Le travail de thèse "Modification of the electronic structure of catalytic active metal centres upon adsorption of molecules : a XAS and XES study" porte sur l'étude de la structure électronique des métaux de transition utilisés dans les catalyseurs par les techniques spectroscopiques d'absorption et d'émission de rayons durs (rayonnement synchrotron). Il s'agit, en particulier, d'utiliser les avancées dans les techniques spectroscopiques des rayons X pour l'étude des matériaux nanostructurés en conditions in situ. Le premier chapitre de la thèse, "X-Ray Spectroscopy: an Overview", présente brièvement les techniques spectroscopiques disponibles sur la ligne de lumière ID26 de l'Installation Européenne de Rayonnement Synchrotron (en anglais European Synchrotron Radiation Facility (ESRF), Grenoble), où toutes les mesures présentées dans ce travail ont été effectuées. Dans le deuxième chapitre, "Study of the Electronic structure of the Ti-sites in TS-1 using X-ray spectroscopy", est décrite la caractérisation électronique des centres de Ti en TS-1, qui est un important catalyseur, employé dans de nombreuses usines à travers le monde. Nous montrons que la combinaison des techniques spectroscopiques d'absorption et d'émission des rayons avec des calculs de mécanique quantique permet d'obtenir des informations importantes sur la structure électronique des centres de Ti dans des conditions in situ. Le troisième chapitre, “Identification of the Ti-Ligands in a Silica Supported Ziegler-Natta Catalyst by X-Ray Emission Spectroscopy", présente l'étude d'un catalyseur (une variante du catalyseur Ziegler-Natta), qui affiche un degré élevé/important de désordre chimique. L'utilisation de la théorie fonctionnelle de la densité des états (DFT) pour l'interprétation des données expérimentales a permis de développer des modèles possibles pour l'environnement d'un ligand Ti. Le quatrième chapitre, "Observing the dd-Excitations in CPO-27-Ni using Resonant Inelastic X-ray Scattering", conclut la partie principale de la thèse. Il présente un exemple d'utilisation de la diffusion inélastique des rayons X (RIXS) en chimie pour la détermination des excitations du champ cristallin des ions Ni dans l'oxyde de nickel et d'une cage organique autour d'un Ni métallique (CPO-27-Ni). Le chapitre explique brièvement les différentes approches théoriques qui peuvent être utilisées pour l'interprétation des caractéristiques spectrales. De plus, l'adsorption de molécules sonde, comme le CO sur les centres de Ni en CPO-27-Ni, est discutée sur la base des données expérimentales RIXS. Le dernier chapitre synthétise les résultats obtenus et indique des perspectives futures. Enfin, dans les annexes sont reportés les dispositifs expérimentaux développés dans le cadre du travail de thèse pour des mesures résolues en temps, ainsi que le curriculum vitae et les publications du candidat. / The purpose of this research project was to apply advanced X-ray based spectroscopic techniques for investigating the electronic structure of transition metals within catalysts and molecular sieves under in-situ conditions. Thus, the first chapter of the thesis, "X-Ray Spectroscopy: an Overview " briefly presents the spectroscopic techniques available at ID26, beamline of the European Synchrotron Radiation Facility (Grenoble) where all the measurements reported in this work have been obtained. In the second chapter, "Study of the Electronic structure of the Ti-sites in TS-1 using hard X-ray spectroscopy", it is reported the electronic characterization of the Ti centres in titanium silicalite-1 (TS-1), that is a relevant catalyst employed in industrial plants worldwide. The chapter shows that the combination of X-ray absorption and X-ray emission spectroscopy with quantum mechanical calculations is effective to obtain important insights on the electronic structure of the Ti-centres under in-situ conditions. The third chapter entitled “Identification of the Ti-Ligands in Silica Supported Ziegler-Natta Catalyst by X- Ray Emission Spectroscopy" presents the study of a variant of the Ziegler-Natta catalyst. The chapter discusses the interpretation of the valence emission lines within the theoretical framework provided by the density functional theory (DFT) and proposes possible models for the Ti-ligand-environment. The fourth chapter, entitled "Observing the dd-Excitations in CPO-27-Ni using Resonant Inelastic X-ray Scattering", concludes the main part of the thesis. It presents the application of resonant inelastic X-ray scattering (RIXS) for obtaining the crystal field excitations of the Ni ions within nickel oxide and within a Ni- metal-organic-framework (CPO-27-Ni). The chapter briefly describes the different theoretical approaches that can be used for the interpretation of the spectral features and discusses the adsorption of probe molecules like H2O, CO and H2S on the Ni centres of CPO-27-Ni. The last chapter (Chapter five) drawn a series of conclusions concerning the performed investigations and indicates possible future research directions. In Appendix A entitled "Pump and Probe Time Resolved Experiments at ID26" it is reported the description of the experimental setup co-developed and co-realized by the candidate for time resolved experiments. The appendix also accounts for the scientific outcome of the performed pump and probe measurements. The curriculum vitae and the publications list of the candidate are respectively reported in Appendix B and C.

