Dans ce travail de thèse, nous nous sommes intéressés à la modélisation des phénomènes de diffraction d’ondes électromagnétiques par des objets à symétrie de révolution complexes et fortement hétérogènes. La méthode que nous développons ici consiste en un couplage entre équations aux dérivées partielles (EDP) et équations intégrales (EI). Cette idée est essentiellement connue pour avoir deux avantages. Le premier est que les hétérogénéités de l’objet sont prises en compte naturellement dans la formulation du problème. Le deuxième est dû à l’utilisation des équations intégrales qui donnent une représentation exacte des solutions dans le milieu extérieur en fonction des courants surfaciques. Le domaine de simulation peut ainsi être ramené à l’objet lui-même. L’utilisation de développements en séries de Fourier combinés à la propriété d’invariance par rotation de l’objet permet alors la réduction du problème global 3D à un ensemble dénombrable de problème 2D.L’étude de ces problèmes nous a conduit à décomposer notre analyse en plusieurs parties,chacune ayant à traiter une partie du problème complet ou les méthodes d’intégrations numériques. Ces dernières étant difficiles à réaliser dans le cas des équations intégrales.Nous avons tout d’abord étudié un problème de Maxwell intérieur pour lequel nous avons développé une nouvelle méthode d’éléments finis d’ordre élevé dont nous avons montré l’efficacité et la précision sur de multiples exemples. Puis, nous avons étudié le problème de diffraction d’ondes planes pour des objets parfaitement conducteurs. La méthode d’éléments finis de frontière employée est alors construite par extension de la méthode précédente via l’opérateur de trace tangentielle. En combinant ces deux études, nous avons résolu le problème couplé en introduisant la propriété de symétrie de révolution dans une formulation variationnelle bien choisie. Par construction, les éléments finis qui y sont utilisés sont alors naturellement adaptées. L’algorithme de parallélisation de la méthode de couplage est finalement présentée et des comparaisons entre notre code AxiMax et un code 3D sont illustrées. Dans tous les cas, nous montrons que la méthode d’éléments finis d’ordre élevé permet d’obtenir des résultats d’une grande précision en fonction de la qualité des paramètres de simulation. / In this thesis, we are interested in modeling diffraction of electromagnetic waves by axisymmetric and highly heterogeneous objects. Our method consists in a coupling between partial differential equations and integral equations. This idea is mainly interesting for two reasons : heterogeneities are handled naturally in the formulation and integral equations give an analytical representation of solutions outside the object based on surface currents.These advantages allow us to limit the domain of simulation to the object itself. In addition,using Fourier series combined with the rotational invariance property of the object, the 3D problem is reduced to a countable set of 2D problems. The study of these problems is split into several parts. Each part has to deal with aspecific problem as for example the numerical integration of singular integrals which is difficult to achieve. As a first step, we study time-harmonic Maxwell’s equations in a bounded domain for which we develop a new high-order finite element method and present its efficiency and accuracy on many examples. Secondly, we consider the diffraction of plane waves by perfect electric conductors to analyse integral equations for these kind of object.The boundary finite element method applied is defined by extension of the previous one via tangential trace operator. Then, we solve the coupled problem using a well chosen formulation based on the previous studies for which our finite element method is naturally adapted by construction. In order to evaluate its efficiency, a comparison is performed between our program « AxiMax » and one based on a purely 3D model. To conclude, in the last two chapters, we present the numerical integration method and the multi-processing algorithm developed in AxiMax. In all cases, we put forward the fact that our finite element method provides accurate results depending on the quality of the simulation parameters.

