Les ions lanthanide sont employés avec succès pour la synthèse de molécules-aimants caractérisées par une relaxation lente du moment magnétique d’origine purement moléculaire. Ces propriétés sont principalement liées à la forte anisotropie intrinsèque de ces ions, ainsi qu’à leur moment magnétique intense. Dans le cas de complexes contenant plusieurs porteurs de spin (métaux 3d, 4f ou radicaux organiques), la proximité de ces centres peut induire entre ces derniers une interaction de couplage aussi appelée échange magnétique. La rationalisation de telles propriétés est notamment rendue possible par l’approche ab initio. / Lanthanide ions have been used successfully in the synthesis of single molecule magnets for more than a decade. This particular class of molecules shows slow relaxation of their magnetization from purely molecular origin. This property come mainly from the strong single ion anisotropy of these ions, and from their high magnetic moment. In the case of complexes with more than one spin carrier (3d, 4f metal or organic radical), coupling interactions can arise. These are called magnetic exchange. In this framework, ab initio calculations are a useful tool for magneto-structural correlations.

Les travaux de recherche présentés dans cette thèse portent sur la méthode de décomposition de l'interaction d'échange ($J$) entre les centres magnétiques d'une molécule portant des électrons célibataires par l'approche à brisure de symétrie. Le but de cette méthode est d'extraire à l'aide des calculs non-restreints les différentes contributions physiques au couplage magnétique : l'échange direct ($J_0$) entre les orbitales magnétiques, l'échange cinétique ($\Delta J_{KE}$) permettant la délocalisation des orbitales magnétiques et la polarisation des orbitales de cœur ($\Delta J_{CP}$). La première partie de ce travail est consacrée à la théorie de la méthode de décomposition dans le cas le plus simple de deux électrons dans deux centres magnétiques d'un système centro-symétrique. La physique des contributions est expliquée en lien avec la présentation des outils méthodologiques et théoriques utilisés dans cette approche. La deuxième partie de cette thèse concerne l'implémentation de cette méthode dans le logiciel Orca et son application à des systèmes non-centrosymétriques. La dernière partie de ces travaux porte sur les développements méthodologiques que j'ai pu mener au cours de ces trois années de thèse. Une nouvelle approche permettant d'extraire la contribution de polarisation en spin est présentée. De plus, une proposition de généralisation de la décomposition de l'interaction d'échange magnétique basée sur la théorie des hamiltoniens effectifs est discutée. Un effort particulier a été porté sur l'explication et la signification physique de l'approche à brisure de symétrie dans le formalisme Hartree-Fock et la théorie de la fonctionnelle de la densité / This work is focused on the decomposition of the magnetic exchange coupling ($J$) between magnetic centers in the broken-symmetry approach. The purpose of this method is to extract from unrestricted calculations the different contributions to the magnetic coupling: the direct exchange ($J_0$) between the magnetic orbitals, the kinetic exchange interaction ($\Delta J_{KE}$) allowing the delocalization of the magnetic orbitals and the core polarization ($\Delta J_{CP}$) of non-magnetic electrons. The first part of this thesis is centered on the theory of the decomposition method in the simplest case of a centro-symmetric system with two electrons in two magnetic centers. The physical meaning is explained in relation with methodological and theoretical tools used in this approach. The second part presents the implementation of the method in the Orca package and its application to non centro-symmetric systems. In particular, this application highlights the interest of a such automatic method in standard quantum package. The last part of this work is focused on the methodological developments carried out during these three years. An innovative method avoiding the spin contamination problem is presented to extract the spin polarization effects. Furthermore, a generalization of the decomposition of $J$ to more complicated systems with more than two electrons in two magnetic centers is discussed. Special attention was given to the explanation and physical meaning of broken symmetry approach in Hartree-Fock and Density Functional Theory

Les propriétés structurales et électroniques de petits agrégats CuO, d'une part, et les propriétés magnétiques de l'hydroxynitrate de cuivre, d'autre part, ont été déterminées dans le cadre de la théorie de la fonctionnelle de densité (DFT), à l'aide de la dynamique moléculaire ab initio. Les calculs concernant les agrégats ont été effectués dans l'approximation de densité locale polarisée en spin (LSDA), avec une correction de gradient généralisé (GGA). Les fonctions d'onde ont été projetées sur une base d'ondes planes associée à des conditions aux limites périodiques. Des pseudopotentiels de Vanderbilt ont été utilisés. Les géométries d'équilibre des agrégats, inaccessibles expérimentalement, ont tout d'abord été déterminées, à la fois pour des agrégats neutres et négativement chargés, dans deux états de spin différents pour chacun. Les effets de la température ont été pris en compte à l'aide de simulations de dynamique moléculaire ab initio à température finie. Une méthode spécifique a été développée pour caractériser les propriétés électroniques de ces agrégats. Une série de calculs de structure électronique a été menée sur l'hydroxynitrate de cuivre, pour différentes tailles de la cellule de simulation. Les calculs ont cette fois fait appel à des pseudopotentiels à norme conservée de Troullier-Martins. La densité de spin au niveau des atomes de cuivre et d'oxygène a été analysée pour chaque système étudié. Les principes gouvernant sa répartition ont été dégagés, une tentative d'évaluation des constantes de couplage a été effectuée et l'influence de la taille de la cellule a été considérée.