[pt] Na última década em Computação Gráfica, foram desenvolvidas várias técnicas de simulação do comportamento de objetos como corpos rígidos, água, fumaça, cabelo e tecido. Enquanto essas técnicas se concentram em modelos físicos simplificados através de fluidos newtonianos monofásicos ou de sólidos ideais, propomos aqui novas técnicas de simulação de fluidos viscoplásticos e multifásicos baseadas numa abordagem lagrangeana da equação de quantidade de movimento. Essas técnicas consistem na discretização do fluido através de um sistema de partículas ao invés dos tradicionais métodos baseados em malhas. A simulação computacional da dinâmica de fluidos é feita utilizando o método numérico conhecido como SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics). Nessa tese, representamos um material viscoplástico como um fluido não-newtoniano que varia entre os estados sólido e líquido, e de alta para baixa viscosidade dependendo de uma força externa aplicada ao material ou de sua própria temperatura. A simulação de fluidos multifásicos é realizada através de um método híbrido malha-partícula a fim de garantir a incompressibilidade no método SPH. / [en] In the last decade in Computer Graphics, they were development many techniques to simulate the behavior of objects such as rigid bodies, water, smoke, hair and cloth. While these techniques focus in simplifled physical models through monophase fluids or ideal solids, we propose new simulation techniques of viscoplastic and multiphase fluids based on a lagrangian approach of momentum equation. These techniques consist in the fluid discretization through particles system instead of traditional grid-based methods. The computational fluid dynamics is performed using the method called SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics). In this thesis, we represent a viscoplastic material like a non-newtonian fluid that it varies between solid and liquid states, and from low to high viscosity depending on the external force applied on material or its own temperature. The simulation of multiphase fluids is made using a hybrid method grid- particle to guarantee the incompressibility of SPH method.

[pt] O escoamento de gás em fluidos complexos é um fenômeno presente em industrias como alimentos e bebidas, farmacêutica, química e petróleo e gás. Nesta pesquisa foi abordado o fenômeno de invasão de gás em pastas de cimento durante o processo de cimentação de poços de petróleo. Este problema é governado por diferentes parâmetros como tamanho, geometria e velocidade das bolhas, reologia do fluido, histórico de cisalhamento do material, pressão e vazão de injeção. Neste trabalho estuda-se experimentalmente a dinâmica de uma bolha de ar não esférica em regime de Stokes ou laminar, escoando em materiais que simulam pastas de cimento com diferentes níveis de viscosidade. As pastas de cimento e suas propriedades viscoplásticas e tixotrópicas são reproduzidas usando suspensões de Carbopol e Laponita, respectivamente. Apresenta-se também um modelo matemático simplificado para a dinâmica do fenômeno de migração de gás, com aplicação na indústria do petróleo. No estudo com Carbopo, investiga-se o efeito da tensão limite de escoamento e a relação entre forças viscosas e inerciais, e sua influência na dinâmica e na geometria da bolha de gás. A análise com Laponita visa simular o processo de invasão e migração de gás durante o processo de cura do cimento. O efeito da tixotropia no formato e na dinâmica de migração das bolhas é analisado. Estes resultados simulam também a complexa dinâmica da migração de gás em fluidos com reologia dependente do tempo, como as pastas de cimento ao longo de seu processo de cura. Observou-se a formação de bolhas de gás com geometria plana, que permitem o escoamento com baixa resistência e formam caminhos preferenciais, que podem se tornar canais de escoamento de gás a alta vazão. / [en] The gas flow in complex fluids is a phenomenon present in industries such as foods and beverage, pharmaceuticals, chemistry and oil and gas. In this research the phenomenon of gas invasion in cement pastes during the cementation process of wells of petroleum was analyzed. This problem is governed by different parameters such as bubble size, geometry and velocity, fluid rheology, material shear history, injection pressure and flow rate. In this work, we perform an experimental study of the dynamics of a non-spherical air bubble under a Stokes or laminar regime, flowing in materials that simulate cement pastes with different levels of viscosity. Cement pastes and their viscoplastic and thixotropic properties are reproduced using suspensions of Carbopol and Laponite, respectively. A simplified mathematical model for the dynamics of the phenomenon of gas migration, with application in the petroleum industry, is also presented. In the Carbopol study, the effect of the yield stress and the relationship between viscous and inertial forces and their influence on the dynamics and geometry of the gas bubble is investigated. The analysis with Laponite aims to simulate the process of invasion and gas migration during the cement cure process. The effect of thixotropy on the shape and dynamics of bubble migration is analyzed. These results also simulate the complex dynamics of gas migration in fluids with time dependent rheology, such as cement pastes during their curing process. The formation of gas bubbles with flat geometry has been observed, allowing the gas to flow with lower resistance and to form preferred paths that can become channels with high gas flow rates.

