[pt] Estudou-se neste trabalho o deslocamento de fluidos em meios porosos utilizando células de Hele-Shaw. Especificamente, investigou-se experimentalmente o deslocamento de um fluido não newtoniano por um newtoniano em uma célula retangular de Hele-Shaw. A instabilidade de Saffman-Taylor ou viscous fingering é um fenômeno observado quando um fluido de menor viscosidade desloca um de maior viscosidade, e a célula de Hele-Shaw é uma ferramenta conveniente para a sua observação. Esse fenômeno é muito importante em diversas aplicações, como por exemplo: recuperação secundária e terciária de petróleo, invasão de fluidos de perfuração em meios porosos, fraturamento hidráulico, processamento de polímeros, hidrologia e filtração. É vasta a literatura relativa ao estudo de fluidos newtonianos e não newtonianos deslocados por ar em células de Hele-Shaw. Entretanto, existem poucos trabalhos envolvendo deslocamentos de líquidos com viscosidades comparáveis, ou seja, razão de viscosidade diferente de zero. Apresentou-se o detalhamento do projeto de construção de uma célula de Hele-Shaw aplicável ao deslocamento de um líquido por outro líquido. A evolução da forma da interface foi analisada, através de uma câmera fotográfica, em função dos parâmetros geométricos, dinâmicos e reológicos. A partir da vetorização da forma da interface, determinou-se a eficiência do deslocamento. Sendo assim, foi definido o espectro de situações em que há formação de fingers e plugs relativos ao deslocamento de goma xantana por um óleo mineral. Não há na literatura uma convenção universal para apresentação dos resultados, logo uma contribuição original refere-se à adimensionalização proposta onde os principais parâmetros governantes são a velocidade adimensional, o número de capilaridade reológico e o índice de comportamento da goma xantana. Observou-se que para um valor constante do índice de comportamento e para um valor do número de capilaridade reológico da ordem de 10-1, a eficiência de deslocamento aumenta com a velocidade adimensional, porque a razão de viscosidade diminui. / [en] This work studied the displacement of fluids in porous media using a Hele-Shaw cell. Specifically, was investigated experimentally the displacement of a non-Newtonian fluid by a Newtonian in a rectangular Hele-Shaw cell. The Saffman-Taylor or viscous fingering instability occurs when one fluid pushes a more viscous one, and a Hele-Shaw is a convenient tool to the phenomenon observation. Applications include displacement of heavy crude oil in reservoirs, drilling fluid invasion through porous media, fracture conductivity, polymer processing, hydrology and filtration. The Saffman-Taylor instability has been extensively studied for Newtonian and non-Newtonian liquids displaced by air in a Hele-Shaw cell. However displacement flows involving two liquids of comparable viscosity (nonzero viscosity ratio) have received very little attention. It was presented the details of construction of a Hele-Shaw applicable to a liquid-liquid displacement. The evolution of the shape of the interface was analyzed through a digital camera, as a function of the geometric, dynamic and rheological parameters. From tracing the shape of the interface, was determined the displacement efficiency. Thus, it was defined the spectrum of situations in which there is formation of fingers and plugs relating to displacement of xanthan gum by a mineral oil. There is no universal convention in the literature for presenting the results so a original contribution concerns the proposed dimensionless parameters. The main parameters that govern this flow are the dimensionless flow rate, the rheological capillary number and the behavior index of xanthan gum. It was observed that for a constant value of the behavior index and for a rheological capillary number of magnitude of 10-1, the displacement efficiency increases with the dimensionless flow rate, because the viscosity ratio decreases.

