[pt] O escoamento de bolhas de gás em fluidos não-newtonianos é muito importante em diversas aplicações, tais como biorreatores, processamento de alimentos e operações de perfuração e cimentação de poços de petróleo, contudo poucos estudos abordam este tema. No presente trabalho é analisado o escoamento ascendente de bolhas de gás em fluido viscoplástico, modelado aqui como fluido Herschel-Bulkley. Utilizou-se uma abordagem bidimensional, aproximada por placas paralela. O escoamento multifásico foi numericamente simulado fazendo uso do método de volumes finitos VOF (volume of fluid), o qual resolve as equações de conservação de massa e momento aclopado a uma equação para a fração volumétrica dos fluidos. A influência de fatores tais como tensão limite de escoamento, dimensão da bolha, número de bolhas e distância entre as bolhas escoando em um fluido viscoplástico foram investigadas. Os resultados indicaram que a tensão limite de escoamento tem grande impacto na velocidade de deslocamento da bolha. No caso de mais de uma bolha escoando foi também observado que o deslocamento de uma bolha altera a velocidade de ascenção das outras, fazendo com que elas se unam, e a medida em que a distância entre as bolhas aumenta a interferência é eliminada e as mesmas escoam como bolhas individuais. Além disso, foi verificado que, dependendo do tamanho da bolha escoando, a parede interfere na sua velocidade de ascenção. Por fim foi analisada a mudança no formato da bolha, podendo-se observar que em número de Reynolds menores a mesma apresenta um formato esférico e a medida em que este parâmetro aumenta, a bolha vai se deformando e adquire uma forma elipsoidal. Os resultados qualitativos do presente estudo numérico foram comparados com alguns trabalhos experimentais encontrados na literatura e corresponderam relativamente bem. / [en] The gas bubble displacement in non-Newtonian fluids is important in many applications, including bioreactors, food processing and drilling and cementing of oil wells however a few studies have investigated this issue. The motion of gas bubbles in a viscoplastic fluid, modeled as a Herschel-Bulkley fluid, is analysed in the present work. A bidimensional approach was used, approximated by parallel plates. The multiphase flow was numerically simulated using the finite volume technique VOF (volume of fluid), which solves the conservation equations of mass and momentum coupled to an equation for the volume fraction of the fluids. Is was investigated the influence of factors such as fluid yield stress, bubble size, number of bubbles rising in the viscoplastic fluid and also the distance between them. The results indicated that the yield stress has great impact on the bubble rising velocity. In the case of multiple bubbles flowing it was also observed that the displacement of one bubble influences the rising velocity of the others, causing them to join together. As the distance between the bubbles increase the interference is eliminated and the bubbles flow separately. Furthermore, it was found that there was an wall interference depending on the size of the bubble. Lastly, it was analysed the change in the shape of the bubble. It could be observed that for lower Reynolds number the bubbles presented an spherical shape and as this parameter increases it turns into an elipsoidal shape. The qualitative results of the present study agreed relatively well with experimental works found in the literature.

[pt] O tamponamento de poços de petróleo é analisado numericamente. Neste processo, um fluido mais denso (pasta de cimento) é colocado sobre outro menos denso (fluido de perfuração) em um poço vertical, resultando em uma situação de instabilidade. O escoamento resultante foi estudado de forma a avaliar se o isolamento do poço ocorreria até o momento da cura do cimento (entre 4 e 5 horas). O cimento foi modelado como fluido não-newtoniano e o fluido de perfuração foi considerado newtoniano em alguns casos e não-newtoniano nos demais casos. A solução do escoamento foi obtida numericamente, usando-se o programa ANSYS Fluent. As equações de conservação são resolvidas empregando-se o Método dos Volumes Finitos e o escoamento multifásico foi modelado utilizando-se o método Volume de Fluido. O comportamento viscoplástico não-newtoniano foi modelado empregando a equação constitutiva do fluido newtoniano generalizado, com a função de viscosidade Herschel-Bulkley. O sucesso da operação foi determinado pela combinação dos parâmetros reológicos e geométricos. O efeito dos parâmetros como a razão entre densidades e viscosidades foi investigado para uma geometria fixa (razão fixa entre o comprimento do tampão e o seu diâmetro). Além disso, a influência dessa mesma razão no processo também foi analisada enquanto outros parâmetros foram mantidos fixos. Foi demonstrado que o escoamento é muito instável e que os parâmetros estudados afetam consideravelmente a operação. / [en] The plugging process of an oil well was analyzed numerically. In this process, the denser fluid is the cement plug, which was placed above the drilling fluid in a vertical well, resulting in an unstable situation. The cement plug was modeled as non-Newtonian and the drilling fluid was considered Newtonian in some cases and non-Newtonian in other cases. The flow solution is studied using the ANSYS Fluent program. The conservation equations were solved using the Finite Volume Method, and the multiphase flow was modeled with the Volume of Fluid method. The non-Newtonian viscoplastic behavior of the cement plug was modeled with the Generalized Newtonian Fluid constitutive equation, with the Herschel-Bulkley viscosity function. The success of the operation was determined by the combination of the governing rheological and geometric parameters. The effect of the governing parameters, such as the density ratio and the viscosity ratio, were investigated for a fixed geometry and a fixed ratio between the cement plug length and diameter. Furthermore, the influence of this ratio in the process was also analyzed while others governing parameters were fixed. It was shown that the flow is highly unstable, and that the governing parameters considerably affect the operation.