[pt] Frente à crescente complexidade dos cenarios de exploração de petróleo, as análises de estabilidade convencionais tornam-se insuficientes para determinar as condições reais dos poços. Assim, ciente destas limitações, a indústria do petróleo vem aplicando com mais frequência novos métodos como o modelo geomecânico denominado Mechanical Earth Model (MEM), pois permite gerar uma previsão da estabilidade do poço e ajuda a reduzir os riscos de perfuração. Neste sentido, o presente trabalho apresenta uma metodologia para estimar as condições da estabilidade de poços com ênfase nas formações de folhelhos, através da identificação e análise de problemas e eventos que revelem sinais de instabilidade geomecânica levantados nos dados de perfuração disponíveis. Boletins diários de perfuração e perfis elétricos de poços são as fontes de dados para análise de problemas de estabilidade que são os responsáveis pela maior parte dos tempos não produtivos, e consequentemente, de custos extras de perfuração. Por tanto, o estudo e o entendimento destes problemas contribuirá para a otimização do processo de perfuração, melhorando assim as práticas ou mitigando os efeitos severos das anormalidades. / [en] Facing the increasing complexity of scenarios for oil exploration, the conventional stability analysis became insufficient to determine the actual condition of the wells. Aware of these limitations, the oil industry has been applying new methods such as the geomechanical model named Mechanical Earth Model – MEM, which has been applied on the prediction of wellbore stability and drilling risks mitigation. In this sense, this work presents a methodology for estimating the wellbore stability conditions of wells with special emphasis on shale formations, through the identification and assessment of events which indicate geomechanical instability during drilling. These data are available from daily drilling reports and electric logs. Well Stability problems are responsible for most non-productive time, and consequently, the extra drilling costs. Therefore, the study and understanding of these problems contribute to the drilling optimization, thus improving the practices or mitigating the effects of severe abnormalities.

A main aspect of wellbore stability analysis is the selection of an appropriate rock failure criterion. The most commonly used criterion for brittle failure of rocks is the Mohr-Coulomb criterion. This criterion involves only the maximum and minimum principal stresses, s1 and s3, and therefore assumes that the intermediate stress s2 has no influence on rock strength. When the Mohr-Coulomb criterion had been developed, it was justified by experimental evidence from conventional triaxial tests (s1>s2=s3). Based on triaxial failure mechanics, the Mohr-Coulomb criterion has been extensively used to represent rock failure under the polyaxial stress state (s1>s2>s3). In contrast to the predictions of Mohr-Coulomb criterion, much evidence has been accumulating to suggest that s2 does indeed have a strengthening effect. In this research, I have shown that Mohr-Coulomb failure criterion only represents the triaxial stress state (s2=s3 or s2=s1), which is a special case that will only occasionally be encountered in situ. Accordingly, I then developed a new true-triaxial failure criterion called the Mogi-Coulomb criterion. This failure criterion is a linear failure envelope in the Mogi domain (toct-sm,2 space) which can be directly related to the Coulomb strength parameters, cohesion and friction angle. This linear failure criterion has been justified by experimental evidence from triaxial tests as well as polyaxial tests. It is a natural extension of the classical Coulomb criterion into three dimensions. As the Mohr-Coulomb criterion only represents rock failure under triaxial stress states, it is expected to be too conservative in predicting wellbore instability. To overcome this problem, I have developed a new 3D analytical model to estimate the mud pressure required to avoid shear failure at the wall of vertical, horizontal and deviated boreholes. This has been achieved by using linear elasticity theory to calculate the stresses, and the fully-polyaxial Mogi-Coulomb criterion to predict failure. The solution is achieved in closed-form for vertical wellbores, for all stress regimes. For deviated or horizontal wellbores, Mathcad programs have been written to evaluate the solution. These solutions have been applied to several field cases available in the literature, and the new model in each case seems to be consistent with the field experience. / QC 20100629

[pt] Este trabalho desenvolve uma metodologia para obter experimentalmente a pressão capilar de diferentes fluidos em contato com folhelhos, comparando-a com valores obtidos analiticamente a partir da caracterização dos fluidos e dos folhelhos individualmente. Foram realizados ensaios numa célula de difusão a qual permite simular as condições de pressão aplicadas no campo, avaliar a interação físico- química entre fluidos e rochas, além de determinar os parâmetros de transporte de massa devido a gradientes químicos e hidráulicos. Verifica-se que os valores de pressão capilar obtidos diretamente na célula de difusão são inferiores aos obtidos a partir da equação de pressão capilar utilizando a tensão interfacial, o ângulo de contato e o raio de poros do folhelho. Desta forma, conclui-se que caso seja realizada uma análise de estabilidade considerando a pressão capilar do fluido, este parâmetro deve ser determinado experimentalmente na célula de difusão. Caso contrário, valores superestimados poderão ser encontrados. / [en] A methodology was developed to experimentally obtain the capillary pressure of different fluids in contact with shales and compare these values with analytical results from individual characterization of fluids and shales. Tests were carried out in a diffusion cell, which allows the simulation of in-situ pressure conditions, the evaluation of physical-chemical interactions between fluids and rocks and the determination of mass transport parameters due to hydraulic and chemical gradients. It is observed that the values of capillary pressure directly obtained in the diffusion cell are inferior to the ones obtained from the capillary pressure equation using the interfacial tension, the contact angle and the pore radius of shales. Thus, it can be concluded that, if a stability analysis considering the capillary pressure of the fluid is carried out, this parameter should be experimentally determined in the diffusion cell. Otherwise, overestimated values can be found.