[pt] Atualmente na indústria do petróleo a simulação numérica é frequentemente usada para avaliar diferentes processos através de poderosas ferramentas de software que ajudam a evitar uma pesquisa experimental, que pode ser uma tarefa cara e às vezes impraticáveis. O objetivo deste estudo é apresentar uma investigação numérica para encontrar uma melhor eficiência no processo de cimentação em poços erodidos. Neste processo, um fluido desloca um outro fluido através de um tubo com secção transversal de área variável. Ambos os fluidos podem ter um comportamento não-newtoniano. A análise é feita pela solução numérica das equações governantes, utilizando o método de volumes finitos. Estudos anteriores mostraram que os processos de deslocamento através dos poços verticais são governados principalmente pela relação de viscosidades e densidades dos fluidos, pela excentricidade do espaço anular, e pelo número de Reynolds do escoamento. Além disso, outras variáveis tais como a rotação da parede e a geometria do poço podem influenciar a eficiência do deslocamento. Dessa forma, serão analisados o efeito de alguns destes parâmetros no escoamento ao longo do poço e na eficiência de remoção nos poços erodidos, a fim de ajudar na otimização dos processos de limpeza e de remoção. / [en] Currently in the oil industry, the numerical simulation is often used to eval-uate different processes through powerful software tools that help to prevent an experimental research in a real well, which can be an expensive and sometimes impractical task. The purpose of this study is to present a numerical investigation to find a better efficiency in the cementation process in eroded wells. In this pro-cess, one fluid displaces another through a tube with variable cross sectional area. Both fluids may have non-Newtonian behavior. The analysis is done by the nu-merical solution of the governing equations, using the finite volume method. Pre-vious studies showed that the displacement process through vertical wells are ruled primarily by the viscosity and density ratios of the fluids, the eccentricity of the annulus, and the Reynolds number. In addition, other variables such as the casing rotation and well geometry can influence the displacement efficiency. Then, the analysis of the influence of these parameters in the flow pattern through the well and removal efficiency in eroded wells will be performed, and will help to optimize the cleaning and removal processes.

[pt] Na indústria do petróleo são comuns processos envolvendo deslocamentos de um fluido pelo outro, como nos processos de completação e cimentação de poços. A eficiência desses deslocamentos é de suma importância, garantindo a vida útil do poço. A operação é considerada adequada quando ocorre uma distribuição homogênea da pasta de cimento na parede do poço. No presente trabalho um estudo experimental e numérico do deslocamento de fluidos em espaço anular foi realizada. Para os testes experimentais um simulador físico de um poço em escala foi construído. As equações de conservação de massa e momento foram resolvidas através do método de volumes finitos, utilizando os programas Fluent e OpenFOAM. Para a modelagem multifásica foi utilizado o método volume-of-fluid (VOF). No estudo, a avaliação da influência de parâmetros reológicos, razões de densidade e viscosidade, geometria do poço e vazão de bombeio foi realizada com o objetivo de otimizar o processo de cimentação. Os fluidos utilizados foram fluidos modelos e reais, newtonianos e não newtonianos. A eficiência de deslocamento foi avaliada através da configuração da interface entre os fluidos e através da determinação do da densidade da mistura na saída do anular ao longo do tempo. / [en] Displacement of one fluid by another is a common process at petroleum industry, as completion and cementing operations of oil wells. The success of these fluids displacement guarantee the lifetime of the wells. The adequate operation occurs when the cement slurry distribution at the wall is homogeneous. In this work, experimental and numerical studies of Newtonian and non-Newtonian fluid displacement through annuli are performed. The experiments are performed using a scaled oil well model. The numerical solution of the governing conservation equations of mass and momentum is obtained using the finite volume technique and Fluent and OpenFOAM softwares. The multiphase modeling is performed using the volume of fluid (VOF) method. The effect of rheological parameters, density and viscosity ratios, geometry configuration, and flow rate on displacement efficiency was evaluated to optimize cementing operation. Tests were performed using model and real fluids, Newtonian and non-Newtonian. The displacement efficiency was evaluated analyzing the interface between fluids and measuring the density of the mixture at the annuli outlet through time.

