L'électro- et la magnéto-encéphalographie sont deux techniques très utiles pour observer l'activité électrique du cerveau de par leur résolution temporelle et leur caractère non invasif. Les mesures sont faites sur la surface extérieure de la tête (électrodes pour l'EEG et magnétomètres pour la MEG); afin de retrouver les sources responsables du signal mesuré, un problème inverse de localisation doit être résolu. Celui-ci requiert une bonne résolution du problème direct, ce qui demande une bonne modélisation des tissus de la tête, ainsi qu'une représentation fidèle de ce modèle électro-physiologique par une méthode numérique comme la FEM ou la BEM. Dans cette thèse, nous nous intéressons au choix critique d'un modèle et de sa représentation par une méthode numérique notamment pour prendre en compte l'inhomogénéité de la conductivité du crâne et celle de la matière blanche qui est proche des sources. Après avoir mis en évidence les avantages et inconvénients des méthodes courantes, nous exposons une méthode duale de résolution du problème direct: c'est la méthode adjointe applicable quel que soit la méthode numérique choisie. Puis en utilisant une approche de décomposition de domaine nous formulons plusieurs méthodes de couplage de méthodes numériques visant à tirer parti de leurs avantages dans des sous domaines. Cela permet de coupler la BEM avec la FEM, et implique de nombreux aspects intéressants notamment pour une bonne prise en compte du crâne. Finalement, nous proposons une nouvelle méthode permettant de traiter des conductivités localement anisotropes ou inhomogènes avec la BEM.

La croissance de matériaux cristallins semi-conducteurs, par la méthode de l'épitaxie, exige le contrôle précis et uniforme du chauffage de l'échantillon. Les technologies actuelles de chauffage maitrisent mal l'uniformité de la température sur la surface de l'échantillon et comportent de fortes pertes d'énergie. Une répartition de température non uniforme au sein de l'échantillon engendre de nombreuses contraintes mécaniques non désirées, entraîne une mauvaise uniformité dans le dépôt de couche et empêche la réalisation de nombreux procédés chimiques et physiques sur le substrat. Beaucoup de ces problèmes ont pu être constatés dans le passé. Il faut dire que le défi de chauffer un substrat de semiconducteur, qui est partiellement transparent, n'est pas trivial. L'étude entreprise, à travers cette maîtrise, a permis de concevoir un modèle numérique permettant de prédire le comportement thermique d'un substrat de semiconducteur dans les conditions de croissance. Le modèle a donné que la température en surface du substrat était fortement non uniforme, de l'ordre de 25 [degrés Celsius] à température de croissance. Les profils de température théoriques ont pu être validés expérimentalement. En effet, des cartographies de température ont été déterminées en associant une caméra infrarouge avec une analyse spectrométrique. Ceci a permis de démontrer une très bonne concordance entre la température à l'extrémité et celle au centre. Toutefois, la variation du profil de température expérimentale n'était pas exactement la même que celle obtenue par le modèle, ce qui a donné une différence maximale inférieure à 5 [degrés Celsius] entre le modèle et la réalité à température de croissance. Néanmoins, la concordance entre la température au centre et celle à l'extrémité permet d'affirmer qu'améliorer l'uniformité de chauffage aura un impact positif sur la réalité. En rendant le porte-échantillon isolant, il a été de possible d'améliorer énormément l'uniformité de température, passant d'une différence de 25 [degrés Celsius] entre le centre et l'extrémité à 14 [degrés Celsius]. À plus long terme, une nouvelle conception a été proposée en combinant une source ponctuelle à un porte-échantillon chauffant, ce qui donne, en optimisant les paramètres, une uniformité de chauffage quasi-parfaite tout en diminuant les pertes énergétiques.

Les bris de conducteurs causent des efforts dynamiques importants pouvant causer de lourds dommages sur les pylônes de ligne de transport.Les efforts peuvent être tels qu'ils peuvent causer la ruine en cascade de plusieurs pylônes. Cette recherche porte sur l'étude de l'effet de l'ajout d'un mécanisme ductile à la console d'un pylône soumis à un bris de conducteur. L'étude est composée de deux phases complémentaires, l'une expérimentale comportant l'utilisation d'un banc d'essais à échelle réduite, et l'autre numérique utilisant le logiciel Code-Aster pour la modélisation d'essais dynamiques comportant un mécanisme ductile à la console. Les essais à échelle réduite comportaient huit essais élastiques et onze essais comportant un fusible ductile à la console. Lors des essais, le fusible ductile a démontré sa capacité à réduire les efforts dynamiques au canton. La réponse du mécanisme en fonction de sa capacité ductile a démontré qu'une capacité trop faible n'apportait aucun gain sur la réduction des efforts et que l'étude de la capacité requise se doit d'être étudiée pour un cas donné. Les modélisations par éléments finis effectuées à l'aide du logiciel Code-Aster ont su représenter la réponse dynamique obtenue lors des essais.Les modélisations élastiques ont permis une représentation des déformations plastiques ainsi que des déplacements. Une modélisation a de plus été effectuée sur une géométrie réelle de pylône pour évaluer les gains possibles suite à l'ajout d'un mécanisme ductile à la console.Les résultats obtenus valident les résultats du banc d'essais en présentant une réduction des efforts de bris au canton de l'ordre de 35%.

