[pt] É apresentado o modelo não-linear de barras proposto por Simo para o estudo do comportamento dinâmico de estruturas espaciais. A formulação das equações do movimento é feita em um sistema inercial de modo a simplificar o operador de inércia e o material é considerado como elástico linear. Carregamos não – conservativos são considerados de modo que a integração das equações é feita na forma fraca. As partes flexíveis, que são necessariamente estruturas unidimensionais, são descritas por um modelo de barras que generaliza os modelos clássicos de Euler-Bernouilli e de Timoshenko. Implementa-se um programa computacional baseado nesta teoria na linguagem Matlab. O modelo de barras discretiza-se espacialmente usando elementos finitos e integra-se o sistema de equações resultante linearizado usando o método de Newton-Raphson, associado ao esquema de integração de Newmark. Incorpora-se os efeitos de amortecimento interno e cargas seguidoras, assim como elementos lineares quadráticos. Se incorpora à programação o tratamento de juntas esféricas através do método de multiplicadores de Lagrange, que permitem estudar alguns tipos de sistemas de multicorpos flexíveis. O programa é testadopor uma série de exemplos e comparações com resultados clássicos para mostrar a sua versatilidade e também as limitações dos modelos clássicos. Também se apresenta o modelo usado no programa computacional SAMCEF, e mostra-se a potencialidade deste programa em base a uma série de exemplos que incluem problemas de flexibilidade e choque em sistemas multicorpos. / [en] It is presented a theory to treat multibody problems with rigid or flexible parts that treats the overall motion and the deformations in the same way using na inertial reference frame. The essential part of the model is the treatment of nonlinear rods that are flexible parts of the multibody systems. A code was construcetd in the platform MATBLAB and it was widely tested thorough comparisons with results found in the literature that acted as benchmark problems. The results are very good.

[pt] Este texto pode ser dividido em duas partes: a primeira trata da modelagem de sistemas dinâmicos, passando da chamada formulação forte ao conceito de formulação variacional, sem antes deixar de apresentar ferramentas básicas do cálculo variacional e o Princípio de Hamilton. Os conceitos são exemplificados por duas estruturas que acompanham todo o texto: um cabo unidimensional e uma placa. Ainda na primeira parte, é apresentado o problema de autovalor de sistemas contínuos e são mostradas as propriedades dos operadores autoadjuntos. Ao longo desta etapa e no apêndice, soluções analíticas para o problema de autovalor são desenvolvidas. Por ser a obtenção das soluções analíticas dos problemas por demais engenhosas ou até mesmo impossíveis, um outro caminho é proposto: a aproximação de soluções, sendo este o tema da segunda parte deste texto. Ela é iniciada pela apresentação de métodos de discretização dos sistemas contínuos sem deixar de exemplificá-los. Os métodos são usados como ferramentas de aproximação dos modos de vibração. São abordados os Métodos de Ritz, de Galerkin e o da Colocação. As funções usadas no primeiro e no segundo são geradas pelo Método dos Elementos Finitos e as aproximações dos modos por este método são usadas na redução de sistemas, para então se obter a resposta dinâmica dado um carregamento. Toda a teoria é reforçada ao final com dois problemas práticos: um cabo durante uma operação de abastecimento de uma plataforma de petróleo e o outro de uma placa durante uma operação de jateamento. Por último, mas não menos importante, um capítulo é dedicado ao Método da Colocação, onde polinômios de ordem superior, os polinômios de Chebyshev, são usados para a aproximação com o uso de diferentes grades de interpolação, a grade de Chebyshev-Gauss e a grade de Gauss-Lobatto. / [en] This text can be divided into two parts: the first deals with modeling of dynamic systems, passing through the so-called strong formulation to the concept of variational formulation, considering the basic tools of variational calculus and the Hamilton Principle. The concepts are exemplified by two structures that follows the whole text: a unidimensional cable and a plate. Still in the first part, the eigenvalue problem of continuous systems is presented and the properties of self-adjoint operators are shown. Throughout this stage and at the appendix, analytical solutions to the eigenvalue problem are developed. As to get the problems analytical solutions may be too ingenious or even impossible, another way is proposed: the use of approximate solutions, which is the theme of the second part of this text. It starts by presenting methods of discretization of continuous systems, exemplifying them. The methods are used as tools for approximation of the vibration modes. The Ritz, Galerkin and Collocation methods are exposed. The functions used at the first and at the second are generated by the Finite Element Method and the modes approximated by this method are used to reduce the systems to then obtain the dynamic response to a given dynamic loading. The whole theory is reinforced with two practical problems at the end: one is about a cable during a supplying operation of an oil rig and the other is about a plate during a shot blastening operation. Last but not least, a chapter is devoted to the Collocation Method, where higher-order polynomials, the Chebyshev polynomials, are used to the approximation using different interpolation grids, the Chebyshev-Gauss and the Gauss-Lobatto grid.