[pt] O conhecimento do comportamento mecânico das rochas é fundamental para o desenvolvimento dos estudos de estabilidade voltados à construção de poços de petróleo. Neste sentido, a estimativa de suas propriedades mecânicas e a determinação do campo de tensões atuante são necessários para compreender as deformações às quais estão sujeitas. De modo a avaliar os efeitos da perfuração no comportamento mecânico das rochas, foram construídos modelos numéricos das litologias comumente descritas no pré-sal de um campo da bacia de Santos em duas etapas. Em um primeiro momento, foi idealizado um estudo de retroanálise de poço a fim de estabelecer a metodologia a ser aplicada neste trabalho. Os resultados numéricos obtidos nesta etapa reproduziram de maneira satisfatória os dados constatados em campo e, desta forma, foi possível validar a técnica utilizada. Em um segundo momento, foram construídos os modelos numéricos de litologias previstas em um poço sintético para um teste cego, tomando por base tanto as propriedades mecânicas estimadas das rochas quanto o estado de tensões in situ determinado em poços de correlação. Por último, os resultados obtidos neste teste foram comparados aos dados reais de um poço da área, de modo que foi possível corroborar a metodologia aplicada neste estudo pela coerência entre os dados numéricos e os constatados em campo. Desta forma, foi possível avaliar o comportamento mecânico das rochas no intervalo do pré-sal de poços correlacionáveis e estimar possíveis problemas geomecânicos a serem encontrados durante a etapa de perfuração. / [en] The modeling of rock mechanical behavior is essential to develop wellbore stability studies. In that sense, estimating rock mechanical properties and the in situ stress field are required tasks to understand the resulting deformations. In order to evaluate drilling effects on rock mechanical behavior, numerical models were constructed to represent the most commonly described rocks in the pre-salt session of an oil field located in Santos basin. Firstly, the author introduced the wellbore retro-analysis methodology proposed for this study. The technique was validated against real wellbore data with a fairly good match. Thereafter, a test model was conducted on a synthetic stratigraphy considering the typical occurrence of pre-salt rocks and the expected in situ stress field, as determined by correlated wellbores data. The numerical results of this test were compared to the data acquired in a local oil well and seemed to provide a reasonable fit, corroborating the applied technique. It was possible to evaluate typical pre-salt rock mechanical behavior by using correlation wellbores and still predict possible wellbore geomechanical problems during the drilling phase.

