[pt] A protensão de estruturas de concreto com cabos externos já é uma prática comum em vários países e, tem sido empregada tanto na recuperação e reforço de estruturas existentes quanto na concepção de novas estruturas. Entre algumas vantagens estão a redução do peso da estrutura,simplicidade no traçado dos cabos e melhores condições de concretagem. A protensão externa pode ser feita com cabos de aço ou com cabos sintéticos. Estes últimos são constituídos de fibras de alta resistência e excelente resistência à corrosão. O cálculo da resistência das vigas protendidas com cabos não aderentes é mais complexo do que o caso de cabos aderentes, pois a variação de tensão é função da integral das deformações da viga ao longo do traçado do cabo. Este trabalho apresenta um modelo rígido-plástico simplificado para estimar a variação da força em cabos de protensão não aderentes, para estágios de carregamento onde ocorrem deformações plásticas nos materiais, considerando que todas as rotações estejam concentradas em uma rótula plástica. O modelo leva em consideração a dependência da variação da força em cabos de protensão com o comportamento geral da estrutura, bem como a influência da resistência do concreto, da taxa de armadura na seção e dos deslizamentos que ocorrem ao longo da armadura não aderente. A eficiência deste tipo de análise é verificada por meio de uma boa concordância entre resultados analíticos e experimentais, desde que se tenha uma boa estimativa da capacidade de rotação e/ou posição relativa da linha neutra na ruptura. Apresenta-se um estudo paramétrico, sobre o comportamento à flexão de vigas protendidas com cabos externos, utilizando o modelo computacional de Campos (1993). A análise é utilizada para enfatizar as principais implicações do emprego de cabos externos de diferentes módulos de elasticidade. Estabeleceu-se também, uma relação entre a capacidade de rotação da seção e posição relativa da linha neutra, com o objetivo de facilitar a determinação da variação de força em cabos não aderentes quando o modelo rígido-plástico simplificado é empregado. Verificou-se uma boa concordância entre resultados analíticos e experimentais. / [en] Beams prestressed with external tendons have a number of attractions for engineers. They allow a reduction in weight, since concrete is not provided merely to act as cover to tendon or duct; they allow the tendons to be inspected for signs of corrosion and tendons can be replaced or retensioned if necessary. External prestressing is also an ideal application of tendons made of new materials, such as aramids; since the tendons are brittle, it is necessary to avoid the strains concentrations that occur at crack locations with bonded tendons. Since aramids fibres are non-corrodable , there is no problem about the lack of alkaline environment. The main difference in behaviour between bonded and unbonded tendons is that the deflected shape of the unbonded tendon is not the same of the beam. The force change in unbonded tendons depends on the overall geometry of the beam. This work presents a rigid plastic analysis for predicting the force in unbonded tendons , which takes into account the overall geometry of the beam, concrete strenght, reinforment index, as well as the effects of the friction at deflector points. The method is validated with a good agrement with experimental results, provided that a good aproximation of the rotational capacity of a critical section and/or the relative position of the neutral axis are known. A numerical parametrical study of the flexural resistance of concrete beams prestressed with external tendons is carried out, with particular attention paid to those beams prestressed with aramid tendons. This study used a computer program developed by Campos(1993) based on the finite element method for the analysis of concrete structures prestressed with both bonded and unbonded tendons , including external prestressing. A relationship between the rotational capacity of a critical section and the relative position of the neutral axis was stablished. The usage of this relationship together with the rigid plastic model lead to a good agreement with experimental results. Beams prestressed with external tendons have a number of attractions for engineers. They allow a reduction in weight, since concrete is not provided merely to act as cover to tendon or duct; they allow the tendons to be inspected for signs of corrosion and tendons can be replaced or retensioned if necessary. External prestressing is also an ideal application of tendons made of new materials, such as aramids; since the tendons are brittle, it is necessary to avoid the strains concentrations that occur at crack locations with bonded tendons. Since aramids fibres are non-corrodable , there is no problem about the lack of alkaline environment. The main difference in behaviour between bonded and unbonded tendons is that the deflected shape of the unbonded tendon is not the same of the beam. The force change in unbonded tendons depends on the overall geometry of the beam. This work presents a rigid plastic analysis for predicting the force in unbonded tendons , which takes into account the overall geometry of the beam, concrete strenght, reinforment index, as well as the effects of the friction at deflector points. The method is validated with a good agrement with experimental results, provided that a good aproximation of the rotational capacity of a critical section and/or the relative position of the neutral axis are known. A numerical parametrical study of the flexural resistance of concrete beams prestressed with external tendons is carried out, with particular attention paid to those beams prestressed with aramid tendons. This study used a computer program developed by Campos(1993) based on the finite element method for the analysis of concrete structures prestressed with both bonded and unbonded tendons , including external prestressing. A relationship between the rotational capacity of a critical section and the relative position of the neutral axis was stablished. The usage of this relatio / [es] La protensión de extructuras de concreto con cabos externos es ya una práctica común en varios países y, ha sido empleada tanto en la recuperación y refuerzo de extructuras existentes cuanto en la concepción