Le problème de discernabilité des comportements entrées-sorties de deux systèmes dynamiquesse pose dans de nombreuses applications telles que l’observation et la commande dessystèmes dynamiques hybrides. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la caractérisation decette propriété de discernabilité des comportements entrées-sorties. Pour la classe des systèmesdynamiques linéaires et non-linéaires affines en la commande, nous établissons : des conditionsde discernabilité stricte qui garantissent la discernabilité des systèmes quelles que soient lescommandes qui leur sont conjointement appliquées ; des conditions de discernabilité contrôlablequi assurent l’existence d’au moins une commande qui rend discernable les sorties ; desconditions de résidu-discernabilité qui caractérisent la discernabilité à travers les résidus issusde la méthode de l’espace de parité. Outre ces différentes conditions, nous spécifions dans le caslinéaire, une forme de distance qui permet de quantifier pour une commande donnée, le degréde discernabilité des systèmes ainsi que la robustesse de la propriété de discernabilité. / The distinguishability of the input-output behavior of two dynamical systems plays a crucialrole in many applications such as control and observation of hybrid dynamical systems. Thisthesis aims to characterize this property of distinguishability. For linear systems and nonlinearcontrol-affine systems, we establish: conditions for strict distinguishability that ensure thedistinguishability of the systems for every control input jointly applied to them; conditions forcontrolled-distinguishability that guarantee the existence of a control input which makes distinguishable the outputs of the systems; conditions for residual-distinguishability that characterize the distinguishability of the modes through parity-space residuals. Moreover, in the linear case, a metric is specified in order to quantify for a given control input, the distinguishability degreeof the systems and the robustness of the property of distinguishability.

betaLorsque des réactions chimiques non-linéaires évoluent loin de leur état d'équilibre thermodynamique et sont couplées au processus de transport par diffusion moléculaire, des instabilités spatiales et spatio-temporelles peuvent apparaître. Dans un réacteur chimique entretenu par des flux de réactifs, nous étudions de tels systèmes de réaction-diffusion mis en oeuvre dans des gels de polyélectrolytes. Les variations volumiques du gel induites par les changements d'état chimique de la réaction génèrent une grande variété de structures morphologiques stationnaires ou dynamiques. Les changements de tailles du gel support contribuent à faire naître de nouvelles instabilités. Nous tentons de comprendre la contribution apportée par les différents processus (réaction-diffusion, changement de taille) sur la dynamique résultante du système. Ces études participent à la conception de nouveaux systèmes "intelligents" autonomes.

Les effets de la stimulation électrique sur la dynamique des systèmes neuronaux épileptiques sont encore méconnus. L'objectif principal de cette thèse est de progresser dans la compréhension des effets attendus en fonction des paramètres de stimulation. Dans la première partie du manuscrit, un modèle mésoscopique (population neuronale) de la boucle thalamocorticale est proposé pour étudier en détails les effets de stimulation indirecte (thalamique), avec une attention particulière sur la fréquence. Des signaux EEG intracérébraux acquis chez un patient souffrant d'épilepsie pharmaco-résistante ont d'abord été analysés selon une approche temps-fréquence (algorithme de type Matching Pursuit). Les caractéristiques extraites ont ensuite été utilisées pour identifier les paramètres du modèle proposé en utilisant une approche exhaustive (minimisation de la distance entre signaux simulés et réels). Enfin, le comportement dynamique du modèle a été étudié en fonction de la fréquence du signal de stimulation. Les résultats montrent que le modèle reproduit fidèlement les signaux observés ainsi que la relation non linéaire entre la fréquence de stimulation et ses effets sur l'activité épileptique. Ainsi, dans le modèle, la stimulation à basse fréquence (SBF ; fs <20 Hz) , et la stimulation à haute fréquence (SHF ; fs > 60 Hz) permettent d'abolir les dynamiques épileptiques, alors que la stimulation à fréquence intermédiaire (SFI; 20 < fs < 60 Hz) n'ont pas d'effet , comme observé cliniquement. De plus, le modèle a permis d'identifier des mécanismes cellulaires et de réseau impliqués dans les effets modulateurs de la stimulation. La deuxième partie du manuscrit porte sur les effets polarisants de la stimulation directe en courant continu (CC) de la zone épileptogène dans le contexte de l'épilepsie mésiale du lobe temporal (EMLT). Un modèle biomathématique bien connu de la région hippocampique CA1 a été adapté pour cette étude. Deux modifications sont été intégrées au modèle, 1) une représentation physiologique de l'occurrence des décharges paroxystiques hippocampiques (DPH) basée sur une identification de leurs statistiques d'occurrence basée sur des données expérimentales (modèle in vivo d'EMLT)et 2) une représentation électrophysiologiquement plausible de la stimulation prenant en compte l'interface électrode-électrolyte. L'analyse de la sortie du modèle en fonction de la polarité de stimulation, a montré qu'une réduction (resp. augmentation) significative des DPH (en durée et en fréquence) sous stimulation anodale (resp. cathodole). Un protocole expérimental a ensuite été proposé et utilisé afin de valider les prédictions du modèle.