Les préoccupations actuelles concernant l'exploitation sécuritaire des centrales nucléaires existantes et la conception d’architectures spéciales envisagées pour la quatrième génération de réacteurs nucléaires se combinent avec l’intérêt plus prononcé pour l'efficacité et la fiabilité de l'équipement d'un système énergétique. Cela fait que dans un souci de meilleure compréhension et optimisation basée sur des moyens modernes de conception assistée par l’ordinateur, l'étude de différentes parties de ces systèmes fait de plus en plus l’objet de recherches approfondies. . Parmi les types proposés pour la quatrième génération de réacteurs nucléaires font partie ceux ayant comme agent de refroidissement les sels fondus, respectivement le sodium fondu. En raison de leurs propriétés physiques, les sels fondus et le sodium liquide ont le potentiel d'être déplacés par les pompes électromagnétiques. Cet ouvrage est à la fois une étude approfondie des phénomènes qui se produisent en raison de l'écoulement du fluide dans le champ électromagnétique d’une pompe électromagnétique - interaction magnétohydrodynamique - et un rapport sur les capacités et les avantages des outils informatiques modernes pour faciliter la conception et l'optimisation des pompes électromagnétiques. Afin d’atteindre l'objectif principal de la thèse, notamment une meilleure compréhension des phénomènes interdépendants spécifique à l’opération des pompes électromagnétiques, deux objectifs secondaires ont été considérés. Le premier objectif concerne la pleine exploitation des modèles électromagnétiques numériques en éléments finis afin d'obtenir autant d'informations que possible sur le comportement des pompes électromagnétiques, dans l’hypothèse où on ne tient pas compte de l'écoulement des fluides. Le deuxième objectif était la construction des modèles numériques qui réunissent l’électromagnétisme et la dynamique des fluides, respectivement des modèles numériques qui regroupent les deux phénomènes caractérisant l’écoulement magnétohydrodynamique dans les canaux des pompes électromagnétiques. Dans l'étude dédiée au pompage électromagnétique de sels fondus, la thèse met en évidence des problèmes spécifiques liés à la génération de forces électromagnétiques dans les fluides faibles conducteurs d'électricité et fournit des résultats sur les applications où le pompage électromagnétique de sels fondus peut être efficace. À l’aide des modèles électromagnétiques nous avons obtenu des informations importantes sur l'influence du nombre de pôles électromagnétiques et de la fréquence d’alimentation sur la caractéristique Pression - Vitesse des pompes annulaires à induction. Ils ont été analysés le phénomène de blindage créé par les parois métalliques - avec des répercussions négatives sur les performances de la pompe, les effets de freinage exercés à l'entrée et à la sortie du canal de la pompe et la relation entre la capacité de surcharge hydrodynamique et la caractéristique Pression - Vitesse des pompes à induction. Une section spéciale a été consacrée à l'analyse de la dépendance de la force électromagnétique du temps et de l’espace et à l’étude de non-uniformitées des quantités de nature électromagnétique en direction azimutale dans les pompes annulaires à induction.Dans le chapitre qui traite de l'interaction magnétohydrodynamique à base de modèles couplés, ils sont proposés deux modèles qui couplent l'électromagnétisme et l’écoulement. Ils sont présentés les avantages des modèles couplés, en matière de la précision des résultats, par rapport aux modèles électromagnétiques. Il est également présenté l'évolution des profils de vitesse, de densité de force et de courant sous l'influence du champ électromagnétique et de l’écoulement de sodium à vitesses différentes. Les contributions de la thèse sont complétées par des observations importantes sur les méthodes de travail et les logiciels utilisés tout au long de l'étude. / The actual concerns with respect to safe operation of existing nuclear plants and to designing special architectures envisaged for the fourth generation of nuclear reactors, corroborated with the increasing interest for efficiency and reliability of any equipment belonging to an energetic system, make that more and more research endeavors to be devoted to the study of various parts of these systems for a better understanding and optimization based on modern techniques of computer aided design. Among the types proposed for the fourth generation of nuclear reactors belong those that have as cooling agent molten salts, respectively liquid sodium. Many reactors of previous generations use mechanical pumps of special design for driving the coolants. Molten salts and liquid sodium, thanks to their physical properties, have the potential to be driven using electromagnetic pumps. Although the technology of electromagnetic pumping of electroconductive fluids was developed since the first half of the last century, currently it undergoes a revival due to the reconsideration of its multiple technological and security advantages. This work is both an intimate study of the phenomena that occur as a result of the electroconductive fluids flow in the electromagnetic field of an electromagnetic pump – magnetohydrodynamic interaction - and a report on the capabilities and advantages of modern computational tools to facilitate design and optimization of electromagnetic pumps.To achieve the principal goal of deeper understanding of the interdependent phenomena specific to electromagnetic pumps operation, two auxiliary objectives were considered. The first is related to the full exploitation of electromagnetic finite element models in order to retrieve as much information as possible about electromagnetic pumps behavior in a simplifying hypothesis that