[pt] Neste trabalho, um estudo do deslocamento ascendente de uma única bolha de gás num fluido não newtoniano é realizado ,a fim de simular o escoamento de bolhas de gás em pasta de cimento durante a cimentação de poços de petróleo. O fluido é modelado como um fluido não Newtoniano tipo Herschel-Bulkley com reologia variável no tempo. A partícula imersa no fluido não necessariamente é gasosa, também pode ser sólida ou liquida, fazendo algumas considerações para cada caso. Para desenvolver o modelo matemático foi feita uma analise dinâmica da partícula esférica imersa no fluido, e junto com as equações de Ansley e Plesley (1967), foi finalizado o modelo. O sistema de equações foi solucionado usando um método numerico de Runge Kutta de baixa ordem. O modelo numérico foi implementado usando o programa Matlab da empresa Mathworks. Os cálculos foram feitos para bolha esférica, numero de Reynolds baixo (menor 3), temperatura constante, efeito de parede desprezível e sem efeito de população. O modelo foi validado comparando os resultados numéricos com os resultados experimentais de multiples autores. Foram consultados os dados experimentais dos autores Raymond (2000), Hervé Tabuteau (2007) e Neville Dubash (2003). Foi analisado o efeito da massa da bolha e da tensão superficial da interface liquido-gás na cinemática da partícula, a fim de definir em que condições é possível desprezar seus efeitos. Finalmente, os efeitos dos parâmetros reológicos na cinemática da partícula são analisados. Além disso, considerou-se a dependência da reologia com o tempo a fim de analisar o processo de deslocamento da bolha durante a cura do cimento. / [en] In this work, a study of the rising movement of single gas bubble in non- Newtonian fluid is performed, in order to simulate the behavior of a gas bubble in a cement paste during oil well cementing. The fluid is modeled as a non- Newtonian fluid type Hershchel-bulkley with varying rheology in the time. The particle immersed in the fluid is not necessarily gaseous, it also could be liquid or solid, with some restrictions for each case. To develop the mathematical model, it was done a dynamic analysis of the spherical particle immersed in the fluid, and also, using the Ansley and Plesley’s equations (1967), was finished the model. The equation systems was solved using a low order numerical method of Runge Kutta. The numerical model was implemented using Matlab program of the Mathworks Company. The calculations were made for spherical bubble, low Reynolds number (less than 3), constant temperature, wall effect neglected and without effect population.The model was validated comparing the numerical data with experimental results of multiple authors. Experimental data was consulted of Raymond and Rosant (2000), Hervé Tabuteau (2007) and Neville Dubash (2003) authors. It was analyzed the bubble mass effect and the surface tension of the liquid-gas interface in the kinematic particle, to define under what conditions it is possible to neglected its effects. Finally,the effects of rheological parameters on particle kinematics was analized. furthermore, the dependence of the rheology in the time to determine the bubble displacement process in the curing cement was analized.

