Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:14Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-02-21Bitstream added on 2014-06-13T20:55:56Z : No. of bitstreams: 1 santos_rb_me_ilha.pdf: 887891 bytes, checksum: 9cff877681cee249ea6c3466ef38a6ed (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Este trabalho tem como propósito projetar controladores para aplicação em tempo real em uma estrutura flexível, objetivando a redução de vibração estrutural. Os controladores são projetados segundo o enfoque de otimização convexa, com formulações envolvendo desigualdades matriciais lineares (LMIs). Duas diferentes sínteses de realimentação são consideradas. A primeira é o projeto de controladores por realimentação de estados, estimados por um observador. A segunda metodologia é baseada no controle H∞ via realimentação do sinal de saída. O modelo matemático da estrutura, usado no projeto dos controladores, foi obtido utilizando o método de Lagrange. A estrutura considerada representa um modelo de um edifício flexível controlado por uma massa móvel (Active Mass Damper -AMD) localizada no topo. A estrutura é submetida a dois tipos de excitações, sísmica e senoidal. Uma mesa de vibração (Shake Table) foi usada para aplicar as excitações. Para rodar o experimento de controle foi usado uma placa de aquisição (MultiQ - PCI) e o software de controle Wincon. Os controladores foram desenvolvidos usando o Simulink e executado em tempo real usando o Wincon. Testes experimentais foram realizados para comprovação e avaliação das metodologias propostas. / The proposal of this work is to design real time controllers for application in flexible structure, aiming the structural vibration reduction. The controllers are designed by convex optimization involving linear matrix inequalities (LMIs) approaches. Two different methodologies to feedback the system are explained. The first one is the design controller by state feedback based on observer. The second one is based on H∞ output feedback control. The mathematical model of the structure, used in the controller design, was obtained by Lagrange’s method. The structure can represent a flexible building, and it is controlled by a driving mass located at the top. The structure is submitted to seismic and sinusoidal excitations. A vibration table (Shake Table) was used to apply the excitations. The experimental tests were realized using an acquisition board (MultiQ - PCI) and the Wincon control software. The controllers were developed using Simulink, and it run in real time using the Wincon software. Experimental tests were accomplished to validate and evaluate the proposal methodologies.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2017-06-05T13:40:29Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5062577 bytes, checksum: 50662b1886cf46d934e60415729f24cd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-05T13:40:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5062577 bytes, checksum: 50662b1886cf46d934e60415729f24cd (MD5) Previous issue date: 2016-01-29 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Most rotating machines, especially those mounted on flexible shafts and bearings when it’s accelerating, tend to pass through critical speeds, which are speeds that can cause structural resonance in the system. Thus, there is a constant concern for seeking effective methods to reduce the effect of vibration when passing through such speeds. Currently there are many applications of "smart materials" as actuators in dynamical systems, in order to reduce vibrations in a frequency range next to the resonance zone. In this direction the use of actuators composed by shape memory alloys (SMA) assists in active control structures, due the capacity of stiffness variation with change of the temperature. This thesis presents a shaft-rotor system design with active bearing, using SMA springs and temperature control system based on fuzzy logic, to reduce the vibration amplitudes when passing through critical speeds. This reduction occurred from the system stiffness change (active support bearing), obtained by changing the temperature of the SMA springs. The theoretical and experimental results showed the system functionality, being achieved reductions of up to 61.5% in the peak amplitudes and 57.3% in terms of RMS signal during the passage through resonance zone. / A maioria das máquinas rotativas, sobretudo aquelas montadas sobre eixos e mancais flexíveis, quando de seu início de funcionamento, tendem a passar por velocidades ditas críticas, ou seja, velocidades que podem levar o sistema a entrar em ressonância estrutural. Assim, existe uma preocupação constante pela busca de métodos eficazes de atenuar o efeito da vibração quando da passagem por tais velocidades. Atualmente vêm-se estudando aplicações de “materiais inteligentes” como atuadores em sistemas dinâmicos, com o propósito de reduzir as vibrações numa faixa de frequência relacionada à região de ressonância. Nesta direção está o uso de atuadores compostos por ligas com memória de forma (LMF), que auxiliam no controle ativo de estruturas, devido à sua capacidade de variação de rigidez em função da mudança de temperatura. Apresenta-se, nesta tese, uma concepção de sistema eixo-rotor com mancal ativo, fazendo uso de molas LMF e sistema de controle de temperatura baseado na lógica fuzzy, visando reduzir as amplitudes de vibração quando da passagem por velocidades críticas. Tal redução ocorreu a partir da mudança de rigidez do sistema (mancal de suporte ativo), obtido pela mudança da temperatura das molas. Os resultados teóricos e experimentais do funcionamento do sistema mostraram a sua funcionalidade, sendo obtidas reduções de até 61,5% nas amplitudes de pico e de 57,3% em termos de RMS do sinal, durante a passagem pelas regiões de ressonância.