Les cartes à puce, mondialement appelées Smart Cards, sont de véritables ordinateurs embarqués dont le but est d'effectuer des opérations de cryptographie et de stocker des données confidentielles, telles que des sommes d'argent, des informations biométriques, des droits d'accès. Il n'est donc pas étonnant que les pirates tentent de s'accaparer ces données, par des failles où la carte laisse fuir des informations capitales, appelées canaux secondaires. Le but de cette thèse est de concevoir des techniques de traitement du signal de masquage de signaux de consommation de courant. Un premier chapitre introductif présente l'univers de la carte à puce ainsi que les enjeux de sa sécurisation. Cela permet de fixer l'objectif à atteindre qui est de concevoir des techniques de masquage des signaux compatibles avec la technologie Smart Card. Le second chapitre présente l'étude et la caractérisation statistique d'un système dynamique chaotique servant à la genèse de nombres pseudo-aléatoires. Le chapitre suivant présente la méthode de masquage par décomposition des signaux, consistant à remplacer les échantillons du signal à masquer par les coefficients de son développement de Karhunen-Loève. Enfin, un dernier chapitre présente une autre technique de masquage des signaux où le modèle utilisé pour la consommation de courant est paramétrique. Le paramètre est estimé selon le critère du maximum de vraisemblance par une technique originale basée sur le couplage du filtrage adapté stochastique utilisé en détection avec l'algorithme Expectation-Maximization. Toutes les techniques sont validées à l'aide de signaux réels.

Les effets de la stimulation électrique sur la dynamique des systèmes neuronaux épileptiques sont encore méconnus. L'objectif principal de cette thèse est de progresser dans la compréhension des effets attendus en fonction des paramètres de stimulation. Dans la première partie du manuscrit, un modèle mésoscopique (population neuronale) de la boucle thalamocorticale est proposé pour étudier en détails les effets de stimulation indirecte (thalamique), avec une attention particulière sur la fréquence. Des signaux EEG intracérébraux acquis chez un patient souffrant d'épilepsie pharmaco-résistante ont d'abord été analysés selon une approche temps-fréquence (algorithme de type Matching Pursuit). Les caractéristiques extraites ont ensuite été utilisées pour identifier les paramètres du modèle proposé en utilisant une approche exhaustive (minimisation de la distance entre signaux simulés et réels). Enfin, le comportement dynamique du modèle a été étudié en fonction de la fréquence du signal de stimulation. Les résultats montrent que le modèle reproduit fidèlement les signaux observés ainsi que la relation non linéaire entre la fréquence de stimulation et ses effets sur l'activité épileptique. Ainsi, dans le modèle, la stimulation à basse fréquence (SBF ; fs <20 Hz) , et la stimulation à haute fréquence (SHF ; fs > 60 Hz) permettent d'abolir les dynamiques épileptiques, alors que la stimulation à fréquence intermédiaire (SFI; 20 < fs < 60 Hz) n'ont pas d'effet , comme observé cliniquement. De plus, le modèle a permis d'identifier des mécanismes cellulaires et de réseau impliqués dans les effets modulateurs de la stimulation. La deuxième partie du manuscrit porte sur les effets polarisants de la stimulation directe