[pt] Neste trabalho, o comportamento tridimensional de tubos multicamadas com escorregamento entre camadas, sob grandes deslocamentos, para aplicação em análise global de risers e dutos é avaliado. Foi desenvolvido um novo elemento finito, considerando o modelo de viga de Timoshenko em cada camada. O elemento contempla os graus de liberdade axial, flexional e torcional, todos variando ao longo do elemento de acordo com as funções de interpolação de Hermite: carregamentos axial e torcional constantes e momentos fletores lineares. As deformações de cisalhamento também foram consideradas na formulação do elemento através de graus de liberdades generalizados, constantes ao longo do elemento. A formulação também considera modelos de contato não-lineares para representar várias possibilidades de atrito entre camadas, através da representação apropriada da relação constitutiva para as tensões de cisalhamento no material adesivo. O trabalho também apresenta os carregamentos hidrostáticos e hidrodinâmicos devidos aos fluidos interno e externo, atuando nos graus de liberdade das respectivas camadas. As forças de arrasto e de inércia devidas ao fluido externo foram calculadas através da fórmula de Morison. As matrizes de massa e amortecimento, associadas a cada camada do elemento, são obtidas através da consideração das respectivas contribuições na expressão do trabalho virtual desenvolvido pelo carregamento externo. O elemento finito desenvolvido permite a representação numérica de risers com camadas aderentes ou não aderentes, incluindo os efeitos de pequenos deslocamentos entre camadas. O problema de interação solo-estrutura também é tratado neste trabalho, sendo que dois modelos de contato entre o solo e o duto são propostos. A formulação do elemento e o seu desempenho numérico são avaliados através de alguns exemplos de aplicação e os resultados são comparados com outros resultados numéricos ou analíticos disponíveis na literatura. Os resultados mostram que o novo elemento é uma solução simples, robusta e confiável para análise de tubos em multicamadas. / [en] This work addresses the behavior of three-dimensional multilayered pipe beams with interlayer slip condition, under general three-dimensional large displacements, in global riser and pipeline analysis. A new finite element model, considering the Timoshenko beam for each element layer, has been formulated and implemented. It comprises axial, bending and torsional degrees-of-freedom, all varying along the element length according to discretization using Hermitian functions: constant axial and torsional loadings, and linear bending moments. Transverse shear strains due to bending are also considered in the formulation by including two generalized constant degrees-of-freedom. To represent various friction conditions between the element layers, nonlinear contact models are considered. These conditions are accounted in the model through a proper representation of the constitutive relation for the shear stresses behavior in the binding material. Derivations of hydrostatic and hydrodynamic loadings due to internal and external fluid acting on respective element layers are presented. The drag and inertia forces due to external fluid are calculated by using the Morison equation. Mass and damping matrices, associated to each element layer, are properly derived by adding their respective contributions to the expression of the virtual work due to external loading. The FE implementation allows for the numerical representation of either bonded or unbonded multilayered risers, including small slip effects between layers. Effects of the pipe-soil interaction are also addressed in this work with two contact models considering either no or full interaction between friction forces in longitudinal and lateral directions, respectively. The element formulation and its numerical capabilities are evaluated by some numerical testing, which are compared to other numerical or analytical solutions available in the literature. These tests results show that the proposed element provides a simple yet robust and reliable tool for general multilayered piping analyses.

