[pt] A presente dissertação é uma investigação acerca da validade universal do juízo do belo, tratado por Kant na Critica da faculdade do juízo. Tal investigação se faz necessária para esclarecer a proposta kantiana sobre um juízo que é singular, fundado no sentimento de prazer, mas que ergue uma pretensão à validade universal. Para dar conta da universalidade do juízo do belo, a dissertação lida com as duas Introduções, a primeira e a publicada, e com a Analítica do belo. Ela procura explicitar as razões pelas quais Kant fundamenta o juízo do belo no sentimento de prazer. Esse sentimento envolve as faculdades cognitivas da imaginação e do entendimento, faculdades que, no caso do juízo do belo, estão como que num jogo livre. Esse jogo livre é possível porque o juízo acerca do belo é um juízo reflexivo, que não parte de conceitos, mas do singular dado e vai procurar um conceito para esse singular. Nesse sentido, justificar a validade universal do juízo do belo é o desafio principal e o objetivo da dissertação. / [en] This dissertation is an investigation about the universal validity of the judgment of the beautiful, as treated by Kant in his Critique of Judgment. Such investigation is needed to clarify the Kantian proposal for this judgment that is singular and grounded on the feeling of pleasure, which raises a claim for its universal validity as well. To be able to manage the universality of the judgment of the beautiful, this work deals with the two Introductions, the first and the published one, and with the Analytic of the Beautiful. It seeks to explain the terms in which Kant grounds the judgment of the beautiful over the feeling of pleasure. In the case of the judgment of the beautiful the cognitive faculties of imagination and understanding are in a free play. This free play is possible because the judgment of the beautiful is a reflective judgment, which doesn t come from concepts but it actually must seek a concept for the singular given. In this sense, to justify the universal validity of the judgment of the beautiful is the main challenge and purpose of this dissertation.

[pt] O Sl 96, objeto de estudo da presente pesquisa, é uma poesia hebraica caracterizada como um louvor descritivo, enriquecido com o tema do reinado de YHWH. Em contraste com os três primeiros livros do Saltério (cf. Sl 3–89), o livro IV (cf. Sl 90–106) abre nova perspectiva, com um ideal teocrático, avultando a ação soberana de YHWH que age sem um regente humano. E o Sl 96 potencializa os elementos relacionados a esta ação de YHWH, apresentando-o como rei (cf. v. 10b), criador (cf. v. 5b) e juiz (cf. v. 13), e inaugurando o tema da sua soberania universal. Como unidade poética, o Sl 96 é estruturado em três seções que são corroboradas pelos elementos sintáticos, semânticos e estilísticos. Em cada seção há um sujeito expresso, propondo Israel como anunciador da boa nova da ação salvífica de YHWH (cf. v. 1-3), convidando as famílias dos povos a acercarem-se de YHWH e dançarem diante dele (cf. v. 7-9), e conclamando todo o cosmos a exultar de alegria com intensidade (cf. v. 11-12). Nesse convite a sujeitos distintos também se revela a universalidade de YHWH, mas sempre com a cuidadosa e enfática centralidade em YHWH, dada no emprego do sufixo de terceira pessoa, masculino, singular (i), no pronome pessoal הוּא e no Tetragrama Sagrado. Como louvor descritivo, o Sl 96 traduz um clima de intensa alegria, com o cântico novo cantado pelo povo que celebra os feitos de YHWH (cf. vv. 1-9) e o seu reinado (cf. v. 10), e com toda a criação que se agita de modo barulhento e festivo em razão da sua vinda (cf. vv. 11-13). / [en] Ps 96, object of study of the present research, is a Hebrew poetry characterized as a descriptive praise, enriched with the theme of the reign of YHWH. In contrast to the first three books of the Psalter (cf. Ps 3-89), book IV (cf. Ps 90-106) opens a new perspective, with a theocratic ideal, emphasizing the sovereign action of YHWH who acts without a human regenter. And the Ps 96 potentizes the elements related to this action of YHWH, presenting him as King (cf. v. 10b), creator (cf. v. 5b) and judge (cf. v. 13), and inaugurating the theme of his universal sovereignty. As a poetic unit, Ps 96 is structured into three sections which are corroborated by syntactic, semantic and stylistic elements. In each section there is an express subject, proposing Israel as announcer of the good news of the salvific action of YHWH (cf. v. 1-3), inviting the families of the people to approach YHWH and dance before him (cf. 7-9), and calling on the whole cosmos to exult joy with intensity (cf. v. 11-12). In this invitation to distinct subjects, the YHWH s universality is also revealed, although always with a careful and emphatic centrality in YHWH, given the use of the third-person suffix, masculine, singular (i), in the personal pronoun הוּא and in the Sacred Tetragrammaton. As a descriptive praise, Ps 96 expresses a mood of intense joy, with the new song being sung by the people who celebrate the achievements of YHWH (cf. vv. 1-9) and his reign (cf. v. 10), and with all of creation that stirs in a noisy and festive way because of his coming (cf. vv. 11-13).

