[pt] Esta tese apresenta uma nova proposta para modelagem das funções de custo futuro, utilizadas na Programação Dinâmica Estocástica (PDE). A técnica proposta é aplicada ao planejamento da operação de médio prazo de sistemas elétricos de potência. Através da discretização do espaço de estados, o algoritmo de fechos convexos (convex hull) é utilizado na obtenção de uma série de hiperplanos que compõe um conjunto convexo. Estes planos representam uma aproximação linear por partes da função de custo futuro. O custo operacional médio utilizando a metodologia proposta considerando-se um único cenário de afluências foi comparado com o custo obtido da programação dinâmica dual determinística para o mesmo cenário de afluências. Esta análise mostra a convergência das duas metodologias e é utilizada para determinar o nível mínimo de discretização necessário para modelagem das funções de custo futuro. A partir deste resultado é feita a extensão da análise para diversos cenários de afluências utilizando-se a metodologia proposta, sendo a função de custo futuro obtida através da média do custo de operação para os diversos cenários, em cada discretização. A aplicabilidade do método é mostrada utilizando um caso exemplo de duas usinas hidrelétricas reais em cascata. Adicionalmente, um estudo de caso analisa as vantagens da paralelização do código de programação, onde métricas tais como fator de aceleração e eficiência são analisadas. Por fim, é apresentada uma simulação contendo todo o sistema elétrico brasileiro, representado por reservatórios equivalentes. / [en] This thesis presents a new approach for the expected-cost-to-go functions modeling used in the stochastic dynamic programming (SDP) algorithm. The proposed technique is applied to the long-term operation planning of electrical power systems. Using state space discretization, the convex hull algorithm is used for constructing a series of hyperplanes that composes a convex set. These planes represent a piecewise linear approximation for the expected-cost-to-go functions. The mean operation costs obtained by the proposed methodology for a single water inflow scenario were compared with those from the deterministic dual dynamic programming for the same inflow scenario.This sensitivity analysis shows the convergence of both methods and is used to determine the minimum discretization level necessary to model the expected-cost-to-go functions. From the obtained result the proposed methodology is extended to the analysis of a set of water inflow scenarios, where the expected-cost-to-go function is obtained by the mean operation cost to all the considered scenario in each discretization level. The applicability of the proposed methodology for two hydro plants in a cascade is demonstrated. Additionally, a case study using code parallelization is presented aiming at gaining computational performance, where the parallelization performance, as speedup and efficiency are measured. To finish with a simulation with the whole Brazilian electrical system considering aggregated reservoir is presented.

[pt] No Brasil, o planejamento da operação energética do Sistema Interligado Nacional - SIN é realizado atualmente por meio de uma cadeia de modelos matemáticos concebidos para otimizar o planejamento segundo o critério de minimização do valor esperado do custo total de operação. No entanto, desde a crise ocorrida no Setor Elétrico Brasileiro entre os anos de 2001 e 2002, cujo ápice ocorreu no racionamento de energia, houve uma intensificação na busca por métodos de otimização que permitam a consideração explicita de critérios adicionais na otimização, tal como a segurança operativa. Neste contexto, este trabalho propõe uma modelagem utilizando algoritmos genéticos que permite a consideração de múltiplos objetivos no processo de otimização sem que a representação física do sistema e de suas incertezas se- jam comprometidas. A abordagem multicritério para o problema possibilita que diversos indicadores, dentre os quais destaca-se o risco anual de déficit, que atualmente são apenas resultados da otimização, se tornem controláveis a partir de sua consideração diretamente no processo de otimização. A modelagem proposta foi computacionalmente implementada na linguagem C# utilizando a biblioteca GAcom desenvolvida pelo ICA/PUC-Rio. O desempenho da metodologia proposta foi avaliado por meio de estudos de casos aplicados ao SIN. Os resultados obtidos, assim como as vantagens observadas ao se utilizar a otimização multicritério, são discutidos ao longo do texto. / [en] In Brazil, the planning of the energy operation of the National Interconnected Power System is currently done through a chain of mathematical models designed to optimise the planning according to criterion of minimisation of the expected value of the total operation`s cost. However, since the 2001-2002 energy supply crisis, there was an intensification in the search for methods of optimization allowing explicit consideration of additional criteria, such as the operative security. In this context, this work proposes a modelling using genetic algorithms that makes possible the consideration of multiple objectives in the optimisation process without compromising the physical representation of the system and its uncertainties. A multicriteria approach to the problem allows that various indicators, like, for instance, annual deficit, which currently are only results of the optimisation, become controllable from its consideration in the optimisation process. The modelling proposal was computationally implemented in language C# using the GAcom library developed by the ICA/PUC-Rio. The performance of the proposed methodology was evaluated through potential National Inter- connected Power System case studies. The results, as well as the benefits seen when using the multicriteria optimisation, are discussed throughout the text.