en courant continu (CC) de la zone épileptogène dans le contexte de l'épilepsie mésiale du lobe temporal (EMLT). Un modèle biomathématique bien connu de la région hippocampique CA1 a été adapté pour cette étude. Deux modifications sont été intégrées au modèle, 1) une représentation physiologique de l'occurrence des décharges paroxystiques hippocampiques (DPH) basée sur une identification de leurs statistiques d'occurrence basée sur des données expérimentales (modèle in vivo d'EMLT)et 2) une représentation électrophysiologiquement plausible de la stimulation prenant en compte l'interface électrode-électrolyte. L'analyse de la sortie du modèle en fonction de la polarité de stimulation, a montré qu'une réduction (resp. augmentation) significative des DPH (en durée et en fréquence) sous stimulation anodale (resp. cathodole). Un protocole expérimental a ensuite été proposé et utilisé afin de valider les prédictions du modèle. / The effects of electrical stimulation on the dynamics of epileptic neural systems are still unknown. The main objective of this thesis is to progress the understanding of the expected effects as a function of stimulation parameters. In the first part of the manuscript, a mesoscopic model (neural population) of the thalamocortical loop is proposed to study in details the effects of indirect stimulation (thalamic), with a particular attention to stimulation frequency. Intracerebral EEG signals acquired from a patient with drug-resistant epilepsy were first analyzed using a time-frequency approach (Matching Pursuit algorithm). The extracted features were then used to optimize the parameters of the proposed model using a Brute-Force approach (minimizing the distance between simulated and real signals). Finally, the dynamical behavior of the model was studied as a function of the frequency of the stimulation input. The results showed that the model reproduces the real signals as well as the nonlinear relationship between the frequency of stimulation and its effects on epileptic dynamics. Thus, in the model, low-frequency stimulation (LFS; fs <20 Hz) and high-frequency stimulation (HFS; fs > 60 Hz) suppress epileptic dynamics, whereas intermediate-frequency stimulation (IFS; 20 < fs <60 Hz) has no effect, as observed clinically. In addition, the model was used to identify the cellular and network mechanisms involved in the modulatory effects of stimulation. The second part of the manuscript addresses the polarizing effects of direct current (DC) stimulation of the epileptogenic zone in the context of the mesial temporal lobe epilepsy (MTLE). A well-known computational model of the hippocampal CA1 region was adapted for this study. Two modifications were added to the model: 1) a physiological representation of the occurrence of hippocampal paroxysmal discharges (HPD) based on the statistical identification of their occurrence in experimental data (in vivo model of MTLE) and 2) an electrophysiologically plausible representation of the stimulation inputs taking into account the electrode-electrolyte interface. The analysis of the model output as a function of the polarity of stimulation, showed a significant reduction (resp. increase) of HPDs (duration and frequency) in anodal stimulation (resp. cathodol). An experimental protocol was then proposed and used to validate the model predictions.