[pt] Este trabalho apresenta uma análise dinâmica de uma turbina eólica com torre tubular e com rotor de três pás sob carregamentos determinísticos e estocásticos, concentrados e distribuídos, dentre eles os provocados pelo vento e por correntes marinhas. Variações nas condições do solo são permitidas sendo simuladas como molas axiais e torcionais lineares instaladas na base da torre. Os carregamentos aleatórios são devidos à ação do vento sobre as pás da turbina. As simetrias envolvidas permitem que a torre seja modelada como quatro elementos estruturais distintos e superpostos: uma viga com movimento espacial (dois movimentos laterais independentes), um eixo (movimento de torção) e uma barra (movimento axial). Elementos finitos são utilizados para a aproximação da dinâmica da torre, sendo então construído um modelo reduzido, utilizando uma base de dimensão finita com autovetores da estrutura. Os demais componentes da turbina, nacele, eixo e pás são modelados como corpos rígidos. Todos os componentes são agrupados e para modelar seus vínculos são impostas equações de restrição. Um algoritmo baseado no método de Newmark foi desenvolvido para integrar o sistema de equações no tempo. Velocidades, acelerações, forças e torques são obtidos para diversas configurações. / [en] This thesis presents a dynamic analysis of a three-blade wind turbine with tubular cross section under deterministic and stochastic concentrated and distributed loads including those caused by wind and by sea currents. Variations in soil conditions are allowed, being modeled as linear axial and torsional springs installed at the base of the tower. The random loading is due to the action of the wind on the turbine blades. The symmetries involved allow the tower to be modeled as having four separated and superimposed structural behaviors: a beaming spatial (lateral motion), a shaft (torsional) motion and a bar (axial) motion. Finite elements are used for approximating the dynamic of the tower and then a reduced model is constructed using a basis of finite dimension of the structure eigenvectors. The other turbine components, namely, the nacelle, the shaft and the blades are modeled as rigid bodies whose links are imposed by constraints functions. An algorithm based on Newmark method was developed to integrate the system of equations in time. Velocities, accelerations, forces and torques as well as the resulting stresses are obtained for several configurations.

