[pt] A perfuração de poços de petróleo, principalmente em ambientes offshore, é uma operação que demanda um custo muito elevado, portanto a minimização de problemas e danos ao reservatório produtor é muito importante. O projeto de um fluido de perfuração que garanta a mínima invasão na rocha reservatório é um tópico fundamental, como consequência a indústria petrolífera tem investido em estudos com o intuito de evitar que este problema ocorra. Sendo assim, nesse trabalho estudou-se o escoamento de fluidos em um meio poroso ideal, a célula de Hele-Shaw. Para realizar esse trabalho foram utilizados dois fluidos não newtonianos: uma solução aquosa de um polímero flexível, a poliacrilamida; e uma solução aquosa de um polímero rígido, a goma xantana. Esses fluidos não newtonianos representaram o fluido de perfuração, já o papel do petróleo presente na rocha reservatório foi desempenhado pelo óleo mineral. A partir desse experimento é possível observar a instabilidade de Saffman-Taylor ou viscous fingers, que é um fenômeno observado quando um fluido de menor viscosidade desloca outro de maior viscosidade. Esse fenômeno é muito importante em diversas aplicações, tais como: invasão de fluido de perfuração em meios porosos (caso que será estudado), recuperação secundária e terciária de petróleo, fraturamento hidráulico, processamento de polímeros, hidrologia e filtração. O experimento consiste em analisar a evolução da interface entre os dois fluidos através de uma câmera filmadora. A partir das imagens é determinada qualitativamente a eficiência do deslocamento. Com o conjunto de imagens é possível observar também em quais parâmetros dinâmicos e reológicos ocorre a transição fingers (interface instável) para plug (interface estável), e viceversa. Também foram realizados testes reológicos nos quais foi possível conhecer o comportamento dos fluidos não newtonianos utilizados. Com base nos dados coletados observou-se que tanto para a poliacrilamida quanto para a goma xantana a transição ocorre a uma taxa de cisalhamento adimensional próxima de 3. / [en] The drilling of oil wells, particularly in offshore environments, is an operation which demands a high cost, thus, the minimization of problems and damage to the producing reservoir is very important. The design of a drilling fluid that ensures minimum invasion into the reservoir rock is a major topic, consequently the oil industry has invested in research in order to prevent this problem from occurring. Therefore, this research studied the displacement of fluids in an ideal porous medium, a Hele-Shaw cell. To accomplish this task, the following two non-Newtonian fluids were used: an aqueous solution of a flexible polymer, polyacrylamide; and the other an aqueous solution of a rigid polymer, xanthan gum. Such non-Newtonian fluids represent the drilling fluid, while the function of oil present in the reservoir rock was represented by mineral oil. From this experiment it is possible to observe the Saffman-Taylor instability or viscous fingers, which is a phenomenon observed when a low viscosity fluid displaces a higher viscosity fluid. This phenomenon is very important in many applications, such as drilling fluid invasion in porous media, secondary and tertiary oil recovery, hydraulic fracturing, polymer processing, hydrology and filtration. The experiment consists in analyzing the evolution of the interface between two fluids through a digital camera, and determining the displacement efficiency qualitatively from the imagens. With the set of images is possible to observe in which dynamic and rheological parameters the transition from fingers (unstable interface) to plug (stable interface) occurs, and vice versa. Also, rheological tests were performed in which it was possible to know the behavior of non-Newtonian fluids used in the study. From the data collected it was observed that both the polyacrylamide and for xanthan gum transition occurs near the dimensionless shear rate of 3.

[pt] O presente trabalho apresenta um modelo simplificado baseado na teoria de lubrificação e conceito de viscosidade equivalente para estudar o escoamento dos fluidos de perfuração através de um espaço anular excêntrico com rotação da coluna de perfuração. Em razão do comportamento não Newtoniano destes fluidos, é significativa a influência da rotação da coluna na perda de carga, já que a viscosidade dos fluidos varia com a taxa de deformação imposta. Uma completa análise deste problema requer uma solução tridimensional da equação de conservação de quantidade de movimento de fluidos não Newtonianos, cuja solução é extremamente cara computacionalmente, tornando necessário o desenvolvimento de modelos simplificados que descrevam bem os principais fenômenos observados nestes escoamentos. No modelo proposto, as equações que governam o escoamento são simplificadas pela teoria da lubrificação em coordenadas cilíndricas. Desta forma, o escoamento tridimensional é descrito por uma única equação diferencial bidimensional para o campo de pressão. O comportamento mecânico do fluido é avaliado através do método da Viscosidade Newtoniana Equivalente. O modelo proposto foi validado a partir de soluções numéricas para o modelo completo, disponíveis na literatura, avaliando a precisão das simplificações adotadas. Os resultados mostram o intervalo no qual o modelo simplificado é preciso e apresentam o efeito das propriedades dos fluidos, da geometria do poço e da rotação da coluna na perda de carga do escoamento.O presente trabalho apresenta um modelo simplificado baseado na teoria de lubrificação e conceito de viscosidade equivalente para estudar o escoamento dos fluidos de perfuração através de um espaço anular excêntrico com rotação da coluna de perfuração. Em razão do comportamento não Newtoniano destes fluidos, é significativa a influência da rotação da coluna na perda de carga, já que a viscosidade dos fluidos varia com a taxa de deformação imposta. Uma completa análise deste problema requer uma solução tridimensional da equação de conservação de quantidade de movimento de fluidos não Newtonianos, cuja solução é extremamente cara