[pt] Prospecção de petróleo usa um equipamento chamado coluna de perfuração para escavar o solo até o nível do reservatório. Este equipamento é uma longa coluna, sob rotação, composto por uma sequência de tubos de perfura ção e equipamentos auxiliares conectados. A dinâmica desta coluna é muito complexa, porque sob condições normais de operação, ela está sujeita à vibrações longitudinais, laterais e torcionais, que apresentam um acoplamento não-linear. Além disso, a estrutura está submetida a efeitos de atrito e choque devido a contatos mecânicos entre os pares broca/rocha e tubos de perfuração/parede do poço. Este trabalho apresenta um modelo mecânico-matemático para analisar uma coluna de perfuração em configuração horizontal. Este modelo usa uma teoria de viga com inércia de rotação, deformação cisalhante e acoplamento não-linear entre os três mecanismos de vibração. As equações do modelo são discretizadas utilizando o método dos elementos finitos. As incertezas dos parâmetros do modelo de interação broca-rocha são levandas em conta através de uma abordagem probabilística paramétrica, e as distribuições de probabilidades dos parâmetros aleatórios são construídas por meio do princípio da entropia máxima. Simulações numéricas são conduzidas de forma a caracterizar o comportamento dinâmico não-linear da estrutura, especialmente, da broca. Fenômenos dinâmicos inerentemente não-lineares, como stick-slip e bit-bounce, são observados nas simulações, bem como choques. Uma análise espectral mostra que, surpreendentemente, os fenômenos de stick-slip e bit-bounce são resultado do mecanismo de vibração lateral, e que os fenômenos de choque decorrem da vibração torcional. Visando aumentar a eficiência do processo de perfuração, um problema de otimização que tem como objetivo maximizar a taxa de penetração da coluna no solo, respeitando os seus limites estruturais, é proposto e resolvido. / [en] Oil prospecting uses an equipment called drillstring to drill the soil until the reservoir level. This equipment is a long column under rotation, composed by a sequence of connected drill-pipes and auxiliary equipment. The dynamics of this column is very complex because, under normal operational conditions, it is subjected to longitudinal, lateral, and torsional vibrations, which presents a nonlinear coupling. Also, this structure is subjected to friction and shocks effects due to the mechanical contacts between the pairs drill-bit/soil and drill-pipes/borehole. This work presents a mechanical-mathematical model to analyze a drillstring in horizontal configuration. This model uses a beam theory which accounts rotatory inertia, shear deformation, and the nonlinear coupling between three mechanisms of vibration. The model equations are discretized using the finite element method. The uncertainties in bit-rock interaction model parameters are taken into account through a parametric probabilistic approach, and the random parameters probability distributions are constructed by means of maximum entropy principle. Numerical simulations are conducted in order to characterize the nonlinear dynamic behavior of the structure, specially, the drill-bit. Dynamical phenomena inherently nonlinear, such as slick-slip and bit-bounce, are observed in the simulations, as well as shocks. A spectral analysis shows, surprisingly, that slick-slip and bit-bounce phenomena result from the lateral vibration mechanism, and that shock phenomena comes from the torsional vibration. Seeking to increase the efficiency of the drilling process, an optimization problem that aims to maximize the rate of penetration of the column into the soil, respecting its structural limits, is proposed and solved. / [fr] La prospection de pétrole utilise un équipement appelé tube de forage pour forer le sol jusqu au niveau du réservoir. Cet équipement est une longue colonne rotative, composée d une série de tiges de forage interconnectées et d équipements auxiliaires. La dynamique de cette colonne est très complexe car dans des conditions opérationnelles normales, elle est soumise à des vibrations longitudinales, latérales et de torsion, qui présentent un couplage non linéaire. En outre, cette structure est soumise à des effets de frottement et à des chocs dûs aux contacts mécaniques entre les paires tête de forage/sol et tube de forage/sol. Ce travail présente un modèle mécaniquemathématique pour analyser un tube de forage en configuration horizontale. Ce modèle utilise la théorie des poutres qui utilise l inertie de rotation, la déformation de cisaillement et le couplage non linéaire entre les trois mécanismes de vibration. Les équations du modèle sont discrétisées par la méthode des éléments finis. Les incertitudes des paramètres du modèle d interaction tête de forage/sol sont prises en compte par l approche probabiliste paramétrique, et les distributions de probabilité des paramètres aléatoires sont construites par le principe du maximum d entropie. Des simulations numériques sont réalisées afin de caractériser le comportement dynamique non lináaire de la structure, et en particulier, de l outil de forage. Des phénom ènes dynamiques non linéaires par nature, comme le slick-slip et le bit- bounce, sont observés dans les simulations, ainsi que les chocs. Une analyse spectrale montre étonnamment que les phénomènes slick-slip et bit-bounce résultent du mécanisme de vibration latérale, et ce phénomène de choc vient de la vibration de torsion. Cherchant à améliorer l efficacité de l opération de forage, un problème d optimisation, qui cherche à maximiser la vitesse de pénétration de la colonne dans le sol, sur ses limites structurelles, est proposé et résolu.