Cette thèse propose une réflexion autour de l'étude des marchés financiers sous le prisme des systèmes complexes.Tout d'abord une description mathématique est proposée pour représenter le processus de prises de décision des agents dès lors où celui-ci bien que représentant les intérêts individuels d'un agent, est également influencé par l'émergence d'un comportement collectif. La méthode est particulièrement applicable lorsque le système étudié est caractérisé par une dynamique non-linéaire. Une application du modèle est proposée au travers de l'implémentation d'un marché artificiel boursier avec une approche système multi-agents. Dans cette application la dynamique du marché est décrite à la fois aux niveaux microscopiques (comportement des agents) et macroscopique (formation du prix). Le processus de décision des agents est défini à partir d'un ensemble de règles comportementales reposant sur des principes de logique floue. La dynamique de la formation du prix repose sur une description déterministe à partir des règles d'appariement d'un carnet d'ordres central tel que sur NYSE-Euronext-Paris. Il est montré que le marché artificiel boursier tel qu'implémenté est capable de répliquer plusieurs faits stylisés des marchés financiers : queue de distribution des rendements plus épaisse que celle d'une loi normale et existence de grappes de volatilité (ou volatility clustering).Par la suite, à partir de simulations numériques il est proposé d'étudier trois grandes propriétés du système : sa capacité d'auto-organisation, de résilience et sa robustesse. Dans un premier temps une méthode est introduite pour qualifier le niveau d'auto-organisation du marché. Nous verrons que la capacité d'auto-organisation du système est maximisée quand les comportements des agents sont diversifiés. Ensuite, il est proposé d'étudier la réponse du système quand celui-ci est stressé via la simulation de chocs de marché. Dans les deux analyses, afin de mettre en évidence comment la dynamique globale du système émerge à partir des interactions et des comportements des agents des résultats numériques sont systématiquement apportés puis discutés.Nos résultats montrent notamment qu'un comportement collectif grégaire apparait à la suite d'un choc, et, entraîne une incapacité temporaire du système à s'auto-organiser. Finalement, au travers des simulations numériques il peut être également remarqué que le marché artificiel boursier implémenté est plus sensible à de faibles répétitions répétées qu'à un choc plus important mais unique. / This thesis suggests reflection in studying financial markets through complex systems prism.First, an original mathematic description for describing agents' decision-making process in case of problems affecting by both individual and collective behavior is introduced. The proposed method is particularly applicable when studied system is characterized by non-linear, path dependent and self-organizing interactions. An application to financial markets is proposed by designing a multi¬agent system based on the proposed formalization.In this application, we propose to implement a computational agent-based financial market in which the system is described in both a microscopie and macroscopic levels are proposed. The agents' decision-making process is based on fuzzy logic rules and the price dynamic is purely deten-ninistic according to the basis matching rules of a central order book as in NYSE-Euronext-Paris. We show that, while putting most parameters under evolutionary control, the computational agent- based system is able to replicate several stylized facts of financial time series (distributions of stocks returns showing a heavy tau l with positive excess kurtosis and volatility clustering phenomenon).Thereafter, with numerical simulations we propose to study three system's properties: self-organization, resilience and robustness. First a method is introduced to quantify the degree of selforganization which ernerges in the system and shows that the capacity of self-organization is maximized when the agents' behaviors are heterogeneous. Secondly, we propose to study the system's response when market shock is simulated. in both cases, numerical results are presentedI and analyzed, showing how the global market behavior emerges from specific individual behavior interactions.Our results notably show that the emergence of collective herding behavior when market shock occurs leads to a temporary disruption on the system self-organization. Finaily, numerical simulations highlight that our artificial financial market can be able to absorb strong mono-shock but be lead to the rupture by low but repeated perturbations.

