Les composants optiques de silice traversés par des flux lasers de haut niveau d'énergie à des longueurs d'onde de 351 nm peuvent être soumis à des endommagements. Il est admis que la présence de microfissures en sous surface, induit par les procédés d'abrasion des composants optiques, joue un rôle clé dans l'initiation des dommages lasers. Cette thèse propose de simuler le procédé de surfaçage par la méthode des éléments discrets afin de caractériser la densité et la répartition des microfissures en fonction des paramètres d'usinage. / When fused silica optics are submitted to high-power laser (such as megajoule laser or National Ignition Facility) at the wavelength of 351 nm, fused silica optics can exhibit damage, induced by the high amount of energy traversing the part. Current researches have shown that this damage could be initiated on pre-existing sub-surface damages created during the polishing processes. The discrete element method (DEM) is proposed to simulate the polishing process and its impact on sub-surface damage creation.

La fragmentation des matériaux est un phénomène qui entre en jeu dans de nombreux systèmes naturels et industriels, et à différentes échelles. D'un point de vue industriel, la fragmentation est d'une grande importance dans la production de granulats de carrière, qui sont soumis à des critères stricts en termes de tailles et de formes. Néanmoins, les phénomènes à l'origine de la fracture des matériaux restent encore aujourd'hui mal maîtrisés. Les méthodes aux éléments discrets permettent une modélisation des interactions à l'échelle de la microstructure du matériau. Un des avantages de ces méthodes est que la fissure apparaît et se propage dans l'empilement de manière naturelle, sans qu'il soit nécessaire de la décrire par modèles de fissuration.Un modèle aux éléments discrets permettant de représenter la cohésion au sein d'un matériau composé de particules de formes quelconques a été développé durant cette thèse. Des simulations numériques ont été effectuées pour deux types d'empilements représentant soit des matériaux cimentés, soit des matériaux “pleins”. Les résultats obtenus ont permis de confirmer que ce modèle est capable de reproduire le comportement macroscopique de la rupture de matériau fragile. Le modèle a été ensuite appliqué à l'étude de l'influence du positionnement de points de contact externes sur la résistance d'une particule cylindrique. Une étude expérimentale d'impact a été menée et a permis de confirmer ces résultats. Enfin, nous avons appliqué notre approche à la reconstruction de grains issus de données tomographiques. / The fragmentation of materials is a phenomenon which arises in several natural and industrial systems, and for a wide range of scales. From an industrial point of view, the crushing process is very important in the production of aggregates, which are often required to meet high criteria in terms of size and shape. However, the phenomena behind fracture of materials are still not completely understood. The discrete element methods allow to model interactions at the scale of the material micro-structure, by means of simple models. One of the advantages of this kind of methods is the natural way the crack initiates and propagates in the sample, without any need of a crack model. A discrete element model allowing to describe cohesion inside the material composed of particles of arbitrary shapes has been developed in this work. Numerical simulations have been conducted for two kinds of samples describing both cemented and plain materials. The results obtained have shown the ability of the numerical model to reproduce the macroscopic behavior of the fracture of a brittle material. The developed model has been applied to study the influence of the positioning of external contact points on the effective strength of a cylindrical shaped grain. The results have demonstrated an increase of the required force to break the grain depending on the position of the contacts. An experimental study has confirmed the numerical results. Finally, the model has been applied to the building of grains based on tomographic data.

Une méthode de couplage continu-discret a été développée pour simuler les mécanismes complexes d'endommagement de la silice soumise à un choc laser de haute puissance. Dans un premier temps, une classification des méthodes numériques existantes a été faite pour choisir celles les mieux adaptées à la simulation du comportement sous choc de la silice. Comme résultat de cette classification, deux méthodes ont été retenues: la méthode des éléments discrets (DEM) et la méthode des éléments naturels contraints (CNEM). Ces méthodes sont alors couplées en se basant sur la technique dite "Arlequin". Puis, un modèle numérique permettant de tenir compte des différents phénomènes qui caractérise le comportement de la silice sous haute pression a été développé. Pour bien caractériser les mécanismes de fissuration de la silice à l'échelle microscopique, un nouveau modèle de rupture a été développé dans ce travail. Finalement, ces deux modèles, modèle de comportement et modèle de rupture, ont été intégrés dans la méthode du couplage pour simuler d'un point de vue mécanique le choc laser sur un échantillon en silice.