[pt] Neste trabalho é formulado e analisado o equilíbrio estático e a dinâmica de uma viga elástica tridimensional. A teoria tridimensional empregada, que pode ser chamada de teoria de Cosserat para vigas, é exata geometricamente, ou seja, não está baseada em aproximações geométricas ou suposições mecânicas. Para a deformação da viga, assume-se a hipótese de Bernoulli e por simplicidade consideram-se relações constitutivas lineares para o material. A configuração deformada da viga é descrita através do vetor de deslocamento da curva de centróides, e uma base móvel, rigidamente unido à secção transversal da viga. A orientação da base móvel, relativo a um sistema inercial, é parametrizada usando três rotações elementares consecutivas. Na teoria de Cosserat para vigas, as equações do movimento são equações diferenciais parciais não-lineares em função do tempo e uma variável espacial. No entanto, para o equilíbrio estático, as equações tornam- se equações diferenciais ordinárias não-lineares com uma variável espacial que são resolvidas usando o método de perturbação. Da solução do equilíbrio estático, obtêm-se as funções de deslocamento da viga, em função dos deslocamentos e rotações nodais, as quais são usadas para a análise dinâmica. Para obter a dinâmica da viga usa-se a equação de Lagrange, que é formada pelas expressões da energia cinética e da energia potencial de deformação. Além disso, usa-se o método de Newmark para resolver as equações do movimento. Como aplicação, estuda-se numérica e experimentalmente, a dinâmica de uma viga rotativa curva contida numa cavidade uniforme. Quando se usa a teoria de Cosserat para vigas, que leva em conta as não linearidades geométricas, a alta precisão da resposta dinâmica é obtida dividindo o sistema em poucos elementos, as quais são bem menores que o tradicional MEF, essa é a principal vantagem da teoria desenvolvida. / [en] In this work, it is formulated and analyzed the static equilibrium and the dynamics for three dimensional deformation of elastic rods. The intrinsically one-dimensional theory that is employed, which may be called the special Cosserat theory of rods, is geometrically exact, namely, it is not based upon geometrical approximations or mechanical assumptions. For the rod deformation, it is adopted the Bernoulli hypotheses and for simplicity, the linear constitutive relations are employed. The deformed configuration of the rod is described by the displacement vector of the deformed centroid curve and an orthonormal moving frame, rigidly attached to the cross-section of the rod. The orientation of the moving frame, relative to the inertial one, is related by the rotation matrix, parameterized by three elemental rotations. In the sense of Cosserat theory, the equations of motion are nonlinear partial dfferential equations, which are functions of time and one space variable. For the static equilibrium, however, the equations become nonlinear ordinary differential equations with one space variable, which can be solved approximately using standard techniques like the perturbation method. After the static equilibrium equation are solved, the displacement functions are obtained. These nonlinear displacement functions, which are functions of generic nodal displacements and rotations, are used for dynamical analysis. To obtain the dynamics of the Cosserat rod, it is used the Lagrangian approach, formed from the kinetic and strain energy expressions. Furthermore, the equations of motion, which are nonlinear ordinary dfferential equations, are solved numerically using the Newmark method. As an application, a curved rod, constrained to rotate inside a hole, is investigated numerically and experimentally. When using the Cosserat rod approach, that take into account all the geometric nonlinearities in the rod, the higher accuracy of the dynamic responses is achieved by dividing the system into a few elements, which is much less than in the traditional FEM

[pt] Neste trabalho é abordado o problema do controle durante o período de transição de contato em manipuladores robóticos. Tipicamente é o controlador de força que deve atuar durante o período transiente, no entanto esse controlador não está preparado para lidar com o fenômeno altamente não-linear que representam os impactos e as perdas de contato. No trabalho, inicialmente é feita uma análise do desempenho e estabilidade dos controladores de força convencionais durante a transição de contato. Essa análise é baseada em modelos simplificados: um de manipulador rígido e outro de flexível. É mostrado que os impactos não originam instabilidade dinâmica mas podem deteriorar severamente o desempenho do sistema. Posteriormente, com a finalidade de obter modelos mais realistas que validassem a efetividade de novos controladores, é desenvolvido um modelo para um manipulador rígido-flexível de dois elos em que se colocam pastilhas piezoelétricas coladas ao longo do braço flexível. Também são estudados modelos de contato. Finalmente, são apresentados três novos controladores que são projetados especificamente para lidar com os impactos e perdas de contato que aparecem na transição de contato. A idéia do primeiro controlador é detectar o primeiro impacto e a partir dele reformular a trajetória que a extremidade do manipulador deverá seguir para atingir a superfície do meio com velocidade mínima, evitando assim outros impactos. O projeto deste controlador é feito usando a teoria de controle ótimo. O segundo controlador baseia-se na linearização do movimento de um manipulador flexível em torno do movimento do manipulador considerado rígido. A equação resultante é usada para projetar um controlador de