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[en] THE INVERSE EIGENVALUE PROBLEM FOR TOEPLITZ MATRICES / [pt] O PROBLEMA INVERSO DE AUTOVALORES PARA MATRIZES DE TOEPLITZTANIA VIEIRA DE VASCONCELOS 15 March 2004 (has links)
[pt] Em 1994, Henry Landau mostrou que uma matriz de Toeplitz
real simétrica pode assumir qualquer valor real. O objetivo
desse texto é apresentar a demonstração de Landau. São
empregadas técnicas de teoria de grau topológico e teoria
espectral. / [en] In 1994, Henry Landau proved that a real, symmetric
Toeplitz matrix obtains an arbitrary real spectrum. In this
text, we present the details of his proof. The key
ingredients are topological degree theory and spectral
theory.
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[en] COUNTING ALTERNATING SIGN MATRICES / [pt] CONTANDO MATRIZES DE SINAIS ALTERNADOSJULIANA ABRANTES FREIRE 04 May 2005 (has links)
[pt] Durante vinte anos, ficou em aberto uma conjectura de
Mills, Robbins e
Rumsey para a contagem de Alternating Sign Matrices
(Matrizes de Sinais
Alternados). Zeilberger demonstrou a validade das fórmulas
em meados
da década de 90. Esse texto apresenta outra demonstração,
atribuída a
Kuperberg, que emprega técnicas de física estatística (Gelo
Quadrado). São
apresentadas também formulações alternativas que fazem uso
de produtos
tensoriais matriciais. / [en] For twenty years, a conjecture by Mills, Robbins and Rumsey
on the
counting of Alternating Sign Matrices remained open.
Zeilberger proved
the formulas in the mid-90`s. This text presents another
proof, attributed
to Kuperberg, which uses techniques of statistical physics
(square ice).
Alternative formulations are also shown, making use of
matrix tensor
products.
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[pt] MATRIZES ALEATÓRIAS E A LEI DO SEMICÍRCULO / [en] RANDOM MATRICES AND THE SEMICIRCLE LAWDANIEL BYRON SOUZA P DE ANDRADE 14 June 2022 (has links)
[pt] Nessa dissertação vamos abordar a famosa lei do Semicírculo de
Wigner, que dá uma descrição do comportamento do espectro de autovalores
de matrizes aleatórias simétricas. A demonstração combina ideias e técnicas de
Combinatória e Probabilidade, incluindo uma analise cautelosa dos momentos
da distribuição de autovalores. / [en] In this dissertation we will approach the famous Wigner s Semicircle
Law, which gives a description of the behavior of the eigenvalue spectrum of
symmetric random matrices. The proof combines ideas and techniques from
Combinatorics and Probability, including a careful analysis of the moments of
the eigenvalue distribution.
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[en] FOR A DIDACTICS OF DEAF INVENTION: PEDAGOGICAL PRACTICE IN THE PILOT SCHOOLS OF SIGN BILINGUAL EDUCATION IN THE MUNICIPALITY OF RIO DE JANEIRO / [pt] POR UMA DIDÁTICA DA INVENÇÃO SURDA: PRÁTICA PEDAGÓGICA NAS ESCOLAS-PILOTO DE EDUCAÇÃO BILÍNGUE NO MUNICÍPIO DO RIO DE JANEIROCRISTIANE CORREIA TAVEIRA 21 October 2014 (has links)
[pt] O problema central desta tese está no letramento de alunos surdos, o que levou à reflexão sobre a constituição do pensamento através de signos e seus possíveis significados construídos socialmente. Faz-se a tentativa de preencher a lacuna apontada por Lebedeff (2010) sobre quais seriam as práticas pedagógicas advindas da necessidade discursiva da experiência visual da surdez e a quais eventos de letramento visual se referem esses discursos. Os objetivos específicos da pesquisa foram os seguintes: 1. Identificar as características das práticas pedagógicas dos instrutores surdos em atuação nas escolas-piloto de educação bilíngue no município do Rio de Janeiro; 2. Analisar as inter-relações entre as práticas pedagógicas dos instrutores surdos com o letramento visual ou o uso de recursos apoiados em imagens. 3. Caracterizar as práticas pedagógicas negociadas com o professor (ouvinte) junto ao instrutor surdo. Contudo, verificamos que há outras práticas que estão ocorrendo diante de fatores, tais como a forte tendência autobiográfica do surdo, manifesta na construção de narrativas surdas em uma linguagem própria, o que envolve não somente a língua de sinais ou língua escrita (portuguesa). Para a compreensão das negociações de sentido, parte-se para a linguagem de interações que é fator fundamental à compreensão da comunicação e da sociabilidade; estas não se concretizam somente por meios e suportes, mas também mediada por interpretações, anseios e conflitos. Diante dessa perspectiva, consideramos que os surdos encontram-se em um processo de desequilíbrio ritual e abordamos os jogos de interação em uma linguagem goffmaniana (1981, 1985,
