[pt] A análise fatorial é a denominação atribuída às técnicas estatísticas paramétricas multivariadas utilizadas para estudar o inter- relacionamento entre um conjunto de variáveis observadas. É um processo destinado essencialmente à redução e à sumarização dos dados, tornando-se em vários campos da pesquisa científica uma boa opção para um melhor gerenciamento de informações reais, gerando variáveis remanescentes mais significativas e fáceis de serem trabalhadas. Ainda assim, uma possível limitação da análise fatorial é que não existem testes estatísticos conclusivos ou satisfatoriamente eficazes e que possam ser regularmente empregados, portanto, para a sua significância. Conseqüentemente, é difícil saber se os resultados são meramente acidentais, ou realmente refletem algo significativo. Por esse motivo, esta tese de doutorado visa estabelecer um procedimento inferencial para a análise fatorial utilizando-se de técnicas CIS (Computer Intensive Statistics), tais como o bootstrap e o jackknife, que permitam que a análise fatorial saia do terreno puramente descritivo e ladeando a insuficiência da teoria da distribuição de amostragem que se faz sentir em técnicas multivariadas. / [en] Factor analysis is the denomination attributed to the multivariate parametric statistical techniques used to study the inter- relationship between a set of observed variables. It is a process essentially intended to reduce and summarize data, thus becoming a good option for a better management of real information, generating remainder variables that are more significant and easier to work with, in various fields of scientific research. However, a possible limitation of factor analysis is that there are no conclusive statistical tests regularly employed in testing the hypotheses. Consequently, it is difficult to know if the results are merely accidents, or indeed, reflect something of significance. For this reason, this study intends to establish an inferential procedure for factor analysis, using CIS (Computer Intensive Statistics) techniques, such as the bootstrap and jackknife, which allow factor analysis to pass out of the purely descriptive, solving the problem of the insufficiency of sample distribution theory as seen in multivariate techniques.

[pt] O problema de estimação pode ser entendido como um caso particular dos problemas inversos. Dadas observações da resposta de um sistema para certas causas, deseja-se estimar certas características do sistema. Essas características, em um sistema dinâmico, geralmente são representadas por parâmetros. Assim, para uma representação físico-matemática do sistema, dada uma excitação e observando a resposta, é possível obter uma estimação dos parâmetros. A estimação paramétrica é de grande importância e utilizada em diversas situações, desde experimentalistas, ao observar fenômenos no laboratório, até quem estuda o comportamento de setores sociais por amostras populacionais. A parte inicial desta dissertação apresenta uma breve introdução ao problema inverso do marco da estatística Bayesiana. Neste marco trata-se a estimação paramétrica como resultado da resolução de um problema inverso. Duas técnicas de estimação s ao deduzidas a partir da inferência estatística Bayesiana. A primeira delas, mínimos quadrados, coleta todos os dados e logo faz a estimação. A segunda, filtro de Kalman (e filtro de Kalman extendido), melhora o estado do conhecimento dos parâmetros a serem estimados a cada nova observação. Para a abordagem destas técnicas de estimação, de modo de poder compará-las, é apresentada a resolução analítica de um sistema harmônico de um e dois graus de liberdade. Por último, é apresentada uma modelagem de uma bancada experimental, em escala de laboratório, que emula uma coluna de perfura ção acoplada a um motor. Esta bancada foi desenvolvida para estudos de dinâmica torcional, na dissertação de mestrado de Bruno C. Cayres A., de modo que aqui só é de interesse a caracterização da mesma. As técnicas de estimação paramétrica são usadas de forma teórica, simulando os dados a partir de soluções analíticas para diferentes parâmetros da modelagem do motor e da coluna. Também usa-se medições feitas na bancada para estimar os parâmetros da modelagem, obtendo assim um conhecimento melhorado dos parâmetros envolvidos no sistema coluna-motor. / [en] The estimation problem can be understood as a particular case of an inverse problem. Given observations of the response of a system, due to certain causes, one wants to estimate certain characteristics of the problem. These features, in a dynamic system, are usually represented by parameters. Thus, for a mathematical representation of the physical system, given an excitation and given the observing response, it is possible to give an estimation of the parameters. The parameter estimation is of great importance and used in