[pt] Este trabalho propõe a inclusão de restrições probabilísticas como alternativa para inclusão de aversão ao risco no problema de planejamento de longo prazo da geração em sistemas hidrotérmicos, resolvido por programação dinâmica dual estocástica (PDDE). Propõe-se uma abordagem menos restritiva em comparação com métodos alternativos de aversão a risco já avaliados no sistema brasileiro, como a curva de aversão ao risco (CAR) ou a superfície de aversão a risco (SAR). Considera-se uma decomposição de Benders de dois estágios para o subproblema de cada nó da árvore de cenários da PDDE, onde o subproblema de segundo estágio é denominado CCP-SAR. O objetivo é obter uma política operativa que considere explicitamente o risco de não atendimento à demanda vários meses à frente, no subproblema CCP-SAR, com uma modelagem contínua das variáveis aleatórias associadas à energia natural afluente aos reservatórios, segundo uma distribuição normal multivariada. A região viável para a restrição probabilística é aproximada por planos cortantes, construídos a partir da técnica de bisseção e calculando-se os gradientes dessas restrições, usando o código de Genz. Na primeira parte deste trabalho resolve-se de forma iterativa o subproblema CCP-SAR, para um determinado vetor de armazenamentos iniciais para o sistema. Na segunda parte do trabalho constrói-se uma superfície de aversão a risco probabilística, varrendo-se um espectro de valores para o armazenamento inicial. / [en] This paper proposes the inclusion of chance constrained programming as an alternative to include risk aversion in the long-term power generation planning problem of hydrothermal systems, solved by stochastic dual dynamic programming (SDDP). It is proposed a less restrictive approach as compared to traditional methods of risk aversion that have been used in the Brazilian system, such as risk aversion curve (CAR) or risk aversion surface (SAR). A two-stage Benders decomposition subproblem is considered for each SDDP scenario, where the second stage subproblem is labeled CCP-SAR. The objective is to yield an operational policy that explicitly considers the risk of load curtailment several months ahead, while considering in the CCP-SAR subproblem a continuous multivariate normal distribution for the random variables related to energy inflows to the reservoirs. The feasible region for this chance constrained subproblem is outer approximated by linear cuts, using the bisection method which gradients were calculated using Genz s code. The first part of this dissertation solves the multi-stage deterministic CCP-SAR problem by an iterative procedure, for a given initial vector storage for the system. The second part presents the probabilistic risk aversion surface, for a range of values of initial storage.

[pt] Robôs móveis autônomos são um grande foco de pesquisa devido à sua aplicabilidade e interdisciplinaridade. Robôs móveis com roda de direção diferencial, além de possuírem alta não-linearidade, detêm uma característica inerente à sua geometria: suas rodas só podem girar em torno de eixos fixos, sem esterçamento. Com isso, o deslizamento longitudinal e lateral é inevitável, principalmente quando o sistema está em movimento sob efeitos dinâmicos significativos. Controle Preditivo baseado em Modelo Não-Linear, Nonlinear Model Predictive Control (NMPC), é amplamente utilizado nesses casos, já que consegue lidar com sistemas com múltiplas restrições. O presente trabalho apresenta modelos matemáticos de um robô móvel com roda do tipo skidsteer, procedente da direção diferencial, incluindo o deslizamento longitudinal, aos quais o NMPC é empregado para seguimento de trajetória, obtendo trajetórias similares à de referência. Verificando que o custo de processamento de tais controladores pode ser muito alto para uso em tempo real, um controle hierárquico é desenvolvido otimizando as forças longitudinais entre as rodas e o solo para encontrar deslizamentos de referência para uma determinada trajetória a ser seguida. Como em um ambiente real nem todos os estados podem ser medidos, o controle necessita também estimar os estados não medidos. A Estimação de Estados por Horizonte Móvel, (Moving Horizon State Estimation (MHSE)), derivada dos fundamentos do NMPC, foi utilizada para realizar a estimativa, já que possui recursos para manter o sistema sob as restrições. Com o MHSE, o deslizamento do sistema pode ser calculado a partir dos estados estimados para as trajetórias obtidas com o Controle Preditivo baseado em Modelo, (Model Predictive Control (MPC)). Por fim, uma rede neural foi treinada com os estados preditos e estimados com o MHSE para que pudesse substituí-lo para que todo o controle fosse utilizado em tempo real. Com isso, o tempo computacional foi reduzido devido a substituição do MHSE. / [en] Autonomous mobile robots are a major focus of research due to their applicability and interdisciplinarity. Depending on the type of locomotion, the system’s controller needs to handle not only trajectory tracking but also the way the system interacts with the ground. Mobile robots with differential drive wheels, in addition to having high nonlinearity, possess an inherent characteristic due to their geometry: their wheels can only rotate around fixed axes, without steering. As a result, longitudinal and lateral slip is inevitable, especially when the system is in motion under significant dynamic effects. Nonlinear Model Predictive Control (NMPC) is widely used in these cases, as it can handle systems with multiple constraints. This work presents mathematical models of a skid-steer mobile robot, derived from differential drive, including longitudinal slip, to which NMPC is applied for trajectory tracking, achieving trajectories similar to the reference. Given that the processing cost of such controllers can be very high for real-time use, a hierarchical control is developed, optimizing the longitudinal forces between the wheels and the ground to find reference slips for a given trajectory to be followed. Since in a real environment not all states can be measured, the control also needs to estimate the unmeasured states. Moving Horizon State Estimation (MHSE), derived from the fundamentals of NMPC, was used to perform the estimation, as it has the resources to keep the system within the constraints. With MHSE, the system’s slip can be calculated from the estimated states for the trajectories obtained with Model Predictive Control (MPC). Finally, a neural network was trained with the predicted and estimated states using MHSE to replace it so that the entire control could be used in real-time. As a result, computational time was reduced due to the replacement of MHSE.