1988, 2011). Motivou-nos abordar esse panorama complexo em escolas regulares onde foram validadas etapas metodológicas sucessivas: 1. Conhecimento do contexto arquitetônico, humano e tecnológico das escolas; 2. Apresentação da educação bilíngue ao diretor e coordenador pedagógico; 3. Acompanhamento das salas de recursos, pela pesquisa, de modo a documentar a bidocência por meio dos registros fílmicos; 4. Construção de material de formação continuada a partir da edição de fotografias e filmagens para espaço da formação com os Instrutores Surdos, Intérpretes de LIBRAS e Professores das Salas de Recursos; 5. Encontros anuais de Educação Bilíngue organizados para 400 a 600 participantes. A pesquisa envolveu também algumas providências quanto a: equipar as salas de recursos com materiais pertinentes à surdez; capacitar professores, instrutores surdos e intérpretes de LIBRAS; oferecer cursos de formação continuada em LIBRAS. Delinearam-se três estilos de aula: a. Expositiva em língua de sinais com o uso mais tradicional de apresentação de assunto ou tema com incremento de imagens; b. Informatizada em língua de sinais com o uso de outros meios como história em quadrinhos, desenhos, jogos e representações; c. Dramatizada ou teatralizada em língua de sinais com o uso de recursos cênicos. Considerando que a perspectiva fundamental da didática assume o processo ensino-aprendizagem em sua multidimensionalidade, ou seja, os aspectos político, humano e técnico, como nos indica Candau (1983, 2012a), enxergá-la junto a uma parte dos instrutores surdos de língua de sinais fez parte da proposta desta pesquisa-ação que demandou 69 incursões a campo com filmagens desses estilos de aula e de recursos usados em 12 escolas-piloto de Educação Bilíngue no Município do Rio de Janeiro. Justifica-se o esforço de análise e, principalmente, de catalogação dos artefatos encontrados nas escolas públicas municipais cariocas, cerne desta tese, na qual o pano de fundo não deixam de ser as narrativas surdas, porém não nos prendendo a elas, mas à arte dos surdos e de alguns ouvintes em criar suportes, recursos, práticas pedagógicas que criam outros modos de ensino-aprendizagem em prol de uma didática da invenção surda. / [en] The central concern in this thesis is in the literacy of deaf students, which led to the consideration of the constitution of thought through signs and its possible socially constructed meanings. It is focused on the attempt to fill the gap pointed by Lebedeff (2010) on which would the pedagogical practices be from the discursive need of the visual experience of deafness and to which visual literacy events these discourses refer to. The specific objectives of the research were: 1. To identify the characteristics of the pedagogical practices of the deaf instructors acting in pilot schools of bilingual education in the city of Rio de Janeiro; 2. To analyze the interrelationships between the pedagogical practices of the deaf instructors with visual literacy or the use of resources supported by images. 3. To describe the pedagogical practices negotiated with the teacher (listener) together with the deaf instructor. However, we found out that are other practices that are occurring in the face of these factors such as the strong autobiographical tendency of the deaf individuals, expressed by the construction of deaf narratives in their own language, which involves not only sign language or written language (Brazilian Portuguese). To understand the negotiations of meaning, we set out to the language of interactions, which is a key factor in understanding the communication and sociability; these are realized not only by means and media, but also mediated by interpretations, desires and conflict. Given this perspective we considered that the deaf individuals are in a process of ritual imbalance and we approached games of interaction in a Goffman language (1981, 1985, 1988, 2011). We were motivated to address this complex panorama, in research, in regular schools where successive