L'interaction entre la matière et le rayonnement est un domaine bien établi de la physique. Pour un physico-chimiste, cette interaction peut être utilisée comme une sonde (spectroscopie) ou pour provoquer des réactions chimiques (photo-chimie). Les mécanismes des réactions photochimiques sont difficiles à étudier expérimentalement et même les études les plus sophistiquées de spectroscopies femtosecondes peuvent bénéficier énormément des simulations théoriques.Les résultats spectroscopiques d'ailleurs ont souvent besoin des calculs théoriques pour l'analyse de leurs spectres. Les méthodes théoriques pour décrire les processus photochimiques ont été principalement développées en utilisant le concept de la fonction d'onde à N corps et ont eu des succès remarquables. Cependant de telles approches sont généralement limitées à des petites ou moyennes molécules. Heureusement la théorie de la fonctionnelle de la densité dépendant du temps (TD-DFT) a émergé comme une méthode simple de calcul pouvant être appliquée à des molécules plus grandes, avec une précision qui est souvent, mais pas toujours, semblable à la précision provenant des méthodes basés sur la fonction d'onde à N électrons. Une partie de cette thèse consiste à surmonter les difficultés des approximations utilisées de nos jours en TD-DFT. En particulier, nous avons examiné la qualité des intersections coniques quand l'approche du retournement de spin non collinéaire de Ziegler-Wang est utilisée et nous avons montré que l'approche du retournement de spin, parfois ,améliore dans des cas particuliers, mais que c'est n'est pas une solution générale pour mieux décrire les intersections coniques dans les simulations photochimiques basées sur la TD-DFT. La plupart des parties de cette thèse traite d'améliorations algorithmiques, soit pour améliorer l'analyse des résultats de la TD-DFT, soit pour étendre les calculs de TD-DFT à de grandes molécules. L'implémentation de l'analyse automatique des symétries des orbitales moléculaires dans deMon2k est une contribution pour améliorer l'analyse des résultats de la TD-DFT. Cela a aussi servi comme une introduction au projet de programmation majeur. La contribution méthodologique principale dans cette thèse est l'implémentation des équations de Casida dans le code BigDFT fondé sur le formalisme des ondelettes. Cette implémentation a aussi permis une analyse détaillée des arguments positifs et négatifs de l'utilisation de la TD-DFT fondée sur les ondelettes. On montre qu'il est plus facile d'obtenir des orbitales moléculaires précises qu'avec deMon2k. Par contre, la contribution des orbitales inoccupées est plus problématiques qu'avec un code de gaussienne comme deMon2k. Finalement, les équations de base des gradients analytiques des états excités sont dérivées pour la TD-DFT. La thèse se termine avec quelques perspectives de travaux futurs.

