[pt] Nesta dissertação será apresentado como fundos de pensão na modalidade benefícios definidos podem recorrer à programação linear inteira mista para resolver problemas de ALM. Devemos considerar que a legislação brasileira determina que participantes e patrocinadores devam pagar contribuição extraordinária em caso de déficit ou, em caso de superávit persistente, parte do excesso contributivo deve ser devolvido aos participantes. Esse aspecto legal particular requer o uso de técnicas de programação inteira. Com o objetivo de modelar a ocorrência de eventos de desequilíbrio nos fundos de pensão foi necessária a introdução de variáveis inteiras para proceder a contagem do número de ocorrências desses eventos. Um exemplo simples, porém realista, foi introduzido para mostrar como os gestores de um fundo de pensão não só determinam a menor contribuição necessária à operação do fundo de pensão, mas também devem investir os recursos garantidores a fim de assegurar essa contribuição mínima. / [en] In this dissertation we discuss how defined benefit plans can use mixed integer linear programming to solve an ALM problem. We must consider that Brazilian pension fund regulations commands that participants and sponsors alike are to pay an extra contribution in case of deficit, or, in case of a persistent superavit, part of the exceeding contribution should return to its participants. This particular legal aspect forces us to use integer programming techniques. In order to model this lack of balance, an integer variable was considered so as to count how many times it occurs. A simple but realistic example is presented to show how pension fund managers may not only plan their operation to get the minimal possible contribution but also invest money to support it.

[pt] Todos os investidores, indivíduos e instituições, possuem obrigações e objetivos financeiros futuros. Por esse motivo, devem tomar decisões de investimento que sirvam a tais propósitos, considerando os riscos a que estão sujeitos. Com a finalidade de auxiliar o processo decisório, pode-se lançar mão de políticas de investimento ótimo, como a Gerência de Ativos e Passivos (Asset and Liability Management - ALM), objeto do presente estudo. O ALM é uma forma de combinar os ativos e passivos dos investidores, buscando alcançar as suas finalidades em termos financeiros. No que se refere aos investidores individuais, tema abordado neste trabalho, os supracitados objetivos podem corresponder, por exemplo, à aposentadoria almejada, bem como aos gastos com a educação dos filhos. Sendo assim, o presente estudo propõe apresentar uma metodologia de otimização sob incerteza, por meio da utilização de programação estocástica e técnicas de otimização de portfolio, aplicadas ao problema de gerenciamento de ativos e passivos de um investidor individual. O estudo tem como enfoque um modelo de programação linear multiperíodo, desenvolvido por Consiglio, Cocco e Zenios (2002), o qual maximiza a riqueza esperada do investidor no final do horizonte de planejamento, dado o nível de tolerância ao risco do indivíduo. Esse modelo será validado através da variação dos níveis de aversão ao risco do investidor, dos horizontes de planejamento e do retorno alvo desejado pelo investidor para ser alcançado no período final. / [en] All investors, individuals and institutions, have obligations and financial future goals. For this reason, they should make investment decisions that serve this purpose considering the risks they face. To assist in making decisions, it is possible to use the optimal investment policies, as the Asset and Liability Management, object of this work. The ALM, as is known, is a way to combine the assets and liabilities of investors seeking to achieve their goals in financial terms. In the case of individuals investors these goals can be seen as the individual s retirement and children s tuition. The present work proposes a methodology for optimization under uncertainty, employing both stochastic programming and portfolio optimization techniques, applied to the problem of managing assets and liabilities for an individual investor. The study is focused on a multi-period linear programming model developed by Consiglio, Cocco and Zenios (2002), which maximizes the expected wealth of the investor at the end of the planning horizon, given the individual s risk tolerance level. This model will be validated through the variation of the risk aversion level, the planning horizons and the target return that should be achieved on the final period.

[pt] Uma importante questão que se coloca para entidades abertas de previdência complementar e sociedades seguradoras que operam previdência complementar é a definição de uma gestão dos ativos e passivos (do inglês ALM – Asset and Liability Management). Tal questão se torna mais relevante em um cenário de alta competitividade, margens operacionais decrescentes, garantias mínimas de rentabilidade para um passivo estocástico de longo prazo e um período de queda da rentabilidade dos instrumentos financeiros, sendo estes muitas vezes de difícil precificação e pouco previsíveis num mercado volátil como o brasileiro. Somada a estas dificuldades, as companhias deste mercado estão sujeitas a uma regulação baseada em riscos, oriunda de práticas internacionais, adotada pelo órgão superior, Susep, que impõe restrições regulamentares para a manutenção da solvência das companhias, o que eleva a dificuldade da definição de um modelo. Diante deste cenário, esta dissertação apresenta uma proposta de ALM baseada em um modelo de programação estocástica multiestágio que tem como objetivo definir dinamicamente a alocação ótima dos ativos, incluindo títulos com pagamentos de cupons, e mensurar o risco de insolvência da companhia para o horizonte de planejamento. / [en] An important issue of open pension funds and insurance companies that operate supplementary pension is the definition of an asset and liability management (ALM) framework. Such a question becomes more relevant in a scenario of high competition, declining operating margins, minimum guaranteed returns to a stochastic long-term liability and a period of falling returns on financial instruments, these being often difficult to pricing and predictable in a volatile market such as Brazil. Added to these issues, those companies are subject to a risk-based regulation, derived from international practices adopted by the national insurance regulator, Susep, which imposes constraints to maintain solvency of companies and therefore increases the complexity of an ALM framework. Due this condition, this dissertation presents a proposition of ALM based on a multistage stochastic programming model, which aims to define a dynamic optimal asset allocation, including bonds with coupons payment, and measure the company s insolvency risk for the planning horizon.