[pt] A dissertação é composta por 3 ensaios nos quais analisam-se os efeitos econômicos da liberalização e regulação de sistemas hidrotérmicos. No primeiro ensaio, um dos principais problemas de mercados de eletricidade liberalizados é tratado: o poder de mercado dos geradores. Analisa-se a eficácia de 2 medidas comumente propostas para sistemas com predominância de termelétricas (incentivos a contratação de longo prazo e redução da concentraçãao horizontal) em um sistema hidrotérmico e mostra-se que diferentes resultados podem ser obtidos. No segundo ensaio, consideram-se os incentivos ao investimento em capacidade de geração no sistema hidrelétrico brasileiro. A entrada futura de capacidade é uma das principais variáveis no despacho centralizado. Quando o investimento é privado, a entrada efetiva de nova capacidade pode ser consideravelmente diferente daquela utilizada no despacho ótimo. Modelos anteriores de opções reais incorporam a decisão estratégica dos investidores em seus modelos, porém não consideram que essa decisão acaba afetando o armazenamento ótimo de água nas hidrelétricas. Essa variável, por sua vez, é fundamental na determinação da evolução da rentabilidade futura de novos projetos o que acaba afetando novamente a decisão de investimento. No terceiro ensaio, discutem-se as experiências de reestruturação dos mercados de eletricidade do Brasil e da Califórnia. Apesar de diferentes objetivos e diferentes estruturas iniciais de mercado, ambos empreenderam a reforma dos seus respectivos setores elétricos baseados amplamente no mesmo modelo de separação vertical em voga nos anos noventa. Coincidentemente, alguns anos depois, ambos enfrentavam sérias crises. Desconsideração de aspectos relevantes na liberalização de mercados e incentivos de regulação inadequados podem ter exacerbado ao invés de atenuado os efeitos deletérios da crise tanto no Brasil quanto na Califórnia. A principal lição das duas experiências reside no reconhecimento de que a liberalização dos mercados elétricos deve ser feita com muito cuidado e com especial atenção ao efeito da nova estrutura na alocação de equilíbrio durante situações extremas de mercado. / [en] This dissertation is structured into 3 essays in which I analyze the economic effects of regulation and liberalization of hydrothermal systems. So far empirical and theoretical studies about power markets have been done mainly for thermal systems, in which equilibrium conditions reflect the fact that current production decisions can be analyzed separately from future production decisions. In hydrothermal systems, however, strategies are dynamically connected what yields equilibrium conditions different from thermal systems. This difference in the nature of the equilibrium is the main building block upon which I will analyze some important questions like liberalization of the market, investment, market power of generators and policies towards its mitigation and to compare the effectiveness of some common proposed policy interventions recommended to thermal systems in the context of a hydrothermal system. In the first essay, I analyze one of the main concerns in restructured electricity markets: the market power of generators. I show that two common mitigation measures proposed for thermal power markets (incentives to long- term contracting and horizontal deconcentration) do not necessarily affect the firms` market power in hydrothermal systems in the same way as in thermal systems. In the second essay, I consider the incentives to investment in the Brazilian centralized dispatch in which future entry of new capacity is one of the most important determinants in the optimal management of the system. When investment is not determinative, investors can choose the most appropriate time to enter into the market. Previous real option models incorporates this flexibility on the optimal time to invest but do not consider that each potential new firm may affect the current optimal stock of water to be left to the next period. The fact that indicative entry plan does not take into account that investors` choice of the optimal time to invest may affect current values (especially the stock of water to be left to the next period)and hence reinforcing possible distortions in the investment decision, given future prices and dispatched quantities depend on the current optimal dispatch. In the third essay, I discuss the restructuring experiences of Brazil and California. Despite different goals and different initial market structures, both undertook the restructuring of their respective electricity sectors largely based on the same deregulation framework in vogue in the 1990s. Coincidently, a few years later, both were facing serious crisis in their respective electricity sectors. The lack of attention to some important aspects of the liberalization or deregulation of the electricity sector and inadequate regulatory incentives could have exacerbated rather than attenuated the deleterious effects of their respective crisis. The main lesson from both experiences is that liberalization or deregulation of electricity markets should be carefully implemented, with special attention to the potential impact of the new structure on the equilibrium allocation during market stress situations.