[pt] A grande maioria dos problemas de estabilidade de poços de petróleo ocorre em trechos de folhelhos, rochas nas quais, uma especificação eficiente da pressão do fluido de perfuração requer previamente uma especificação correta da concentração salina e da temperatura. Todavia, para um dimensionamento adequado das características do fluido de perfuração necessárias à estabilidade do poço, é necessário o uso de modelos matemáticos que considerem um acoplamento adequado entre efeitos poroelásticos, químicos e térmicos. Entretanto, a complexidade matemática das equações de modelos acoplados normalmente leva à adoção de soluções numéricas, que consomem um tempo computacional muito grande e, por isso, esses modelos não são atrativos à aplicação na análise da estabilidade de poços. Este trabalho apresenta um modelo acoplado termo-químico-poroelástico representado por duas soluções, uma numérica, que utiliza o método dos elementos finitos, e outra analítica, baseada no método das transformadas de Laplace. Ao comparar ambas as soluções é demonstrado que a solução analítica consegue representar tão bem quanto à solução numérica os principais processos acoplados presentes durante a perfuração de folhelhos e que influenciam na sua estabilidade e, por esta razão, pode ser utilizada na análise de estabilidade de poços em folhelhos. Através de um estudo de caso, é verificado que um controle eficiente da estabilidade do poço é obtido especificando a pressão do fluido de perfuração em função da sua temperatura e concentração salina. Estes resultados também indicam as razões de alguns problemas não previstos por modelos desacoplados, e que quase sempre ocorrem durante a perfuração em folhelhos. / [en] Wellbore stability problems are most common when drilling through shales. In order to avoid such problems in this kind of rocks the solute concentration and temperature must be properly defined in the drilling fluid composition, which requires considering poroelastic, thermal and chemical effects in a coupled way. The equations complexity of coupled models usually results in numerical solutions that are very time consuming, thus, unattractive for stability analysis. In an opposite way, it is very difficult to develop closed- form solutions for coupled models. This work presents a thermochemoporoelastic model represented by a numerical solution based upon the finite element method and an analytical solution based upon the Laplace transform method. A comparison between the results of the numerical solution and analytical solution shows that the later can reproduce the coupled processes involved in the wellbore stability problem in shales as well as the former, and for this reason the closed-form solution can be applied as a practical tool in wellbore stability analysis. The analysis of a typical wellbore drilled through shales showed that an efficient control of wellbore stability can be obtained through an adequate specification of the drilling fluid pressure when taking in account its solute concentration and temperature. The model was also able to explain some problems not predicted by uncoupled models, but almost always seen while drilling through shales.

[pt] A estabilidade de poços em trechos de folhelho é muito influenciada pelo tipo de fluido de perfuração utilizado. As pressões de poro geradas durante a perfuração e a difusão destas pressões são as principais responsáveis pela estabilidade a curto prazo do poço, assim como pela eventual instabilidade a médio prazo. O efeito membrana e o conseqüente desenvolvimento de pressões osmóticas ao redor do poço desempenham um papel fundamental no balanço das forças que instabilizam a rocha. Esta dissertação se foca no estudo experimental, utilizando uma célula de difusão, do comportamento de folhelhos expostos, após a perfuração, a fluidos de perfuração do tipo base água e salinos, pressurizados com vistas à estabilidade das paredes do poço. São avaliados os aspectos físico-químicos da interação folhelho-fluido, em especial, no tocante ao desenvolvimento de pressão osmótica e efeito membrana. Testes de interação rocha-fluido utilizando folhelhos provenientes da Bacia de Campos e do Mar do Norte demonstraram a eficiência do equipamento em realizar ensaios com fluidos viscosos base água. O estudo das propriedades reológicas deste fluido foi realizado utilizando equipamentos especializados. Verificou-se nos ensaios que o comportamento de transmissão de pressão deste fluido é similar ao da água e que, aparentemente, o coeficiente de reflexão é mais influenciado pela porosimetria do folhelho do que pela sua mineralogia. / [en] Well stability in shale sectors is very much influenced by the type of drilling fluid used. The pore pressures generated during drilling and the diffusion of these pressures are chiefly responsible for the short time stability of the well as well as the eventual instability some time after drilling. The membrane effect and the subsequent osmotic pressure developed around the well play a fundamental role in the force balance that destabilizes the rock. This study focuses on assessing, inside the diffusion cell, the exposed shale behavior, after drilling, using water base mud brines, pressurized considering the wall stability of the well. The physical-chemical aspects of the shale- fluid interation are evaluated, in particular, in relation to osmotic pressure and membrane effects developments. Rock-fluid interaction tests using shale samples collected from Campos Basin and North Sea, showed the efficiency of the equipment in carrying out experiments with viscous base water fluids. The study of reological properties of this fluid was made using specialized equipments. The experiments verified that the fluid pressure transmission behaviour is similar to water and, apparently, the reflection coefficient in more influenced by porosimetry of the shale than by your mineralogy.

