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[en] COLLECTIVE BEHAVIOR OF LIVING BEINGS UNDER SPATIOTEMPORAL ENVIRONMENT FLUCTUATIONS / [pt] COMPORTAMENTO COLETIVO DE ORGANISMOS VIVOS SOB FLUTUAÇÕES ESPAÇO-TEMPORAIS DO MEIO AMBIENTE.EDUARDO HENRIQUE FILIZZOLA COLOMBO 10 January 2019 (has links)
[pt] Organismos vivos têm seus próprios meios de locomoção e são capazes de se reproduzir. Além disto, o habitat no qual os organismos estão inseridos é tipicamente heterogêneo, de modo que as condições ambientais variam no tempo e no espaço. Nesta tese, são propostos e investigados modelos teóricos para compreender o comportamento coletivo de organismos vivos, visando responder questões relevantes sobre a organização e preservação da população utilizando técnicas analíticas e numéricas. Inicialmente, considerando um habitat homogêneo, em que as propriedades estatísticas das condições ambientais são independentes do tempo e do espaço, estudamos como padrões espaço-temporais podem emergir na distribuição da população devido a interações não-locais e investigamos o papel das flutuações ambientais neste processo. Em seguida, assumindo um meio ambiente heterogêneo, analisamos o caso de um único domínio de habitat. Considerando uma classe de equações não lineares, introduzindo flutuações temporais
e interações entre os organismos, fornecemos uma perspectiva geral da estabilidade de populações neste caso, desafiando os conceitos ecológicos anteriores. Em um segundo passo, assumindo uma paisagem complexa fragmentada, consideramos que os indivíduos têm acesso a informações sobre a estrutura espacial do meio. Mostramos que os indivíduos sobrevivem quando as regiões espaciais viáveis estão suficientemente aglomeradas e observamos que o tamanho da população é maximizado quando os indivíduos utilizam parcialmente a informação do meio ambiente. Finalmente, como resultados exatos analíticos não são factíveis em muitas situações importantes, propomos uma abordagem efetiva para interpretar os dados experimentais. Assim, somos capazes de conectar a heterogeneidade do ambiente e a persistência da população, caracterizada pela distribuição de probabilidade para os tempos de vida. / [en] Living entities have their own means of locomotion and are capable of reproduction. Furthermore, the habitat in which organisms are embedded is typically heterogeneous, such that environment conditions vary in time and space. In this thesis, theoretical models to understand the collective dynamics of living beings have been proposed and investigated aiming to address relevant questions such as population organization and persistence in the environment, using analytical and numerical techniques. Initially,
considering an homogeneous habitat, in which the statistical properties of the environmental conditions are time and space independent, we study how spatiotemporal order can emerge in the population distribution due to nonlocal interactions and investigate the role of environment fluctuations in the self-organization process. Further, we continue our investigation assuming an heterogeneous environment, starting with the simplest case of a single habitat domain, and we obtain the critical conditions for population survival for different population dynamics. Considering a class of nonlinear equations, introducing temporal oscillations and interactions among the organisms, we are able to provide a general picture of population stability in
a single habitat domain, challenging previous ecological concepts. At last, assuming a fragmented complex landscape, resembling realistic properties observed in nature, we additionally assume that individuals have access to information about the spatial structure. We show that individuals survive when patches of viable regions are clustered enough and, counter-intuitively, observe that population size is maximized when individuals have partial information about the habitat. Finally, since, analytical exact results are not feasible in many important situations, we propose an effective approach to interpret experimental data. This way we are able to connect environment heterogeneity and population persistence.
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[pt] MÁQUINAS BROWNIANAS NÃO LINEARES / [en] NONLINEAR BROWNIAN MACHINES06 April 2021 (has links)
[pt] Na última década temos visto grande interesse na física de motores microscópicos
de uma particula. Não só temos visto grandes avanços na descrição
teórica de como esses sistemas se comportam como também, graças aos
avanços na área de manipulação microscópica, somos capazes de reproduzir
esses sistemas experimentalmente. A literatura é vasta quando consideramos
máquinas onde uma partícula é sujeita a um potencial harmônico onde
podemos controlar sua rigidez e em contato com um banho térmico de temperatura
controlável. Motivados por esses resultados fascinantes, decidimos
investigar um mecanismo alternativo para o estudo de máquinas. Propomos
e investigamos uma configuração onde uma única partícula com potencial
interno não linear em contato com um banho térmico de temperatura T que
controlamos, em seguida introduzimos um potencial quadrático externo centrado
em uma posição L que quebrará a simetria criando uma direção onde
a partícula pode flutuar com maior facilidade. Podemos usar essa quebra
de simetria para converter calor em trabalho. Começando com uma correção
não linear ao potencial interno predominantemente linear, usamos a
teoria de perturbação para resolver a equação de Langevin do sistema até
a primeira ordem da não linearidade k4 e obtemos o trabalho esperado e
o calor absorvido. Então relaxamos a restrição de pequena não linearidade
impondo que o período de cada ciclo seja tão grande que, ao menos parcialmente,
o sistema possa ser considerado em equilíbrio com o banho térmico.
Usando mecânica estatística clássica obtemos resultados para um alcance
maior das não linearidades. Uma vez que a componente central de nossas
máquinas é a assimetria, extendemos o potencial interno para o mais geral,
embora nem sempre analítico V(i)(x) proporcional a (x) elevado à alfa, que chamamos de potencial
tipo-alfa. Usando principalmente técnicas numéricas investigamos as propriedades
e resultados para diferentes valores de alfa. Por fim estudamos o ciclo
de Carnot substituindo os ramos adiabáticos com isentrópicos, investigando
o relacionamento entre alfa e as trajetórias isentrópicas. Todos os resultados
são comparados com simulações numéricas. / [en] In the recent decade we have seen great interest in the physics of
single particle microscopic engines. Not only we have seen advances in the
theoretical understanding of how such systems behave but also, thanks
to the advanced level of microscopic manipulations, we are capable of
reproducing these systems in experimental situations. The literature is quite
large when considering machines where a single particle is subjected to a
harmonic potential where we can control the stiffness and in contact with
a heat bath of controllable temperature. Motivated by these outstanding
results, we have decided to investigate an alternative mechanism to studying
machines. We propose and investigate a setup where a single particle with
an internal nonlinear potential in contact with a heat bath of temperature
T that we can control, then we introduce an external quadratic potential
centered in a position L which will break the internal symmetry and create
a direction where the particle can fluctuate to with greater ease. We can
use this symmetry breaking to convert heat into work. Starting with a
nonlinear correction to a predominantly linear internal potential, we use
perturbation theory to solve the Langevin equation of the system up to the
first order o k4 and obtain the expected work and absorbed heat. We then
relax the restriction of a small nonlinear by imposing that the cycle periods
are so large that, at least to some extent, the system can be considered
in equilibrium with the heat bath. Using classical statistical mechanics we
obtain results for a wider range of nonlinearities. Since the key component of
our machines is the asymmetry, we extend the internal potential to the more
general but not always analytical form V(i)(x) proportional to (x) raised to alpha which we label alpha-typepotential. Using primarily numerical techniques investigate its properties
and outputs for different values of alpha. Lastly we study the Carnot cycle
by replacing the adiabatical branches with isentropic ones, investigating
the relationship between alpha and the isentropic trajectories. All results are
compared with numerical simulations.
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