[pt] O propósito deste trabalho é apresentar uma demonstração simplificada do Teorema da Composicionalidade de Coecke, o qual diz respeito ao processamento de informação quântica agregada a estados emaranhados hpartidos. Utilizando a propriedade da universalidade do produto tensorial em nossa prova, veremos que é possível considerar todos os estados relevantes como sendo estados-produto, o que torna a demonstração bem mais fácil. Apresentaremos ainda o processo de teleportação de estados quânticos, tão comentado nos dias de hoje, e verificaremos finalmente que tal processo é uma aplicação trivial do teorema de Coecke. / [en] The purpose of this work is to present a simplified demonstration of Co- ecke's Compositionality Theorem, which refers to the quantum information processing associated to n-partite entangled states. By using the universal property of the tensor product in our proof, we will see that is possible to consider all the relevant states as being product states, which turns the demonstration much easier. We will present also the teleportation process of quantum states, so called nowadays, and verify finally that such a process is a trivial application of Coecke's theorem

[pt] Com diversas aplicações em matemática, física e finanças, Teoria das Matrizes Aleatórias (RMT) recentemente atraiu muita atenção. Enquanto o RMT Hermitiano é de especial importância na física por causa da Hermenticidade de operadores associados a observáveis em mecânica quântica, O RMT não-Hermitiano também atraiu uma atenção considerável, em particular porque eles podem ser usados como modelos para sistemas físicos dissipativos ou abertos. No entanto, devido à ausência de uma simetria simplificada, o estudo de matrizes aleatórias não-Hermitianas é, em geral, uma tarefa difícil. Um subconjunto especial de matrizes aleat órias não-Hermitianas, as chamadas matrizes aleatórias normais, são modelos interessantes a serem considerados, uma vez que oferecem mais simetria, tornando-as mais acessíveis às investigções analíticas. Por definição, uma matriz normal M é uma matriz quadrada que troca com seu adjunto Hermitiano. Nesta tese, amplicamos a derivação de estatísticas de valores extremos (EVS) de matrizes aleatórias Hermitianas, com base na abordagem de polinômios ortogonais, em matrizes aleatórias normais e em gases Coulomb 2D em geral. A força desta abordagem a sua compreensão física e intuitiva. Em primeiro lugar, essa abordagem fornece uma derivação alternativa de resultados na literatura. Precisamente falando, mostramos a convergência do autovalor redimensionado com o maior módulo de um conjunto de Ginibre para uma distribuição de Gumbel, bem como a universalidade para um potencial arbitrário radialmente simtérico que atenda certas condições. Em segundo lugar, mostra-se que esta abordagem pode ser generalizada para obter a convergência do autovalor com menor módulo e sua universalidade no limite interno finito do suporte do autovalor. Um aspecto interessante deste trabalho é o fato de que podemos usar técnicas padrão de matrizes aleatórias Hermitianas para obter o EVS de matrizes aleatórias não Hermitianas. / [en] With diverse applications in mathematics, physics, and finance, Random Matrix Theory (RMT) has recently attracted a great deal of attention. While Hermitian RMT is of special importance in physics because of the Hermiticity of operators associated with observables in quantum mechanics, non-Hermitian RMT has also attracted a considerable attention, in particular because they can be used as models for dissipative or open physical systems. However, due to the absence of a simplifying symmetry, the study of non-Hermitian random matrices is, in general, a diffcult task. A special subset of non-Hermitian random matrices, the so-called random normal matrices, are interesting models to consider, since they offer more symmetry, thus making them more amenable to analytical investigations. By definition, a normal matrix M is a square matrix which commutes with its Hermitian adjoint, i.e., (M, M (1)). In this thesis, we present a novel derivation of extreme value statistics (EVS) of Hermitian random matrices, namely the approach of orthogonal polynomials, to normal random matrices and 2D Coulomb gases in general. The strength of this approach is its physical and intuitive understanding. Firstly, this approach provides an alternative derivation of results in the literature. Precisely speaking, we show convergence of the rescaled eigenvalue with largest modulus of a Ginibre ensemble to a Gumbel distribution, as well as universality for an arbitrary radially symmetric potential which meets certain conditions. Secondly, it is shown that this approach can be generalised to obtain convergence of the eigenvalue with smallest modulus and its universality at the finite inner edge of the eigenvalue support. One interesting aspect of this work is the fact that we can use standard techniques from Hermitian random matrices to obtain the EVS of non-Hermitian random matrices.