<p align='justify'>De manière à mieux comprendre l'impact des émissions anthropiques sur la troposphère reculée, les concentrations d'un nombre important de composés atmosphériques ont été mesurés dans la troposphère libre au-dessus d'Hawaii durant la campagne Mauna Loa Observatory Photochemistry Experiment (MLOPEX) accomplie au cours des années 1991 et 1992. Le constituant chimique fondamental pour évaluer cet impact est le radical hydroxyle OH qui fut mesuré au printemps et en été de l'année 1992. La variation diurne de la direction du vent génère pendant la journée un mélange des masses d'air de la couche limite planétaire avec la troposphère libre. Actuellement les modèles régional et global de chimie troposphérique ne peuvent tenir compte à la fois du transport à grande échelle et du mélange local. Nous avons développé un modèle tridimensionnel qui nous permet d'analyser la chimie et la dynamique troposphérique à ces deux échelles. Pour ce faire, nous avons utilisé une grille non-structurée qui offre un moyen efficace de caractériser la région d'Hawaii à l'aide d'une haute résolution et le restant de l'hémisphère Nord avec une résolution qui décroît au fur et à mesure que l'on s'éloigne d'Hawaii. La distribution de 46 composés gazeux avec 138 réactions, incluant une chimie détaillée des hydrocarbures non-méthaniques (isoprène, éthane, éthène, propène et alpha-pinène) est calculée avec un pas de temps de 20 minutes. A l'aide de notre modèle nous avons simulé une période de huit jours pour chacune des saisons. Les résultats des simulations ont été comparés aux observations et interprétés à l'aide d'études de rétro-trajectoires, de traceurs passifs et de bilans chimiques local et régional de l'ozone et de ses précurseurs.</p>

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De nouvelles lois de comportement ont récemment été développées afin de prédire le comportement et la rupture des composites à matrice organiques. Coupler à la méthode des éléments finis, ces lois doivent permettre de prédire la dégradation de structures en composite. Cependant, le couplage de ces lois à la méthode des éléments finis est à l'origine de défaillances (instabilités, localisation, . . .) pouvant remettre en cause les résultats obtenus. Une des solutions consiste à travailler dans un cadre thermodynamique non local. La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de ces méthodes originales dans un cas simplifié (matériau homogène isotrope) ainsi qu'à leur couplage avec les méthodes de résolution par longueurs d'arc et de calculs parallèles. Ensuite, des extensions de la formulation à gradient implicite, au cas des composites stratifiés, sont proposées afin de prendre en compte les spécificités de ces matériaux. Un élément fini spécifique est également développé afin de modéliser le stratifié à l'échelle mésoscopique sans explicitement mailler les plis et sans utiliser de méthodes de changement d'échelle. Enfin, une comparaison entre les résultats expérimentaux et ceux issus de simulation par éléments finis est réalisée afin d'étudier l'efficacité de ces méthodes et la nature du nouveau paramètre induit par le modèle non local.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans un assemblage précontraint, des efforts sont transmis entre les pièces par mobilisation du frottement suite à l'application d'une contrainte de compression normale. L'objectif de ce travail était de transposer ce principe de transmission des efforts au matériau bois. A partir de résultats existants, une étude expérimentale préliminaire a été menée sur des chaumes de bambou. L'intérêt de cette « graminée » par rapport au bois est sa résistance importante en compression transversale. Pour appliquer ce principe à des avivés de bois, il a été nécessaire de les densifier par compression localisée à froid au-delà de leur limite élastique. Une caractérisation de Picea abies en compression transversale au-delà de sa limite élastique a été réalisée. Cette analyse a abouti à une loi de comportement fonction de la densité de l'éprouvette. De plus, l'influence de la densification du bois sur sa résistance en traction longitudinale a été mesurée. Il s'avère que cette résistance est constante puis chute à partir d'un taux de densification critique fonction de la masse volumique du bois. La phase de mise en place de la précontrainte dans les assemblages bois et bambou testés a été modélisée par éléments finis. L'orthotropie des matériaux a été pris en compte par la superposition d'un modèle mousse (comportement non-linéaire transversal) et d'un modèle poutre (direction longitudinale) créant une structure dont la taille des éléments ne descend pas en dessous de celle des cernes. Ce modèle structural mésoscopique a permis de simuler les phases de densification, charge, décharge de l'assemblage et d'atteindre la limite à rupture, permettant d'aller jusqu'à une démarche d'optimisation. / In a pre-stressed fastener, forces are transmitted between two elements by friction which is made possible by the application of transversal compression forces. The aim of this work was to apply this principle to timber fasteners. Thanks to former results, a preliminary experimental study was done on stubbles of bamboo. This “grass” has a higher transversal compression resistance than wood. In order to transpose the principle of pre-stress from bamboo to timber, it was necessary to increase the compression resistance of timber. The idea proposed here is the densification of wood by localised cold compression beyond its elastic limit. Picea abies was characterized in transversal compression beyond its elastic limit. This analysis gave stress-strain curves which depend on the density of the wood. The influence of the densification on the resistance in longitudinal tension was also measured. This resistance is constant and then it decreases rapidly from a critical densification rate function of the density of the wood. The pre-stress of the tested timber and bamboo fasteners was modelled by a finite elements model. The anisotropy of the materials was taken into account by the superposition of a crushable foam model (non linear behaviour in transversal direction) and beams (longitudinal direction). This structural mesoscopic model allowed simulating the densification, the loading and unloading of the fasteners until their failure which lead to an optimization of the connectors.

