[pt] Reservatórios de hidrocarbonetos são sistemas dinâmicos que estão constantemente mudando durante a história da produção (depleção). A produção de fluidos, a partir de reservas de hidrocarbonetos, reduz a poro-pressão do reservatório, podendo levar à compactação das rochas devido ao aumento das tensões efetivas. Por outro lado, a injeção de água em um reservatório pode aumentar a poro-pressão e, com isso, diminuir a tensão efetiva. O conhecimento de mudanças de tensão e poro-pressão é essencial para uma boa gestão do reservatório, porque a alteração da tensão in situ durante a produção pode ter um impacto significante na performance do reservatório, variando a permeabilidade da rocha. O objetivo da atual pesquisa é estudar experimentalmente a variação, a anisotropia e a histerese de permeabilidade de rochas produtoras de petróleo (arenitos) sob variação dos estados de tensão hidrostático e triaxial verdadeiro. Para realização dos ensaios foi utilizado um novo equipamento triaxial verdadeiro, que aplica de forma independente as três tensões principais em corpos de prova cúbicos, atingindo, desta maneira, um estado de tensão mais realista para o estudo das propriedades relevantes das rochas. Os resultados dos ensaios apresentaram evidências que estimativas de produção e de reserva de hidrocarbonetos podem ser significativamente melhoradas, quando a permeabilidade é considerada uma variável dinâmica. A permeabilidade dos arenitos Berea, Rio Bonito e Botucatú se mostrou altamente influenciada, tanto pelo estado de tensão hidrostático quanto pelo triaxial verdadeiro. Contudo, o estado hidrostático apresentou maior influência na permeabilidade. / [en] Hydrocarbons reservoirs are dynamic systems that constantly changes during depletion. The production of fluids from a reservoir often reduces pore pressure such that there is an increase in its effective stresses. This may cause compaction which, in turn, may impact matrix permeability. On the other hand, during water injection on reservoirs, the pore pressure increases and effective stress decreases. An understanding of these changes is of fundamental importance to performance predictions and management of the stress- sensitive reservoirs. The main objectives of this work is to experimentally investigate the stress dependence of rock producing oil permeability, its anisotropy and hysteresis under hydrostatic and true triaxial stress conditions. In the present investigation a new true triaxial equipment, one that is able to apply the three principal boundary stresses independently using cubic samples was utilized. This equipment can apply a realistic stress state to the rock samples for measuring of the relevant properties under stress states that mimic the in situ condition. The experimental results have produced evidence that hydrocarbon production and reserve estimates may significantly improve when permeability is considered as a dynamic variable. Permeability in all three formations (Berea, Rio Bonito and Botucatú sandstones) was shown to be strongly stress-dependent both under a hydrostatic stress state and under a true triaxial stress state. Nevertheless, the effect of stress states on permeability has clearly shown that permeability reduction under true triaxial stresses was less than that under hydrostatic stresses.

[pt] A Equação da Difusividade Hidráulica Não-Linear (EDHN) modela o escoamento monofásico de fluidos em meios porosos levando em conta a variação das propriedades da rocha e do fluido presente no interior de seus poros. Normalmente, a solução adimensional da linha-fonte pD(rD, tD) para escoamento de líquidos é encontrada por meio do uso da transformada de Laplace ou transformação de Boltzmann, o qual, o perfil transiente de pressões em coordenadas cartesianas é descrito pela função erro complementar erfc(xD, yD, tD) e, em coordenadas cilíndricas pela função integral exponencial Ei(rD, tD). Este trabalho propõe a solução analítica pelo método de expansão assíntotica de primeira ordem em séries, para solução de alguns problemas de escoamento de petróleo em meios porosos com permeabilidade dependente da pressão de poros e termo fonte. A solução geral será implementada no software Matlab (marca registrada) e a calibração do modelo matemático será realizada comparandose a solução obtida neste trabalho com a solução calculada por meio de um simulador de fluxo óleo em meios porosos denominado IMEX (marca registrada) , amplamente usado na indústria de petróleo e em pesquisas científicas e que usa o método de diferenças finitas. A solução geral da equação diferencial é dada pela soma da solução para escoamento de líquidos com permeabilidade constante e o termo de primeira ordem da expansão assintótica, composto pela não linearidade devido à variação de permeabilidade. O efeito da variação instantânea de permeabilidade em função da pressão de poros é claramente demonstrado nos gráficos diagnósticos e especializados apresentados. / [en] The Nonlinear Hydraulic Diffusivity Equation (NHDE) models the singlephase flow of fluids in porous media considering the variation in the properties of the rock and the fluid present inside its pores. Normally, the dimensionless linear solution for the flow of oil is performed using the Laplace and Fourier transform or Boltzmann transformation and provides the unsteady pressure profile in Cartesian coordinates given by complementary error function erfc(xD, yD, tD) and in cylindrical coordinates described by the exponential integral function Ei(rD, tD). This work develops a new analytical model based on an integro-differential solution to predict the formation mechanical damage caused by the permeability loss during the well-reservoir life-cycle for several oil flow problems. The appropriate Green s function (GF) to solve NHDE for each well-reservoir setting approached in this thesis is used. The general solution is implemented in the Matlab (trademark) and the mathematical model calibration will be carried out by comparing the solution obtained in this work to the porous media finite difference oil flow simulator named IMEX (trademark). The general solution of the NHDE is computed by the sum of the linear solution (constant permeability) and the first order term of the asymptotic series expansion, composed of the nonlinear effect of the permeability loss. The instantaneous permeability loss effect is clearly noticed in the diagnostic and specialized plots.