[pt] O escoamento de bolhas de gás em fluidos não-newtonianos é muito importante em diversas aplicações, tais como biorreatores, processamento de alimentos e operações de perfuração e cimentação de poços de petróleo, contudo poucos estudos abordam este tema. No presente trabalho é analisado o escoamento ascendente de bolhas de gás em fluido viscoplástico, modelado aqui como fluido Herschel-Bulkley. Utilizou-se uma abordagem bidimensional, aproximada por placas paralela. O escoamento multifásico foi numericamente simulado fazendo uso do método de volumes finitos VOF (volume of fluid), o qual resolve as equações de conservação de massa e momento aclopado a uma equação para a fração volumétrica dos fluidos. A influência de fatores tais como tensão limite de escoamento, dimensão da bolha, número de bolhas e distância entre as bolhas escoando em um fluido viscoplástico foram investigadas. Os resultados indicaram que a tensão limite de escoamento tem grande impacto na velocidade de deslocamento da bolha. No caso de mais de uma bolha escoando foi também observado que o deslocamento de uma bolha altera a velocidade de ascenção das outras, fazendo com que elas se unam, e a medida em que a distância entre as bolhas aumenta a interferência é eliminada e as mesmas escoam como bolhas individuais. Além disso, foi verificado que, dependendo do tamanho da bolha escoando, a parede interfere na sua velocidade de ascenção. Por fim foi analisada a mudança no formato da bolha, podendo-se observar que em número de Reynolds menores a mesma apresenta um formato esférico e a medida em que este parâmetro aumenta, a bolha vai se deformando e adquire uma forma elipsoidal. Os resultados qualitativos do presente estudo numérico foram comparados com alguns trabalhos experimentais encontrados na literatura e corresponderam relativamente bem. / [en] The gas bubble displacement in non-Newtonian fluids is important in many applications, including bioreactors, food processing and drilling and cementing of oil wells however a few studies have investigated this issue. The motion of gas bubbles in a viscoplastic fluid, modeled as a Herschel-Bulkley fluid, is analysed in the present work. A bidimensional approach was used, approximated by parallel plates. The multiphase flow was numerically simulated using the finite volume technique VOF (volume of fluid), which solves the conservation equations of mass and momentum coupled to an equation for the volume fraction of the fluids. Is was investigated the influence of factors such as fluid yield stress, bubble size, number of bubbles rising in the viscoplastic fluid and also the distance between them. The results indicated that the yield stress has great impact on the bubble rising velocity. In the case of multiple bubbles flowing it was also observed that the displacement of one bubble influences the rising velocity of the others, causing them to join together. As the distance between the bubbles increase the interference is eliminated and the bubbles flow separately. Furthermore, it was found that there was an wall interference depending on the size of the bubble. Lastly, it was analysed the change in the shape of the bubble. It could be observed that for lower Reynolds number the bubbles presented an spherical shape and as this parameter increases it turns into an elipsoidal shape. The qualitative results of the present study agreed relatively well with experimental works found in the literature.

