[pt] Nesta tese de mestrado, foram analisados aspectos, propriedades, utilidade e desempenho do bootstrap, um método de reamostragem, na estimação de um parâmetro relacionado à memória longa, ou longa dependência, em séries temporais. Entre outras coisas, obtém-se estimativas do desvio-padrão do estimador do parâmetro, e um teste de hipóteses para o parâmetro. O bootstrap pode conseguir propriedades de grandes amostras a partir de um número pequeno de observações. O procedimento do bootsptrap consiste de reamostrar, com reposição, da amostra original um número grande de amostras do mesmo tamanho. A longa dependência ou memória longa (long memory) pode se caracterizado por um lento decaimento das autocorrelações conforme cresce o valor do lag. A longa dependência pode ser estudada por modelos ARIMA (p,d,q.), com o parâmetro d, relativo integração a ser feita em ruídos brancos na construção da série (ARFIMA), assumindo valor fracionário. Este trabalho está relacionado com o uso do bootstrap na estimação do parâmetro d fracionário dos modelos ARFIMA (p,d,q). / [en] This thesis treats features, properties, utility and performance of the use of bootstrap, a resample techique, in the estimation of a parameter related to long memory in times. Among other things, we estimate the standard deviation of the parameter estimator and define a null hypothesis test for the parameter. With bootstrap, we can get large sample properties from a small sample. It consists of many resamples, with reposition, of the original sample, all with the same size as the original. Long memory can be featured by a small decay of the autocorrelations as the lag tends to infinity. Long memory can be studied by ARIMA (p,d,q) models with the d parameters assuming a fractional value (ARFIMA). This work concerns the use of bootstrap in the estimation of the fractional d parameter of ARFIMA (p,d,q) models.

[pt] O modelo autorregressivo periódico da família Box & Jenkins, PAR(p), é empregado na modelagem e geração das séries de vazões hidrológicas e/ou de energias naturais afluentes utilizadas no modelo de otimização do despacho hidrotérmico no Brasil. Recentemente, alguns aspectos da modelagem têm sido alvo de estudos e diversas pesquisas vêm sendo realizados. Inicialmente, este trabalho visou o estudo da fase de identificação das ordens p dos modelos, fundamental para a correta definição da estrutura de modelagem e para a geração de cenários sintéticos. Atualmente, a identificação é feita com base na avaliação da significância dos coeficientes da função de autocorrelação parcial (FACP), baseados na aproximação assintótica de Quenouille. A proposta deste estudo foi a aplicação da técnica de computação intensiva Bootstrap para estimar a real significância dos referidos coeficientes. O segundo objetivo deste trabalho foi o emprego da mesma técnica com vistas à geração de cenários. A metodologia adotada atualmente ajusta uma distribuição Lognormal com três parâmetros para a geração de ruídos aleatórios, o que parece causar uma não-linearidade indesejável ao modelo original. Neste trabalho, os próprios resíduos gerados pelo modelo PAR(p), quando aplicado às séries históricas, foram utilizados na geração dos cenários. Os resultados mostraram que o Bootstrap levou à identificação de ordens inferiores na maioria dos casos e que os cenários conservaram satisfatoriamente as propriedades estatísticas das séries originais. Finalmente, os resultados obtidos foram bastante satisfatórios, corroborando alguns pontos levantados em estudos anteriores sobre a abordagem tradicional. / [en] The periodic autoregressive model, a particular structure of the Box & Jenkins family, denoted by PAR(p), is employed to model the series of hydrological streamflow used for estimating the operational costs of the Brazilian hydro-thermal optimal dispatch. Recently, some aspects of this approach began to be studied and several researches on this topic are being developed. This work focused on the identification phase of the order "p" of the PAR(p), essential to the correct definition of the model structure, as well as to generate synthetic scenarios to be used in the optimization procedure. Nowadays, the identification is based on evaluating the significance of the estimated partial autocorrelation coefficients function (PACF), based on the asymptotic result of Quenouille. The purpose of this study was on the application of a computer-intensive technique, called Bootstrap, to estimate the real statistical significance of such the estimated. The second goal of this study was use the Bootstrap technique in order to generate synthetic scenarios. The current methodology uses an approach for noise generation through a three parameters Lognormal distribution. Such approach seems to cause an undesirable non-linearity in the model. In this work, the PAR (p) resulted noises were used during the scenarios generation. The results showed that the Bootstrap led to the identification of lower orders models, in comparison with the traditional approach, in almost all cases. In addition, the scenarios retained the statistical characteristics of the original series. The obtained results were quite satisfactory, corroborating some points raised in previous studies about the traditional approach.