computacionalmente, tornando necessário o desenvolvimento de modelos simplificados que descrevam bem os principais fenômenos observados nestes escoamentos. No modelo proposto, as equações que governam o escoamento são simplificadas pela teoria da lubrificação em coordenadas cilíndricas. Desta forma, o escoamento tridimensional é descrito por uma única equação diferencial bidimensional para o campo de pressão. O comportamento mecânico do fluido é avaliado através do método da Viscosidade Newtoniana Equivalente. O modelo proposto foi validado a partir de soluções numéricas para o modelo completo, disponíveis na literatura, avaliando a precisão das simplificações adotadas. Os resultados mostram o intervalo no qual o modelo simplificado é preciso e apresentam o efeito das propriedades dos fluidos, da geometria do poço e da rotação da coluna na perda de carga do escoamento.O presente trabalho apresenta um modelo simplificado baseado na teoria de lubrificação e conceito de viscosidade equivalente para estudar o escoamento dos fluidos de perfuração através de um espaço anular excêntrico com rotação da coluna de perfuração. Em razão do comportamento não Newtoniano destes fluidos, é significativa a influência da rotação da coluna na perda de carga, já que a viscosidade dos fluidos varia com a taxa de deformação imposta. Uma completa análise deste problema requer uma solução tridimensional da equação de conservação de quantidade de movimento de fluidos não Newtonianos, cuja solução é extremamente cara computacionalmente, tornando necessário o desenvolvimento de modelos simplificados que descrevam bem os principais fenômenos observados nestes escoamentos. No modelo proposto, as equações que governam o escoamento são simplificadas pela teoria da lubrificação em coordenadas cilíndricas. Desta forma, o escoamento tridimensional é descrito por uma única equação diferencial bidimensional para o campo de pressão. O comportamento mecânico do fluido é avaliado através do método da Viscosidade Newtoniana Equivalente. O modelo proposto foi validado a partir de soluções numéricas para o modelo completo, disponíveis na literatura, avaliando a precisão das simplificações adotadas. Os resultados mostram o intervalo no qual o modelo simplificado é preciso e apresentam o efeito das propriedades dos fluidos, da geometria do poço e da rotação da coluna na perda de carga do escoamento. / [en] In this work a simplified model based on the Lubrication Theory and on the equivalent viscosity is presented to study the drilling fluid flow dynamics through an eccentric annular space with rotation of the drilling column. As a result of the non-Newtonian behavior of the fluid, the rotation of the column has a significant impact on the pressure drop since the viscosity of the fluids is a function of the strain rate applied. A complete analysis of this problem requires a tridimensional solution of the equation of momentum conservation, which makes the solution computationally expensive. For such, simplified accurate models that describe the main phenomena observed have to be developed. On the proposed model, the flow dynamics equations are simplified by the Lubrication Theory in cylindrical coordinates. Therefore, the tridimensional flow is described by one single two dimensional equation for the pressure field. The mechanical behaviour of the fluid is evaluated through the Equivalent Newtonian Viscosity method. The proposed model, as well as the accuracy of the simplifications used, was validated by comparison with numerical solutions of the complete set of equations available on the literature. The results show the range in which the proposed simplified model is accurate and presents the effects of the fluids properties, well geometry and column rotation on the pressure loss.

[pt] Filmes finos de líquido estão presentes em uma variedade de sistemas e aplicações. Estamos interessados em filmes compostos por duas camadas, que são comuns no processo de revestimento por cortina. No revestimento por cortina, o líquido cai de uma matriz formando uma cortina formada por um filme fino antes de molhar o substrato em movimento. Um dos limites mais importantes do processo é a ruptura da cortina, que define um limite inferior para a vazão do líquido de revestimento. Consequentemente, este limite inferior da vazão define a espessura mínima viável do filme depositado. Evidências experimentais mostraram que o uso de uma cortina compostas por duas camadas, com uma das camadas sendo mais fina e viscoelástica, pode atrasar a ruptura da cortina para taxas de fluxo mais baixas. A quebra de filmes líquidos de duas camadas, compostas por um líquido newtoniano e um viscoelástico, é estudado por meio da resolução das equações diferenciais que descrevem a evolução da configuração do filme até seu rompimento. O efeito de diferentes parâmetros no tempo de ruptura é determinado. Os resultados mostram o mesmo comportamento observado experimentalmente, a fina camada de líquido viscoelástico retarda o rompimento, estabilizando o filme líquido. / [en] Thin liquid sheets are present in a variety of systems and applications. Here, we are interested in double-layered sheets, which are common in the curtain coating process. In curtain coating, the liquid falls from a die forming a thin curtain before wetting the moving substrate. One of the most important process limits is the curtain breakup, which sets a lower limit for the coating liquid flow rate. Consequently, this flow rate lower limit defines the feasible minimum deposited film thickness. Experimental evidence have shown that using a two-layer curtain, with a viscoelastic thin layer, may delay the curtain breakup to lower flow ratios. The breakup of two-layer liquid sheets, composed of a Newtonian and a viscoelastic liquid, is studied by solving the differential equations that describe the evolution of the liquid sheet configuration until breakup. The effect of different parameters on the breakup time is determined. The results show the same behavior observed experimentally, thin viscoelastic liquid layer delays the breakup, stabilizing the liquid sheet.