[pt] As condições hidrológicas desfavoráveis vivenciadas entre 2014 e 2019 levaram ao esgotamento dos principais sistemas de reservatórios no Brasil, causando um aumento na geração de energia proveniente de usinas térmicas. Todavia, uma parte relevante da geração térmica verificada foi comandada por entidades governamentais de forma heterodoxa (fora do mérito econômico calculado pelos modelos de otimização), baseada principalmente na percepção de risco tácita. Apesar do senso comum de que o armazenamento dos reservatórios está intrinsecamente ligado à segurança do sistema, as métricas utilizadas até o momento não conseguiram computar as reais necessidades do sistema em termos de energia armazenada mínima nas usinas hidrelétricas. Ao final de 2019, o ONS propôs um novo método para avaliar a necessidade de despacho térmico adicional, chamado Curva Referencial de Armazenamento (CREF). No entanto, este método considera hipóteses muito específicas de afluências e geração térmica, e com base em seu processo iterativo de tentativa e erro, pode resultar em resultados sub-ótimos para o cálculo dos armazenamentos mínimos necessários. Este trabalho propõe um novo método para avaliar a segurança do fornecimento de energia em sistemas predominantemente hidroelétricos. Este método é uma evolução do método CREF, e é baseado no desenvolvimento de um modelo de otimização que calcula os níveis mínimos de segurança para operação de usinas hidrelétricas em cada mês, a partir de uma simulação recursiva de séries históricas de afluências de 1931 a 2018. Além disso, com base nos resultados da simulação, foram sugeridas curvas de referência para o monitoramento contínuo da operação dos reservatórios, com o objetivo de subsidiar decisões de órgãos do Governo Brasileiro sobre o despacho heterodoxo de geração térmica. Espera-se que o monitoramento das curvas de referência propostas represente um critério mais robusto para decisões sobre geração térmica fora-do-mérito no Sistema Elétrico Brasileiro. / [en] Unfavorable hydrological conditions experienced from 2014 to 2019 led to the depletion of main reservoir systems in Brazil, causing an increase of thermal energy dispatch. However, an important share of the observed thermal generation was out of economic merit, commanded by government entities which risk perception relies mainly on experts tacit knowledge. Despite the common sense that storage in reservoirs is intrinsically linked to system security, the metrics employed so far failed to compute the system s real needs in terms of required stored energy in hydroelectric plants. By the end of 2019, ONS proposed a new method to assess the need for additional thermal dispatch the Referential Storage Curve (CREF - Curva Referencial de Armazenamento). However, it fails as a reference for the security of energy supply since it considers very specific assumptions of rivers inflows and thermal generation. Besides, based on its iterative trial and error process, it can result in sub-optimal results of minimum storage levels. This work proposes a new method to evaluate the security of power supply in systems with predominance of hydroelectricity. This method is intended to be an evolution to the CREF method, and it is based on the development of an optimization model that computes the minimum secure levels for hydroelectric plants operation in each month, from a recursive simulation of historical inflow series from 1931 to 2018. In addition, based on the simulation results, reference curves were suggested for the continuous monitoring of the reservoirs operation, with the purpose of subsidizing Brazilian government entities decisions on unorthodox thermal generation dispatch. The monitoring of the proposed reference curves is expected to represent a more robust criterion for decisions on out-of-merit thermal generation in Brazilian power system.

[pt] Este trabalho propõe a inclusão de restrições probabilísticas como alternativa para inclusão de aversão ao risco no problema de planejamento de longo prazo da geração em sistemas hidrotérmicos, resolvido por programação dinâmica dual estocástica (PDDE). Propõe-se uma abordagem menos restritiva em comparação com métodos alternativos de aversão a risco já avaliados no sistema brasileiro, como a curva de aversão ao risco (CAR) ou a superfície de aversão a risco (SAR). Considera-se uma decomposição de Benders de dois estágios para o subproblema de cada nó da árvore de cenários da PDDE, onde o subproblema de segundo estágio é denominado CCP-SAR. O objetivo é obter uma política operativa que considere explicitamente o risco de não atendimento à demanda vários meses à frente, no subproblema CCP-SAR, com uma modelagem contínua das variáveis aleatórias associadas à energia natural afluente aos reservatórios, segundo uma distribuição normal multivariada. A região viável para a restrição probabilística é aproximada por planos cortantes, construídos a partir da técnica de bisseção e calculando-se os gradientes dessas restrições, usando o código de Genz. Na primeira parte deste trabalho resolve-se de forma iterativa o subproblema CCP-SAR, para um determinado vetor de armazenamentos iniciais para o sistema. Na segunda parte do trabalho constrói-se uma superfície de aversão a risco probabilística, varrendo-se um espectro de valores para o armazenamento inicial. / [en] This paper proposes the inclusion of chance constrained programming as an alternative to include risk aversion in the long-term power generation planning problem of hydrothermal systems, solved by stochastic dual dynamic programming (SDDP). It is proposed a less restrictive approach as compared to traditional methods of risk aversion that have been used in the Brazilian system, such as risk aversion curve (CAR) or risk aversion surface (SAR). A two-stage Benders decomposition subproblem is considered for each SDDP scenario, where the second stage subproblem is labeled CCP-SAR. The objective is to yield an operational policy that explicitly considers the risk of load curtailment several months ahead, while considering in the CCP-SAR subproblem a continuous multivariate normal distribution for the random variables related to energy inflows to the reservoirs. The feasible region for this chance constrained subproblem is outer approximated by linear cuts, using the bisection method which gradients were calculated using Genz s code. The first part of this dissertation solves the multi-stage deterministic CCP-SAR problem by an iterative procedure, for a given initial vector storage for the system. The second part presents the probabilistic risk aversion surface, for a range of values of initial storage.