Les particules soumises à un écoulement peuvent manifester des orientations préférées et une variété de déformations en fonction de leur géométrie et élasticité et du champ de vitesse de l'écoulement. A l’inverse, les flux peuvent être modifiés lorsque les contraintes des particules sont non négligeables. Cette thèse présente des résultats théoriques et numériques sur cette relation bilatérale en deux parties. La Ière partie commence par une analyse de stabilité et des simulations numériques qui montrent une particule brownienne semi-flexible dans un écoulement élongationnel effectuant un retournement, un phénomène associé aux flux de cisaillement. Le Chap. 2 étend les outils analytiques dédiés aux modèles simples ou aux flux indépendante du temps pour les modèles perle-barre-bond généraux dans les flux aléatoires. En partant des résultats des chapitres précédents, Le Chap. 3 aboutit à l'étude d'un degré de liberté lagrangien inexploré dans un écoulement turbulent : la flexion. Une particule semi-flexible courbe différemment dans les flux aléatoires bidimensionnels et tridimensionnels. La IIème partie concerne la turbulence élastique, un régime chaotique créé dans un écoulement de faibles forces inertielles par l'ajout de polymères élastiques. Le Chap. 4 estime le nombre de degrés de liberté d'une solution de ce régime via la dimension Lyapunov de l'attracteur du modèle Oldroyd-B bidimensionnel, un modèle connu de reproduire la turbulence élastique dans les simulations numériques. Le Chap. 5 pose des questions sur la nécessité d'élasticité pour produire un régime chaotique et conclut qu'une solution de polymère de barres peut créer un régime comparable à la turbulence élastique. / Particles, when subjected into a flow, may display preferred orientations and a variety of deformations depending on their geometry and elasticity and the flow velocity field. Flows can conversely be modified when the particle stresses are sufficiently large. This thesis presents theoretical and numerical results on this two-way relationship between particles and flows in two parts. Part I starts with a stability analysis and numerical simulations that show a simple semiflexible Brownian particle in an extensional flow undergo tumbling, a phenomenon normally associated to shear flows. Chapter 2 extends analytical tools available only for elementary polymer models or for steady flows to general bead-rod-spring models in random flows. By building on the results from the previous chapters, Chap. 3 culminates with the study of an unexplored Lagrangian degree of freedom in a turbulent flow: bending. A semiflexible particle is shown to display different bending behaviours in two- and three-dimensional random flows. This prediction is confirmed via direct numerical simulations of the particle in a turbulent flow. Part II concerns “elastic turbulence", a chaotic regime created in a flow with low inertial forces by the addition of elastic polymers. Chapter 4 provides an estimate for the number of degrees of freedom of a solution of this chaotic system via the Lyapunov dimension of the attractor of the two-dimensional Oldroyd-B model, a model known to reproduce elastic turbulence in numerical simulations. Chapter 5 questions the necessity of elasticity in producing a chaotic regime and concludes that a rodlike polymer solution can create a regime similar to elastic turbulence.

Deux thématiques importantes des technologies de la santé: la pratique médicale fondée sur des preuves probantes et l’évaluation des interventions en médecine sont fondées sur une approche positiviste et une conception mécaniste des organisations en santé. Dans ce mémoire, nous soulevons l’hypothèse selon laquelle les théories de la complexité et la systémique permettent une conceptualisation différente de ces deux aspects de la gouvernance clinique d’une unité de Soins Intensifs Chirurgicaux (SIC), qui est considérée comme un système adaptatif dynamique non linéaire qui nécessite une approche systémique de la cognition. L’étude de cas d’une unité de SIC, permet de démontrer par de nombreux exemples et des analyses de micro-situations, toutes les caractéristiques de la complexité des patients critiques et instables et de la structure organisationnelle des SIC. Après une critique épistémologique de l’Evidence-Based Medicine nous proposons une pratique fondée sur des raisonnements cliniques alliant l’abduction, l’herméneutique et la systémique aux SIC. En nous inspirant des travaux de Karl Weick, nous suggérons aussi de repenser l’évaluation des modes d’interventions cliniques en s’inspirant de la notion d’organisation de haute fiabilité pour mettre en place les conditions nécessaires à l’amélioration des pratiques aux SIC. / In Health Technology Assessment and Management, Evidence-Based Medicine and many tools available for clinical assessment reflect a positivistic and mechanistic approach to Health Care Organizations and scientific knowledge. We argue that the Complexity Theories and the Systemic decision-making process give a different insight on those two aspects of Clinical Governance in a Surgical Intensive Care Unit (SICU). In a case-study, we describe the nature of critically ill and unstable patients and the organizational structure of a SICU in a university based hospital. We demonstrate all the characteristics of complexity in that setting, through the use of many examples and micro-situational analysis. After an epistemological critical appraisal of EBM, we suggest that if a SICU is conceptualized as a dynamic non-linear adaptative system, then clinical knowledge and scientific thought processes must include hermeneutical, systemic and abductive types of reasoning. Finally, we draw upon Karl Weick’s work and suggest that a SICU must be considered as a High Reliability Organization in order to aim for improving patient care and create better conditions for quality and performance in this complex environment.

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