[pt] Uma abordagem experimental foi utilizada para o estudo da eficiência de varredura de fluidos viscoplásticos na célula de Hele-Shaw , que representa um meio poroso com porosidade constante. A análise baseia-se em um fluido empurrando outro onde, pela razão de viscosidades acima do punto de referência , manifesta-se a instabilidade de Saffman-Taylor, que desencadeia em uma interface instável com divisões sucessivas conhecidas como viscous fingers. A formação da instabilidade é considerada uma condição indesejável, e no caso da indústria petrolífera, torna-se de interesse na invasão da formação pelo fluido de perfuração, pasta de cimento, e no deslocamento de petróleo pesado em reservatórios entre outros. Apesar de que o fenômeno é vastamente estudado utilizando a célula de Hele-Shaw, a maioria dos trabalhos concentram-se no deslocamento de líquidos newtonianos por ar, deixando uma ampla gama de possibilidades de estudo, particularmente no que diz respeito aos fluidos não newtonianos. Utilizando equipamentos que permitem assegurar uma vazão constante de injeção, testou-se três concentrações diferentes de solução aquosa de carbopol em duas configurações diferentes onde o líquido viscoplástico é o deslocador e vice-versa. Fazendo uso do processamento digital de imagens, avaliou-se a forma da interface em função do desvio padrão, além da velocidade e da eficiência de varredura no deslocamento. Determinaram-se parâmetros adimensionais em função da geometria da bancada e dos fatores dinâmicos e reológicos dos fluidos onde se obtiveram duas zonas vem marcadas de varredura. Observou-se que a razão de viscosidades e o número de capilaridade modificada crítica são os indicadores que governam o deslocamento. / [en] An experimental approach has been used to study the sweep efficiency of viscoplastic fluid in a Hele-Shaw cell, which represents a porous medium with constant porosity. The analysis is based on a lower viscosity fluid pushing a more viscous through a geometry, which manifests the instability of Saffman-Taylor, that result in an unstable interface with successive divisions known as viscous fingers. The occurrence of instability is considered an undesirable condition, and in the petroleum oil industry, it becomes of interest in the reservoir oil invasion and heavy oil displacement in reservoirs. Despite being widely studied, most studies focus on the displacement of Newtonian liquids by air, leaving the field of study of non-Newtonian fluids without being evaluated where none of viscosities of the fluids involved can be considered negligible. Using equipment that ensures a constant flow rate of injection three different aqueous concentrations of carbopol were tested in two different configurations: carbopol as the displacing fluid and vice-versa. Using digital image processing, the shape interface was evaluated according to their standard deviation, average velocity and efficiency sweep during the displacement. Determined dimensionless parameters was evaluated in function of the experimental geometry, dynamic and rheological factors of the fluids in order to get benchmark that allow separating interfaces zones that tend to 100 per cent or plugs and the zone where the viscous fingers reveal themselves. It was found that the viscosity ratio and modified critical capillary govern the displacement.

[pt] A superposição de um escoamento circular de Couette e um fluxo com gradiente de pressão axial, através de um espaço anular ocorre em muitas aplicações práticas, tais como: reatores químicos catalíticos, filtros, extratores líquido- líquido, mancais e o fluxo de retorno de lamas de perfuração entre a coluna de perfuração rotatória e a formação rochosa na perfuração de poços produtores de petróleo e gás. As linhas de corrente curvadas do fluxo circular de Couette podem causar uma instabilidade centrífuga que produz vórtices toroidais, conhecidos como vórtices de Taylor. A presença destes vórtices muda as características hidrodinâmicas e a transferência de calor no processo. Em conseqüência, é muito importante ser capaz de prever o aparecimento da instabilidade. A maioria das análises numéricas e experimentais disponíveis na literatura são para fluidos Newtonianos e viscoelásticos (soluções polimericas). Neste trabalho, o efeito das propriedades viscoplásticas de suspensões de altas concentrações neste tipo de escoamento e nas condições críticas para o aparecimento de vórtices são determinadas teoricamente através da solução das equações de conservação. As equações diferenciais foram integradas pelo método de elementos finitos-Galerkin e o sistema de equações algébricas não lineares resultante foi resolvido pelo método de Newton. / [en] The superposition of a circular Couette flow and a pressure- driven axial flow in an annulus occurs in many practical applications, such as catalytic chemical reactors, filtration devices, liquid-liquid extractors, journal bearings, and the return flow of drilling mud between the rotating drill string and the stationary wall in oil and gas well drilling. The curved streamlines of the circular Couette flow can cause a centrifugal instability leading to toroidal vortices, well known as Taylor vortices. The presence of these vortices changes the hydrodynamic and heat transfer characteristics of the process. Therefore, it is very important to be able to predict the onset of instability. Most of the available theoretical and experimental analyses are for Newtonian and viscoelastic (polymeric solutions) liquids. In this work, the effect of the viscoplastic properties of high concentration suspensions on the onset of the Taylor vortices are determined theoretically by solving the conservation equations and searching the critical conditions. The differential equations were solved by the Galerkin / finite element method and the resulting set of non-linear algebraic equations, by Newtons method.