methodological steps were validated: 1 Knowledge of architectural, human, and technological context of the schools; 2 Presentation of bilingual education for the director and pedagogical coordinator; 3 Monitoring of resource rooms, in order the research, to document two teachers (deaf and hearing) through the records on film (movie); 4 Construction of continuing education material from the photo editing and filming for training with the deaf instructors, sign language interpreters and teachers of resources rooms; 5. Bilingual Education Annual meetings arranged for 400 to 600 participants. The research also involved some steps as: equip the rooms with resource materials relevant to deafness; continuing training for teachers, deaf instructors and deaf sign language interpreters; offer continuing education courses in sign language. Outlining three styles of curricula: a. Lecture in sign language with the more traditional use of presentation of subject or theme with incremental images; b. Computerized lesson in sign language with the use of other media like comics, cartoons, games and representations; c. Dramatized lesson in sign language with the use of scenic resources. Whereas basic didactic perspective assumes teaching-learning process in its multidimensionality, i.e. the political, human and technical aspects, as indicated by Candau (1983, 2012a), it was part of the purpose of this action-research to comprehend it along with some of the Deaf Instructors of the sign language: the lesson styles and the resources used by 12 Deaf Instructors. They are those who managed to promote sign language and deaf culture, with greater effectiveness, as the largest investment of resources in pilot schools of Bilingual Education in the Municipality of Rio de Janeiro. The effort of analysis is justified and especially the cataloging of the artifacts found in the public municipal schools of Rio de Janeiro - core of this thesis - in which the background is nonetheless deaf narratives, but not holding on to them, but to the art of deaf individuals and some listeners in creating means, resources, pedagogical practices that create other approaches to teaching and learning towards a teaching of the deaf invention.
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[en] CONVENTIONAL, HYBRID AND SIMPLIFIED BOUNDARY ELEMENT METHODS / [pt] MÉTODOS DE ELEMENTOS DE CONTORNO CONVENCIONAL, HÍBRIDOS E SIMPLIFICADOSMARIA FERNANDA FIGUEIREDO DE OLIVEIRA 08 October 2004 (has links)
[pt] Apresentam-se as formulações, consolidando a nomenclatura e
os principais
conceitos dos métodos de elementos de contorno:
convencional (MCCEC),
híbrido de tensões (MHTEC), híbrido de deslocamentos
(MHDEC) e híbrido
simplificado de tensões (MHSTEC). proposto o método híbrido
simplificado de deslocamentos (MHSDEC), em contrapartida ao
MHSTEC,
baseando-se nas mesmas hipóteses de aproximação de tensões
e deslocamentos do MHDEC e supondo que a solução
fundamental em termos de tensões
seja válida no contorno. Como decorrência do MHSTEC e do
MHSDEC, é
apresentado também o método híbrido de malha reduzida dos
elementos de
contorno (MHMREC), com aplicação computacionalmente
vantajosa a problemas no domínio da freqüência ou
envolvendo materiais não-homogêneos.
A partir da investigação das equações matriciais desses
métodos, são identificadas quatro novas relações
matriciais, das quais uma verifica-se como
válida para a obtenção dos elementos das matrizes de
flexibilidade e de
deslocamento que não podem ser determinados por integração
ou avaliação
direta. Também é proposta a correta consideração, ainda não
muito bem
explicada na literatura, de que forças de superfície devem
ser interpoladas
em função de atributos de superfície e não de atributos
nodais. São apresentadas aplicações numéricas para
problemas de potencial para cada método
mencionado, em que é verificada a validade das novas
relações matriciais. / [en] A consolidated, unified formulation of the conventional
(CCBEM), hybrid stress (HSBEM), hybrid displacement (HDBEM)
and simplified hybrid stress (SHSBEM) boundary element
methods is presented. As a counterpart of SHSBEM, the
simplified hybrid displacement boundary element
method (SHDBEM) is proposed on the basis of the same stress
and displacement approximation hypotheses of the HDBEM and
on the assumption
that stress fundamental solutions are also valid on the
boundary. A combination of the SHSBEM and the SHDBEM gives
rise to a provisorily called
mesh-reduced hybrid boundary element method (MRHBEM), which
seems
computationally advantageous when applied to frequency
domain problems
or non-homogeneous materials. Four new matrix relations are
identified,
one of which may be used to obtain the flexibility and
displacement matrix
coefficients that cannot be determined by integration or
direct evaluation.