[pt] A análise fatorial é a denominação atribuída às técnicas estatísticas paramétricas multivariadas utilizadas para estudar o inter- relacionamento entre um conjunto de variáveis observadas. É um processo destinado essencialmente à redução e à sumarização dos dados, tornando-se em vários campos da pesquisa científica uma boa opção para um melhor gerenciamento de informações reais, gerando variáveis remanescentes mais significativas e fáceis de serem trabalhadas. Ainda assim, uma possível limitação da análise fatorial é que não existem testes estatísticos conclusivos ou satisfatoriamente eficazes e que possam ser regularmente empregados, portanto, para a sua significância. Conseqüentemente, é difícil saber se os resultados são meramente acidentais, ou realmente refletem algo significativo. Por esse motivo, esta tese de doutorado visa estabelecer um procedimento inferencial para a análise fatorial utilizando-se de técnicas CIS (Computer Intensive Statistics), tais como o bootstrap e o jackknife, que permitam que a análise fatorial saia do terreno puramente descritivo e ladeando a insuficiência da teoria da distribuição de amostragem que se faz sentir em técnicas multivariadas. / [en] Factor analysis is the denomination attributed to the multivariate parametric statistical techniques used to study the inter- relationship between a set of observed variables. It is a process essentially intended to reduce and summarize data, thus becoming a good option for a better management of real information, generating remainder variables that are more significant and easier to work with, in various fields of scientific research. However, a possible limitation of factor analysis is that there are no conclusive statistical tests regularly employed in testing the hypotheses. Consequently, it is difficult to know if the results are merely accidents, or indeed, reflect something of significance. For this reason, this study intends to establish an inferential procedure for factor analysis, using CIS (Computer Intensive Statistics) techniques, such as the bootstrap and jackknife, which allow factor analysis to pass out of the purely descriptive, solving the problem of the insufficiency of sample distribution theory as seen in multivariate techniques.

[pt] O bootstrap de B. Efron, que não poderia ser imaginado sem os computadores de hoje, pode resolver vários problemas livre da suposição de Gaussianidade para os dados. Este trabalho tem o objetivo de apresentar essa técnica computacionalmente intensiva no contexto de Séries temporais - Metodologia Box and Jenkins. Como se sabe essa Metodologia possui alguns resultados assintóticos. Então, na fase da identificação da estrutura do modelo, pode apresentar problemas em regiões do espaço paramétrico aqui determinadas,. O bootstrap é proposto como opção e um estudo de simulação, comparativo, é apresentado. Constrói- se a distribuição bootstrap da autocorrelação e autocorrelação parcial, amostrais, e ainda a distribuição bootstrap do estimador de MQNL dos coeficientes de modelos ARMA (p, q). consequentemente, fica disponí­vel medida não- paramétrica da precisão da estimativa. O estudo de simulação que aborda o estimador de MQNL dos coeficientes enfoca, basicamente, a região de fronteira da estacionariedade e inversibilidade. / [en] The bootstrap of B. Efron, what should not be imagined without fast andcheaper computation, can solve several problems free from assumption that the data conform to a bell-shaped curve. This work has the aim to present this computer-intensive technics in the context of Time Series - Box and Jenkins´s Methodology. As we know this methodology own some asymptotic results. Then in the identification stage of the structure of the model it may present some troubles on regions of the parametric space, as we show later on the bootstrap is proposed as an aption and a comparative simulation study is pointed out. We build up the bootstrap distribution of the sample autocorrelation and sample partial autocorrelation, and yet a bootstrap distribution to the non-linear LS estimator of the coefficients to the ARMA (p,q) model. As a consequence we get the non- parametric measure of the accuracy of the estimates. The study of simulation wich takes into account the non-linear LS estimato to the coefficients, actually focalize the borden of the stationarity and invertibility region.

[pt] Na previsão de séries temporais, alguns autores supõem que um método de previsão individual (por exemplo, um modelo ARIMA) produz resíduos (ou erros de previsão) semelhantes a um processo de ruído branco (imprevisível). No entanto, principalmente devido às estruturas de autodependência não mapeadas por um método preditivo individual, tal suposição pode ser facilmente violada na prática. Esta tese propõe um Previsor Híbrido Wavelet (PHW) que integra as seguintes técnicas: decomposição wavelet; modelos ARIMA; redes neurais artificiais (RNAs); combinação de previsões; programação matemática não linear e amostrador Bootstrap. Em termos gerais, o PHW proposto aqui é capaz de capturar, ao mesmo tempo, estruturas com autodependência linear por meio de uma combinação linear wavelet (CLW) de modelos ARIMA, (cujo ajuste numérico ótimo ocorre por programação matemática não linear) e não linear (usando uma RNA wavelet automática) exibidas pela série de tempo a ser predita. Diferentemente de outras abordagens híbridas existentes na literatura, as previsões híbridas produzidas pela PHW proposto levam em conta implicitamente, através da abordagem de decomposição wavelet, as informações oriundas da frequência espectral presentes na série temporal subjacente. Os resultados estatísticos mostram que a metodologia híbrida supracitada alcançou ganhos de precisão relevantes no processo preditivo de quatro séries de tempo diferentes bem conhecidas, quando se compara com outras meteorologistas competitivas. / [en] In time series analysis some authors presume that a single model (an ARIMA for instance) may yield white noise errors. However that assumption can be easily violated, especially in scenarios where unmapped auto dependency structures are present inside the series. With that being said, this thesis proposes a new approach called Hybrid Wavelet Predictor (HWP) which integrates the following techniques: Wavelet Decomposition, ARIMA models, Neural Networks (NN), Combined Prediction, Non-linear mathematical programming and Bootstrap Sampling. In a broad sense, the proposed HWP is able to capture not only the linear auto-dependent structures from ARIMA using linear wavelet combination (where its optimal numerical adjustment is made through non-linear mathematical programming), but also the non-linear structures by using Neural Network. Differently from others hybrid approaches known to date, the hybrid predictions given by HWP model take into account. Statistical tests show that the hybrid approach stated above increased the prediction s effectiveness by a significant amount when compared with four well known processes.