L'interaction entre la matière et le rayonnement est un domaine bien établi de la physique. Pour un physico-chimiste, cette interaction peut être utilisée comme une sonde (spectroscopie) ou pour provoquer des réactions chimiques (photo-chimie). Les mécanismes des réactions photochimiques sont difficiles à étudier expérimentalement et même les études les plus sophistiquées de spectroscopies femtosecondes peuvent bénéficier énormément des simulations théoriques.Les résultats spectroscopiques d'ailleurs ont souvent besoin des calculs théoriques pour l'analyse de leurs spectres. Les méthodes théoriques pour décrire les processus photochimiques ont été principalement développées en utilisant le concept de la fonction d'onde à N corps et ont eu des succès remarquables. Cependant de telles approches sont généralement limitées à des petites ou moyennes molécules. Heureusement la théorie de la fonctionnelle de la densité dépendant du temps (TD-DFT) a émergé comme une méthode simple de calcul pouvant être appliquée à des molécules plus grandes, avec une précision qui est souvent, mais pas toujours, semblable à la précision provenant des méthodes basés sur la fonction d'onde à N électrons. Une partie de cette thèse consiste à surmonter les difficultés des approximations utilisées de nos jours en TD-DFT. En particulier, nous avons examiné la qualité des intersections coniques quand l'approche du retournement de spin non collinéaire de Ziegler-Wang est utilisée et nous avons montré que l'approche du retournement de spin, parfois ,améliore dans des cas particuliers, mais que c'est n'est pas une solution générale pour mieux décrire les intersections coniques dans les simulations photochimiques basées sur la TD-DFT. La plupart des parties de cette thèse traite d'améliorations algorithmiques, soit pour améliorer l'analyse des résultats de la TD-DFT, soit pour étendre les calculs de TD-DFT à de grandes molécules. L'implémentation de l'analyse automatique des symétries des orbitales moléculaires dans deMon2k est une contribution pour améliorer l'analyse des résultats de la TD-DFT. Cela a aussi servi comme une introduction au projet de programmation majeur. La contribution méthodologique principale dans cette thèse est l'implémentation des équations de Casida dans le code BigDFT fondé sur le formalisme des ondelettes. Cette implémentation a aussi permis une analyse détaillée des arguments positifs et négatifs de l'utilisation de la TD-DFT fondée sur les ondelettes. On montre qu'il est plus facile d'obtenir des orbitales moléculaires précises qu'avec deMon2k. Par contre, la contribution des orbitales inoccupées est plus problématiques qu'avec un code de gaussienne comme deMon2k. Finalement, les équations de base des gradients analytiques des états excités sont dérivées pour la TD-DFT. La thèse se termine avec quelques perspectives de travaux futurs. / The interaction of light with matter is a well-established domain of physical science. For a chemical physicist, this interaction may be used as a probe (spectroscopy) or to induce chemical reactions (photo- chemistry.) Photochemical reaction mechanisms are difficult to study experimentally and even the most sophisticated modern femtosecond spectroscopic studies can benefit enormously from the light of theoret- ical simulations. Spectroscopic assignments often also require theoreti- cal calculations. Theoretical methods for describing photoprocesses have been developed based upon wave-function theory and show remarkable success when going to sophisticated higher-order approxi- mations. However such approaches are typically limited to small or at best medium-sized molecules. Fortunately time-dependent density- functional theory (TD-DFT) has emerged as a computationally-simpler method which can be applied to larger molecules with an accuracy which is often, but not always, similar to high-quality wave-function calculations. Part of this thesis concerns overcoming difficulties in- volving the approximate functionals used in present-day TD-DFT. In particular, we have examined the quality of conical intersections when the Ziegler-Wang noncollinear spin-flip approach is used and have shown that the spin-flip approach has merit as a particular solution in particular cases but is not a general solution to improving the de- scription of conical intersections in photochemical simulations based upon TD-DFT. Most of this thesis concerns algorithmic improvements aimed at either improving the analysis of TD-DFT results or extending practical TD-DFT calculations to larger molecules. The implementa- tion of automatic molecular orbital symmetry analysis in deMon2k is one contribution to improving the analysis of TD-DFT results. It also served as an introduction to a major programming project. The major methodological contribution in this thesis is the implementation of Casida's equations in the wavelet-based code BigDFT and the subse- quent analysis of the pros and cons of wavelet-based TD-DFT where it is shown that accurate molecular orbitals are more easily obtained in BigDFT than with deMon2k but that handling the contribution of unoccupied orbitals in wavelet-based TD-DFT is potentially more problematic than it is in a gaussian-based TD-DFT code such as de- Mon2k. Finally the basic equations for TD-DFT excited state gradients are derived. The thesis concludes with some perspectives about future work.