It is also proposed the correct consideration, still not
well explained in the
technical literature, that traction forces should be
interpolated as functions of surface and not of nodal
attributes. Numerical examples of potential
problems are presented for each method, in which the
validity of the new
matrix relations is verified.
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[en] GENUS THREE CURVES IN CHARACTERISTIC TWO / [pt] CURVAS DE GENÊRO TRÊS EM CARACTERÍSTICA DOISOSCAR ALFREDO PAZ LA TORRE 12 December 2003 (has links)
[pt] Estudamos a variedade M3 de curvas de gênero três em
característica dois. Para cada uma destas curvas calculamos
seus possíveis números de pontos de Weierstrass, seus
pesos, normalizações de muitos loci no espaço de moduli,
entre outras coisas. Tratamos ainda do conceito de ponto de
Galois. / [en] We study the variety M3 of curves of genus three in
characteristic two. For each of the curves we compute the
possible number of Weierstrass points, their weights,
normalizations of many loci in the moduli space, and so on.
We also deal with the concept of a Galois point.
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[en] EXTREME VALUE STATISTICS OF RANDOM NORMAL MATRICES / [pt] ESTATÍSTICAS DE VALOR EXTREMO DE MATRIZES ALEATÓRIAS NORMAISROUHOLLAH EBRAHIMI 19 February 2019 (has links)
[pt] Com diversas aplicações em matemática, física e finanças, Teoria das Matrizes Aleatórias (RMT) recentemente atraiu muita atenção. Enquanto o RMT Hermitiano é de especial importância na física por causa da Hermenticidade de operadores associados a observáveis em mecânica quântica, O RMT não-Hermitiano também atraiu uma atenção considerável, em particular porque eles podem ser usados como modelos para sistemas físicos dissipativos ou abertos. No entanto, devido à ausência de uma simetria
simplificada, o estudo de matrizes aleatórias não-Hermitianas é, em geral, uma tarefa difícil. Um subconjunto especial de matrizes aleat órias não-Hermitianas, as chamadas matrizes aleatórias normais, são modelos interessantes a serem considerados, uma vez que oferecem mais simetria, tornando-as mais acessíveis às investigções analíticas. Por definição, uma matriz normal M é uma matriz quadrada que troca com seu adjunto Hermitiano. Nesta tese, amplicamos a derivação de estatísticas de valores extremos (EVS) de matrizes aleatórias Hermitianas, com base na abordagem de polinômios ortogonais, em matrizes aleatórias normais e em gases Coulomb 2D em geral. A força desta abordagem a sua compreensão física e intuitiva. Em primeiro lugar, essa abordagem fornece uma derivação alternativa de resultados na literatura. Precisamente falando, mostramos a convergência do autovalor redimensionado com o maior módulo de um conjunto de Ginibre para uma distribuição de Gumbel, bem como a universalidade para um potencial arbitrário radialmente simtérico que atenda certas condições. Em segundo lugar, mostra-se que esta abordagem pode ser generalizada para obter a convergência do autovalor com menor módulo e sua universalidade no limite interno finito do suporte do autovalor. Um aspecto interessante deste trabalho é o fato de que podemos usar técnicas padrão de matrizes aleatórias Hermitianas para obter o EVS de matrizes aleatórias não Hermitianas. / [en] With diverse applications in mathematics, physics, and finance, Random Matrix Theory (RMT) has recently attracted a great deal of attention. While Hermitian RMT is of special importance in physics because of the Hermiticity of operators associated with observables in quantum mechanics, non-Hermitian RMT has also attracted a considerable attention, in particular because they can be used as models for dissipative or open physical systems. However, due to the absence of a simplifying symmetry, the study of non-Hermitian random matrices is, in general, a diffcult task. A special subset of non-Hermitian random matrices, the so-called random normal matrices, are interesting models to consider, since they offer more symmetry, thus making them more amenable to analytical investigations. By definition, a normal matrix M is a square matrix which commutes with its Hermitian adjoint, i.e., (M, M (1)). In this thesis, we present a novel derivation of extreme value statistics (EVS) of Hermitian random matrices, namely the approach of orthogonal polynomials, to normal random matrices and 2D Coulomb gases in general. The strength of this approach is its physical and intuitive understanding. Firstly, this approach provides an alternative derivation of results in the literature. Precisely speaking, we show convergence of the rescaled eigenvalue with largest modulus of a Ginibre ensemble to a Gumbel distribution, as well as universality for an arbitrary radially symmetric potential which meets certain conditions. Secondly, it is shown that this approach can be generalised to obtain convergence of the eigenvalue with smallest modulus and its universality at the finite inner edge of the eigenvalue support. One interesting aspect of this work is the fact that we can use standard techniques from Hermitian random matrices to obtain the EVS of non-Hermitian random matrices.