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / In the present work, a methodology for numerical simulation of self-heating phenomenon in viscoelastic materials has been developed, with the aim of proposing and validating finite element models that can be applied to predict the thermomechanical behaviour of structures including viscoelastic materials. The model takes into account the dependence of the mechanical characteristics of the viscoelastic material with respect to frequency and temperature and allows to obtain the transient temperature field. For this purpose, the heat source calculation is computed based on the dissipated energy obtained from the harmonic response calculation as the structure is submitted to cyclic loading. The validation of the model and the adjustment of two initially unknown parameters, namely the film coefficient for natural heat convection and the ratio of the heat source over the mechanical power dissipated through viscoelastic effects, were carried out by comparison of the model-predicted responses to experimental results counterparts, the latter being obtained by the application of a cyclic load to a sample specimen by means of a universal test machine, and measuring the temperatures within the viscoelastic material of the dispositive using thermocouples. A curve-fitting procedure was developed using an optimization routine, in order to identify optimal set of values of h and b. For each test, the experimental results were compared to those obtained from the numeric model after the identification, thus allowing the evaluation of the accuracy and limitations of the proposed model procedure. / Neste trabalho foi desenvolvida uma metodologia de simulação numérica do fenômeno de auto-aquecimento, tendo como objetivo a realização e a validação de um modelo a ser aplicado à predição do comportamento termomecânico de estruturas incluindo materiais viscoelásticos. O modelo de elementos finitos proposto leva em conta a dependência das propriedades mecânicas do material viscoelástico com relação à frequência e temperatura, e permite a obtenção do campo de temperatura em regime transitório. O cálculo da fonte de calor é baseado na energia de dissipação viscoelástica obtida por meio da resposta em regime harmônico da estrutura submetida a um carregamento cíclico. A validação do modelo proposto e o ajuste de dois parâmetros inicialmente desconhecidos, a saber, o coeficiente de transferência de calor por convecção natural e a razão da fonte de calor pela energia decorrente da dissipação viscoelástica, foram efetuados via confrontação com resultados experimentais, estes sendo obtidos aplicando-se cargas cíclicas sobre um corpo de prova por meio de uma máquina universal de ensaios e registrando a temperatura no material viscoelástico do dispositivo com auxílio de termopares. Um procedimento de ajuste de curvas via uma rotina de otimização foi desenvolvido para a identifição dos parâmetros. Para cada ensaio, os resultados experimentais e os correspondentes obtidos com o modelo numérico após a identificação foram comparados, permitindo avaliar a precisão e as limitações do procedimento de modelagem proposto. / Mestre em Engenharia Mecânica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work deals with active vibration control of flexible rotors. Vibratory control behavior of a horizontal rotor containing two disks and suported by bearings on its extremities was studies numericaly and experimentaly. Numerical simulations was perfomaded using Finite Element Method (FEM). The target control was to atenuate the vibration of first 4 bending modes by using of a Linear Quadratic Regualdor. A modal method was required to reduce the model size and make the model controllable. A state observer estimated the modal state coordenates necessary to model method. The control forces were applied over the structure by piezeletric stack actuators. These actuators were orthogonally arranged in control plane locatted in one of bearings bearings of the rotor. The experimental identification of stiffness of active bearings compoments and MEF model ajust was carrifully conducted. The sucsses of metholody was intrically related to this work part, that has allowed the accured calculation of the contol force. Experiments were carried out in a rotor test rig. Optimal modal Controller performance has been tested to various operation conditions and differents excitation forces, like rotor at rest, steady state rotation and transiente rotation. Numerical and experimental results attest the sucsses of control strategy and shows the potentiality of stack piezelectric actuators in the active vibration control to rotordynamics field. / Este trabalho trata do controle ativo de vibração de rotores flexíveis. Um rotor horizontal de dois discos apoiado em dois mancais em suas extremidades foi estudo no que tange o aspecto de controle, tanto no âmbito numérico como experimental. As simulações numéricas foram feitas empregando-se o Método dos Elementos Finitos (MEF). Um controlador ótimo do tipo Regulador Quadrático Linear foi utilizado para atenuar as vibrações dos 4 primeiros modos de flexão do rotor. Empregou-se um método modal para reduzir