[pt] Esta dissertação tem como objetivo principal a apresentação, discussão e implementação de um modelo de espaço de estado, derivado do modelo desenvolvido por De Jong & Zenhwirth, no cenário de estimação de reservas IBNR. O modelo visa obter uma distribuição para as reservas e seu desvio padrão, que permite obter um intervalo de confiança para a estimativa. Também são propostas extensões para o modelo. / [en] The main purpose of this master thesis is the presentation, discussion and implementation of a state space model, derived from the De Jong & Zehnwirth model, on the IBNR Reserve estimation scenario. The model tries to obtain a distribution for the reserves and its standard deviation as well, allowing the cofidence interval estimation. Extensions for the model are also discussed.

[pt] Esta tese apresenta o estudo de um modelo de espaço de estados para dados positivos, onde o processo observado é condicionalmente independente, dado um processo latente Gama Markov. O processo observado condicionado ao processo latente tem distribuição Gama. O modelo possibilita a inclusão de covariáveis,tanto através do processo latente, como do processo observado.O modelo obtido é log-linear e a estimação dos parâmetros de regressão é feita através de funções de estimação de Kalman. Os parâmetros de dispersão são estimados via estimadores de Pearson ajustados. São desenvolvidos alguns estudos de simulação e uma aplicação aos dados da série de chuva de Fortaleza, Ceará, onde são incorporados fatos estilizados da série (tendência, sazonalidade ou ciclos), bem como o efeito de variáveis explicativas (temperatura do nível do mar, pressão atmosférica, manchas solares). / [en] This thesis presents a study of a state space model for positive data where the observed process is conditionally independent given a latent process gamma Markov process. The observed process conditioned to the latent process has gamma distribution. The model facilitates the inclusion of as many covariates through the latent process as of the observed process.The obtained model is log-linear and the estimate of the regression parameters is made through Kalman estimating functions. The dispersion parameters are obtained via the adjusted Pearson estimation. Some simulation studies and an application are developed to the data of the series of rainfall of Fortaleza, Ceará, where they are incorporate stylized facts of the series (tendency, sazonalidade or cycles) are include as well as the effect of explanatory variables (temperature of the level of the sea, pressure, sunspots).

[pt] Esta Dissertação procura, sob um enfoque freqüentista, discutir tecnologias para que se imponham restrições no processo de estimação de componentes não observáveis associadas a um modelo em Espaço de Estado (EE) arbitrário. O escopo do texto abrange desde procedimentos propostos pioneiramente por Howard Doran para restrições de igualdade, lineares e/ou não lineares, invariantes ou variantes no tempo, em modelos em EE lineares, até a adoção e o ajuste de estruturas mais delicadas, como os modelos em EE não lineares. Entende-se que estes últimos se constituem em uma alternativa relevante, caso seja requerida, por exemplo, a imposição de restrições de desigualdade. Técnicas e estratégias de implementação são apresentadas, debatidas e comparadas, incluindo-se também o processo de estimação de parâmetros desconhecidos e a questão de diagnósticos. Ao final, são apresentados exercícios empíricos com base nas tecnologias discutidas. Os modelos propostos para esta ilustração visam à realização da análise dinâmica de estilo baseado no retorno para carteiras de investimento brasileiras (a versão estática desses modelos fora introduzida por William Sharpe, para carteiras norte-americanas), os quais devem, eventualmente, abranger dois tipos de restrições nas componentes de interesse, quais sejam, um de igualdade e outro de desigualdade. / [en] This Dissertation aims, in a frequentist way, to discuss technologies for imposing restrictions in non-observable components associated with an arbitrary State Space (SS) model. The text scope ranges from procedures proposed originally by Howard Doran for equality, linear or non- linear, time invariant or time varying restrictions in a linear SS model, to adoption and estimation of more complicated structures like non-linear SS models. It is understood that these last ones are a relevant alternative, in cases of, for instance, inequality restrictions requirement. Implementation techniques and strategies are given, debated and compared, also including unknown parameters estimation and diagnostics analysis. At the end, empirical exercises are presented based on discussed methodologies. The proposed models for this illustration aim at dynamic return based style analysis for Brazilian investment portfolios (the static version of these models had been introduced by William Sharpe, for American portfolios), which shall eventually satisfy two kinds of restrictions on components of interest, namely one of equality and other of inequality.