[pt] O escoamento de gás em fluidos complexos é um fenômeno presente em industrias como alimentos e bebidas, farmacêutica, química e petróleo e gás. Nesta pesquisa foi abordado o fenômeno de invasão de gás em pastas de cimento durante o processo de cimentação de poços de petróleo. Este problema é governado por diferentes parâmetros como tamanho, geometria e velocidade das bolhas, reologia do fluido, histórico de cisalhamento do material, pressão e vazão de injeção. Neste trabalho estuda-se experimentalmente a dinâmica de uma bolha de ar não esférica em regime de Stokes ou laminar, escoando em materiais que simulam pastas de cimento com diferentes níveis de viscosidade. As pastas de cimento e suas propriedades viscoplásticas e tixotrópicas são reproduzidas usando suspensões de Carbopol e Laponita, respectivamente. Apresenta-se também um modelo matemático simplificado para a dinâmica do fenômeno de migração de gás, com aplicação na indústria do petróleo. No estudo com Carbopo, investiga-se o efeito da tensão limite de escoamento e a relação entre forças viscosas e inerciais, e sua influência na dinâmica e na geometria da bolha de gás. A análise com Laponita visa simular o processo de invasão e migração de gás durante o processo de cura do cimento. O efeito da tixotropia no formato e na dinâmica de migração das bolhas é analisado. Estes resultados simulam também a complexa dinâmica da migração de gás em fluidos com reologia dependente do tempo, como as pastas de cimento ao longo de seu processo de cura. Observou-se a formação de bolhas de gás com geometria plana, que permitem o escoamento com baixa resistência e formam caminhos preferenciais, que podem se tornar canais de escoamento de gás a alta vazão. / [en] The gas flow in complex fluids is a phenomenon present in industries such as foods and beverage, pharmaceuticals, chemistry and oil and gas. In this research the phenomenon of gas invasion in cement pastes during the cementation process of wells of petroleum was analyzed. This problem is governed by different parameters such as bubble size, geometry and velocity, fluid rheology, material shear history, injection pressure and flow rate. In this work, we perform an experimental study of the dynamics of a non-spherical air bubble under a Stokes or laminar regime, flowing in materials that simulate cement pastes with different levels of viscosity. Cement pastes and their viscoplastic and thixotropic properties are reproduced using suspensions of Carbopol and Laponite, respectively. A simplified mathematical model for the dynamics of the phenomenon of gas migration, with application in the petroleum industry, is also presented. In the Carbopol study, the effect of the yield stress and the relationship between viscous and inertial forces and their influence on the dynamics and geometry of the gas bubble is investigated. The analysis with Laponite aims to simulate the process of invasion and gas migration during the cement cure process. The effect of thixotropy on the shape and dynamics of bubble migration is analyzed. These results also simulate the complex dynamics of gas migration in fluids with time dependent rheology, such as cement pastes during their curing process. The formation of gas bubbles with flat geometry has been observed, allowing the gas to flow with lower resistance and to form preferred paths that can become channels with high gas flow rates.

[pt] Neste trabalho, um estudo do deslocamento ascendente de uma única bolha de gás num fluido não newtoniano é realizado ,a fim de simular o escoamento de bolhas de gás em pasta de cimento durante a cimentação de poços de petróleo. O fluido é modelado como um fluido não Newtoniano tipo Herschel-Bulkley com reologia variável no tempo. A partícula imersa no fluido não necessariamente é gasosa, também pode ser sólida ou liquida, fazendo algumas considerações para cada caso. Para desenvolver o modelo matemático foi feita uma analise dinâmica da partícula esférica imersa no fluido, e junto com as equações de Ansley e Plesley (1967), foi finalizado o modelo. O sistema de equações foi solucionado usando um método numerico de Runge Kutta de baixa ordem. O modelo numérico foi implementado usando o programa Matlab da empresa Mathworks. Os cálculos foram feitos para bolha esférica, numero de Reynolds baixo (menor 3), temperatura constante, efeito de parede desprezível e sem efeito de população. O modelo foi validado comparando os resultados numéricos com os resultados experimentais de multiples autores. Foram consultados os dados experimentais dos autores Raymond (2000), Hervé Tabuteau (2007) e Neville Dubash (2003). Foi analisado o efeito da massa da bolha e da tensão superficial da interface liquido-gás na cinemática da partícula, a fim de definir em que condições é possível desprezar seus efeitos. Finalmente, os efeitos dos parâmetros reológicos na cinemática da partícula são analisados. Além disso, considerou-se a dependência da reologia com o tempo a fim de analisar o processo de deslocamento da bolha durante a cura do