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Dans ce manuscrit, nous illustrons les concepts de capillarité et de métastabilité avec des exemples mettant en jeu surtout l'hélium ou l'eau. L'étude de liquides métastables peut apporter des informations originales sur leur structure. Dans le cas de l'eau, nous avons mesuré à quel degré le liquide pouvait être porté au-delà de l'équilibre avec la vapeur : nous avons ainsi exploré la région des pressions négatives, où le liquide est mis sous tension mécanique, à densité réduite. Nos résultats indiquent une nouvelle anomalie de l'eau dans cette région. Dans l'hélium, nous avons exploré une autre sorte de métastabilité, cette fois en appliquant une pression supérieure à la pression de cristallisation : le liquide devient plus dense et métastable comparé au solide. Cela soulève des questions intéressantes à propos du maintien de la superfluidité. Tout d'abord, nous nous intéressons à la capillarité, en portant une attention particulière à l'interface liquide-solide de l'hélium et à l'interface liquide-vapeur de l'eau. Nous présentons également quelques éléments concernant l'adsorption dans des pores. Ensuite nous discutons la métastabilité d'un point de vue théorique ; nous donnons une relation quantitative avec la capillarité et faisons le lien entre la cavitation et certaines anomalies de l'hélium et de l'eau. Nous traitons aussi des propriétés quantiques de l'hélium métastable et faisons une brève digression à propos de la nucléation en géométrie confinée. Enfin, nous récapitulons nos expériences sur la cavitation dans l'eau et la cristallisation dans l'hélium, basées sur la même technique acoustique.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

La thermoélectricité est considérée comme une source prometteuse de l'énergie puisqu'elle est capable de convertir directement la chaleur en électricité. Ceci permet de récupérer la chaleur dissipée sans causer de la pollution. Cependant, les options applicatives à grande échelle sont encore en restriction en raison du faible rendement de conversion thermoélectrique. Par conséquent, de nombreux travaux de recherche sont consacrés à l'amélioration de la performance thermoélectrique de différents matériaux, qui est caractérisée par la figure de mérite ZT. Un ZT favorable comprend simultanément un coefficient Seebeck satisfaisant, une conductivité électrique élevée et une faible conductivité thermique. Rechercher un matériau approprié avec une meilleure performance thermoélectrique est l'objectif de nos analyses. Avec les techniques de dopage, différents éléments peuvent être ajoutés dans des semi-conducteurs à différentes concentrations. La densité de charge pourrait ainsi être modifiée pour améliorer les propriétés thermoélectriques. En raison des obstacles liés à la synthèse des matériaux, des simulations numériques basées sur différentes méthodes, telles que la théorie fonctionnelle de la densité (DFT), la dynamique moléculaire (DM), sont ensuite mises en oeuvre pour estimer l'approche d'amélioration la plus prometteuse. Au cours de cette thèse, les propriétés thermoélectriques de plusieurs matériaux sont étudiées pour des applications dans différentes situations, à savoir CsSnI₃ comme un candidat potentiel avec sa haute conductivité électrique, ZnO comme un matériau thermoélectrique transparent, Bi₂Te₃ comme un traditionnel matériau avec d'autres améliorations et la cellulose comme futur semi- conducteur organique. Comme la DFT ne concerne que les propriétés des électrons (coefficient de Seebeck, conductivité électrique, conductivité thermique due aux électrons), la conductivité thermique du réseau n'est pas incluse ici. Par conséquent, DFT avec des déplacements finis et DM sont utilisés comme méthodes complémentaires pour établir la conductivité thermique due aux phonons. De cette façon, cette thèse est divisée en deux parties. Dans la première partie, des contextes théoriques de DFT sont introduits à partir de l'équation de Schrödinger. Les résultats des simulations DFT classiques sont présentés par la suite. En utilisant des positions atomiques issues de mesures expérimentales, nous avons lancé la relaxation de la structure cristalline pour assurer que chaque atome dans le système est à sa position d'équilibre. Les structures de bande d'énergie électronique sont également calculées pour valider les configurations de calcul (énergie de coupure, conditions de convergence, etc.). Une cartographie complète des valeurs propres dans l'espace réciproque est faite et les propriétés thermoélectriques sont calculées en résolvant les équations de transport de Boltzmann. Dans la deuxième partie, les théories de base des phonons sont mentionnées, suivies des introductions des méthodes en DFT avec des déplacements finis et en DM. Nous avons mis en oeuvre des simulations DM pour étudier l'influence du dopage à l'aluminium sur la conductivité thermique du réseau pour ZnO. Nous avons également utilisé la méthode en DFT avec des déplacements finis pour étudier la variation de la conductivité thermique de l'alliage Bi₂Te₃₋ₓSeₓ. / Thermoelectricity is considered a promising source of energy since it is able to directly convert heat into electricity. This makes it possible to recover dissipated heat without causing pollution. However, large-scale applicative options are still under restriction because of the