Cette thèse présente la modélisation de l’effet magnéto-électrique dans les matériaux composites par la méthode des éléments finis. Les matériaux composites magnéto-électriques sont la combinaison de matériaux piézoélectriques et magnétostrictifs. Les lois de comportement ont été établies en associant les lois de comportement piézoélectrique et magnétostrictive. Le modèle piézoélectrique a été supposée linéaire, contrairement au magnétostrictif qui est non-linéaire. Afin de modéliser des dispositifs dans lequel il y a coexistence d’un champ statique et d’un champ dynamique de faible amplitude, nous avons proposé une étape de linéarisation des lois de comportement. Cette étape consiste à déterminer le point de fonctionnement fixé par le champ statique pour ensuite calculer la variation autour de ce point associée au champ dynamique. Les deux lois de comportement ont ensuite été intégrées dans un code éléments finis 2D. Le code de calcul éléments finis a ensuite été exploité pour différents dispositifs déjà mis en ?uvre expérimentalement dans la littérature. La première application est une inductance variable contrôlée par un champ électrique. Malgré une méconnaissance de certaines valeurs des propriétés des matériaux, le calcul numérique et les résultats expérimentaux sont en bon accord d’un point de vue qualitatif. Les travaux nous ont permis de modéliser des capteurs de champ magnétique. Ces capteurs ont pour but de détecter précisément un champ magnétique statique dans le plan de travail. La comparaison des résultats numériques et expérimentaux a montré à nouveau une bonne concordance qualitative. Quelques améliorations de la structure du dispositif ont été proposées et évaluées à l’aide du modèle développé. / This thesis deals with the modelling of magnetoelectric effect in composite materials using finite element method. The magnetoelectric composite materials result from the combination of piezoelectric and magnetostrictive materials. The magnetoelectric constitutive laws were established by combining piezoelectric and magnetostrictive constitutive laws. The piezoelectric behaviour is assumed to be linear. Unlike the piezoelectric material, the magnetostrictive behaviour is nonlinear. In order to model the smart devices with the coexistence of static and low amplitude dynamic field, a linearization of constitutive laws is proposed. This step is to determine the polarisation point given by static field, then calculate the variation around this point associated with dynamic field. The static and linearized constitutive laws are then integrated in a 2D finite element code using Galerkin method.The finite element program is then used for modeling different devices in experimental. The first application is a tunable inductor controlled by a electric field. The numerical results are closed to experimental results despite unknown material properties. The model is then implemented in the case of magnetic sensor. This sensor is to detect accurately the static magnetic field in working plane. The comparison between numerical and experimental results shows again good qualitative agreement. Some improvements of sensor structure are purposed thanks to the developed model.

Le travail présenté ici traite de l'interaction évolutive en temps entre un fluide incompressible et une structure élastique et s'attache à construire une modélisation mathématique rigoureuse qui conduit à une mise en oeuvre numérique efficace même dans le cas tridimensionnel. Le fluide est modélisé par l'équation évolutive de Stokes et la structure est supposée linéairement élastique. Deux modèles mathématiques pour la résolution découplée du problème fluide structure sont présentés. Ces modèles sont bien posés et par l'intermédiaire des éléments finis mixtes pour la discrétisation en espace et des différences finies pour la discrétisation en temps permettent l'écriture d'un algorithme de résolution d'implémentation relativement aisée fournissant le déplacement et la vitesse de la structure, la vitesse d'écoulement, la pression du fluide et les forces d'interface. Les résultats numériques sont très satisfaisants.