posição de alta precisão que permite evitar, ou diminuir, a severidade do impacto inicial. A idéia do terceiro controlador é amortecer ativamente a parte flexível do manipulador através das pastilhas piezoelétricas que funcionam como atuadores e sensores colocados de maneira a garantir estabilidade em presença de dinâmica residual. O projeto do controlador é formulado como um problema de otimização que é resolvido através de técnicas de programação não-linear. / [en] In this work it is considered the problem of control during the contact transition period in robotic manipulators. Typically it is the force controller that acts during the transient period, however that controller is not prepared to deal effectively with impacts and losses of contact. In this work, it is initially performed an analysis of the stability and performance of conventional force controllers working during the contact transition. The analysis is based on simplified models for rigid and flexible manipulators. It is proved that the impacts do not cause dynamic instability, but they can severely degrade the system performance. Later, with the purpose of getting more realistic models to validate the effectiveness of new controllers, a model of a two-link rigid-flexible manipulator is developed considering glued piezoelectric sheets along the flexible arm. Contact models are also studied. Finally, three new controllers are presented which are designed to specifically deal with impacts and losses of contact during the contact transition period. The main idea of the first controller is to identify the first and unavoidable impact and then to reformulate the trajectory that the endeffector will follow to approach the collision surface with a minimum velocity, thus preventing new impacts. The controller is designed by using the theory of optimal control. The second controller is based on the equation of the motion of a flexible manipulator linearized around the motion of the manipulator when all the links are considered rigid. The obtained equation is used to design a high precision position controller to prevent or lessen the severity of the initial impact. The idea of the third controller is to actively damp the flexible part of the manipulator through the piezoelectric sheets that act as collocated actuators and sensors, this way the stability in presence of residual dynamics is guaranteed. The controller design is formulated as an optimization problem that is solved through nonlinear programming techniques.

[pt] Identificação paramétrica de sistemas mecânicos é uma das principais aplicações das técnicas de identificação de sistemas na Engenharia Mecânica, especificamente para a identificação de parâmetros modais de estruturas flexíveis. Um dos principais problemas na identificação é a presença de ruido nas medições. Este trabalho apresenta uma análise na presença de ruído de alguns dos métodos no domínio do tempo aplicáveis na identificação de parâmetros modais de sistemas mecânicos lineares invariantes no tempo com múltiplas entradas e múltiplas saídas (MIMO), usando como base o modelo em espaço de estados tipicamente usado em Dinâmica e Vibrações. Os algoritmos de subespaço envolvidos neste estudo destacam-se pela utilização da decomposição em valores singulares (SVD) dos dados, obtendo subespaços ortogonais dos modos associados ao sistema e dos modos associados ao ruído. Outros complicadores no processo de identificação que serão explorados neste trabalho são: flexibilidde e baixo amortecimento. Comparam-se as técnicas usando o modelo no espaço de estado da estrutura Mini- mast desenvolvida pela NASA Langley Research Center e simulações são feitas variando o nível de ruído nos dados, o amortecimento e a flexibilidade da estrutura. O problema de identificação de parâmetros estruturais (matrizes de massa, rigidez e amortecimento) também é estudado, as características e limitações dos algoritmos utilizados são analisados. Como exemplo de aplicação prática, um experimento foi realizado para identificar os parâmetros modais e estruturais de um rotor flexível e os resultados são discutidos. / [en] Parametric identification of mechanical systems is one of the main applications of the system identification techniques in Mechanical Engineering, specifically for the identification of modal parameters of flexible structures. One of the main problems in the identification is the presence of noise in the measurements. This work presents an analysis in the presence of noise of some of the time domain methods applicable in modal parameters identification of linear time-invariant mechanical systems with multiple inputs and multiple outputs (MIMO), using as base the state-space model typically used in Dynamics and Vibrations. The subspace algorithms involved in this study are distinguished for the use of the singular values decomposition (SVD) of the data, obtaining ortogonal subspaces of the modes associates to the system and of the modes associates to the noise. Other complicators in the identification process that will be explored in this work are: flexibility and low damping. The techniques are compared using the state-space model of the Mini-mast structure developed for NASA Langley Research Center and simulations are made varying the level of noise in the data, the damping and the flexibility of the structure. The problem of identification of structural parameters (mass, stiffness and damping matrices) also is studied, the characteristics and limitations of the used algorithm is analyzed. As example of practical application, an experiment was made to identify the modal parameters of a flexible rotor and the results are discussed.