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[en] ON THE APPLICATION OF SIGNAL ANALYSIS TECHNIQUES TO REAL TIME COMMUNICATION AND CLASSIFICATION / [pt] TÉCNICAS APLICADAS À COMUNICAÇÃO EM TEMPO REAL E À SUA CLASSIFICAÇÃOBRUNO COSENZA DE CARVALHO 12 March 2003 (has links)
[pt] A técnica de análise de sinais corrompidos por ruído
baseada no comportamento de subespaços vetoriais foi tema
de alguns trabalhos publicados desde o início da década de
80. Esta nova técnica passou a ter grande importância
no processamento de sinais digitais devido a fatores como
robustez e precisão.Porém, o maior problema associado a
este novo método é o seu elevado custo computacional. Esta
característica limitou o emprego da técnica em sistemas -
offline - . A preocupação então passou a ser rastrear a
variação do comportamento dos subespaços vetoriais de modo
eficiente. O objetivo deste rastreamento seria o emprego da
técnica em alguns sistemas que operam em tempo real. Este
trabalho de tese propõe um novo algoritmo de rastreamento
de subespaços vetoriais. O objetivo é apresentar um
algoritmo que demonstre um bom desempenho, com
relação aos demais já existentes, permitindo eventual
aplicação em sistemas que atuem em tempo real. Como
contribuição adicional, são apresentadas uma nova análise e
caracterização de sistemas que se assemelham aos
circulantes, sendo para isto reinterpretada a decomposição
de matrizes circulantes. O conjunto de contribuições é
aplicado a um novo sistema automático de classificação de
sinais comunicação, quanto ao tipo de modulação. / [en] The signal subspace analysis technique, usually applied to
signals corrupted by noise, is theme of some papers since
the beginning of the 80s decade. This new technique has
presented important features, as robustness and precision,
and became widely employed in digital signal processing.
However, the main problem associated to this new method is
the high computational cost. This characteristic
has restricted the use of signal subspace analysis to some
off-line systems. A possible way to overcome this burden
was to track the signal and noise subspace behavior in the
time-domain. The main objective of these methods is to
allow the signal subspace analysis technique application to
real time systems, sometimes at the expense of limiting
analysis precision or scope. This work proposes a new
subspace tracking procedure. The goal is to describe a new
algorithm with good performance (precision-speed), allowing
some real time systems applications. A new analysis and
characterization of almost circulant systems is introduced
by reinterpreting the circulating matrix decomposition
scheme. The set of contributions is applied to a new
analogue modulation communication signals automatic
recognition structure.
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[en] NON-ASYMPTOTIC RANDOM MATRIX THEORY AND THE SMALL BALL METHOD / [pt] TEORIA NÃO ASSINTÓTICA DE MATRIZES ALEATÓRIAS E O MÉTODO DA BOLA PEQUENAPEDRO ABDALLA TEIXEIRA 08 June 2020 (has links)
[pt] Motivado por problemas no campo da recuperação de sinais por programação convexa, o objetivo deste trabalho é fornecer uma análise precisa do método das bola pequena e suas conexões com a teoria não assintótica das matrizes aleatórias. Em particular, o estudo dos valores singulares cônicos de matrizes aleatórias desempenhará um papel fundamental na análise de tais problemas. / [en] Motivated by problems in the field of signal recovery by convex programming, the aim of this work is to provide a careful analysis of the celebrated small ball method and its connections with the non-asymptotic theory of random matrices. In particular, the study of the conic singular values of random matrices will play a key role to analyze such problems.