o tamanho modelo e torná-lo então controlável. O uso de tal método gerou a necessidade de se estimar os estados modais através de um observador de estados. O tipo de atuador escolhido para aplicar a força de controle sobre a estrutura foi um atuador piezelétrico do tipo pilha (piezeletric stack actuator). Os atuadores foram dispostos ortogonalmente num plano de controle localizado num dos mancais do rotor. A determinação experimental da rigidez dos elementos que componham o mancal ativo, onde se localizava os atuadores, e o ajuste destes valores no MEF foi etapa conduzida cuidadosa. O sucesso da metodologia de controle se atribui em grande parte a esta etapa que permitiu um cálculo preciso da força de controle. As simulações foram feitas numa bancada experimental devidamente instrumentada para os testes. A performance do controlador modal ótimo foi testada para diversas condições de funcionamento do rotor em questão e diferentes fontes excitação. A saber: Rotor em repouso, rotor em regime de rotação permanente, rotor em regime de rotação transiente. Os resultados obtidos, tanto numéricos como experimentais, mostram o sucesso da metodologia empregada e as potencialidades do uso do tipo de atuador aqui empregado para o campo do controle ativo de vibração de rotores. / Doutor em Engenharia Mecânica

A presente dissertação trata do estudo de um absorvedor dinâmico de vibrações (ADV) sintonizável por meio da geração voluntária de tensões induzidas por campos de temperatura aplicados a estruturas do tipo placas finas, explorando o efeito conhecido por enrijecimento por tensões (stress stiffening). Após apresentação da teoria subjacente aos absorvedores dinâmicos de vibrações e à modelagem numérica do comportamento dinâmico de placas sob a ação de tensões de origem térmica, foram realizadas simulações numéricas baseadas em discretização por elementos finitos visando à caracterização do comportamento dinâmico de placas retangulares sujeitas a diferentes tipos de carregamento térmico e condições de contorno mecânicas. Para este efeito, foi desenvolvido um procedimento de modelagem multifísica utilizando um programa comercial de análise por elementos finitos que permite considerar formas arbitrárias de carregamento térmico e condições de contorno térmicas e mecânicas. Os resultados destas simulações comprovaram que variações substanciais dos valores das frequências naturais de vibração podem resultar das tensões induzidas por campos térmicos. Com base nestes resultados, foi projetado um ADV consistindo de uma placa metálica fina circular confinada em sua borda externa por dois anéis metálicos, de sorte que a frequência natural correspondente ao primeiro modo de flexão axissimétrico possa ser ajustada pela diferença entre as temperaturas impostas à placa e aos anéis. Diversas simulações numéricas baseadas em elementos finitos foram realizadas visando à otimização da geometria e previsão do desempenho do ADV. Um protótipo do absorvedor dinâmico foi construído, dispondo de aquecedores resistivos de película para aquecimento independente e controlado de seus componentes. Diversos ensaios dinâmicos foram realizados com o protótipo visando à caracterização de seu comportamento sem e com efeitos térmicos. Os resultados experimentais confirmaram a influência significativa das tensões térmicas sobre o comportamento dinâmico do ADV e a possibilidade de obter sua sintonização. / The present work is devoted to the study of a dynamic vibration absorber (DVA) that can be tuned by the voluntary introduction of stress induced by temperature distributions in plate-like structures, based on the effect known as stress-stiffening. After summarizing the underlying theory of dynamic vibration absorbers and modeling the dynamic behavior of thin plates in the presence of thermally-induced stresses, numerical simulations based on finite element discretization have been made to characterize the dynamic behavior of rectangular plates under different thermal loads and mechanical boundary conditions. For this purpose, a general multiphysic modeling procedure based on a finite element commercial code has been developed, enabling to considerer all the possible forms of thermal load and thermal and mechanical boundary conditions. The results of these simulations have shown that significant variations of the natural frequencies can result from the induction of thermal stresses. Based on these results, a DVA has been designed, consisting of a thin circular metallic plate constrained at its outer border by thick metallic rings, in such a way that the natural frequency associated to the first axissymmetric bending mode can be adjusted according to the difference between the temperatures of the plate and the rings. A number of numerical simulations based on finite elements have been made aiming at optimizing the geometry and predicting the performance of the DVA. A prototype of the absorber has been built, having foil resistive heaters for the controlled application of heat to the plate and the rings. Dynamic tests have been carried-out on the prototype for the characterization of its dynamic behavior with and without thermal effects. The experimental results confirmed the significant influence of the thermal stresses on the natural frequencies of the DVA and the possibility of achieving frequency tuning. / Dissertação (Mestrado)