dim thermoelectric conversion yield. Therefore, numerous research works are dedicated to improving thermoelectric performance of different materials, which is characterized by the dimensionless figure of merit ZT. A favorable ZT includes simultaneously a satisfying Seebeck coefficient, a high electrical conductivity and a low thermal conductivity. To seek a suitable material with a better thermoelectric performance is the objective of our analyses. With doping technics, different elements can be added into semi-conductors within different concentrations. The charge density could be thus modified in order to change thermoelectric properties. Due to hurdles related to materials synthesis, numerical simulations based on different methods, such as density functional theory (DFT), molecular dynamics (MD), are then implemented to estimate the most promising improvement approach. During this thesis, thermoelectric properties of several materials are investigated for applications in different situations, i.e. CsSnI₃ as a potential candidate with its high electronic conductivity, ZnO as a transparent thermoelectric material, Bi₂Te₃ as a traditional material with further improvements and cellulose as future organic semi-conductor. As DFT concerns only properties of electrons (Seebeck coefficient, electric conductivity, thermal conductivity due to electrons), lattice thermal conductivity is not included herein. Therefore, DFT with finite displacement and MD are used as a complementary method to establish thermal conductivity due to phonons. In this way, this thesis is divided into two parts. In the first part, theoretical backgrounds of DFT are introduced starting with Schrödinger equation. Results of classical DFT simulations are presented afterwards. By using atomic positions from experimental measurements, we launched crystal structure relaxation to ensure that every atom in the system is at its equilibrium position. Electronic band structures are also calculated to validate calculation configurations (cutoff energy, convergence conditions, etc.). A full mapping of Eigenvalues in reciprocal space is realized and thermoelectric properties are calculated by solving Boltzmann transport equations. In the second part, basic theories of phonons are mentioned, followed by introductions of DFT with finite displacements and MD methods. We implemented MD simulations to study the influence of aluminum doping on lattice thermal conductivity for ZnO. We also used DFT with finite displacements method to study lattice thermal conductivity variation of Bi₂Te₃₋ₓSeₓ alloy.

La composition interne de notre planète est un vaste sujet d’étude auquel participent de nombreuses disciplines scientifiques. Les conditions extrêmes de pression et de température qui règnent à l’intérieur du noyau (constitué principalement de fer et de nickel) et du manteau terrestre (à base de pérovskites) rendent très difficile la détermination de leur compositions exactes. Ce projet de thèse contribue aux études récentes dont l’enjeu est de déterminer plus précisément le chimisme des minéraux présents. Il a pour objet le développement d’un outil de calcul des vitesses de propagation des ondes sismiques a l’aide d’une méthode fondée sur les simulations ab initio. Ces vitesses sont déduites du tenseur élastique complet, incluant la relaxation atomique et les modifications induites du champ cristallin. Nous utilisons l’approche de la théorie de perturbation de la fonctionnelle de la densité (DFPT) qui permet de s'affranchir des incertitudes numériques qu’impliquent les méthodes classiques basées sur des différences finies. Nous combinons cette approche avec le formalisme « Projector Augmented-Wave » (PAW) qui permet, avec un coût de calcul faible, de prendre en compte tous les électrons du système. Nous avons appliqué la méthode sur des matériaux du noyau et du manteau terrestre. Nous avons déterminé les effets de différents éléments légers (Si, S, C, O et H) sur les vitesses de propagation des ondes sismiques dans le fer pur ainsi que celui de l’aluminium dans la pérovskite MgSiO3. / The internal composition of our planet is a large topic of study and involves many scientific disciplines. The extreme conditions of pressure and temperature prevailing inside the core (consisting primarily of iron and nickel) and the mantle (consisting mainly of perovskites) make the determination of the exact compositions very difficult. This thesis contributes to recent studies whose aim is to determine more accurately the chemistry of these minerals. Its purpose is the development of a tool for the calculation of seismic wave velocities within methods based on ab-initio simulations. These velocities are calculated from the full elastic tensor, including the atomic relaxation and induced changes in the crystal field. We use the approach of the density functional perturbation theory (DFPT) to eliminate numerical uncertainties induced by conventional methods based on finite differences. We combine this approach with the « Projector Augmented-Wave » (PAW) formalism that takes into account all the electrons of the system with a low computational cost. We apply the method on core and mantle materials and we determine the effects of various lights elements (Si, S, C, O and H) on the seismic wave velocities of pure iron, as well as the effect of aluminum in the perovskite MgSiO3.