Une méthode de couplage continu-discret a été développée pour simuler les mécanismes complexes d'endommagement de la silice soumise à un choc laser de haute puissance. Dans un premier temps, une classification des méthodes numériques existantes a été faite pour choisir celles les mieux adaptées à la simulation du comportement sous choc de la silice. Comme résultat de cette classification, deux méthodes ont été retenues: la méthode des éléments discrets (DEM) et la méthode des éléments naturels contraints (CNEM). Ces méthodes sont alors couplées en se basant sur la technique dite "Arlequin". Puis, un modèle numérique permettant de tenir compte des différents phénomènes qui caractérise le comportement de la silice sous haute pression a été développé. Pour bien caractériser les mécanismes de fissuration de la silice à l’échelle microscopique, un nouveau modèle de rupture a été développé dans ce travail. Finalement, ces deux modèles, modèle de comportement et modèle de rupture, ont été intégrés dans la méthode du couplage pour simuler d'un point de vue mécanique le choc laser sur un échantillon en silice. / A discrete-continuum coupling approach has been developed to simulate the laser-induced damage in silica glass. First, a classification of the different numerical methods has been performed to select the ones that best meet the objectives of this work. Acting upon this classification, the Discrete Element Method (DEM) and the Constrained Natural Element Method (CNEM) have been retained. Subsequently, a coupling approach between these methods has been proposed. This approach is based on the Arlequin technique. In the second part, a numerical model of the silica glass mechanical behavior has been developed to better characterize the silica glass response under highly dynamic loadings and particularly loading generated by a laser beam. To correctly characterize the silica glass cracking mechanisms, a new fracture model has been proposed in this work. Finally, all these developments have been used to simulate the laser-induced damage in silica glass.

Le comportement mécanique en cisaillement sous contrainte normale constante de joints rocheux est étudié en utilisant une approche numérique par éléments discrets (DEM Discrete Element Model). Les influences respectives de la rugosité des surfaces des joints, de l'élasticité des épontes, de la rupture des aspérités de surface et du niveau de contrainte de compression sur les comportements en fermeture et cisaillement des joints rocheux sont particulièrement analysées. Pour la première fois la rugosité des joints considérée comme auto-affine est utilisée avec DEM pour étudier le frottement des joints rocheux. Cette rugosité est décrite par l’intermédiaire de trois paramètres :exposant de rugosité auto-affine, longueur de corrélation auto-affine et variance des fluctuations de hauteur. Sur la base d’un algorithme fondé sur la méthode spectrale, huit surfaces auto-affines isotropes correspondant à différentes rugosités ont été générées. Ces surfaces numériques sont utilisées comme moules permettant de générer les surfaces composées d’éléments discrets utilisées dans la suite de l’étude. La modélisation par éléments discrets s’appuie sur une calibration des propriétés élastiques effectuée à partir d’un volume élémentaire représentatif suivie de l’implémentation d’un critère elliptique de contraintes de rupture (au niveau des lois d’union entre éléments) permettant de simuler les grandes lignes du comportement quasi-fragile d’un mortier(utilisé lors d’expérimentations antérieures). Sur cette base et une fois les surfaces rugueuses implémentées dans les modèles DEM, les essais de fermeture (test de compression) des huit joints sont effectués sous deux niveaux de contrainte de compression : 14 MPa et 21 MPa. Par la suite, les joints sont cisaillés selon deux directions perpendiculaires. Pour chaque direction de cisaillement et chaque niveau de contrainte de compression, les joints sont testés en utilisant trois modèles mécaniques différents : 1) modèle rigide dans lequel, à l’exception des surfaces de joint en contact,les épontes ne peuvent pas se déformer, 2) modèle élastique dans lequel les épontes peuvent se déformer dans leur volume et 3) modèle élastique-fracture dans lequel les épontes peuvent se déformer dans leur volume et les liens entre les particules peuvent rompre selon le critère elliptique de contrainte. L'utilisation de ces trois modèles mécaniques différents permet d'étudier de façon systématique l'influence de la rugosité seule (modèle rigide), l'influence de l'élasticité et de la rugosité (modèle élastique) et enfin, l'effet combiné de la rugosité, de l'élasticité et de la rupture(modèle élastique-fracture). L’étude des résultats obtenus lors des simulations DEM est accompagnée d’une analyse énergétique permettant d’estimer l’évolution de l’énergie élastique stockée dans le système, de l’énergie de friction, du travail associé à la dilatance du joint et de l’énergie dissipée au cours de l’essai de cisaillement. / The shear behavior of rock joints under constant normal stress is studied using Discrete Element Method (DEM). The respective influences of joint surface roughness, elasticity of medium, fracture of surface asperities, and