[pt] Essa pesquisa usa o Método do Ponto Material (MPM), para avaliar diferentes aspectos de deslizamentos de encosta. Esse tema é de suma importância, visto que os deslizamentos de terra são o desastre natural que mais causa perdas humanas no Brasil. Esse método numérico foi verificado a fim de que fosse encontrado o fator de segurança e a superfície de ruptura em um talude infinito com solo representado pelo modelo constitutivo de Drucker-Prager. Além disso, foi validado para calcular a força de impacto em um anteparo, sendo o volume impactante um objeto qualquer elástico ou um solo com modelo de Drucker-Prager. Os cálculos foram executados com o código desenvolvido pela PUC-Rio e produziram excelentes resultados. Foi observada uma grande dependência dos resultados com a malha, e assim como no Método dos Elementos Finitos, o refinamento da malha gera convergência para um resultado. O método foi considerado satisfatório para cálculo de uma parede de retenção em locais de risco. / [en] This research uses a numerical method, the Material Point Method, to evaluate different aspects of slope landslides. This theme is of paramount importance since landslides are the natural disaster that shows the highest number of deaths in Brazil. The method was verified so that it could find the safety factor and rupture surface in an infinite slope with soil represented by the Drucker-Prager constitutive model. In addition, the method was validated to calculate impact force in a bulkhead; the impacting volume could be any elastic object or soil with the Drucker-Prager model. The calculations were performed using the code developed by PUC-Rio and showed excellent results. It was observed high dependence on the mesh discretization, as well as the Finite Element Method, the refinement of the mesh generates convergence for a result. The method was considered satisfactory for calculating a retention wall at risk locations.

[pt] A avaliação da estabilidade do talude da Mina Robert (Canadá) é feita através do campo de deslocamentos de marcos superficiais e subsuperficiais e possíveis mecanismos de ruptura obtidos a partir da análise tensão- deformação usando-se o programa computacional FLAC (V. 3.30). Adotando-se o emprego dos modelos constitutivos elástico perfeitamente plástico e elasto-plástico com amolecimento, são calculados o fator de segurança e a porcentagem da região de plastificação, e são definidas as características de comportamento cinemático do talude sob condições de carregamento gravitacional. Apresenta-se um estudo de sensibilidade considerando-se tensões cisalhantes e deslocamentos acumulados em função da variação dos parâmetros do maciço rochoso e da inclinação do talude, além de se analisar fatores associados à definição dos mecanismos de ruptura em termos de tensão- deformação. Finalmente, são apresentadas as comparações entre os fatores de segurança calculados em função dos resultados da simulação numérica (FLAC) e os fatores de segurança calculados por equilíbrio limite considerando-se as superfícies potenciais de ruptura provenientes da modelagem computacional. / [en] The evaluation of the stability of the Robert Pit Mine (Canada) is made through the field of displacements of superficial and ground marks and possible rupture mechanisms obtained from the results of tension-deformation analysis by using the program computational FLAC (V. 3.30). Two constitutive models, the elastic perfectly plastic model and elastic-plastic with strain softening model, are used for the determination of safety's factor and plastification area. This work also defines the characteristics of cinematic behavior of the rock slope under gravitat ional condit ions. A sensibility study is realized considering shear stress and displacements in function of the variation of the rock parameters and of the inclination of the slope. The analysis of the factors associated to the definition of the rupture mechanisms in tension-deformation terms is also done. Finally, the comparisons are presented among safety's factors calculated in function of the results of the numerical analysis (FLAC) and safety's factors calculated by limit equilibrium methods in function of the potential rupture surfaces of the computational model. / [es] La evaluación de estabilidad del talud de la Mina Robert (Canadá) se realiza a través del campo de deslocamientos de marcos superficiales y subsuperficiales y posibles mecanismos de ruptura obtenidos a partir del análisis tensión-deformación utilizando el programa computacional FLAC (V. 3.30). Se adopta el empleo de los modelos constitutivos elástico perfectamente plástico y elasto-plástico con ablandamiento. Se calculan el factor de seguridad y el portentaje de la región de plastificación, y son definidas las características de comportamiento cinemático del talud bajo condiciones de recarga gravitacional. Se presenta un estudio de sensibilidad considerando las tensiones cisallantes y deslocamientos acumulados en función de la variación de los parámetros del macizo rocoso y de la inclinación del talud, además de nalisa factores asociados a la definición de los mecanismos de ruptura en términos de tensión - deformación. Finalmente, se presentan las comparaciones entre los factores de seguridad calculados en función de los resultados de la simulación numérica (FLAC) y los factores de seguridad calculados por equilibrio límite considerando las superfícies potenciales de ruptura provenientes del modelo computacional.

