Lors d’une opération de forage, un certain nombre d’événements imprévus par rapport à l’écoulement du fluide de forage dans le puits, peuvent se produire assez rapidement. Des exemples de tels événements sont les afflux de pétrole ("kick") ainsi que les pertes de boue dans la formation. Un "kick" qui augmente en intensité peut entraîner, par ce que l’on nomme, un "blowout" (par exemple l’incident Deepwater Horizon en 2010). Les pertes et les gains sont habituellement détectés en contrôlant l’équilibre de la boue de forage dans le puits, en particulier en contrôlant le débit sortant du puits et en le comparant au débit entrant induit par les pompes. La plupart des méthodes de surveillance, de l’écoulement du puits en cours de forage, est d’utiliser un simple "paddle" (capteur qui mesure la hauteur du fluide de forage avec l’inclinaison d’une pagaie) dans la ligne d’écoulement de retour, ou d’utiliser un débitmètre de Coriolis (débitmètre connu pour sa précision, mais coûteux et nécessite une installation complexe en ajoutant un "by-pass"). Il y a un besoin évident d’un nouveau débitmètre précis, mais facile à installer et peu coûteux. Le canal Venturi a été utilisé comme débitmètre pendant des années dans l’industrie des eaux. Il apparaît comme une solution peu chère mais précise pour mesurer des débits importants. Beaucoup de personnes ont travaillé sur cette solution pour améliorer sa précision et élargir son champ d’application. Ils ont développé des modèles, sur la base d’un processus d’étalonnage, permettant de relier la hauteur en amont au débit. Cela signifie que les modèles actuels, comme ISO NORM 4359 [1], peuvent être uniquement utilisés pour l’écoulement d’eau et pour une géométrie bien spécifique. Comme nous le savons, les boues ont des comportement non- Newtonien, et donc ces modèles établis ne peuvent pas être utilisés avec ce type de fluides. Pour notre application, la forme trapézoïdale apparaît comme un bon compromis entre la précision et la portée des mesures de débit. Ainsi, nous avons développé un modèle capable de calculer le débit en prenant en compte les propriétés du fluide ainsi que les paramètres géométriques du canal. Ce modèle a été simplifié sous forme 1D en utilisant la théorie des eaux peux profondes, et a été complété par un modèle de friction tenant en compte de la variation des propriétés des fluides et de la géométrie du canal. Ce modèle a été validé par une série d’expériences avec les deux types de fluides: Newtonien et non-Newtonien, où nous avons mesuré le débit et la hauteur de l’écoulement à différents endroits le long du canal Venturi. Nous avons également réalisé des simulations 3D, en simulant des écoulements Newtoniens et non- Newtonien le long du canal. Pour généraliser cette étude, cette démarche a été étendue à une autre forme de Venturi plus adapté à un certain design de plate-forme pétrolière. Les corrélations et les modèles développés et validés expérimentalement au cours de cette étude peuvent être utilisés pour étendre l’utilisation des canaux Venturi à tous les fluides Newtonien mais aussi non-Newtonien. Il est maintenant l’occasion pour les industries de proposer une solution, peu chère mais précise pour mesurer les débits dans des canaux ouverts et pour tous types de fluides. / During a drilling operation, a certain number of unexpected events, related to the flow of drilling fluid in the well, may happen rather quickly. Examples of such events are formation fluid influx (kick) and mud loss to the formation. An uncontrolled kick that increases in intensity may result in what is known as a blowout (e.g. the Deepwater Horizon incident in 2010). Influxes and kicks are traditionally detected by monitoring the drilling mud balance in the well, in particular, by monitoring the flow out the well and comparing it to the incoming flow induced by the pumps. Most methods of monitoring the flow out of the well while drilling consists in using a simple paddle (sensor that measures the height of drilling fluid with the inclination of a paddle) in the return flow line, or in using a Coriolis flow meter (flow meter known for its accuracy but expensive and requires a complex installation by adding a bypass). There is a clear need of a new accurate flow meter, but easy to install and inexpensive. The Venturi flume has been used as flow meter for years in water industry. It appears as a cheap but accurate solution to measure large flow rates. Many people have worked on this solution to improve its accuracy and to expand its scope. They have developed models, based on a calibration process, to relate the upstream height to the flow rate. This means that current models, as ISO NORM 4359 [1], can be used only for water flow and specific geometry. As known, muds have non-Newtonian behavior and water models cannot be used with this kind of fluids. For our application, trapezoidal shape appears as a good compromise between accuracy and range of flow rate measurements. Thus, we built a model able to compute the flow rate with taking into account fluid properties and geometrical parameters. This model is simplified in 1D form by using the Shallow Water theory, and completed by a friction model taking into account the variation of fluid properties and geometry along the open channel. It have been validated by series of experiments with both Newtonian and non-Newtonian fluids, where we measured the flow rate and heights of the flow at different locations along the trapezoidal Venturi flume. It have been also completed by 3D CFD which has been simulated both Newtonian and non-Newtonian flows along the flume. To generalized this study, the work was extended to another shape of Venturi more suited to some rig design. The correlations and models developed and experimentally validated during this research can be used to extend the use of Venturi flume flow meters for any fluids : Newtonian and non- Newtonian. It is an opportunity for industries to propose a cheap but accurate solution to measure flow rates in open channels with any kind of fluids.

