[pt] Esta tese apresenta uma nova proposta para modelagem das funções de custo futuro, utilizadas na Programação Dinâmica Estocástica (PDE). A técnica proposta é aplicada ao planejamento da operação de médio prazo de sistemas elétricos de potência. Através da discretização do espaço de estados, o algoritmo de fechos convexos (convex hull) é utilizado na obtenção de uma série de hiperplanos que compõe um conjunto convexo. Estes planos representam uma aproximação linear por partes da função de custo futuro. O custo operacional médio utilizando a metodologia proposta considerando-se um único cenário de afluências foi comparado com o custo obtido da programação dinâmica dual determinística para o mesmo cenário de afluências. Esta análise mostra a convergência das duas metodologias e é utilizada para determinar o nível mínimo de discretização necessário para modelagem das funções de custo futuro. A partir deste resultado é feita a extensão da análise para diversos cenários de afluências utilizando-se a metodologia proposta, sendo a função de custo futuro obtida através da média do custo de operação para os diversos cenários, em cada discretização. A aplicabilidade do método é mostrada utilizando um caso exemplo de duas usinas hidrelétricas reais em cascata. Adicionalmente, um estudo de caso analisa as vantagens da paralelização do código de programação, onde métricas tais como fator de aceleração e eficiência são analisadas. Por fim, é apresentada uma simulação contendo todo o sistema elétrico brasileiro, representado por reservatórios equivalentes. / [en] This thesis presents a new approach for the expected-cost-to-go functions modeling used in the stochastic dynamic programming (SDP) algorithm. The proposed technique is applied to the long-term operation planning of electrical power systems. Using state space discretization, the convex hull algorithm is used for constructing a series of hyperplanes that composes a convex set. These planes represent a piecewise linear approximation for the expected-cost-to-go functions. The mean operation costs obtained by the proposed methodology for a single water inflow scenario were compared with those from the deterministic dual dynamic programming for the same inflow scenario.This sensitivity analysis shows the convergence of both methods and is used to determine the minimum discretization level necessary to model the expected-cost-to-go functions. From the obtained result the proposed methodology is extended to the analysis of a set of water inflow scenarios, where the expected-cost-to-go function is obtained by the mean operation cost to all the considered scenario in each discretization level. The applicability of the proposed methodology for two hydro plants in a cascade is demonstrated. Additionally, a case study using code parallelization is presented aiming at gaining computational performance, where the parallelization performance, as speedup and efficiency are measured. To finish with a simulation with the whole Brazilian electrical system considering aggregated reservoir is presented.

[pt] Finanças corporativas compreendem políticas de investimento, financiamento e dividendo cujo objetivo é maximizar o valor do acionista. Em particular, os resultados de empresas produtoras de commodities e, consequentemente, o valor para seus acionistas estão sujeitos a alta volatilidade, decorrentes da variação dos preços destes produtos no mercado global. Entretanto, o risco dessa variação pode ser mitigado ao se explorar o amplo mercado de derivativos que, em geral, está disponível para commodities. Este trabalho propõe calcular o acréscimo de valor que uma empresa produtora de commodities pode fornecer ao seu acionista pelo uso de uma política ótima de gestão de derivativos, por meio da compra ou venda de contratos a termo. Para tanto, busca maximizar o retorno aos acionistas via dividendos em um ambiente avesso a risco. O modelo assume que o preço da commodity segue um processo de Markov de estados discretos. Como o modelo é aplicado em vários estágios, o problema torna-se bastante complexo, sendo necessário usar um método de decomposição para obter a solução, sendo assim, utilizou-se o método conhecido como programação dual dinâmica estocástica. Os resultados demonstram que, ao comercializar contratos forward, uma empresa aumenta o valor percebido pelo acionista, medido pelo pagamento de dividendos, para qualquer nível de aversão a risco. A média de acréscimo de valor, considerando diferentes níveis de aversão a risco e uma premissa de precificação não viesada, é superior a 320 por cento quando comparado a empresas que não possuem acesso a tais instrumentos. Além de medir o acréscimo de valor, analisou-se também quais os fatores determinantes para a política ótima de gestão de derivativos. Foi possível identificar que a política de gestão de derivativos é muito determinada pelos preços, que por sua vez estão associados ao estado da cadeia de Markov vigente em cada estágio. / [en] Corporate finance comprises investment, financing and dividend policies aimed at maximizing shareholder value. In particular, the results of commodity producers and, consequently, the value to their shareholders are subject to high volatility, resulting from the variation of prices of these products in the global market. However, the risk of this variation can be mitigated by exploiting the broad derivatives market that is generally available for commodities. This work proposes to calculate the value increase that a commodity-producing company can provide to its shareholders through the use of an optimal derivatives management policy, by buying or selling forward contracts. To this end, it seeks to maximize shareholder returns via dividends in a risk-averse environment. The model assumes that the commodity price follows a discrete state Markov process. Since the model is applied in several stages, the problem becomes quite complex, and it is necessary to use a decomposition method to obtain the solution, so we used the method known as stochastic dynamic dual programming. The results show that by trading forward contracts, a company increases the value perceived by the shareholder, measured by the payment of dividends, to any level of risk aversion. The average value increase, considering different levels of risk aversion and an unbiased pricing assumption, is higher than 320 per cent when compared to companies that do not have access to such instruments. In addition to measuring the value increase, we also analyzed which factors determine the optimal derivatives management policy. It was possible to identify that the derivatives management policy is very determined by the prices, which in turn are associated with the state of the Markov chain in force at each stage.