[pt] O estudo sobre estabilidade de poços tem como uma de suas principais aplicações a determinação da faixa segura de densidades do fluido de perfuração. A análise de estabilidade de um poço, que determina essa faixa segura, envolve uma série de parâmetros que geralmente apresentam incertezas associadas aos seus valores. Em métodos convencionais, essas incertezas não são consideradas. O objetivo deste trabalho é desenvolver metodologias de análise de estabilidade de poços que considerem as incertezas associadas aos parâmetros. Métodos para quantificação de incertezas associadas aos parâmetros são apresentados para o caso de um poço já perfurado e para o caso de um novo poço em uma região em desenvolvimento. Dois métodos de análise de sensitividade também são apresentados e aplicados ao problema de estabilidade de poços. Para avaliação do efeito que as incertezas associadas aos parâmetros geram no sistema de estabilidade, dois métodos probabilísticos (simulação de Monte Carlo e método FOSM) foram aplicados ao problema, e depois intercomparados. Através do método da simulação de Monte Carlo, desenvolveu- se um simulador computacional para análise probabilística de estabilidade de poços, que permite a consideração das incertezas associadas aos parâmetros. Os métodos probabilísticos de análise fornecem como resposta as probabilidades de ruptura associadas às diferentes pressões internas do poço. Como essas pressões são dependentes da densidade do fluido de perfuração, a avaliação do risco associado à essas pressões constitui um novo critério para a determinação da densidade do fluido de perfuração. / [en] The study on wellbore stability has as one of its main application the determination of the safe range of the drilling-fluid density. The wellbore stability analysis is controlled by a number of parameters that generally present uncertainties associated to their values. In conventional methods, these uncertainties are not considered. The purpose of this work is to develop methodologies of analysis of wellbore stability that consider the uncertainties associated to the controlling parameters. Methods for quantifying the uncertainties associated to the parameters are presented for the case of an open well and for the case of new well located on a development region. Two methods of sensitivity analysis are also presented and applied to the well stability problem. To evaluate the effect that the uncertainties associated to the parameters create on the stability analysis, two probabilistic methods were applied to the problem, and compared to each other. Based upon Monte Carlo method, a computational simulator was developed in order to carry out probabilistic analysis of wellbore stability. The simulator takes into account the uncertainties associated to the parameters. The probabilistic methods of analysis, presented in this dissertation, provide the probability of failure associated to the different internal pressure of the well. As these pressures are dependent upon the density of the drilling - fluid, the evaluation of the risk associated to these pressures constitutes a new criterion to establish the density of the drilling -fluid. / [es] EL estudio sobre estabilidad de pozos tiene como una de sus principales aplicaciones la determinación de la banda de seguridad de las densidades del fluido de perforación. El análisis de estabilidad de un pozo, que determina esa banda segura, incluye una série de parámetros que generalmente presentan errores asociados a sus valores. En métodos convencionales, esos errores no son consideradas. EL objetivo de este trabajo es desarrollar metodologías de análisis de estabilidad de pozos que consideren los errores asociados a los parámetros. Métodos para cuantificación de errores asociadas a los parámetros son presentados para el caso de un pozo perforado y para el caso de un nuevo pozo en una región en desarrollo. Se presentan también dos métodos de análisis de sensitividad y se aplican a problemas de estabilidad de pozos. Para la evaluación de lo que los errores asociados a los parámetros generan en el sistema de estabilidad, se aplican dos métodos probabilísticos (simulación de Monte Carlo y método FOSM). A través del método de la simulación de Monte Carlo, se desarrolla un simulador computacional para el análisis probabilístico de estabilidad de pozos, que permite la consideración de los errores asociados a los parámetros. Los métodos probabilísticos de análisis dan como respuesta las probabilidades de ruptura asociadas a las diferentes presiones internas del pozo. Como esas presiones son dependientes de la densidad del fluido de perforación, la evaluación del riesgo asociado a esas presiones constituye un nuevo criterio para la determinación de la densidad del fluido de perforación.