[pt] Este trabalho investiga o impacto de suspensões de grafeno funcionalizado sobre reologia de uma dispersão aquosa de Carbopol. Os derivados de grafeno usados foram óxido de grafeno (GO) e óxido de grafeno amino funcionalizado (AFGO). A variação da concentração e do grau de oxidação do grafeno funcionalizado foram avaliadas e relacionadas à reologia das suspensões. O GO foi produzido a partir da síntese de óxido de grafite pelo método de Hummers modificado, e caracterizado pelas técnicas de DRX, Raman, TGA, FTIR, XPS, TEM e AFM. O GO foi funcionalizado com trietilenotetramina por reação assistida por microondas para produzir AFGO, caracterizado por TGA e XPS. As suspensões foram caracterizadas por experimentos de potencial zeta e testes reológicos de escoamento em estado estacionário e oscilatório. A caracterização do GO mostra que grupos funcionais oxigenados foram incorporados em sua superfície grafítica. O GO oxidado por 96 horas (GO 96 h) apresentou maior distância interplanar e também apresentou menos camadas quando comparado com GO oxidado por 2 horas (GO 2 h). A caracterização do AFGO aponta que grupos aminados foram covalentemente ligados às nanofolhas GO e o GO com maior grau de oxidação produziu AFGO com maior nível de aminação. Todas as nanofolhas sintetizadas são coloidalmente estáveis quando suspensas em meio neutro. Todas as suspensões foram bem modeladas pela equação de Hershel-Bulkley. O aumento da concentração de nanofolhas nas suspensões prejudica a microestrutura do fluido e leva a uma diminuição da viscosidade, tensão de escoamento e elasticidade. O GO 96 h promoveu menor decréscimo na viscosidade, tensão de escoamento e elasticidade do que a suspensão GO 2 h. No caso do AFGO, o maior grau de aminação pode levar a uma queda mais pronunciada nas propriedades reológicas da suspensão. Para a suspensão com maior concentração de GO 96 h, observou-se o aparecimento de histerese em baixas taxas de cisalhamento. Esses resultados mostram que pequenas mudanças na superfície das nanofolhas de grafeno funcionalizado podem influenciar as respostas reológicas de um fluido não newtoniano. / [en] This work investigates the impact of functionalized graphene suspensions on the rheology of a Carbopol aqueous dispersion. The graphene derivatives used were graphene oxide (GO) and amino-functionalized graphene oxide (AFGO). The variation of the functionalized graphene concentration and oxidation was evaluated and related with the suspensions rheology. GO nanosheets were produced from synthesis of graphite oxide by modified Hummers method, and they were characterized by XRD, Raman,TGA, FTIR, XPS, TEM and AFM techniques. The GO was functionalized with triethylenetetramine by microwave assisted reaction to produce the AFGO, which was characterized by TGA and XPS techiniques. The suspensions were characterized by zeta potential experiments and rheological tests through steady-state and oscillatory flow. The GO characterization shows that oxygenated functional groups were incorporated in its graphitical surface. GO oxidized for 96 hours (GO 96 h) showed higher interplanar distance and also presented fewer layers when compared with GO oxidized for 2 hours (GO 2 h). The AFGO characterization points out that aminated groups were covalently attached to the GO nanosheets and the GO with a higher oxidation degree produced an AFGO with higher amination level. All synthesized nanosheets are colloidally stable when suspended at neutral media. All suspensions were well modeled by the Hershel-Bulkley equation. The increase of the nanosheets concentration in the suspensions impairs the level of fluid structure and leads to a decrease in viscosity, yield stress, and elasticity. The GO 96 h promoted a lower decrease in viscosity, yield stress and elasticity than the GO 2 h suspension. In the case of AFGO, the greater amination degree can lead to a more pronounced drop in the suspension rheological properties. For the suspension with a higher concentration of GO 96 h, it was observed the appearance of hysteresis at low shear rates. These results show that small changes in the graphene functionalized nanosheets surface can influence the rheological responses of a non-Newtonian fluid.