[pt] O objetivo do planejamento da operação hidrotérmica de médio e longo prazo é definir as metas para geração de cada hidroelétrica e termelétrica, a fim de atender à carga ao menor custo esperado de operação e respeitando as restrições operacionais. Algoritmos de Programação Dinâmica Estocástica (PDE) e de Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE) têm sido amplamente aplicados para determinar uma política operativa ideal o despacho hidrotérmico. Em ambas as abordagens a estocasticidade das afluências é comumente produzida por modelos periódicos autoregressivos de lag p - PAR(p), cuja estimativa dos parâmetros é baseada nos dados históricos disponíveis. Como os estimadores são funções de fenômenos aleatórios, além da incerteza sobre as vazões, também há incerteza sobre os parâmetros estatísticos, o que não é capturado no modelo PAR (p) padrão. A existência de incerteza nos parâmetros significa que há um risco de que a política da operação hidrotérmica planejada não será a ótima. O objetivo desta tese é apresentar uma metodologia para incorporar a incerteza dos parâmetros do modelo PAR (p) no problema de programação estocástica hidrotérmica. São apresentados estudos de caso ilustrando o impacto da incerteza dos parâmetros nos custos operativos do sistema e como uma política operativa que incorpore esta incerteza pode reduzir este impacto. / [en] The objective of the medium and long-term hydrothermal scheduling problem is to define operational target for each power plant in order to meet the load at the lowest expected cost and respecting the operational constraints. Stochastic Dynamic Programming (SDP) and Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP) algorithms have been widely applied to determine the optimal operating policy for the hydrothermal dispatch. In both approaches, the stochasticity of the inflows is usually produced by periodic auto-regressive models - PAR (p), whose parameters are estimated based on available historical data. As the estimators are a function of random phenomena, besides the inflows uncertainty there is statistical parameter uncertainty, which is not captured in the standard PAR (p) model. The existence of uncertainty in the parameters means that there is a risk that the hydrothermal operating policy will not be optimal. This thesis presents a methodology to incorporate the PAR(p) parameter uncertainty into stochastic hydrothermal scheduling and to assess the resulting impact on the computation of a hydro operations policy. Case studies are presented illustrating the impact of parameter uncertainty in the system operating costs and how an operating policy that incorporates this uncertainty can reduce this impact.

[pt] Um dos algoritmos mais eficientes para resolver problemas de planejamento de operações hidrotérmicas, que são modelos estocásticos multiestágio de larga escala, é o chamado algoritmo de programação dinâmica dupla estocástica (SDDP). O planejamento da operação dos sistemas de energia visa avaliar o valor dos recursos escassos (por exemplo, água) para alimentar os modelos de despacho de curto prazo usados na implementação real das decisões. Quando o modelo de planejamento se desvia significativamente da realidade da operação implementada, as políticas de decisão são consideradas inconsistentes no tempo. A literatura recente explorou diferentes fontes de inconsistência, como medidas de risco dinâmico inconsistentes no tempo, representação imprecisa do processo de informação e simplificações no modelo de planejamento de rede. Este trabalho aborda a inconsistência no tempo devido a simplificações na representação da rede no modelo de planejamento que estende a literatura existente. O objetivo deste trabalho é propor uma estrutura, composta por uma metodologia e um pacote computacional de código aberto, para testar o impacto operacional e econômico das simplificações da modelagem sobre o fluxo de energia da rede em sistemas de energia hidrotérmica. Entre as inúmeras formulações disponíveis no pacote, nos concentramos em avaliar o custo e o desempenho operacional das seguintes aproximações de modelos: o modelo de rede de transporte (NFA), atualmente em uso pelo operador de sistema brasileiro; o relaxamento de cone de segunda ordem (SOC); o relaxamento de programação semidefinida (SDP); a aproximação do fluxo de energia de corente continua (DC); e o DC com aproximação de fluxo de potência com perda de linha (DCLL). Todas as formulações mencionadas anteriormente são testadas como aproximações para o modelo de rede na fase de planejamento, onde é construída a função de custo futuro. Em seguida, avaliamos cada aproximação simulando a operação do sistema usando um modelo de implementação que minimiza o custo imediato sob as restrições de fluxo de energia AC e a respectiva função de custo futuro. A comparação é feita para dois sistemas, um composto por um ciclo e o outro aproximadamente radial. / [en] One of the most efficient algorithms for solving hydrothermal operation planning problems, which are large-scale multi-stage stochastic models, is the so-called stochastic dual dynamic programming (SDDP) algorithm. Operation planning of power systems aims to assess the value of the scarce resources (e.g. water) to feed short-term dispatch models used in the actual implementation of the decisions. When the planning model significantly deviates from the reality of the implemented operation, decision policies are said to be time-inconsistent. Recent literature has explored different sources of inconsistency such as time-inconsistent dynamic risk measures, inaccurate representation of the information process and simplifications in the network planning model. This work addresses the time-inconsistency due to simplifications in the network representation in the planning model extending the existing literature. The objective of this work is to propose a framework, comprised of a methodology and an open-source computational package, for testing the operative and economic impact of modeling simplifications over the network power-flow in hydrothermal power systems. Among the myriad of formulations available in the package, we focused on assessing the cost and operative performance of the following model approximations: the transportation network-flow model (NFA), currently in use by the Brazilian system operator; the second-order cone relaxation (SOC); the semidefinite programming relaxation (SDP); the DC power-flow approximation (DC); and the DC with line-loss power-flow approximation (DCLL). All the previously mentioned formulations are tested as approximations for the network model in the planning stage, where the cost-to-go function is built. Then, we evaluate each approximation by simulating the system s operation using an implementation model, which minimizes the immediate cost under AC power-flow constraints and the respective cost-to-go function. The comparison is made for two systems, one composed of a cycle and the other approximately radial.