[pt] Otimização topológica é uma ferramenta de projeto poderosa, podendo levar a estruturas inovadoras e melhorar significativamente o desempenho de sistemas projetados em diferentes setores da indústria. Em um mundo onde se busca a redução de custos ao mesmo tempo, em que se tenta ser ecologicamente sustentável, deve-se buscar aplicações práticas para a otimização topológica. Reduzir o peso enquanto restringe-se a resistência é uma delas. Outra preocupação é a previsão do comportamento mecânico de ampla variedade de materiais disponíveis, como elastômeros macios e borrachas. Para esse fim, a incorporação de não linearidades estenderá a otimização de topologia convencional para estruturas hiperelásticas e melhorará significativamente o desempenho no estágio inicial de projeto. Consideramos o método baseado em densidade, o que nos obriga a tratar adequadamente instabilidades numéricas emregiões de baixa rigidez por meio de um esquema de interpolação de energia. Uma formulação baseada no método do Lagrangiano aumentado é empregada para lidar com o grande número de pontos de tensão, enquanto restrições do tipo polinomial são empregadas para lidar com o fenômeno da singularidade. Um estudo preliminar, em condições lineares elásticas, foi conduzido para avaliar as diferentes maneiras de se lidar com restrições de tensão, a partir do qual se optou pela utilização do Lagrangiano aumentado. Além disso, expressões analíticas para análise de sensibilidade são deduzidas com extremo rigor e detalhe. Problemas em tensão plana exigem computação eficaz do componente de deformação fora do plano. Para este fim, deduzimos expressões analíticas e uma solução numérica baseada no método de Newton. Diferentes exemplos validam a metodologia empregada, demonstrando a importância de considerar restrições de tensão e não linearidade em problemas de otimização topológica. Destacamos ainda que soluções oriundas da teoria linear tendem a violar os limites de tensão em condições não lineares, tornando-as inadequadas para modelar estruturas sujeitas a grandes deformações. / [en] Topology optimization is a powerful engineering design tool that can lead to innovative layouts and significantly enhance the performance of engineered systems in various sectors. In a world where we are searching for cost reduction while being ecologically responsible, we should seek practical applications of topology optimization. Reducing weight while sustaining strength requirements is one of them. Another concern is the accurate prediction of the mechanical behavior of the wide variety of available materials, such as soft and rubber-like elastomers. To this end, incorporating nonlinearities will extend conventional topology optimization to hyperelastic structures and significantly enhance the performance at the primary design stage. We consider the density-based approach, which enforces us to properly address numerical instabilities of low-density regions through an energy interpolation scheme. An augmented Lagrangian-based formulation is used to deal with the large number of stress evaluation points, whereas polynomial vanishing constraints are employed to overturn the singularity phenomenon. We conducted a preliminary investigation under linear-elastic circumstances to explore different strategies related to stress constraints which justify implementing the augmented Lagrangian method. In addition, we extract analytical expressions for sensitivity analysis with extreme rigor and detail. Problems in plane stress scenarios requires effective computation of the out-of-plane strain component. Then, in order to do this, we deduced analytical expressions and a numerical solution based on the Newton s method. Different examples validate our method, demonstrating the significance of considering stress constraints and nonlinearities in topology optimization. We additionally point out that solutions derived from linear theory often violate stress limits under nonlinear conditions, making them unsuitable for modeling structures that undergo large deformations.