the students‟ evaluation regarding their group. Matida became an intermediate place in the school environment, in which I allowed myself to leave the “touristic” route of pedagogical design and get into paths that cross it, subjecting myself to the experience. Here I share a perception of this experience and the transformation it generated on me.

O conhecimento e a primeira leitura das Notas sobre a experiência e o saber da experiência de Bondía (2002) geraram movimentos desencadeadores da produção desta dissertação, que trata de minha percepção dessa experiência, enquanto professora do ensino fundamental de uma escola pública de Caxias do Sul, RS. Um desses movimentos consistiu da organização de um grupo de estudos, a Matida, formado por alunos de 5ª e 6ª séries dessa escola, no qual me expus, permitindo-me tempo e espaço para olhar detalhadamente o que me passava ao longo do desenvolvimento de suas atividades. A perspectiva teórica desta dissertação constitui-se de uma composição das noções de experiência e experimento (BONDÍA, 2002), esta última dirigida à resolução e à formulação de problemas de matemática preparatórios à Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Neste texto descrevo o ambiente, a organização e os encontros da Matida, disponibilizando alguns flashes dos mesmos. Também descrevo a produção de materiais empíricos, e relato e teço análises referentes a certas ações, como a formulação coletiva de um problema matemático, a resolução e a descrição dos procedimentos utilizados na obtenção de soluções para os problemas propostos, e a avaliação dos alunos em relação ao grupo. A Matida tornou-se um lugar intermediário no ambiente escolar, no qual me proporcionei sair da rota “turística” dos planos pedagógicos e entrar em vias que os atravessam, sujeitando-me à experiência. Compartilho aqui uma percepção dessa experiência e a transformação por ela gerada sobre mim. / Getting to know and first reading Notes on experience and the knowledge of experience (BONDÍA, 2002) generated movements that unleashed the production of this dissertation, which focuses on my perception of such an experience, as a public elementary school teacher in Caxias do Sul, RS. One of these movements consisted in organizing a study group named Matida, which was constituted by some of the school‟s 5th and 6th grade students, in which I exposed myself, allowing me time and space to thoroughly see what I was going through during the development of the group activities. The theoretical perspective of this dissertation is made of a composition of the notions of experience and experiment (BONDÍA, 2002), the latter directed to the resolution and formulation of mathematical problems in preparation for the Brazilian Math Olympiads for Public Schools. In the text I describe the environment, organization and meetings at Matida, giving some flashes of the meetings. I also describe the production of empirical material, and report and analyze certain actions, such as the collective formulation of a mathematical problem, some problem-solving activities, the description of the proceedings employed to obtain solutions for the problems proposed, and the students‟ evaluation regarding their group. Matida became an intermediate place in the school environment, in which I allowed myself to leave the “touristic” route of pedagogical design and get into paths that cross it, subjecting myself to the experience. Here I share a perception of this experience and the transformation it generated on me.

[pt] Esta pesquisa explora a abordagem do Design Reflexivo em situações de ensinoaprendizagem com crianças. Observam-se as implicações desta investigação na formação da criança enquanto sujeito da experiência. O estudo é conduzido a partir do conceito de experiência formulado por Jorge Larrosa e da ideia de espaço intersubjetivo discutida por Gert Biesta. Ambos os autores problematizam o campo da Educação como um lugar que possibilita o exercício da pluralidade e da diferença. A pesquisa propõe uma abordagem qualitativa com estudo exploratório-descritivo, pesquisa bibliográfica e pesquisa de campo, incluindo técnicas de observação direta intensiva, pesquisa-ação e metodologia do Design em Parceria. As técnicas adotadas se mostraram adequadas para ampliar a compreensão e avaliar as possibilidades e limitações desta abordagem em situações de ensino-aprendizagem com crianças, por meio do Design Reflexivo, tendo como base a práxis educativa. / [en] This research explores the approach of Reflective Design in teaching-learning situations with children. The implications of this investigation are observed in the formation of the child as subject of the experience. The study is conducted based on the concept of experience formulated by Jorge Larrosa and the idea of intersubjective space discussed by Gert Biesta. Both authors problematize the field of Education as a place that allows the exercise of plurality and difference. The research proposes a qualitative approach with exploratory-descriptive study, bibliographic research and field research, including intensive direct observation, action research techniques and Methodology of Participatory Design. The techniques adopted proved to be adequate to broaden the understanding and to evaluate the possibilities and limitations of this approach in teaching-learning situations with children, through Reflective Design, based on educational praxis.