Ces travaux de thèse portent sur la polymérisation radicalaire contrôlée (PRC) des esters et amides de vinyle. L’une des possibilités de contrôle est le piégeage dynamique réversible des chaînes radicalaires croissantes (P•) par un agent de contrôle (T) formant une espèce dormante (P─T’). La concentration en radicaux dans le milieu peut alors diminuer dramatiquement de sorte que les réactions indésirables de terminaisons soient négligeables et que le contrôle de la masse molaire des polymères soit atteint avec un faible indice de dispersité. L’utilisation de complexes métalliques, pouvant s’oxider et former une liaison métal-carbone, comme agent de piégeage des radicaux est une manière de réaliser ce contrôle. La PRC est alors appelée Polymérisation Radicalaire Contrôlée par voie Organométallique (OMRP). A ce jour, plusieurs métaux de transitions ont été utilisés avec plus ou moins de succès en OMRP. Lors de cette étude, nous avons synthétisé des complexes de cuivre(I) et testé leurs performances pour l’OMRP de l’acétate de vinyle et de l’éthylène. Nous avons également utilisé des outils de chimie théorique pour mieux comprendre pourquoi le cobalt(II) acétylacétonate est, jusqu’à aujourd’hui, le meilleur agent de contrôle pour la polymérisation de l’acétate de vinyle et des amides de vinyle. Grâce à la théorie de la fonctionnelle de densité (DFT), nous avons mis en lumière le rôle crucial de la coordination sur le cobalt des groupements carbonyles des monomères étudiés. / This thesis focus on Controlled Radical Polymerization (CRP) of vinyl esters and vinyl amides. One of the possibilities to achieve this control is a dynamic reversible trapping of the growing radical chains (P•) by a controlling agent (T) to form a dormant species (P─T’). The radical concentration in the medium can be dramatically reduced so that the unwanted terminations are disfavored and polymers with controlled molecular weights and low dispersity can be obtained. A way to achieve this control is the use of metallic complexes, which can oxidize and form a metal-carbon bond, as trapping agent in the so-called Organometallic Mediated Radical Polymerization (OMRP). So far, different transition metals have been used with gretaer or smaller success. In this study, the synthesis of copper(I) complexes and their investigation for the vinyl acetate and ethylene polymerization under OMRP conditions were performed. We also used computational chemistry as a tool to better understand why the cobalt(II) acetylacetonate (Co(acac)2) has, so far, given the best results for either vinyl acetate or vinyl amides polymerization. Thanks to Density Functional Theory (DFT), the crucial role of the monomer carbonyl group coordination to cobalt was pointed out.

Les propriétés structurales et électroniques de petits agrégats CuO, d'une part, et les propriétés magnétiques de l'hydroxynitrate de cuivre, d'autre part, ont été déterminées dans le cadre de la théorie de la fonctionnelle de densité (DFT), à l'aide de la dynamique moléculaire ab initio. Les calculs concernant les agrégats ont été effectués dans l'approximation de densité locale polarisée en spin (LSDA), avec une correction de gradient généralisé (GGA). Les fonctions d'onde ont été projetées sur une base d'ondes planes associée à des conditions aux limites périodiques. Des pseudopotentiels de Vanderbilt ont été utilisés. Les géométries d'équilibre des agrégats, inaccessibles expérimentalement, ont tout d'abord été déterminées, à la fois pour des agrégats neutres et négativement chargés, dans deux états de spin différents pour chacun. Les effets de la température ont été pris en compte à l'aide de simulations de dynamique moléculaire ab initio à température finie. Une méthode spécifique a été développée pour caractériser les propriétés électroniques de ces agrégats. Une série de calculs de structure électronique a été menée sur l'hydroxynitrate de cuivre, pour différentes tailles de la cellule de simulation. Les calculs ont cette fois fait appel à des pseudopotentiels à norme conservée de Troullier-Martins. La densité de spin au niveau des atomes de cuivre et d'oxygène a été analysée pour chaque système étudié. Les principes gouvernant sa répartition ont été dégagés, une tentative d'évaluation des constantes de couplage a été effectuée et l'influence de la taille de la cellule a été considérée.