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[en] RESEQUENCING TECHNIQUES FOR SOLVING LARGE SPARSE SYSTEMS / [pt] TÉCNICAS DE REORDENAÇÃO PARA SOLUÇÃO DE SISTEMAS ESPARSOSIVAN FABIO MOTA DE MENEZES 26 July 2002 (has links)
[pt] Este trabalho apresenta técnicas de reordenação para
minimização de banda, perfil e frente de malhas de
elementos finitos. Um conceito unificado relacionando as
malhas de elementos finitos, os grafos associados e as
matrizes correspondentes é proposto. As informações
geométricas, disponíveis nos programans de elemnetos
finitos, são utilizadas para aumentar a eficiência dos
algoritmos heurísticos. Com base nestas idéias, os
algoritmos são classificados em topológicos,
geométricos, híbridos e espectrais. Um Grafo de
Elementos Finitos - Finite Element Graph (FEG)- é
definido coo um grafo nodal(G), um garfo dual(G) ou um
grafo de comunicação(G.), associado a uma dada malha de
elementos finitos. Os algoritmos topológicos mais
utilizados na literatura técnica, tais como, Reverse-
CuthiiMcKee (RCM), Collins, Gibbs-Poole-Stockmeyer(GPS),
Gibbs-King (GK), Snay e Sloan, são inventigados
detalhadamente. Em particular, o algoritmo de Collins é
estendido para consideração de componentes não conexos
nos grafos associados e a numeração é invertida para uma
posterior redução do perfil das matrizer
correspondentes. Essa nova versão é denominada Modified
Reverse Collins (MRCollins). Um algoritmo puramente
geométrico, denominado Coordinate Based Bandwidth and
Profile Reduction (CBBPR), é apresentado. Um novo
algoritmo híbrido (HybWP) para redução de frente e
perfil é proposto. A matriz Laplaciana [L(G), L(G) ou L
(G.)], utilizada no estudo de propriedades espectrais de
grafos, é construída a partir das relações usuais de
adjacências entre vértices e arestas. Um algoritmo
automático, baseado em propriedades espectrais de FEGs,
é proposto para reordenação de nós e/ou elementos das
malhas associadas. Este algoritmo, denominado Spectral
FEG Resequencing (SFR), utiliza informações globais do
grafo; não depende da escolha de um vértice pseudo-
periférico; e não utiliza o conceito de estrutura de
níveis. Um novo algoritmo espectral para determinação de
vértices pseudo-periféricos em grafos também é proposto.
Os algoritmos apresentados neste trabalho são
implementados computacionalmente e testados utilizando-
se diversos exemplos numéricos. Finalmente, conclusões
são apresentadas e algumas sugestões para trabalhos
futuros são propostas. / [en] This work presents resequencing techniques for minimizing
bandwidth, profile and wavefront of finite element meshes.
A unified approach relating a finite element mesh, its
associated graphs, and the corresponding matrices is
proposed. The geometrical information available from
conventional finite element program is also used in order
to improve heuristic algorithms. Following these ideas,
the algorithms are classified here as a nodal graph (G), a
dual graph (G) or a communication graph (G.) associated
with a generic finie element mesh. The most widely used
topological algorithms, such as Reverse-Cuthill-McKee
(RCM), Collins, Gibbs-Poole-Stockmeyer (GPS), Gibbs-King
(GK), Snay, and Sloan, are investigated in detail. In
particular, the Collins algorithm is extended to consider
nonconnected components in associated graph and the
ordering provide by this algorithm is reverted for
improved profile. This new version is called Modified
Reverse Collins (MRCollins). A purely geometrical
algorithm, called Coordinate Based Bandwidth and Profile
Reduction (CBBPR), is presented. A new hybrid reordering
algorithm (HybWP) for wavefront and profile reduction is
proposed. The Laplacian matrix [L(G), L(G) or L(G.)],
used for the study of spectral properties of an FEG, is
constructed from usual vertex and edge conectivities of a
graph. An automatic algorithm, based on spectral
properties of an FEG, is proposed to reorder the nodes
and/or elements of the associated finite element meshes.
The new algorithm, called Spectral FEG Resequencing (SFR),
uses global information in the graph; it does not depende
on a pseudoperipheral vertex in the resequencing process;
and it does not use any kind of level structure of the
graph. A new spectral algorithm for finding
pseudoperipheral vertices in graphs is also proposed. The
algorithmpresented herein are computationally implemented
and tested against several numerical examples. Finally,
conclusions are drawn and directions for futue work are
given.
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