[pt] Uma análise numérica de escoamento anular vertical ascendente é realizada utilizando o Modelo de Dois Fluidos unidimensional. Para escoamentos verticais, na ausência de mecanismos estabilizadores, o sistema de equações resultante é incondicionalmente mal posto. Dessa forma, visando tornar o sistema de equações bem posto, adicionou-se às equações de quantidade de movimento um termo de pressão dinâmica. Dois modelos disponíveis na literatura são investigados. O primeiro só considera a pressão dinâmica na equação de quantidade de movimento do líquido, a qual é baseada em uma simples expressão para a velocidade da onda na interface. O segundo modelo inclui uma contribuição da pressão dinâmica em ambas equações de quantidade de movimento. No presente trabalho, um terceiro modelo é proposto, o qual é baseado no primeiro modelo, com uma avaliação mais realista da velocidade da onda na interface. O efeito estabilizante da pressão dinâmica é demonstrado através de um rigoroso teste de convergência de malha. As equações de conservação são discretizadas com o método de volumes finitos, com uma integração temporal de primeira ordem e uma discretização espacial TVD de segunda ordem. Tanto o segundo quanto o terceiro modelo considerados apresentaram solução independente da malha. Parâmetros do escoamento como gradiente de pressão, espessura do filme, e variáveis características da onda obtidos numericamente são comparados com dados experimentais disponíveis na literatura, apresentando boa concordância. / [en] A numerical analysis of vertical ascending annular flow with the 1D Two-Fluid model is performed. It is well known that, in vertical flows, the resulting system of equations is unconditionally ill-posed in the absence of stabilizing mechanisms. Therefore, in the present work, to render the system of equations well-posed, modeling of dynamic pressure is included in the momentum equations. Two models available in the literature are examined. The first one only considers the dynamic pressure in the liquid momentum equation, which is based on a simple expression for the interface wave velocity. The second model includes a dynamic pressure contribution to both momentum equations. A third model is proposed based on the first, with a more realistic estimation of the interface wave velocity. A systematic grid convergence test is performed to demonstrate the stabilizing effect of the dynamic pressure. The conservation equations are discretized with the finite volume method, with a first order time integration, and a second order TVD spatial discretization. A grid-independent solution can be found when applying the second and third models considered. Flow parameters such as pressure drop, film thickness and wave characteristics numerically obtained are compared against available experimental data, presenting good agreement.

[pt] Vibrações induzidas por escoamento tem apresentado cada vez mais importância na indústria do petróleo. A vibração de colunas produção, somada aos ciclos normais de oscilação de temperatura e pressão dos poços, pode causar o desgaste dos diversos micro-componentes presentes no sistema. Uma potencial fonte de perturbação, em poços injetores, é a turbulência do escoamento formado por um jato que sai em alta velocidade da coluna de injeção e atinge a parede do revestimento. No presente estudo, investiga-se o efeito causado por jatos confinados no espaço anular formado por dois tubos concêntricos. A geometria assemelha-se àquela de um poço injetor, entretanto os números de Reynolds analisados são inferiores ao caso real. O objetivo do presente trabalho foi analisar o comportamento desse tipo de escoamento sob diferentes condições, no que diz respeito a número de Reynolds, distância em relação a superfície e número de jatos presentes no espaço anular. O escoamento no interior do espaço anular foi caracterizado com a técnica de velocimetria por imagem de partículas com alta resolução temporal (time resolved PIV). O comportamento dinâmico das perturbações foi analisado e as estruturas espaciais mais relevantes foram estimadas utilizando a decomposição por modos próprios ortogonais. Os resultados mostram que na presença de dois jatos o escoamento o escoamento apresenta flutuações periódicas mais intensas, com frequências bem definidas, sugerindo um acoplamento dos jatos. Foram realizados experimentos para estimar os coeficientes de transferência de calor associados com esse escoamento. Para isso, foram realizados experimentos com aquecimento da superfície do tubo externo. Nos casos com jatos próximos a superfície, os resultados sugerem que ocorre uma redução da transferência de calor na região de estagnação do jato. / [en] Flow induced vibration has shown an increasingly higher relevance in oil and gas industry. The vibration of completion strings, plus normal cycles of wells, can cause premature failure of micro-components present in the system. Flow turbulence is a potential source of vibration for the system. In injection wells, the fluid flows from the inner pipe (completion string) towards the surface of the external pipes (casings). This flow frequently has a turbulent behaviour, due to the high flow rates employed. In the present study, flow resulting from jets in a confined annular space is investigated, for different parameters, including Reynolds number, pipe diameters and number of jets. The geometry resembles that of an injection well, however the Reynolds numbers analyzed are lower than the actual case. The flow field inside the annular space is characterized using time resolved PIV (Particle Image Velocimetry) techniques. The dynamic behavior of the perturbations was analyzed and the most relevant spatial structures were estimated using Proper Orthogonal Decomposition (POD). Results show that, in presence of two jets, flow exhibits intense periodic fluctuations, with well-defined frequencies This suggests the presence of a coupling between jets. Experiments are carried out to estimate the heat transfer coefficients associated with this flow. In the cases with jets close to the surface, results suggest that a reduction of heat transfer occurs in the region of jet stagnation.