level of compression load on the closure and shear behaviors of rock joints are particularly analyzed. For the first time the roughness of the joints considered as self-affine is use dwith DEM to study the friction of rock joints, the roughness is described through three parameters:self-affine roughness exponent, self-affine correlation length and height variance. Using a numerical algorithm based on spectral method, eight isotropic self-affine surfaces corresponding to different roughness are generated. Latter, numerical surfaces are used as molds to generate the discrete elements surfaces. The discrete element modeling is premised on a preliminary calibration of the elastic properties performed on a representative elementary volume and on the implementation of the fracture properties (elliptic fracture criterion expressed in stress) describing with a reasonable accuracy the quasi-brittle fracture behavior of mortar (used in previous experimental tests). On this basis and once the roughness surfaces implemented in DEM, the simulations of the compression/closure test are performed on the eight joints and this for two compression stress levels: 14 MPa and 21 MPa. Then, the eight DEM joints are sheared along two perpendicular directions. For each shear direction and each level of compression stress, the joints are tested through three different mechanical models: 1) rigid model in which the medium cannot deform excepted at the contact surface of joints, 2) elastic model in which the medium can deform in its volume and 3) elastic-fracture model in which the medium can deform in its volume and the bondsbetween discrete elements can failed according to the elliptic fracture criterion. The use of these three mechanical models allows studying systematically the influence of the roughness alone (rigidmodel), the influence of elasticity and roughness (elastic model) and finally, the combined effect ofthe joint roughness, of the elasticity and of the fracture (elastic-fracture model). The study of the results obtained from the DEM simulations is followed by an energetic analysis allowing theestimation of the evolutions, as a function of the shear displacement, of the elastic energy stored inthe system, of the friction energy, of the work related to the joint dilatancy and of the energy dissipated by internal damping of the DEM. / En esta tesis se estudia la fricción en juntas rocosas utilizando el Método de Elementos Discretos (DEM). En particular, se estudia la influencia de la rugosidad de las superficies de la junta, la elasticidad, la fractura, y el nivel de carga de compresión sobre el comportamiento de cierre y de cizalla de las juntas rocosas. Por primera vez la rugosidad de las juntas considerada como auto-afín esutilizada para estudiar la fricción de juntas rocosas, la rugosidad se describe mediante tres parámetros: el exponente de rugosidad, la longitud de correlación auto-afín y la varianza de alturas. Mediante un algoritmo de computadora basado en métodos espectrales, ocho superficies autoafines isotrópicas con diferente rugosidad fueron creadas. Posteriormente, las ocho superficies fueron utilizadas como moldes para generar las juntas utilizando elementos discretos. Antes de realizar las simulaciones de compresión y cizallaura, se calibraron las propiedades elásticas y defractura (criterio de fractura elíptico basado en esfuerzos) de las juntas numéricas a los datos experimentales (obtenidos previamente) de unas muestras de mortero mediante la utilización de un volumen elemental representativo (REV). Una vez que las propiedades mecánicas de las juntas se obtuvieron mediante la calibración del REV, se realizaron las pruebas de cierre (prueba de compresión) de las ocho juntas DEM. Se utilizaron dos niveles de esfuerzo de compresión para laspruebas de cierre: 14 MPa y 21 MPa. Después, las ocho juntas DEM fueron cizalladas en dos direcciones mutuamente perpendiculares. Para cada dirección de cizalla y cada nivel de esfuerzo decompresión (14 y 21 MPa), las juntas fueron cizalladas usando uno de los tres modelos mecánicos siguientes: 1) un modelo rígido, en el que las juntas no se pueden deformar, excepto en su superficie,2) un modelo puramente elástico, en el que las juntas se pueden deformar en todo su volumen y 3)un modelo elástico con fractura en el que las juntas se pueden deformar en su volumen y, si elesfuerzo sobre las uniones entre partículas excede cierto nivel de esfuerzo máximo, las uniones se rompen de una manera irreversible. El uso de estos tres modelos mecánicos nos permitirá estudiar de manera sistemática: la influencia de la rugosidad (modelo rígido), la influencia de la elasticidad y rugosidad (modelo puramente elástico) y, finalmente, el efecto combinado de la rugosidad de las juntas, la elasticidad y la fractura (modelo elástico con fractura). El estudio de los resultados obtenidos de las simulaciones DEM es seguido por una análisis energético el cual permite estudiar la evolución de los diferentes tipos de energía en función del desplazamiento de cizalla: energía elástica almacenada en el sistema, energía de fricción entre elementos discretos, el trabajo relacionado conla dilatación de la junta y la energía disipada por el amortiguamiento interno del DEM.