[pt] Abreu (1967) estudou o problema do escoamento bi-dimensional viscoso, incomprenssível, com vorticidadade constante, aplicado ao escoamento simético em torno de uma cunha infinita. Este trabalho adorda o problema de Abreu para acaso em que o fluido em escoamento acha-se a uma temperatura constante e a superfície da cunha é não-isotérmica, ocorrendo o surgimento de uma camada limite térmica. Foi aplicado o método das expressões assintóticas acopladas. Existem quatro problemas a serem resolvidos: dois externos e dois internos. A solução desses problemas conduz a solução assintótica do problema para altos valores do número de Reynolds. Foi resolvido o sistema composto pelas equações de Navier-Stokes, continuide e energia. É apresentada a solução geral para semi-ângulos de cunha entre 0 grau e 90 graus, e a solução numérica para casos particulares de semi-ângulos de 0 grau, 18 graus, 72 graus e para valores de Prandtl iguais a 0.7, 1 e 10. / [en] Abreu (1967) studied the two-dimensional ,inconpressible, constant vorticity flow past an infinite wedge. In the present work the problem solved by Abreu is considered for the case where a constant temperature fluid flows past an infinite wedge with non-isothernal surface, thus given rise to a thermal boundary layer. The matched asyntotic expansion netod,as present in Van Dyke(1962), was applied to the solution of the problem. According to Van Dyke there are four problems leads to the desired asynpotic solution for large values of the Reynolds number. The solution defines a system forned by the Navier Strokes, continuity and energy equations. The asym ptotic expansions found by Abreu (1967) for the hydrodynamic problem i.e for the continuity and Navier-Stokes equations were used in our solution. Although a general analytical solution was found for any angle of the wedge between 0 degree and 90 degrees numerical solutions are show for the particular semi-angle values of 0 degree, 18 degrees and 72 degrees and Prandt 1 numbers values of 0.7,1.0 and 10.

[pt] Escoamentos de fluidos não Newtonianos são comumente encontrados em processos industriais. Deste modo, é importante conhecer bem o efeito dos processos sobre a reologia desta classe de fluidos, assim como o inverso, ou seja, conhecer o efeito da interferência da reologia de tais fluidos sobre os processos. Fluidos não Newtonianos exibem complexidade no seu comportamento mecânico, não encontrada nos fluidos Newtonianos, como, por exemplo, dependência da viscosidade com a taxa de cisalhamento e a existência de uma tensão-limite de escoamento não nula. Verifica-se, atualmente, a existência de uma ampla lacuna na literatura no que diz respeito µa compreensão da interação de fluidos não newtonianos em diferentes geometrias de escoamento, em particular sob o ponto de vista térmico. Algumas geometrias, por serem mais comuns nas linhas industriais, têm recebido maior atenção nas investigações sobre o referido aspecto, como, por exemplo, os casos do tubo circular e do espaço anular. Encontra-se uma maior quantidade de trabalhos publicados de estudos analíticos ou de simulação numérica, enquanto que são raros os artigos baseados em investigações experimentais. No presente trabalho, o qual teve como motivação a avaliação do comportamento térmico de um poço de petróleo durante sua perfuração, estudou-se experimentalmente o efeito da reologia do fluido no processo de transferência de calor em espaços anulares e, também, em tubos. O objetivo foi determinar o coeficiente interno de transferência de calor (Número de Nusselt) para o caso de parede interna com fluxo de calor uniforme e parede externa adiabática para o anular e fluxo de calor uniforme para o tubo. Utilizou-se um fluido do tipo viscoplástico, que reproduz bem o comportamento do fluido de perfuração, em diferentes concentrações, no intuito de se observar a influência da reologia do fluido no escoamento não isotérmico. Diferentes razões de raios do espaço anular foram estudadas. Os resultados experimentais mostram que, em escoamentos laminares e completamente desenvolvidos, a reologia do fluido não afeta a transferência de calor no espaço anular, sendo esta, fundamentalmente, dependente da geometria. Estes resultados estão de acordo com previsões teóricas recentemente