[pt] Escoamentos bifásicos no regime anular são caracterizados pela formação de um filme de líquido ao redor das paredes do duto com a fase gasosa escoando na área central do duto. O presente trabalho consiste na simulação numérica de um escoamento anular em tubulação horizontal, com e sem transferência de calor através de um código unidimensional baseado no Modelo de Dois Fluidos. São considerados dois pares de fluidos, sendo o primeiro ar-água, o qual é vastamente estudado na literatura e um fluido típico encontrado na produção de petróleo formado de gás natural e óleo. Parâmetros característicos do padrão de escoamento anular como gradiente de pressão, fator de atrito da interface e espessura do filme de líquido são determinados e comparados com dados experimentais e numéricos, apresentando boa concordância. O gás natural é modelado como gás real, através da aplicação da Equação de Estado de Peng-Robinson e comparado com a modelagem utilizando Equação de Gases Ideais. Para o fluido típico selecionado, este efeito é muito pequeno tanto com relação aos parâmetros hidrodinâmicos como velocidades das fases e queda de pressão como nos parâmetros térmicos como campo de temperatura, perda de calor para o ambiente e coeficiente bifásico de troca de calor. / [en] Annular two-phase flow is characterized by the formation of a liquid layer spread around the pipe circumference with gas flowing in the core area of the pipe. The present work consists in the numerical simulation of an annular flow in horizontal pipe, with and without heat transfer through a one-dimensional code based on the Two Fluid Model. Two pairs of fluids are considered, being the first air-water, which is widely studied in the literature and a typical natural gas and oil fluid from production oil fields. Characteristics parameters of annular flow such as pressure drop, interface friction factor e liquid film height are obtained and compared with experimental and numerical data, showing in both cases good agreement. The natural gas is modeled as real gas, using the Peng-Robinson Equation of State, and compared with the ideal gas modeling. For the typical fluid selected, this effect is quite small on the hydrodynamics parameters such as phases velocities and pressure drop and on the thermal parameters such as temperature, heat loss for the environment and heat exchange coefficient.

[pt] O escoamento anular é caracterizado por um núcleo gasoso fluindo a alta velocidade com um filme líquido no seu entorno, molhando a parede do duto. A presença de gotículas líquidas no núcleo gasoso resulta em impacto relevante em características do escoamento anular, como gradiente de pressão e propriedades das ondas presentes no filme líquido. A formação de gotículas se dá usualmente na crista das ondas de perturbação presentes na interface líquido-gás. No presente trabalho, é realizado um estudo do regime anular com presença de gotículas em tubulações verticais utilizando o Modelo de Dois Fluidos unidimensional. Um modelo de transferência de massa das gotículas é desenvolvido e acoplado ao modelo de Dois Fluidos. O modelo resultante permite capturar a evolução automática da interface gás-líquido e a formação de ondas de filme líquido e sua influência no desprendimento e deposição de gotículas. Analisa-se o desempenho de três modelos de entranhamento de gotículas disponíveis na literatura, além de um modelo de deposição de gotículas. Considerando que gotículas são criadas por cisalhamento nas cristas das ondas de perturbação, modificações dos modelos são propostas com a finalidade de melhor capturar a influência das ondas do filme líquido nos processos de entranhamento e deposição de gotículas. Parâmetros do escoamento como gradiente de pressão, espessura do filme do líquido e variáveis relacionadas com as ondas interfaciais são avaliados, mostrando boa concordância com dados experimentais disponíveis na literatura. / [en] Annular flow is characterized by a high velocity gas core flow, with a thin liquid film around it, wetting the pipe wall. The presence of liquid droplets in the gas core has relevant impact on annular flow characteristics, such as pressure drop and liquid film wave properties. Droplets are usually created by shear at disturbance wave crests, along the gas-liquid interface. At the present work, vertical annular flow with droplet entrainment is studied using the 1-D Two-Fluid model. A droplet mass transfer model is developed and coupled to the Two-Fluid model. The resulting model allows capturing the automatic evolution of the gas-liquid interface, liquid film wave formation and the waves influence on droplet entrainment and deposition. A performance analysis in carried out for three droplet entrainment models available in literature, as well as one deposition model. Taking into account that droplets are created by disturbance wave crest shearing, model modifications are proposed, aiming to better capture the influence of liquid film waves on droplet entrainment and deposition mechanisms. Flow parameters such as pressure drop, film thickness and wave features are evaluated, showing good agreement with experimental data found in literature.