[pt] Os estudos de modelos de previsão de falência tiveram seu início há quase 90 anos, sempre com o intuito de ser uma ferramenta de gestão útil para analistas e gestores das empresas. Embora as primeiras pesquisas sejam antigas, o assunto continua atual. Diversos setores da economia passaram, ou passam, por crises ao longo do tempo e não foi diferente para a indústria de aviação. Nesse contexto, o presente trabalho usou dados históricos de indicadores financeiros das empresas aéreas americanas de um período de três décadas para elaborar quatro modelos de previsão de falência e comparar suas performances preditivas com o Modelo Z-Score. Todas as elaborações foram calibragens do Modelo Z-Score, usando técnicas de simulação e estatística. Duas usaram Análise Discriminante Múltipla (MDA) e duas utilizaram Bootstrap junto com MDA. Um par de cada método utilizou as variáveis originais do Modelo Z-Score e o outro par apresentou sugestão de novo conjunto de variáveis. Os resultados mostraram que o modelo de previsão mais preciso, com 75,0 porcento de acerto na amostra In-Sample e 79,2 porcento na Out-of-Sample, utilizou o conjunto original de variáveis e as técnicas Bootstrap e MDA. / [en] Studies of bankruptcy prediction models started almost 90 years ago, with the intention of being a useful management tool for analysts and managers. Although the first researches are ancient, the subject remains current. Several sectors of the economy have experienced, or are experiencing, crises over time and the aviation industry is no exception. In this context, the present work used historical data of financial indicators of American airlines over a period of three decades to develop four models of bankruptcy forecast and compared their predictive performances with the Z-Score Model. All proposed models were calibrations of the Z-Score model, using simulation and statistical techniques. Two models were generated using Discriminant Analyzes Multiple (MDA) and two using Bootstrap along with MDA. A pair of each method used the original variables of the model s Z-Score and the other pair presented a novel set of variables. Results showed that the most accurate forecasting model, with 75.0 percent accuracy in-sample and 79.2 percent out-of-sample, used the original variables of the model s Z-Score and the Bootstrap e MDA techniques.

[pt] O objetivo do planejamento da operação hidrotérmica de médio e longo prazo é definir as metas para geração de cada hidroelétrica e termelétrica, a fim de atender à carga ao menor custo esperado de operação e respeitando as restrições operacionais. Algoritmos de Programação Dinâmica Estocástica (PDE) e de Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE) têm sido amplamente aplicados para determinar uma política operativa ideal o despacho hidrotérmico. Em ambas as abordagens a estocasticidade das afluências é comumente produzida por modelos periódicos autoregressivos de lag p - PAR(p), cuja estimativa dos parâmetros é baseada nos dados históricos disponíveis. Como os estimadores são funções de fenômenos aleatórios, além da incerteza sobre as vazões, também há incerteza sobre os parâmetros estatísticos, o que não é capturado no modelo PAR (p) padrão. A existência de incerteza nos parâmetros significa que há um risco de que a política da operação hidrotérmica planejada não será a ótima. O objetivo desta tese é apresentar uma metodologia para incorporar a incerteza dos parâmetros do modelo PAR (p) no problema de programação estocástica hidrotérmica. São apresentados estudos de caso ilustrando o impacto da incerteza dos parâmetros nos custos operativos do sistema e como uma política operativa que incorpore esta incerteza pode reduzir este impacto. / [en] The objective of the medium and long-term hydrothermal scheduling problem is to define operational target for each power plant in order to meet the load at the lowest expected cost and respecting the operational constraints. Stochastic Dynamic Programming (SDP) and Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP) algorithms have been widely applied to determine the optimal operating policy for the hydrothermal dispatch. In both approaches, the stochasticity of the inflows is usually produced by periodic auto-regressive models - PAR (p), whose parameters are estimated based on available historical data. As the estimators are a function of random phenomena, besides the inflows uncertainty there is statistical parameter uncertainty, which is not captured in the standard PAR (p) model. The existence of uncertainty in the parameters means that there is a risk that the hydrothermal operating policy will not be optimal. This thesis presents a methodology to incorporate the PAR(p) parameter uncertainty into stochastic hydrothermal scheduling and to assess the resulting impact on the computation of a hydro operations policy. Case studies are presented illustrating the impact of parameter uncertainty in the system operating costs and how an operating policy that incorporates this uncertainty can reduce this impact.