[pt] Empregamos simulações numéricas para calcular a forma da interface que separa uma gota de fluido não magnético cercada por um ferrofluido confinado em uma célula de Hele-Shaw. O sistema está sujeito a um campo magnético azimutal gerado por um fio condutor de corrente. O campo azimutal tem um efeito desestabilizador na interface e puxa o ferrofluido radialmente para dentro. Por outro lado, a tensão superficial tende a estabilizar as deformações da interface. O comportamento dinâmico e as formas morfológicas resultantes também são influenciados pelas viscosidades de ambos os fluidos e pela suscetibilidade magnética do ferrofluido. No presente trabalho, empregamos um método preciso de integrais de contorno baseado no formalismo de vortex sheet para examinar a dinâmica não linear e determinar essas deformações interfaciais. Analisamos como a interação entre efeitos magnéticos, de tensão superficial e de viscosidade afeta a morfologia da interface. Isso é capturado variando os parâmetros adimensionais que controlam o escoamento. São eles: a susceptibilidade magnética do material magnético, o contraste de viscosidade entre a gota não magnética e o ferrofluido e a tensão superficial efetiva, que pondera efeitos da tensão superficial com a intensidade do campo aplicado. Comparamos casos particulares de nossas simulações não lineares com previsões teóricas de uma análise perturbativa de modos acoplados que retém termos lineares e fracamente não lineares. A concordância entre as duas abordagens para tempos curtos corrobora a validação do método numérico e indica a validade e algumas limitações da abordagem aproximada / [en] We employ numerical simulations to calculate the shape of the interface separating a nonmagnetic fluid droplet surrounded by a ferrofluid confined in a Hele-Shaw cell. The system is subjected to an azimuthal magnetic field generated by a current-carrying wire passing through the center of the nonmagnetic droplet, perpendicularly to the Hele-Shaw plane. The azimuthal field has a destabilizing effect on the interface and pulls the ferrofluid radially inwards. On the other hand, surface tension tends to stabilize interface deformations. The resulting dynamic behavior and morphological shapes are also influenced by the viscosities of both fluids and the magnetic susceptibility of the ferrofluid. In the current work, we employ an accurate boundary integral method based on the vortex-sheet formalism to examine the nonlinear dynamics and determine these interfacial deformations. We analyze how the interaction between magnetic, surface tension and viscosity effects affects the interface morphology. This is captured by varying the dimensionless parameters that control the flow. They are the magnetic susceptibility of the magnetic material, the viscosity contrast between the non-magnetic droplet and the ferrofluid, and the effective surface tension, which balances the effects of surface tension with the intensity of the applied field. We compare particular cases from our nonlinear simulations with theoretical predictions from a modecoupling perturbative analysis that retains linear and weakly nonlinear terms. The correspondence between the two approaches for short times corroborates the validation of the numerical method and indicates the validity and some limitations of the approximate approach.

[pt] A perfuração de poços de petróleo, principalmente em ambientes offshore, é uma operação que demanda um custo muito elevado, portanto a minimização de problemas e danos ao reservatório produtor é muito importante. O projeto de um fluido de perfuração que garanta a mínima invasão na rocha reservatório é um tópico fundamental, como consequência a indústria petrolífera tem investido em estudos com o intuito de evitar que este problema ocorra. Sendo assim, nesse trabalho estudou-se o escoamento de fluidos em um meio poroso ideal, a célula de Hele-Shaw. Para realizar esse trabalho foram utilizados dois fluidos não newtonianos: uma solução aquosa de um polímero flexível, a poliacrilamida; e uma solução aquosa de um polímero rígido, a goma xantana. Esses fluidos não newtonianos representaram o fluido de perfuração, já o papel do petróleo presente na rocha reservatório foi desempenhado pelo óleo mineral. A partir desse experimento é possível observar a instabilidade de Saffman-Taylor ou viscous fingers, que é um fenômeno observado quando um fluido de menor viscosidade desloca outro de maior viscosidade. Esse fenômeno é muito importante em diversas aplicações, tais como: invasão de fluido de perfuração em meios porosos (caso que será estudado), recuperação secundária e terciária de petróleo, fraturamento hidráulico, processamento de polímeros, hidrologia e filtração. O experimento consiste em analisar a evolução da interface entre os dois fluidos através de uma câmera filmadora. A partir das imagens é determinada qualitativamente a eficiência do deslocamento. Com o conjunto de imagens é possível observar também em quais parâmetros dinâmicos e reológicos ocorre a transição fingers (interface instável) para plug (interface estável), e viceversa. Também foram realizados testes reológicos nos quais foi possível conhecer o comportamento dos fluidos não newtonianos utilizados. Com base nos dados coletados observou-se que tanto para a poliacrilamida quanto para a goma