[pt] O modelo de Dois-Fluidos 1D vem sendo usado de forma abrangente em simulações industriais para prever escoamentos bifásicos em dutos. Avanços recentes na metodologia de Regime Capturing permitem a detecção das transições entre padrões de escoamento através do crescimento de instabilidades interfaciais. Contudo, devido aos procedimentos de média necessários para a redução da dimensionalidade do problema, perdas de informação tornam o modelo mal posto, i.e., perturbações de comprimentos de onda curtos são amplificados a taxas ilimitadas e soluções não físicas são obtidas. Relações de fechamento possuem um papel chave nesse problema, uma vez que estas são necessárias para fechar o sistema 1D e reintroduzem os mecanismos físicos perdidos que podem estabilizar o escoamento e tornar o modelo bem-posto. O presente trabalho propõe um modelo para o parâmetro de fluxo de quantidade de movimento da fase líquida (ou fator de forma), baseado na distribuição da velocidade do filme, que depende das grandezas locais do escoamento. A Teoria de Estabilidade Linear (LST) pode ser usada para avaliar a influência dos parâmetros de fechamento no crescimento de perturbações e na hiperbolicidade do modelo. A abordagem viscosa da análise de estabilidade diferencial de Kelvin-Helmholtz e a análise discreta de von Neumann são realizadas para avaliar relações de fechamento comumente utilizadas na literatura, bem como as formulações propostas para o parâmetro de fluxo. Simulações numéricas são realizadas, e relações de dispersão numéricas são extraídas dos resultados para verificar as previsões com os dados da LST. Uma avaliação numérica rigorosa dos novos modelos do parâmetro de fluxo com um grande banco de dados experimental é realizada. Os resultados mostraram que as correlações propostas superam os valores padrão constantes de fator de forma para avaliações de gradiente de pressão e espessura do filme de líquido. Os modelos também mostraram melhor consistência ao longo do extenso banco de dados. / [en] The 1D Two-Fluid model has been widely used in industrial simulations to predict two-phase flows in pipelines. Recent advances of the Regime Capturing methodology allow for the detection of flow pattern transitions from the onset and development of interfacial instabilities. However, due to the averaging processes required to reduce the dimensionality of the problem, the loss of information renders the model ill-posed, i.e., short wavelengths disturbances are amplified at an unbounded rate and unphysical solutions are obtained. Closure relations play a key role in this problem, since they are required to close the 1D system. Further, the reintroduction of the missing physics may stabilize the flow and render the model well-posed. The present work proposes a model for the liquid momentum flux parameter based on the liquid film velocity profile that is dependent on the local flow quantities. Linear Stability Theory (LST) can be used to assess the influence of closure parameters in the growth of disturbances and to evaluate the hyperbolicity of the model. A viscous approach of the differential Kelvin-Helmholtz and a discrete von Neumann stability analyses are performed to evaluate commonly employed closure models and the proposed formulations for the liquid momentum flux parameter. Numerical simulations are performed, and numerical dispersion relations are extracted from the results to verify the predictions against LST data. A rigorous numerical evaluation of the novel momentum flux parameter models against a large experimental database taken from the literature is carried out. Results show that the proposed models outperform the standard constant 𝐶𝐿 values for both pressure drop and liquid film thickness. The models also showed better overall consistency throughout the extensive experimental database.