[pt] A resposta dinâmica de sistemas estruturais não lineares tem sido um item de grande interesse nas pesquisas em engenharia civil. Problemas onde há interação base flexível-estrutura são de grande importância na análise estrutural, já que a maioria das estruturas civis é apoiada sobre sistemas flexíveis (solo ou sistemas de apoio com dissipação de energia). Nesta área, o estudo de sistemas submetidos a ações sísmicas é um tópico relevante, já que estas solicitações têm um grande conteúdo de frequências, o que pode influenciar consideravelmente as respostas da estrutura. Neste contexto, o conhecimento da resposta em frequência de estruturas não lineares sob uma excitação de base é uma ferramenta útil para avaliar os potenciais efeitos de ações sísmicas sobre estes sistemas. Na presente tese é desenvolvida uma metodologia de análise não linear dinâmica de sistemas estruturais reticulados sob excitações de base, considerando não linearidade geométrica e apoios flexíveis, representados por molas unidimensionais, com comportamento elasto-plástico. Através de uma análise paramétrica é avaliada a variabilidade das respostas de sistemas esbeltos submetidos a ações sísmicas reais, sismos artificiais, assim como ações sísmicas sucessivas. O problema no espaço é resolvido pelo método dos elementos finitos. Para a análise em frequência, é apresentada uma metodologia baseada no método do balanço harmônico e no método de Galerkin, juntamente com técnicas de continuação para a obtenção das curvas de ressonância não lineares. O problema no tempo é abordado através da integração das equações de movimento pelos métodos de Runge-Kutta e Newmark, associado ao método de Newton-Raphson. / [en] The dynamic response of nonlinear structures has been a topic of interest in civil engineering research. Problems in which base-structure interaction is present have a great importance in structural analysis, since most structures rests on flexibel systems (soil or supports with dissipation). In this research area, the study of structures under the action of seismic loads represent a relevant topic, since this kind of excitations may excite several vibration modes and thus influence strongly the dynamic response. In this context, the prediction of the nonlinear structural behavior in frequency domain of structures under base excitation is a useful resource to assess the potential effects of sismic loads on these systems. In this thesis, a methodology for nonlinear dynamic analysis of plane frame structures under base excitation is presented considering geometric nonlinearity and elastic supports represented by elasto-plastic unidimensional springs. Trough a parametric analysis, the variability of the dynamic responses of slender structural systems under the actions of real earthquakes, synthetics earthquakes, as well as the action of multiple earthquakes is assessed. The structural systems here analyzed are discretized in space using a nonlinear finite element formulation. For the response in frequency domain, a scheme based on the Balance Harmonic Method and the Galerkin method, in conjunction with continuation methods, is formulated to obtain the nonlinear resonance curves. The nonlinear dynamic response in the time domain is calculated by direct integration of the equations of motion. For this, the Runge-Kutta method and the Newmark method in association with the iterative Newton-Raphson scheme are employed.

[pt] A análise de vigas sobre base elástica submetidas a cargas estáticas e dinâmicas tem grande importância na engenharia estrutural e fornece ferramentas úteis para resolver problemas práticos como o projeto de fundações e vias férreas, entre outros. Um caso particularmente importante é o estudo do comportamento dinâmico destes elementos estruturais na presença de cargas móveis. Apresenta-se nesta dissertação a análise de vigas prismáticas de comprimento infinito repousando sobre uma fundação elástica do tipo Winkler, submetida à ação de cargas móveis e forças axiais de compressão. Consideram-se cargas concentradas e uniformemente distribuídas em um trecho finito de magnitude constante ou com variação harmônica. A viga é descrita pela teoria linear de Euler-Bernoulli (teoria clássica de vigas) e de Rayleigh (considerando inércia rotacional). A fundação é descrita por uma lei constitutiva não-linear cúbica. Para o caso linear se obtém uma solução analítica exata usando transformadas duplas de Fourier. Emprega-se também o método de Galerkin para a análise do problema linear e não-linear. Para isto, usam-se como funções de forma os modos de vibração livre de vigas finitas e séries de Fourier, sendo o problema resolvido analiticamente no domínio do tempo no caso linear e, mediante integração numérica das equações de movimento no caso não-linear. Apresenta-se uma análise paramétrica para o caso linear, comparando os resultados obtidos pelo método de Galerkin com a solução exata. Para o caso não-linear, estuda-se a influência da não-linearidade da fundação, do raio de giração da seção da viga, da magnitude da força axial compressiva, da velocidade de deslocamento da carga transversal e da variação da amplitude da carga harmônica, nos deslocamentos da viga. / [en] The analysis of beams on elastic foundation subjected to static and dynamic loads is of great importance in structural engineering and provides useful tools to solve practical problems such as the design of foundations and railways, among others. A particularly important case is the study of the dynamic behavior of these structural elements in the presence of moving loads. This dissertation presents the analysis of prismatic beams of infinite length resting on a Winkler-type elastic foundation, subjected to the action of moving loads and compressive axial forces. Concentrated and uniformly distributed loads of a finite length with constant magnitude or harmonic variation are considered. The beam is described by the linear Euler-Bernoulli theory (classical beam theory), considering the effect of rotational inertia (Rayleigh theory). The nonlinear foundation is described by a cubic constitutive law. For the linear case, an exact analytical solution is obtained using the Fourier transform. The Galerkin method is also employed for analyzing both the linear and nonlinear problems. For this, the free vibration modes of simply-supported or clamped beams, Legendre polynomials and Fourier series are used as interpolating functions. The resulting discretized equations of motion are solved analytically in time domain in the linear case and by numerical integration in the nonlinear case. A parametric analysis for the linear case is conducted, comparing the results obtained by the Galerkin method with the exact solution. For the nonlinear problem, the influence of the nonlinearity of the foundation, the radius of gyration of the beam cross-section, the magnitude of the axial compressive force, the velocity of the moving load and the magnitude and frequency of the moving harmonic loads on the displacements of the beam are studied in detailed.