[pt] A ocorrência de eventos de perfuração em poços de óleo e gás é frequente, porém indesejada, uma vez que acarreta aumento no tempo e custo das operações. Sua ocorrência pode levar à perda de circulação do fluido, desmoronamento da parede do poço, restrição da sua funcionalidade, danos à plataforma, problemas ambientais e mesmo a perda de vidas humanas. Desta forma, o conhecimento das tensões é essencial para a estimativa da estabilidade do poço e aumento da segurança da perfuração. Existem diversos métodos para prever a tensão horizontal mínima, entretanto, para a máxima, ainda há dificuldades na sua determinação. No caso de poços inclinados, este cálculo se torna ainda mais complexo, uma vez que as tensões regionais não são alinhadas com o eixo do poço. Identificada essa necessidade, e partindo do princípio de que ao menos um poço já tenha sido perfurado em um campo e que este apresentou instabilidades do tipo colapso ou fraturamento induzido, esta dissertação trabalha na implementação de um algoritmo capaz de obter a magnitude da tensão horizontal máxima que levou ao surgimento dos mesmos. As fraturas Induzidas são falhas de tração, enquanto os Breakouts são gerados pelo colapso da parede do poço por falhas de compressão. Ambos devem ser devidamente identificados a partir de perfis de imagem. Os algoritmos implementados envolvem solução analítica, calculada através de métodos implícito e explícito. O procedimento para a rotação das tensões para poços inclinados é baseado em formulação presente na literatura, e os cálculos das tensões ao redor da parede do poço, nas equações de Kirsch. O fraturamento do material é avaliado de acordo com a tensão de cut-off, e o de ruptura, a partir do critério de Mohr-Coulomb ou Lade-Ewy. Os métodos desenvolvidos são comparados entre si, relatando suas vantagens e desvantagens. Aplicando uma vasta variação de inclinação e azimute do poço, os resultados alcançados apresentam uma diferença pequena com relação aos obtidos por meio de pacotes comerciais, sendo considerados satisfatórios. / [en] The occurrence of oil and gas well drilling events is common, but undesirable, once it increases time and cost of operations. Its occurence can lead to loss of fluid circulation, wellbore wall collapse, restriction of its functionality, platform damage, environmental issues and even the lost of human lives. stresses knowledge is essential to wellbore stability estimation and to the improvement of drilling safety. In fact, there are some methods and tests to compute the minimum horizontal stress, but there still exist difficulties on maximum horizontal stress determination. In the case of deviated wells, the calculations are even more complexes due to the lack of alignment between the regional stresses and well axis. Identified that problem, and considering that at least one wellbore has been drilled in a field and presented compressive or tensile instabilities, this dissertation works on the implementation of algorithms capable of obtaining the maximum horizontal stress magnitude that lead the appearance of breakout or induced fracture. The instability problems are identified and previously interpreted through image logs. The implemented algorithms involve an analytical solution, which is calculated by an explicit method and an implicit one, to the stated problem. The procedure to the stresses rotation on deviated wells used at this work is based on the formulation presented on technical literature, and the calculation of the stresses around the wellbore wall, on Kirsch s equation. The failure of the material is evaluated using a tensile cutoff for induced fractures and Mohr-Coulomb or Lade-Ewy criteria for breakouts. The developed methods are compared between each other, presenting the advantages and disadvantages of then. The results, applying a large variation on the wellbore inclination and azimuth, show that the values accomplished a low difference in relation to the obtained by using a commercial software, being considered as satisfactory.