[pt] Este trabalho analisa a propagação de uma doença epidemiológica com uma abordagem estocástica. Na análise, o número de indivíduos que cada membro infectado da população pode infectar é modelado como uma variável aleatória e o número de indivíduos infectados ao longo do tempo é modelado como um processo estocástico de ramificação. O foco do trabalho é caracterizar a influência do modelo probabilístico da variável aleatória que modela o contágio entre indivíduos na disseminação da doença e na probabilidade de extinção, e analisar a influência de uma vacinação em massa no controle da propagação da doença. A comparação é feita com base em histogramas e estatísticas amostrais do número de indivíduos infectados ao longo do tempo, como média e variância. Os modelos estatísticos referentes à parte que trata de uma população não vacinada são calculados usando simulações de Monte Carlo para 3 diferentes famílias de variáveis aleatórias: binomial, geométrica-1 e geométrica-0. Para cada família, 21 distribuições diferentes foram selecionadas e, para cada distribuição, 4000 simulações do processo de ramificação foram computadas. Os modelos estatísticos referentes a uma população parcialmente vacinada foram calculados usando simulações de Monte Carlo para a família de variável aleatória binomial. Para essa família, 21 distribuições diferentes foram selecionadas e, para cada uma delas foram escolhidas 6 diferentes percentagens de população vacinada. Para cada percentagem, foram analisadas vacinas com 4 diferentes eficácias. No total, foram realizadas 2.2 milhões de simulações, caracterizando o problema como big data. / [en] This work analyzes the spread of an epidemiological disease with a stochastic approach. In the analysis, the number of individuals that each infected member of the population can infect is modeled as a random variable and the number of infected individuals over time is modeled as a stochastic branching process. The focus of the work is to characterize the influence of the probabilistic model of the random variable that models contagion between individuals on the spread of the disease and the probability of extinction, and to analyze the influence of mass vaccination in controlling the spread of a disease. The comparison is based on histograms and sample statistics of the number of infected individuals over time, such as mean and variance. Statistical models for the chapter dealing with a vaccine free population are calculated using Monte Carlo simulations for 3 different families of random variables: binomial, geometric-1 and geometric-0. For each of the 3 families, 21 different distributions were selected and, for each distribution, 4000 simulations of the branching process were computed. Statistical models for a partially vaccinated population were calculated using Monte Carlo simulations for one family of random variable: the binomial. For it, 21 different distributions were selected and, for each of them, 6 different percentages of the vaccinated population were chosen. For each of them, 4 different vaccine efficacy were stipulated. In total, 2.2 million simulations were performed, featuring a big data problem.

[pt] O objetivo principal desta dissertação é o de buscar formas de modelar e controlar, adequadamente, condicionadores de ar de janela, pois tratam-se de máquinas que possuem um elevado consumo de energia, perdendo somente para o chuveiro elétrico. A contribuição do mesmo para a demanda do setor doméstico é da ordem de 7 %. As pesquisas de posse de eletrodomésticos mostram que somente 6 % dos domicílios têm instalada tal tipo de máquina, o que representa um expressivo potencial de crescimento para os próximos anos na aquisição deste produto. É oportuno observar que em edifí­cios comerciais, 48 % da energia é consumida com refrigeração, o que implica na necessidade de novos projetos em que centrais de grande porte sejam implantadas, visando um gasto comparativamente menor ao somatório de aparelhos individuais. / [en] This work involves the modeling of window air conditioners, with the purpose to obtain the electrical potential consume by itself, related to the medium external temperature. To obtain such goal, it was necessary the study of all features which involve their several components, aiming the conduct fitted from the parts, due to the result expected. It was made a public research with the users from these equipments. From this result, it was developed a stochastic model to be used in energy demand from a specific region, considering that the equipment / machine in use shows similar qualifications. After that, it was added to the system of machine a direct load control, which delay the compressor, obtaining an efficient working from it (saving demand), without affecting deeply normal using conditions. Finally, comparing two examples mentioned above, it was concluded that in the less powerful equipment (air conditioner) the thermal control with changed features, had good results, while more powerful equipments are more economic with direct load control. / [es] Esta disertación tiene como objetivo principal buscar formas de modelar y controlar adecuadamente, equipos de aire acondicionado de tipo ventana, por tratarse de equipos que poseen un alto consumo de energía, superado tan solo por la ducha eléctrica. La contribución de éste para la demanda del sector doméstico es del orden de 7 %. Las investigaciones sobre la pose de electrodomésticos muestran que sólo el 6 % de los domicilios tiene instalada tal tipo de máquina, lo que representa um expresivo potencial de crescimiento en la adquisición de este producto para los próximos años. Es oportuno observar que en edificios comerciales, 48 % de la energia consumida se refiere a refrigeración, lo que nos lleva a la necesidad de nuevos proyectos donde, centrales de grande porte seam implantadas, para conseguir un gasto comparativamente menor a la suma de equipos individuales.