publicadas, e a principal contribuição do presente trabalho é confirmar este resultado surpreendente, que torna mais simples os projetos envolvendo o escoamento de materiais viscoplásticos em espaços anulares sob as condições de contorno investigadas. / [en] Non-Newtonian fluids flow are very common in industrial processes, so it is important to know both the effect of the process on the fluid and vice-versa. Non-Newtonian Fluids exhibit complex mechanical behavior not found in Newtonian fluids, such as shear-rate-dependent viscosity and non-zero Yield stress. Nowadays there is a lack of understanding in the literature of the interaction among non-Newtonian fluids and different flow geometries, particularly as far as heat transfer is concerned. Some geometries are found more frequently in industrial processes, being, accordingly, a more frequent subject of research. Among these are the tubes and annuli. Most of the published articles about this subject are analytical studies or numerical simulations, while those based on experimental investigations are rather scarce. This work is focused in the evaluation of the thermal behavior of oil wells during the flow of the drilling fluid. The effect of fluid rheology on heat transfer in annular spaces and circular tubes was investigated experimentally. The purpose was to determine the convective heat transfer coefficient (Nusselt number). The boundary conditions for the annuli were uniform heat flux at the inner wall and adiabatic outer wall, while, for the tube, the heat flux at the wall was kept constant and uniform. To mimic the drilling fluid mechanical behavior, the working fluids were viscoplastic liquids at different concentrations. For the annuli, different radius ratios were studied. The experimental results showed that, for laminar and fully developed flow in the annuli, the fluid rheology does not affect the Nusselt number, which is governed by the radius ratio only. These results are in agreement with recently published theoretical predictions, and the main contribution of this work is to confirm this surprising result, which renders simpler the projects involving non-Newtonian fluids flowing in annuli under the thermal boundary conditions investigated.

[pt] No presente trabalho foi realizada uma investigação numérica de um escoamento forçado em um canal plano parcialmente construído por um elemento retangular aquecido com temperatura da parede constante. O elemento tem dimensões fixas e foi estudado em diferentes posições do canal, ao passo que este tem comprimento fixo e largura variável, de modo a obter-se uma razão de aspecto entre 21,8 e 4,0. A faixa investigada do número de Reynolds foi de 100 a 1500, e o número de Prandtl foi fixado em 0,7, a fim de simular escoamento de ar com propriedades constantes. O método numérico utilizado na resolução das equações de conservação que regem o escoamento foi o método dos volumes de controle desenvolvido por Suhas V. Patankar. A partir dos perfis de velocidade, pressão e temperatura foram calculados a perda de carga ao longo do canal e o número de Nusselt médio em torno do elemento. Foram também realizadas comparações com outros trabalhos; tanto dos resultados hidrodinâmicos como dos térmicos, e boas concordâncias foram obtidas. / [en] A numerical investigation of a forced flow in a partially obstructed plate channel was performed in the present work. The obstruction was an isothermal rectangular element. The effect of the element, which had fixed dimensions, was studied for different channel positions. The channel had a fixed length but its width was variable, making it possible to obtain an aspect ratio between 21,8 and 4.0. The investigation was made for Reynolds number from 100 to 1500 and the Prandtl number was fixed at 0.7, to simulate a constant property air flow. The numerical method used in the solution of the conservation law equations which govern the flow was the control volume numerical method, developed by Suhas V. Patankar. From the velocity, pressure and temperature profiles, the head loss along the channel and the average Nusselt number around the element surface. The hydrodynamical and thermal results were compared, when possible, with previous papers, and a good agreement was obtained.