de nuevas extructuras. Entre algunas ventajas están la reducción del peso de la extructura,simplicidad en el trazado de los cables y mejores condiciones para el concretaje. La protensión externa puede ser hecha con cables de acero o con cables sintéticos. Estos últimos están constituídos de fibras de alta resistencia y excelente resistencia a la corrosión. El cálculo de la resistencia de las vigas protendidas con cables no adherentes es más complejo del que el caso de cables adherentes, pués la variación de tensión es función de la integral de las deformaciones de la viga a lo largo del trazado del cable. Este trabajo presenta un modelo rígido-plástico simplificado para estimar la variación de la fuerza en cables de protensión no adherentes, para estadíos de carregamento donde ocurren deformaciones plásticas en los materiales, considerando que todas las rotaciones esten concentradas en una rótula plástica. El modelo lleva en consideración la dependencia de la variación de la fuerza en cables de protensión con el comportamiento general de la extructura, así como la influencia de la resistencia del concreto, de la tasa de armadura en la sección y de los deslizamientos que ocurren a lo largo de la armadura no adherente. La eficiencia de este tipo de análisis se verifica por meio de una buena concordancia entre resultados analíticos y experimentales, desde que se tenga uma buena estimativa de la capacidad de rotación y/o posición relativa de la línea neutra en la ruptura. Se presenta un estudio paramétrico, sobre el comportamiento a la flexión de vigas protendidas con cables externos, utilizando el modelo computacional de Campos (1993). El análisis se utiliza para enfatizar las principales implicaciones del uso de cables externos de diferentes módulos de elasticidad. Se establece también, una relación entre la capacidad de rotación de la sección y posición relativa de la línea neutra, con el objetivo de facilitar la determinación de la variación de fuerza en cables no adherentes cuando se emplea el modelo rígido-plástico simplificado. Se erificó una buena concordancia entre resultados analíticos y experimentales.

[pt] Nos últimos anos a protensão externa tem sido empregada tanto na recuperação e reforço de estruturas existentes quanto na concepção de novas estruturas. A protensão externa pode ser feita com cabos de aço ou com cabos sintéticos. Dentre esses, podem-se destacar os cabos Parafil, cujo núcleo é constituído de fibras kevlar. Essas fibras têm alta resistência (3700MPa), alto módulo de elasticidade (126000MPa) e excelente resistência à corrosão. Neste trabalho é feito um estudo do comportamento de vigas protendidas com cabos externos tipo Parafil, onde se identificam os principais fatores que influenciam a resistência à flexão através de um estudo paramétrico, utilizando um modelo computacional desenvolvido por Krüger (1989) e Campos (1993). Foram ensaiadas experimentalmente cinco vigas protendidas com dois cabos externos, considerando a taxa de armadura passiva e o tipo de carregamento como principais variáveis. Os resultados mostram que a taxa de armadura passiva, o tipo de carregamento, o módulo de elasticidade do reforço, a resistência do concreto e o nível de protensão inicial (protensão efetiva) têm um efeito significante sobre a resistência à flexão das vigas. Os resultados teóricos obtidos através de equações desenvolvidas para o caso de cabos de aço, mostram, de um modo geral, bons resultados para o caso de cabos Parafil. / [en] External prestressing has been used either in new structures or in the repair and rehabilitation of existing ones. The use of steel tendons has been the most usual solution, but synthetic cables have also been used over the last years. One example of these cables is a parallel-lay rope known as Parafil, which is made from the high strength (3700 MPa), high modulus (126000 MPa) and corrosion resistant fiber commercially known as Kevlar. An investigation on the behavior of beams prestressed with external Parafil tendons is conducted with the purpose of studying the flexural strength of these beams. The main variables which affect the behavior of the beams are firstly identified through a parametric analysis using an existing computational model based on the finite element method. Secondly, an experimental investigation of five simple supported beams, in which the non-prestressed reinforcement and type of loading are the main variables, is presented. The results show that the non-prestressed reinforcement, type of loading, elastic modulus of the tendons, effective prestressing force level and concrete strength have a significant affect on the flexural strength of the beams. The comparison between the experimental results and those obtained from equations developed for steel tendons, shows that these equations could also be used for beams prestressed with synthetic cables. / [es] En los últimos años la protensión externa há sido empleada tanto en la recuperación y refuerzo de extructuras existentes como en la concepción de nuevas extructuras. La protensión externa puede ser realizada con cables de acero o con cables sintéticos. Dentro de estos, se pueden destacar los cables Parafil, cuyo núcleo está constituido de fibras kevlar. Esas fibras tienen alta resistencia (3700MPa), alto módulo de elasticidad (126000MPa) y excelente resistencia a la corrosión. En este trabajo se realiza un estudio del comportamientode vigas protendidas con cables externos tipo Parafil, donde se identifican los principales factores que tienen influencia sobre la resistencia a la flexión, a través de un estudio paramétrico, utilizando un modelo computacional desarrollado por Krüger (1989) y Campos (1993). Fueron ensayadas cinco vigas protendidas con dos cables externos, considerando como principales variables la tasa de armadura pasiva y el tipo de carga. Los resultados muestran que la tasa de armadura pasiva, el tipo de carga, el módulo de elasticidad del refuerzo, la resistencia del concreto y el nível de protensión inicial (protensión efectiva) tienen un efecto significativo sobre la resistencia a la flexión de las vigas. Los resultados teóricos obtenidos a través de las ecuaciones desarrolladas para el caso de cables de acero, muestran, de un modo general, buenos resultados para el caso de cables Parafil.