O principal objetivo do controle de vibrações é a sua redução ou minimização, através da modificação automática da resposta estrutural. Em muitas situações isto é necessário para promover a estabilidade estrutural, e para alcançar o alto desempenho mecânico necessário em diversas áreas técnicas, tais como a engenharia aeroespacial, civil e mecânica, bem como a biotecnologia, inclusive em escala micro e nano mecânica. Uma alternativa é o uso de estruturas inteligentes, que são o resultado da combinação de sensores e atuadores integrados em uma estrutura mecânica, e um método de controle adequado. O principal objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de rotinas computacionais para a simulação, via método dos elementos finitos, do controle ativo de estruturas inteligentes de cascas, placas e vigas delgadas de material compósito laminado com camadas de material piezoelétrico como sensores e/ou atuadores. Caracterizam esta pesquisa a utilização do elemento GPL-T9 de três nós e seis graus de liberdade mecânicos por nó, mais um grau de liberdade elétrico por camada piezoelétrica, assim como a avaliação de dois métodos de controle, o Proporcional-Integral-Derivativo (PID) e o Regulador Quadrático Linear ou Linear Quadratic Regulator (LQR), incluindo o LQR Modal, e a otimização da localização de pastilhas piezoelétricas através de um Algoritmo Genético (AG). Várias aplicações são apresentadas e os resultados obtidos são comparados aos disponíveis na literatura especializada. / The main objective of vibration control is its reduction or even its minimization by the automatic modification of the structural response. Sometimes this is necessary to increase structural stability and to attain a high mechanical behavior in several areas such as aerospace, civil and mechanical engineering, biotechnology, including macro, micro and nanomechanical scales. An alternative is to use a smart structure, which results of the combinations of integrated sensors and actuators in a mechanical structure and a suitable control method. Development of a computational code to simulate, using finite elements, the active control in smart structures such as slender shells, plates and beams of composite materials with embedded piezoelectric layers acting as actuators and sensors is the main objective of this work. This research is characterized by the use of the GPL-T9 element with three nodes and six mechanical degrees of freedom and one electrical degree of freedom per piezoelectric layer, by the evaluation of two control methods, the Proportional Integral Derivative (PID) and the Linear Quadratic Regulator (LQR), including the Modal LQR, and, finally by the optimization of piezoelectric patches placement using a Genetic Algorithm (GA). Several examples are presented and compared with those obtained by other authors.

O objetivo deste trabalho é investigar o controle ativo de vibração em uma pá inteligente de helicóptero. O desenvolvimento de materiais inteligentes para trabalharem como sensores e atuadores apresentam uma nova alternativa no controle de vibração. A pá de helicóptero é modelada pelo método dos elementos finitos, considerando os movimentos de batimento, flexão no plano de rotação, estiramento axial e torção. O modelo da pá considera também ângulo de torção geométrica, não coincidência entre os eixos, elástico e do centro de gravidade das seções transversais e material isotrópico. O modelo matemático é desenvolvido, e nele é incorporado atuadores piezelétricos distribuídos ao longo da envergadura da pá. O controle ativo de vibração é baseado no controle individual da pá na condição de vôo pairado. As matrizes de elementos finitos são obtidas pelo método de energia e um procedimento de linearização é aplicado às equações resultantes. O carregamento aerodinâmico linearizado é calculado para a condição de vôo pairado e a representação no espaço de estados é usada para o projeto de um controlador. Usou-se a técnica de atribuição da autoestrutura por realimentação de saída no modelo de ordem reduzida, resultado da aplicação do método da expansão por frações parciais. As simulações do modelo em malha aberta e fechada, exibiu boas qualidades de resposta, o que mostra que o controle ativo é uma boa alternativa para a redução de vibrações em helicópteros. / The objective of this work is to investigate the performance of a smart helicopter blade. Developments on smart materials for both sensing and/or actuation have provided a novel alternative in vibration control. The helicopter blade is modeled by the finite element method, considering the motions of flapping, lead-lagging, axial stretching, and torsion. The blade model also considers a pretwist angle, offset between mass and elastic axes, and isotropic material. The helicopter blade mathematical model allows the incorporation of piezoelectric actuators distributed along the blade span. The active vibration control is based on the premise of individual blade control and the investigation is carried out for hovering flight condition the finite element matrices are obtained by energy methods and a linearization procedure is applied to the resulting expressions. The linearized aerodynamic loading is calculated for hover and the state-space approach is used to design the control law. The eigenstructure assignment by output feedback is used in the blade-reduced model resulting from the application of the expansion method by partial fractions. The simulations for open and closed-loop systems are presented, having exhibited good response qualities, which shows that output feedback is a good alternative for smart helicopter blade vibration attenuation.

