[pt] A tese de Church propõe que tanto a noção de computável quanto a de função recursiva (ou equivalentes: máquina de Turing, cálculo lambda) possuem a mesma extensão. Sua peculiaridade, de acordo com as interpretações mais consolidadas, deve-se ao fato de não poder ser matematicamente demonstrada, uma vez que uma das noções envolvidas, a de computável, possui um caráter informal. Neste trabalho, consideraremos diversas críticas à tese de Church, prestando especial atenção às críticas de caráter intuicionista. Acreditamos ter obtido dois resultados, um que diz respeito diretamente à tese de Church, e outro que diz respeito à lógica intuicionista. Quanto ao primeiro, propomos, na contramão de um realismo ingênuo, que os conceitos matemáticos não são imutáveis e que, por essa razão, uma maneira mais adequada de compreender a tese de Church seria levando em consideração a gênese intencional do conceito de computável. Quanto ao segundo resultado, que diz respeito à associação que o intuicionismo faz entre demonstração e verdade, propõe-se uma maneira coerente de conciliar a condição contingente e temporal de posse de uma demonstração com o caráter necessário e atemporal do valor de verdade de proposições matemáticas. / [fr] La thèse de Church suppose que les notions de fonction calculable et de fonction récursive (ou ses équivalents: machine de Turing, lambda-calcul, etc.) possèdent la même extension. Sa particularité, selon les interprétations les plus consolidées, tient au fait qu elle ne peut pas être démontrée mathématiquement, car l une des notions impliquées, celle du calculable, présente un caractère informel. Dans ce travail, nous examinerons plusieurs critiques de la thèse de Church, en accordant une attention particulière aux critiques de caractère intuitionniste. Nous pensons avoir obtenu deux résultats, l un qui se rapporte directement à la thèse de Church, et l autre qui concerne la logique intuitionniste. Quant au premier, nous proposons, contrairement à un réalisme naif, que les concepts mathématiques ne sont pas immuables et que, pour cette raison, une meilleure façon de comprendre la thèse de Church consisterait à prendre en compte la genèse intentionnelle du concept du calculable. Quant au deuxième résultat, qui traite de l association que l intuitionnisme effectue entre démonstration et vérité, nous proposons une manière cohérente de réconcilier la condition contingente et temporelle de possession de la démonstration avec le caractère nécessaire et intemporel de la valeur de vérité des propositions mathématiques.

[pt] Educar à fé, para fé ou na fé através do ensino religioso, constitui, na hora presente, grande desafio para a comunidade eclesial. Na sociedade tradicional, marcada pelo contexto de cristandade, o ensino religioso escolar dá continuidade ao ambiente familiar e cultural. Contudo, no ambiente secularizado e pluralista, a comunidade eclesial se vê desafiada a repensar a natureza deste ensino na perspectiva da escola para todos. Para fazer face ao novo ambiente, o modelo tradicional se reformula, e dois novos modelos se colocam lado a lado: o ensino religioso centrado na educação da religiosidade e o ensino religioso focado no estudo do fato religioso. Ora, estes dois modelos têm encontrado fortes resistências na perspectiva do modelo anterior. Educar na fé, para os representantes deste modelo, só é possível única e exclusivamente desde um contato explícito com a revelação judaico-cristã. No entanto, a plenitude da revelação de Jesus Cristo atinge qualitativamente todas as culturas e toda realidade. Assim, as demais tradições religiosas são lugares onde se condensa a revelação de Deus. Logo, o terceiro modelo tem sua relevância. O cristão acostumou a ver a realidade com o olhar dualista da fé e da razão e a classificar a revelação em natural e sobrenatural. Na realidade, a experiência religiosa demonstra que há uma união radicalíssima entre Deus e o ser humano, entre Deus e a realidade, antes de qualquer construção conceitual. Portanto, não se pode negar a validade dos outros modelos para o processo de educação da fé. Se a realidade dos alunos não permite, sem mais, o anúncio explícito, é de grande valia o ensino religioso como preâmbulo à fé cristã. / [fr] Éduquer la croyance, pour elle même ou dans la foi à travers l enseignement religieux, c est, au présent, le grand défi pour la communauté ecclésiastique. Dans la société traditionnelle, marquée pour le contexte de la chrétienté, l enseignement religieux scolaire donne la continuité de l ambience familier et culturel. Cependant, dans l ambient secularisé et pluraliste, la communauté ecclésiastique se voit defiée à repenser la nature de cet enseignement dans la perspective d école pour tous. Alors, pour faire joue au nouveau ambient, le modèle traditionnel se refaire, et deux nouveaux modèles se mettent côte à côte: l enseignement religieux centré dans l éducation de la religiosité et l enseignement religieux sur l étudie du fait religieux. Donc, ces deux modèles ont rencontré beaucoup de résistence dans la perspective du modèle antérieur. Éduquer dans la croyance, pour les représentants de ce modèle, n est que possible exclusivement depuis un contact précis avec la révélation Judaïque-Chrétien. Toutefois, la plenitude de la révélation de Jesus Christ touche qualitativement tous les cultures et la réalité. De cette façon, les autres traditions religieuses sont où se condense la révélation de Dieu. Donc, le troixième modèle a sa propre importance. Le chrétien a habitué à voir la réalité avec les yeux dualiste de la foi, de la raison et à classer la révélation en naturel et surnaturel. Selon la réalité, cette essai religieuse exprime qu`il y a une union radicaliste entre Dieu et l être humain, entre Dieu et la réalité avant quelque construction du concept. Par conséquent, on ne peut pas nier la validité du seconde modèle pour le procès d éducation de la foi.Si la réalité des élèves ne permet pas, sens plus l annonce clair, c est très important l enseignement religieux comme avant-propos de la foi chrétienne.