[pt] Efeitos na transferência de calor e perda de carga de uma matriz de módulos retangulares, localizada no interior de um duto retangular plano, foram analisados experimentalmente tendo-as ar como fluido de trabalho. A pesquisa foi desenvolvida objetivando simular a refrigeração de componentes eletrônicos por convecção forçada. Aplicando-se a técnica de sublimação de naftaleno determinaram-se os coeficientes de transferência de massa (calor) para três situações investigadas durante o curso da experiência. São elas: (a) para a matriz base formada apenas por módulos regulares, (b) para um módulo alto inserido em todas as posições na linha de centro na matriz, (c) para os módulos vizinhos ao módulo alto na matriz. A partir dos resultados obtidos, determinaram-se correlações para o Número de Sherwood em função do Número de Reynolds compreendido na faixa de 2000 a 7000. O Número de Sherwood do môdulo alto, mostrou-se substancialmente maior comparado com o módulo regular da mesma posição. Esse acréscimo foi da ordem de 90 por cento a 95 por cento na região completamente desenvolvida, para baixo Número de Reynolds. Verificou-se que a presença do módulo alto causou um significativo aumento no coeficiente de transferência de calor nos modulos vizinhos, atingindo em alguns casos, aumento de 50 por cento. O módulo posicionado ao lado do módulo alto acusou o maior acréscimo de transferência de calor. Medidas de pressão na matriz sem e com módulo alto foram realizadas. Com a introdução do módulo alto, um acréscimo na perda de carga for verificado, sendo que, para o menor Número de Reynolds, este incremento corresponde a perda de carga equivalente a aproximadamente seis fileiras de módulos regulares. / [en] Heat transfer and pressure drop characteristics an array of rectangular modules inside a rectangular duct were experimentally studied using air as the working fluid. The research was conducted with the aim of simulating the cooling of eletronic components by forced convection. Mass ( Heat ) transfer coefficients were determined via naphthalene sublimation technique for three different situations, namely (a) for modules in the basic array, composed of regular modules only, (b) for a tall module positioned at all positions in the array center longitudinal row, and (c) for the modules in the neighborhood of the tall module. With basis on the results obtained, relations for the Sherwood (Nusselt) Number were obtained as a function of the Reynolds Number, which varied from 2000 to 7000. The Sherwood Number for the tall module was found to be higher than the one for the regular module at the same position. This increase was of the order of 90-95 percent, in the fully developed region and for low Reynolds Number. It was found that the presence tall module caused of the significant enhancements on the heat (mass) transfer coefficient of the neighboring modules, reaching in same cases 50 percent increases. The regular modules situated by the sides of the tall module underwent the highest enhancements on heat transfer. Pressure Measurements on the array with and without the tnll module where performed. In the presence of the tall module, an additional pressure loss was observed, being equivalent to the loss associated with approximately six transversal rows of regular modules, for the lower Reynolds Number.

[pt] Vibrações induzidas por escoamento tem apresentado cada vez mais importância na indústria do petróleo. A vibração de colunas produção, somada aos ciclos normais de oscilação de temperatura e pressão dos poços, pode causar o desgaste dos diversos micro-componentes presentes no sistema. Uma potencial fonte de perturbação, em poços injetores, é a turbulência do escoamento formado por um jato que sai em alta velocidade da coluna de injeção e atinge a parede do revestimento. No presente estudo, investiga-se o efeito causado por jatos confinados no espaço anular formado por dois tubos concêntricos. A geometria assemelha-se àquela de um poço injetor, entretanto os números de Reynolds analisados são inferiores ao caso real. O objetivo do presente trabalho foi analisar o comportamento desse tipo de escoamento sob diferentes condições, no que diz respeito a número de Reynolds, distância em relação a superfície e número de jatos presentes no espaço anular. O escoamento no interior do espaço anular foi caracterizado com a técnica de velocimetria por imagem de partículas com alta resolução temporal (time resolved PIV). O comportamento dinâmico das perturbações foi analisado e as estruturas espaciais mais relevantes foram estimadas utilizando a decomposição por modos próprios ortogonais. Os resultados mostram que na presença de dois jatos o escoamento o escoamento apresenta flutuações periódicas mais intensas, com frequências bem definidas, sugerindo um acoplamento dos jatos. Foram realizados experimentos para estimar os coeficientes de transferência de calor associados com esse escoamento. Para isso, foram realizados experimentos com aquecimento da superfície do tubo externo. Nos casos com jatos próximos a superfície, os resultados sugerem que ocorre uma redução da transferência de calor na região de estagnação do jato. / [en] Flow induced vibration has shown an increasingly higher relevance in oil and gas industry. The vibration of completion strings, plus normal cycles of wells, can cause premature failure of micro-components present in the system. Flow turbulence is a potential source of vibration for the system. In injection wells, the fluid flows from the inner pipe (completion string) towards the surface of the external pipes (casings). This flow frequently has a turbulent behaviour, due to the high flow rates employed. In the present study, flow resulting from jets in a confined annular space is investigated, for different parameters, including Reynolds number, pipe diameters and number of jets. The geometry resembles that of an injection well, however the Reynolds numbers analyzed are lower than the actual case. The flow field inside the annular space is characterized using time resolved PIV (Particle Image Velocimetry) techniques. The dynamic behavior of the perturbations was analyzed and the most relevant spatial structures were estimated using Proper Orthogonal Decomposition (POD). Results show that, in presence of two jets, flow exhibits intense periodic fluctuations, with well-defined frequencies This suggests the presence of a coupling between jets. Experiments are carried out to estimate the heat transfer coefficients associated with this flow. In the cases with jets close to the surface, results suggest that a reduction of heat transfer occurs in the region of jet stagnation.