O principal objetivo do controle de vibrações é a sua redução ou minimização, através da modificação automática da resposta estrutural. Em muitas situações isto é necessário para promover a estabilidade estrutural, e para alcançar o alto desempenho mecânico necessário em diversas áreas técnicas, tais como a engenharia aeroespacial, civil e mecânica, bem como a biotecnologia, inclusive em escala micro e nano mecânica. Uma alternativa é o uso de estruturas inteligentes, que são o resultado da combinação de sensores e atuadores integrados em uma estrutura mecânica, e um método de controle adequado. O principal objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de rotinas computacionais para a simulação, via método dos elementos finitos, do controle ativo de estruturas inteligentes de cascas, placas e vigas delgadas de material compósito laminado com camadas de material piezoelétrico como sensores e/ou atuadores. Caracterizam esta pesquisa a utilização do elemento GPL-T9 de três nós e seis graus de liberdade mecânicos por nó, mais um grau de liberdade elétrico por camada piezoelétrica, assim como a avaliação de dois métodos de controle, o Proporcional-Integral-Derivativo (PID) e o Regulador Quadrático Linear ou Linear Quadratic Regulator (LQR), incluindo o LQR Modal, e a otimização da localização de pastilhas piezoelétricas através de um Algoritmo Genético (AG). Várias aplicações são apresentadas e os resultados obtidos são comparados aos disponíveis na literatura especializada. / The main objective of vibration control is its reduction or even its minimization by the automatic modification of the structural response. Sometimes this is necessary to increase structural stability and to attain a high mechanical behavior in several areas such as aerospace, civil and mechanical engineering, biotechnology, including macro, micro and nanomechanical scales. An alternative is to use a smart structure, which results of the combinations of integrated sensors and actuators in a mechanical structure and a suitable control method. Development of a computational code to simulate, using finite elements, the active control in smart structures such as slender shells, plates and beams of composite materials with embedded piezoelectric layers acting as actuators and sensors is the main objective of this work. This research is characterized by the use of the GPL-T9 element with three nodes and six mechanical degrees of freedom and one electrical degree of freedom per piezoelectric layer, by the evaluation of two control methods, the Proportional Integral Derivative (PID) and the Linear Quadratic Regulator (LQR), including the Modal LQR, and, finally by the optimization of piezoelectric patches placement using a Genetic Algorithm (GA). Several examples are presented and compared with those obtained by other authors.