cimento. / [en] In this work, a study of the rising movement of single gas bubble in non- Newtonian fluid is performed, in order to simulate the behavior of a gas bubble in a cement paste during oil well cementing. The fluid is modeled as a non- Newtonian fluid type Hershchel-bulkley with varying rheology in the time. The particle immersed in the fluid is not necessarily gaseous, it also could be liquid or solid, with some restrictions for each case. To develop the mathematical model, it was done a dynamic analysis of the spherical particle immersed in the fluid, and also, using the Ansley and Plesley’s equations (1967), was finished the model. The equation systems was solved using a low order numerical method of Runge Kutta. The numerical model was implemented using Matlab program of the Mathworks Company. The calculations were made for spherical bubble, low Reynolds number (less than 3), constant temperature, wall effect neglected and without effect population.The model was validated comparing the numerical data with experimental results of multiple authors. Experimental data was consulted of Raymond and Rosant (2000), Hervé Tabuteau (2007) and Neville Dubash (2003) authors. It was analyzed the bubble mass effect and the surface tension of the liquid-gas interface in the kinematic particle, to define under what conditions it is possible to neglected its effects. Finally,the effects of rheological parameters on particle kinematics was analized. furthermore, the dependence of the rheology in the time to determine the bubble displacement process in the curing cement was analized.

[pt] O escoamento de bolhas de gás em fluidos não-newtonianos é muito importante em diversas aplicações, tais como biorreatores, processamento de alimentos e operações de perfuração e cimentação de poços de petróleo, contudo poucos estudos abordam este tema. No presente trabalho é analisado o escoamento ascendente de bolhas de gás em fluido viscoplástico, modelado aqui como fluido Herschel-Bulkley. Utilizou-se uma abordagem bidimensional, aproximada por placas paralela. O escoamento multifásico foi numericamente simulado fazendo uso do método de volumes finitos VOF (volume of fluid), o qual resolve as equações de conservação de massa e momento aclopado a uma equação para a fração volumétrica dos fluidos. A influência de fatores tais como tensão limite de escoamento, dimensão da bolha, número de bolhas e distância entre as bolhas escoando em um fluido viscoplástico foram investigadas. Os resultados indicaram que a tensão limite de escoamento tem grande impacto na velocidade de deslocamento da bolha. No caso de mais de uma bolha escoando foi também observado que o deslocamento de uma bolha altera a velocidade de ascenção das outras, fazendo com que elas se unam, e a medida em que a distância entre as bolhas aumenta a interferência é eliminada e as mesmas escoam como bolhas individuais. Além disso, foi verificado que, dependendo do tamanho da bolha escoando, a parede interfere na sua velocidade de ascenção. Por fim foi analisada a mudança no formato da bolha, podendo-se observar que em número de Reynolds menores a mesma apresenta um formato esférico e a medida em que este parâmetro aumenta, a bolha vai se deformando e adquire uma forma elipsoidal. Os resultados qualitativos do presente estudo numérico foram comparados com alguns trabalhos experimentais encontrados na literatura e corresponderam relativamente bem. / [en] The gas bubble displacement in non-Newtonian fluids is important in many applications, including bioreactors, food processing and drilling and cementing of oil wells however a few studies have investigated this issue. The motion of gas bubbles in a viscoplastic fluid, modeled as a Herschel-Bulkley fluid, is analysed in the present work. A bidimensional approach was used, approximated by parallel plates. The multiphase flow was numerically simulated using the finite volume technique VOF (volume of fluid), which solves the conservation equations of mass and momentum coupled to an equation for the volume fraction of the fluids. Is was investigated the influence of factors such as fluid yield stress, bubble size, number of bubbles rising in the viscoplastic fluid and also the distance between them. The results indicated that the yield stress has great impact on the bubble rising velocity. In the case of multiple bubbles flowing it was also observed that the displacement of one bubble influences the rising velocity of the others, causing them to join together. As the distance between the bubbles increase the interference is eliminated and the bubbles flow separately. Furthermore, it was found that there was an wall interference depending on the size of the bubble. Lastly, it was analysed the change in the shape of the bubble. It could be observed that for lower Reynolds number the bubbles presented an spherical shape and as this parameter increases it turns into an elipsoidal shape. The qualitative results of the present study agreed relatively well with experimental works found in the literature.