Les particules soumises à un écoulement peuvent manifester des orientations préférées et une variété de déformations en fonction de leur géométrie et élasticité et du champ de vitesse de l'écoulement. A l’inverse, les flux peuvent être modifiés lorsque les contraintes des particules sont non négligeables. Cette thèse présente des résultats théoriques et numériques sur cette relation bilatérale en deux parties. La Ière partie commence par une analyse de stabilité et des simulations numériques qui montrent une particule brownienne semi-flexible dans un écoulement élongationnel effectuant un retournement, un phénomène associé aux flux de cisaillement. Le Chap. 2 étend les outils analytiques dédiés aux modèles simples ou aux flux indépendante du temps pour les modèles perle-barre-bond généraux dans les flux aléatoires. En partant des résultats des chapitres précédents, Le Chap. 3 aboutit à l'étude d'un degré de liberté lagrangien inexploré dans un écoulement turbulent : la flexion. Une particule semi-flexible courbe différemment dans les flux aléatoires bidimensionnels et tridimensionnels. La IIème partie concerne la turbulence élastique, un régime chaotique créé dans un écoulement de faibles forces inertielles par l'ajout de polymères élastiques. Le Chap. 4 estime le nombre de degrés de liberté d'une solution de ce régime via la dimension Lyapunov de l'attracteur du modèle Oldroyd-B bidimensionnel, un modèle connu de reproduire la turbulence élastique dans les simulations numériques. Le Chap. 5 pose des questions sur la nécessité d'élasticité pour produire un régime chaotique et conclut qu'une solution de polymère de barres peut créer un régime comparable à la turbulence élastique. / Particles, when subjected into a flow, may display preferred orientations and a variety of deformations depending on their geometry and elasticity and the flow velocity field. Flows can conversely be modified when the particle stresses are sufficiently large. This thesis presents theoretical and numerical results on this two-way relationship between particles and flows in two parts. Part I starts with a stability analysis and numerical simulations that show a simple semiflexible Brownian particle in an extensional flow undergo tumbling, a phenomenon normally associated to shear flows. Chapter 2 extends analytical tools available only for elementary polymer models or for steady flows to general bead-rod-spring models in random flows. By building on the results from the previous chapters, Chap. 3 culminates with the study of an unexplored Lagrangian degree of freedom in a turbulent flow: bending. A semiflexible particle is shown to display different bending behaviours in two- and three-dimensional random flows. This prediction is confirmed via direct numerical simulations of the particle in a turbulent flow. Part II concerns “elastic turbulence", a chaotic regime created in a flow with low inertial forces by the addition of elastic polymers. Chapter 4 provides an estimate for the number of degrees of freedom of a solution of this chaotic system via the Lyapunov dimension of the attractor of the two-dimensional Oldroyd-B model, a model known to reproduce elastic turbulence in numerical simulations. Chapter 5 questions the necessity of elasticity in producing a chaotic regime and concludes that a rodlike polymer solution can create a regime similar to elastic turbulence.