Este trabalho apresenta uma análise paramétrica da reposta dinâmica de colunas de perfuração de poços de petróleo com controle proporcional-integral de velocidade não colocalizado. A operação de perfuração de poços de petróleo e gás em águas profundas consiste na abertura de poços em solo rochoso através de uma broca cuja rotação é controlada por uma mesa rotativa na superfície. O torque imposto pela mesa é transmitido à broca por meio de uma coluna de perfuração. Particularmente no caso de perfuração em águas profundas, as colunas de perfuração podem ser muito extensas e, portanto, bastante flexíveis. As vibrações ocasionadas pela grande flexibilidade das colunas de perfuração são as principais responsáveis por falhas no processo de perfuração. Em particular, o fenômeno não-linear conhecido como stick-slip e relacionado às vibrações torcionais da coluna de perfuração, faz com que um sistema de controle projetado para manter a velocidade da mesa constante dê origem a grandes oscilações na velocidade da broca. Na prática, este fenômeno é amplificado pela inerente não-linearidade do contato entre broca e formação rochosa e pela forte não colocalização entre mesa rotativa e broca. Este trabalho tem por principal objetivo realizar uma análise paramétrica da dinâmica do processo de perfuração, usando um modelo de dois graus de liberdade para representar o conjunto mesa rotativa, coluna de perfuração e broca, para identificar condições nas quais uma lei de controle simples do tipo linear proporcional-integral pode fornecer um desempenho de perfuração estável e satisfatório. / This paper presents a parametric analysis of the dynamics of oilwell drillstrings with non-collocated proportional-integral velocity control. The drilling operation for oil and gas in deep waters consists of opening wells in rocky ground formation by a drill, whose angular speed is controlled by a rotary table at the surface. The torque applied by the table is transmitted to the drill-bit through the drillstring. Particularly in the deepwater drilling case, the drillstring can be very long and therefore very flexible. The vibrations caused by the great flexibility of drilling columns are mainly responsible for the failures in the drilling process. In particular, the nonlinear phenomenon known as stick-slip and related to the torsional vibration of the drillstring, makes that a control system designed to maintain a constant angular velocity at the table yield large variations at the drill-bit angular velocity. In practice, this phenomenon is amplified by the inherent nonlinearity of the contact between drill bit and rock formation and by the strong non-colocalization between rotary table and drill-bit. The main objective of this work is to perform a parametric analysis of the dynamics of the drilling process, using a two degrees of freedom model in order to represent the rotary table assembly, the drilling column and drill-bit, to identify conditions in which a simple control law, such as a linear proportional-integral velocity control, can provide a stable and satisfactory drilling performance.

Esta dissertação apresenta uma análise numérica do controle de vibrações estruturais através de cerâmicas piezoelétricas em extensão e em cisalhamento conectadas a circuitos ativo-passivos compostos por resistência, indutância e fonte de tensão. Para tal, um modelo de elementos finitos de vigas sanduíche com três camadas elásticas e/ou piezoelétricas foi desenvolvido. Realizou-se também uma modelagem dos componentes do circuito elétrico e seu acoplamento à estrutura gerando assim uma equação de movimento acoplada para a estrutura com elementos piezoelétricos conectados aos circuitos elétricos. Uma análise harmônica das equações obtidas foi realizada para se obter uma avaliação preliminar dos efeitos causados pelos componentes elétricos do circuito na estrutura. Observou-se que os elementos passivos do circuito, resistência e indutância, tem não somente um efeito de absorvedor dinâmico de vibrações mas, também, promovem uma amplificação da autoridade de controle no caso de se atuar através da fonte de tensão. Usando a metodologia tradicional de projeto de absorvedores dinâmicos de vibrações, derivou-se expressões para os valores de resistência e indutância de modo a maximizar o desempenho passivo do sistema. Uma análise numérica do desempenho na redução das amplitudes de vibração em um viga engastada-livre com uma cerâmica piezoelétrica em extensão ou cisalhamento foi realizada mostrando bons resultados. Em seguida, uma análise da autoridade de controle para estas estruturas foi realizada visando a implementação de um controle híbrido ativo-passivo. A parcela ativa do controle foi obtida usando-se uma estratégia de controle por retroalimentação ótima do tipo linear quadratic regulator para calcular a tensão aplicada ao circuito. Uma comparação entre os resultados mostra que o controle híbrido ativo-passivo é sempre superior aos controles puramente ativos ou passivo para os dois casos estudados, com cerâmicas piezoelétricas em extensão e cisalhamento. / This work presents a numerical analysis of the structural vibration control using piezoelectric materials in extension and shear mode connected to active-passive electric circuits composed of the resistance, inductance and voltage source. For that, a finite element model for sandwich beams with three elastic or piezoelectric layers was developed. A modeling of the electric circuit dynamics and its coupling to the structure with piezoelectric elements was also done. A harmonic analysis of the resulting equations was performed to yield a preliminary evaluation of the effects caused by the electric circuit components on the structure. It was observed that the passive circuit components not only lead to a dynamic vibration absorber effect but also to an amplification of the control authority in case of actuation using the voltage source. Using the standard methodology for the design of dynamic vibration absorbers, expressions were derived for the resistance and inductance values that optimize the passive vibration control performance of the system. A numerical analysis of the passive vibration control was performed for cantilever beams with extension and shear piezoelectric ceramics showing satisfactory results. Then, an analysis of the control authority was carried out for the same structures aiming at an active-passive vibration control. The active control was achieved using a linear quadratic regulator optimal feedback strategy to evaluate the voltage applied to the circuit. A comparison between the obtained results show that hybrid active-passive control is always superior to the purely active or purely passive control for both cases studied, with extension and shear piezoelectric ceramics.