[pt] Este trabalho apresenta uma análise experimental de cinco vigas de concreto, simplesmente apoiadas, protendidas com cabos sintéticos externos, com o objetivo de estudar a influência da resistência do concreto na variação da força nos cabos de protensão e na resistência à flexão das vigas. A protensão das vigas foi feita com cabos sintéticos conhecidos como Parafil, com resistência a tração de 1950MPa e módulo de elasticidade de 126000MPa. A única variável considerada foi a resistência do concreto, cujo valores foram 36, 57, 73, 74 e 104MPa. O concreto das vigas com resistência de 57, 73, 74 e 104MPa foram feitos com o uso da microssílica e aditivo superplastificante, com exceção da viga com resistência de 36MPa que foi feita com concreto comum. Os resultados mostraram que a influência da resistência do concreto sobre a resistência à flexão das vigas não é tão grande. Para o aumento de 189% na resistência do concreto, houve um aumento na variação da força no cabo de apenas 13.6% e um aumento de 33% no momento de ruptura. Na comparação dos resultados experimentais com os resultados das principais normas e modelos propostos verificou-se que todos fornecem bons resultados e subestimam os valores experimentais. Na comparação dos resultados experimentais com o modelo de Campos (1993) observou-se que os valores da variação na força no cabo superestimam os valores experimentais. / [en] An experimental investigation on five concrete beams prestressed with external aramid tendons was carried out for the purpose of studying the influence of concrete on the flexural behaviour at service and ultimate loads. The beams were prestressed with Type G Parafil tendons, which are made of Kevlar 49 fibres. The strength and elastic modulus of the cables are 1950 MPa and 12600 MPa respectively. The main variable considered in the testes was the strength of the concrete with values of 36, 57, 73, 74 and 104 MPa. The results show that for an increase of 189% in the strength of the concrete, an increase of only 33% in the ultimate moment is observed. Experimental results were compared with results predicted by some Codes of Practice. This comparison shows that the theoretical models give good results. / [es] Este trabajo presenta un análisis experimental de cinco vigas de concreto, simplemente apoyadas, protendidas con cables sintéticos externos, con el objetivo de estudiar la influencia de la resistencia del concreto en la variación de la fuerza de los cables de protensión y en la resistencia a la flexión de las vigas. La protensión de las vigas fue hecha con cables sintéticos conocidos como Parafil, con resistenciaa la tracción de 1950MPa y módulo de elasticidad de 126000MPa. La única variable considerada fue la resistencia del concreto, cuyos valores fueron 36, 57, 73, 74 y 104MPa. El concreto de las vigas con resistencia de 57, 73, 74 y 104MPa fueron construidos con el uso de la microsílica y aditivo superplastificante, con excepción de la viga con resistencia de 36MPa que fue construida con concreto común. Los resultados mostraron que la influencia de la resistencia del concreto sobre la resistencia a la flexión de las vigas no es grande. Para el aumento de 189% en la resistencia del concreto, se produjo un aumento en la variación de la fuerza en el cable de apenas 13.6% y un aumento de 33% en el momento de ruptura. Comparando los resultados experimentales con los resultados de las principales normas y modelos propuestos se verificó que todos ofrecen buenos resultados y subestiman los valores experimentales. Comparando los resultados experimentales con el modelo de Campos (1993) se observó que los valores de la variación en la fuerza en el cable superestiman los valores experimentales.