[pt] O presente trabalho tem como principal objetivo mostrar a aplicabilidade prática da análise limite pelo método de elementos finitos na avaliação de problemas de estabilidade de talude, sendo este colocado como um problema de programação matemática, no qual se precisa realizar um processo de otimização para a solução do problema. Apresenta-se um método para obter a solução do problema de estabilidade de taludes utilizando para isso a programação matemática, e fazendo ênfase na utilidade da programação cônica da segunda ordem (SOCP). Inicialmente faz uma revisão das formulações da análise limite, via o método de elementos finitos, encontradas na literatura existente. A seguir é descrita a formulação da análise limite numérica partindo do principio do trabalho virtual para sua formulação, e utilizando a ferramenta dos elementos finitos para realizar a implementação numérica. São propostas diferentes formas de trabalhar com o critério de resistência do material, sendo a de melhor desempenho, em termos de tempo de processamento a forma cônica quadrática que permite acoplar a programação cônica da segunda ordem (SOCP) na ferramenta numérica. É acoplada a técnica da redução dos parâmetros de resistência do material com a finalidade de encontrar o fator de segurança da estrutura do talude (FS). Finalmente são apresentados exemplos de validação e aplicação, os quais permitem visualizar a eficiência da ferramenta desenvolvida em termos de tempo de processamento ao utilizar a programação cônica da segunda ordem (SOCP). Os resultados sugerem viabilidade da utilização da técnica estudada na solução de problemas relacionada à estabilidade de taludes. / [en] The main objective of this work is to show the practical applicability of limit analysis by finite element method in the evaluation of slope stability problems, and this placed as a mathematical programming problem, which you need to perform an optimization process to solve the problem. We present a method to obtain the solution of the problem of slope stability using for this mathematical programming, and making emphasis on the usefulness of the second order conic programming (SOCP). Initially, a review of formulations Limit Analysis via Finite Element Method, found in the existing literature. Then is described the Numerical Limit Analysis formulation starting from virtual work principle their formulation, and using Finite Element Method as a tool to carry out the numerical implementation. We propose different ways of working with the yield criterion of the material, being the best performing in terms of processing time the conic quadratic form that allows to coupling to the second order conic programming (SOCP) in numerical implementation. It is coupled to the technique of reducing the strength parameters of the material in order to find the safety factor of the slope of the structure (FS). Finally, examples are presented for validation and application, which allow you to view the efficiency of the developed implementation in terms of processing time with the use of second order conic programming (SOCP). The results suggest the feasibility of using the technique studied in the solution of problems related to Slope Stability.

[pt] A interface solo-rocha é de difícil determinação e permanece essencialmente desconhecida na maioria das encostas brasileiras. Nesta tese, apresentamos um modelo analítico para a predição espacial da espessura de solo com base na teoria do controle ascendente do maciço rochoso e topografia de alta resolução. A maioria dos parâmetros do modelo possui significado físico, possibilitando medições em campo ou laboratório. O modelo inclui um termo que simula a perda de regolito devido a movimentos de massa estocásticos e outro termo que reproduz a forma do maciço rochoso ao longo de canais de drenagem. Reconciliamos nosso modelo com dados de campo obtidos a partir de sondagens com penetrômetro dinâmico leve no maciço da Tijuca, Rio de Janeiro. Usamos inferência Bayesiana, com amostragem da distribuição posterior de parâmetros através de simulação Monte Carlo via cadeia de Markov, a qual forneceu parâmetros do modelo que melhor honram os dados de campo bem como a incerteza preditiva estratigráfica. Para testar os resultados da inferência Bayesiana em estabilidade de encostas, desenvolvemos um programa computacional para a integração de simulações de fluxo não-saturado, o qual proporciona a distribuição de poro pressões, e um código de análise limite numérica, que fornece o fator de segurança (FS), ambos em três-dimensões. Propagamos a incerteza estratigráfica no programa desenvolvido para quantificar a variabilidade do FS e a probabilidade de ruptura de uma encosta natural não-saturada existente na região de estudo. Finalmente, salientamos a importância da quantificação da topografia da interface solo-rocha em análises de estabilidade geotécnica. / [en] Soil-bedrock interface is difficult to determine and remains essentially unknown in most Brazilian slopes. In this thesis, we present an analytic model for the spatial prediction of regolith depth built on the bottomup control on fresh bedrock topography hypothesis and high-resolution topographic data. Most of the parameters of the model represent physical entities that can be measured directly in the laboratory or field. The model includes a term which simulates the loss of regolith due to stochastic mass movements and another term that mimic the bedrock-valley morphology. We reconcile our model with field observations from boreholes using a light dynamic penetrometer at Tijuca massif, Rio de Janeiro. We use Bayesian inference, with Markov chain Monte Carlo simulation to summarize the posterior distribution of the parameters, which led to model parameters that best honor our field data as well as the stratigraphic predictive uncertainty. To test the results of the Bayesian inference in slope stability, we develop a software to integrate unsaturated flow simulations, which provide the pressure head distributions and a numerical limit analysis code, that generates the factor of safety (FS), both in three dimensions. We propagate the stratigraphic uncertainty through the developed program to quantify the FS variability and the probability of failure of a natural unsaturated hillslope in the study region. Finally, we emphasize the importance of bedrock topography in slope stability analysis.