countless situations, such as experimental obseration of a phenomena in the laboratory or even by those who study the behaviors social sectors by population samples. The initial part of this dissertation presents a brief introduction to the inverse problem the framework of the Bayesian statistics. In this context, the parametric estimation is a result of the resolution of an inverse problem. Two estimation techniques are derived from the Bayesian statistical inference. The first of these, least squares, collects all the data and then makes the estimation. The second, Kalman filter (and extended filter Kalman), improves the state of knowledge of the parameters to be estimated, with each new observation. To address these estimation techniques, in order to be able to compare them, presents the analytical resolution of a harmonious system of one and two degrees of freedom. Finally, it is presented a model for an experimental setup, in laboratory scale, which emulates a drillstring coupled to a motor. This experimental setup was developed to study the dynamic torsional and by the author of the dissertation of Bruno C. Cayres A., the mode that is of interest here only the characterization of it. These techniques are used for parameter estimation in theoretical way, simulating data from the analytical solutions, for different parameters involved in the column-motor modeling. Also, we use measurements obtained from the experimental setup to estimate the parameters of the column-motor model. Thereby, we obtain an improved knowledge of the parameters involved in the column-motor.

[pt] Para simular, prever e controlar os sistemas de energia elétrica, engenheiros precisam de ferramentas computacionais para modelar os componentes dessa rede interconectada altamente complexa. Muitos esforços ao longo do século passado foram dedicados a desenvolver modelos matemáticos para geradores, linhas de transmissão, compensadores de potência reativa, transformadores e assim por diante. Os principais componentes dos sistemas de potência são representados precisamente através de modelos matemáticos, mas as cargas ainda são uma fonte de incerteza nas simulações, devido à sua característica de aleatoriedade. Modelos de carga conservadores superestimam a resposta de potência a desvios de tensão, enquanto modelos de carga excessivamente otimistas podem subestimar as margens de estabilidade, deixando o sistema muito próximo do seu limite operacional. É preciso estabelecer representações de cargas tão próximas da realidade quanto possível, a fim de explorar os recursos de rede de modo mais eficiente. Este trabalho fornece uma metodologia para modelagem de carga, investigando e resumindo as etapas do processo, que podem ser implementadas de diversas maneiras. O tratamento de dados, a escolha de uma representação matemática do modelo de carga e sua estimação de parâmetros são apresentados através de estudos de caso reais, tanto para uma aplicação focada na dinâmica do sistema elétrica, quanto para uma aplicação em regime permanente. Discute-se como otimização e conceitos de inferência estatística podem ser ferramentas efetivas para alcançar melhores aproximações sobre como a carga responderá a perturbações causadas por variações de tensão, sejam estas variações espontâneas, ou devido a ações de controle, ou causadas por curtos-circuitos. / [en] To simulate, predict and control Electric Power Systems (EPS), engineers need tools to model the components of this highly complex interconnected network. Many efforts over the past century were dedicated to develop mathematical models for generators, transmission lines, reactive power compensators, transformers and so on. The main components of the power systems are precisely represented by mathematical models, but the loads are still a source of uncertainty in the simulations, due to their random characteristics. It is well known that conservative load models super estimate power response to voltage deviations, and, on the other hand, over-optimistic load models may underestimate stability margins, leading a system to operate too close to its limit. It is necessary to stablish load representations as close to reality as possible, in order to fully exploit grid resources. This work provides a methodology for load modeling, investigating and summarizing the steps of the process, whose can be implemented in a wide variety of ways. Data treatment, the choice of a load model representation and their parameters estimation are presented through real case studies, both for dynamic simulation and a steady state application. It is discussed how optimization and statistical inference concepts can be effective tools to reach better approximations on how load will respond to disturbances caused by voltage variations, whether these were spontaneous, due to control actions, or caused by short-circuits.