xantana a transição ocorre a uma taxa de cisalhamento adimensional próxima de 3. / [en] The drilling of oil wells, particularly in offshore environments, is an operation which demands a high cost, thus, the minimization of problems and damage to the producing reservoir is very important. The design of a drilling fluid that ensures minimum invasion into the reservoir rock is a major topic, consequently the oil industry has invested in research in order to prevent this problem from occurring. Therefore, this research studied the displacement of fluids in an ideal porous medium, a Hele-Shaw cell. To accomplish this task, the following two non-Newtonian fluids were used: an aqueous solution of a flexible polymer, polyacrylamide; and the other an aqueous solution of a rigid polymer, xanthan gum. Such non-Newtonian fluids represent the drilling fluid, while the function of oil present in the reservoir rock was represented by mineral oil. From this experiment it is possible to observe the Saffman-Taylor instability or viscous fingers, which is a phenomenon observed when a low viscosity fluid displaces a higher viscosity fluid. This phenomenon is very important in many applications, such as drilling fluid invasion in porous media, secondary and tertiary oil recovery, hydraulic fracturing, polymer processing, hydrology and filtration. The experiment consists in analyzing the evolution of the interface between two fluids through a digital camera, and determining the displacement efficiency qualitatively from the imagens. With the set of images is possible to observe in which dynamic and rheological parameters the transition from fingers (unstable interface) to plug (stable interface) occurs, and vice versa. Also, rheological tests were performed in which it was possible to know the behavior of non-Newtonian fluids used in the study. From the data collected it was observed that both the polyacrylamide and for xanthan gum transition occurs near the dimensionless shear rate of 3.

[pt] Uma abordagem experimental foi utilizada para o estudo da eficiência de varredura de fluidos viscoplásticos na célula de Hele-Shaw , que representa um meio poroso com porosidade constante. A análise baseia-se em um fluido empurrando outro onde, pela razão de viscosidades acima do punto de referência , manifesta-se a instabilidade de Saffman-Taylor, que desencadeia em uma interface instável com divisões sucessivas conhecidas como viscous fingers. A formação da instabilidade é considerada uma condição indesejável, e no caso da indústria petrolífera, torna-se de interesse na invasão da formação pelo fluido de perfuração, pasta de cimento, e no deslocamento de petróleo pesado em reservatórios entre outros. Apesar de que o fenômeno é vastamente estudado utilizando a célula de Hele-Shaw, a maioria dos trabalhos concentram-se no deslocamento de líquidos newtonianos por ar, deixando uma ampla gama de possibilidades de estudo, particularmente no que diz respeito aos fluidos não newtonianos. Utilizando equipamentos que permitem assegurar uma vazão constante de injeção, testou-se três concentrações diferentes de solução aquosa de carbopol em duas configurações diferentes onde o líquido viscoplástico é o deslocador e vice-versa. Fazendo uso do processamento digital de imagens, avaliou-se a forma da interface em função do desvio padrão, além da velocidade e da eficiência de varredura no deslocamento. Determinaram-se parâmetros adimensionais em função da geometria da bancada e dos fatores dinâmicos e reológicos dos fluidos onde se obtiveram duas zonas vem marcadas de varredura. Observou-se que a razão de viscosidades e o número de capilaridade modificada crítica são os indicadores que governam o deslocamento. / [en] An experimental approach has been used to study the sweep efficiency of viscoplastic fluid in a Hele-Shaw cell, which represents a porous medium with constant porosity. The analysis is based on a lower viscosity fluid pushing a more viscous through a geometry, which manifests the instability of Saffman-Taylor, that result in an unstable interface with successive divisions known as viscous fingers. The occurrence of instability is considered an undesirable condition, and in the petroleum oil industry, it becomes of interest in the reservoir oil invasion and heavy oil displacement in reservoirs. Despite being widely studied, most studies focus on the displacement of Newtonian liquids by air, leaving the field of study of non-Newtonian fluids without being evaluated where none of viscosities of the fluids involved can be considered negligible. Using equipment that ensures a constant flow rate of injection three different aqueous concentrations of carbopol were tested in two different configurations: carbopol as the displacing fluid and vice-versa. Using digital image processing, the shape interface was evaluated according to their standard deviation, average velocity and efficiency sweep during the displacement. Determined dimensionless parameters was evaluated in function of the experimental geometry, dynamic and rheological factors of the fluids in order to get benchmark that allow separating interfaces zones that tend to 100 per cent or plugs and the zone where the viscous fingers reveal themselves. It was found that the viscosity ratio and modified critical capillary govern the displacement.