[pt] O projeto de poços de petróleo representa um dos maiores desafios na indústria de óleo e gás. A análise de estabilidade é parte fundamental do projeto pois fornece subsídios para perfuração e operação dos poços. Assim, compreender e prever a resposta geomecânica de um poço durante sua perfuração e produção é de suma importância. Para que o poço permaneça estável durante a perfuração, busca-se controlar, dentre outros fatores, a pressão interna ao longo de todo o processo com a lama de perfuração. Ela tem como objetivo manter a região do furo em equilíbrio, próximo de seu estado pré perfuração. A pressão interna no poço também deve permanecer dentro de uma janela de estabilidade, de forma que a perfuração ocorra de forma segura. Neste trabalho, é proposto um novo simulador para a obtenção da janela de estabilidade ótima para perfuração de poços de petróleo. O simulador utiliza uma arquitetura de plugins, que o permite realizar diferentes análises apenas substituindo alguns plugins e garante maior flexibilidade para desenvolver e estender o simulador se comparado com outros disponíveis num formato de caixa preta. O cálculo da pressão ótima da janela de estabilidade é realizado por meio da obtenção de raízes de funções de restrição baseadas em critérios de falha por plastificação ou fratura do poço. Para resolver as análises geomecânicas envolvidas, o simulador utiliza o Método dos Elementos Finitos considerando o acoplamento fluido mecânico e o comportamento elastoplástico no entorno do poço. São apresentados exemplos para a validação do simulador, bem como análises de estabilidade de poços baseados em estudos de caso da literatura. / [en] Well planning presents a major challenge in the oil and gas industry. Wellbore stability analysis is one of the most important steps during well planning and provides the technical basis for a safe drilling operation. Therefore, comprehending and predicting the physical response of wells is extremely valuable to drilling engineers. In order to achieve wellbore stability, drilling operators control, among other factors, the internal wellbore pressure using the perforation mud weight. The mud pressure is used to balance the stresses at the wellbore region and its value must remain inside a stable window to ensure a safe operation. In this work, we propose a novel simulator to perform wellbore stability analysis and to compute the optimal mud pressure window. The simulator utilizes a plugin architecture, which provides a more flexible environment to develop and extend the simulator or even perform different analyses by exchanging one or more plugins. The ideal internal pressure and mud weight window are computed by solving a root-finding problem based on different failure criteria for the well. The simulator uses the Finite Element Method to solve each geomechanical analysis during the solution procedure, assuming the fluid-mechanical coupling and elastoplastic behavior around the wellbore. The simulator was validated using various examples and wellbore stability analyses were performed on a set of case studies from the literature.

[pt] A análise de estabilidade de poços de petróleo é um passo importante para uma previsão do comportamento geomecânico de poços que ainda serão perfurados e para o entendimento de problemas que possam ter acontecido em perfurações anteriores (a fim de evitar que os problemas se repitam). Muitas complicações que ocorrem ao longo da perfuração de um poço são devido a um dimensionamento falho do peso de fluido de perfuração a ser utilizado. Algumas dessas complicações podem gerar a necessidade da interrupção da perfuração, o que provoca o tempo não produtivo e, consequentemente, o acréscimo de milhões de dólares na soma final dos gastos da operação, devido ao aluguel de equipamentos que são subutilizados nesse momento. As análises de estabilidade são amplamente realizadas de maneira determinística, o que pode acarretar incertezas aos resultados. Este trabalho propõe a análise de estabilidade probabilística de poços de petróleo baseada em dois métodos diferentes: FOSM e SEAM, com o objetivo de fornecer uma janela operacional mais realista para a análise de estabilidade ao longo de toda a trajetória de um poço. As metodologias FOSM e SEAM foram implementadas em código MATLAB pela autora desse trabalho e então foi possível obter os gradientes de colapsos e fratura para um projeto de um poço de petróleo (ao longo de toda sua trajetória). No estudo de caso proposto, foi possível observar que os resultados probabilísticos obtidos – para uma probabilidade de falha da formação de 10% – apresentaram uma previsão mais coerente para o comportamento dos gradientes de colapsos e fratura desse poço do que os resultados determinísticos, de onde se conclui que alguns problemas observados durante a perfuração poderiam ter sido evitados com a utilização dos métodos probabilísticos. / [en] The stability analysis of a wellbore is an important step to predict the geomechanical behavior of wellbores that will be drilled and for understanding problems that may have occurred in wellbores already drilled (in order to prevent problems from happening again). Many unwanted events that occur during the drilling of a wellbore are due to a bad dimensioning of the mud weight used. Some of these complications can bring on the need to interrupt drilling operation, which causes non-productive time and, consequently, the addition of millions of dollars in the final sum of the expenses of the drilling operation, due to the daily rental of equipment that are not used during the non-productive time. The stability analyzes are widely performed with deterministic methods, which can lead to uncertainties in the final results. This paper proposes a probabilistic wellbore stability analysis based on two different methods: FOSM and SEAM, with the purpose of providing a more realistic mud weight window for the stability analysis along the trajectory of the wellbore. The FOSM and SEAM methodologies were developed in MATLAB code by the author of this study and then it was possible to obtain the collapses and fracture gradients for a project of a wellbore (along its entire trajectory). In the case study proposed, it was possible to observe that the probabilistic results - for a failure probability of 10% - presented a more coherent prediction of the behavior of the wellbore s collapses and fracture gradients than the deterministic results, and hence it can be concluded that some of the problems observed during drilling operation could have been avoided with the use of probabilistic methods.