does not take into account the fluid dynamics. The second auxiliary objective is to build numerical models that couple the electromagnetism and the fluid dynamics, namely the two interdependent physics that govern the magnetohydrodynamic flow through channels of electromagnetic pumps.In the section dealing with the study of electromagnetic pumping of molten salts, the thesis highlights specific problems related the generation of electromagnetic forces in fluids with low electrical conductivity and provides results with respect to applications where electromagnetic pumping of molten salts can be effective. With the electromagnetic numerical models were obtained important data about the influence of the number of electromagnetic poles and supply frequency on the Pressure – Velocity characteristic of annular linear induction pumps. Were analyzed the shielding effect generated by the metallic walls - with negative repercussions on pumps performances, braking effects exerted at pump inlet and pump outlet and the connection between the overload capacity and Pressure – Velocity characteristic of induction pumps. A special portion was devoted to the analysis of the time and space dependence of the electromagnetic force and to the study of the non-uniformities of electromagnetic quantities in azimuth direction of annular linear induction pumps.In the chapter devoted to the magnetohydrodynamic interaction through coupled models, the thesis proposes two models that couple the electromagnetism and the fluid flow, one realized using multiphysic software and the second by coupling two different softwares. There are presented the advantages of the coupled models with respect to the results accuracy in comparison with electromagnetic models. It is presented the evolution of velocity, force and current densities profiles under the influence of the electromagnetic field and of different sodium mean velocities.The contributions of the thesis are completed with significant observations related to the study methods and software tools used along the study process. / Preocupările actuale în legătură cu exploatarea în siguranță a centralelor nucleare existente și în legătură cu proiectarea arhitecturilor speciale de reactoare nucleare pentru generația a patra,coroborate cu interesul tot mai pronunțat pentru eficiența și fiabilitatea oricărui echipament dintr-un sistem energetic, fac ca tot mai multe demersuri de cercetare să se îndrepte spre studiul diverselor subansamble ale acestor sisteme pentru o mai buna înțelegere și optimizare pe baza mijloacelor moderne de proiectare asistată de calculator. Din rândul tipurilor propuse pentru generația a patra de reactoare nucleare fac parte și cele care au ca agent de răcire săruri topite, respectiv sodiu topit. Multe reactoare nucleare de generație anterioară folosesc ca mijloc de antrenare a fluidelor de răcire pompe mecanice de construcție specială. Sărurile topite ăi sodiul lichid, datorită proprietăților fizice,au potențialul de a fi recirculate cu ajutorul pompelor electromagnetice. Deși tehnologia pompării electromagnetice a fluidelor electroconductoare a fost dezvoltată încă din prima parte a secolului trecut, în prezent cunoaște o renaștere datorită reconsiderării multiplelor avantaje tehnologice și de securitate în exploatare. Lucrarea de față este atât un studiu al fenomenelor intime ce au loc ca urmare a curgerii fluidelor electroconductoare în câmpul electromagnetic al pompelor electromagnetice – interacțiune magnetohidrodinamică - cât și un raport despre capabilitățile și avantajele uneltelor moderne de calcul de a înlesni proiectarea și optimizarea pompelor electromagnetice. Pentru a atinge scopul principal al tezei, și anume o înțelegere mai adâncă a fenomenelor interdependente specifice funcționării pompelor electromagnetice, au fost considerate două obiective secundare. Primul obiectiv se referă la exploatarea la maximum a modelelor electromagnetice numerice în element finit cu scopul de a obține cât mai multe informații cu putință despre comportamentul pompelor electromagnetice în ipoteza care nu ia în considerare curgerea fluidelor. Al doilea obiectiv a fost construirea unor modele numerice care cuplează electromagnetismul și curgerea, respectiv, cuplează modelele numerice ale celor două fenomene ce caracterizează curgerea magnetohidrodinamică din canalele pompelor electromagnetice. În partea dedicată studiului pompării electromagnetice a sărurilor topite, teza evidențiază problemele specifice legate de generarea forțelor electromagnetice în fluide slab conductoare electric și oferă rezultate cu privire la aplicațiile unde pomparea electromagnetică a sărurilor topite poate fi eficientă. Cu ajutorul modelelor electromagnetice s-au obținut date importante despre influența numărului de poli electromagnetici și frecvența de alimentare asupra caracteristicii Presiune – Viteză a pompelor electromagnetice inelare de inducție. Au fost analizate fenomenul de ecranare creat de peretii metalici – cu repercursiuni negative asupra performanțelor pompelor, efectele de frânare exercitate la intrarea și la ieșirea din canalul de pompare și legătura dintre capacitatea de suprasarcină hidrodinamică și caracteristica Presiune – Viteză a pompelor de inducție. O secțiune specială a fost consacrată analizei dependenței de timp și a variației de la punct la punct a forței electromagnetice, precum și studiului neuniformităților mărimilor de natură electromagnetic în direcție azimutală în pompele inelare de inducție. În capitolul despre interacțiunea magnetohidrodinamică pe baza modelelor cuplate, se propun două modele ce cuplează electromagnetismul și curgerea fluidelor, unul realizat cu ajutorul unui singur software și al doilea realizat prin cuplarea a două software-uri diferite. Sunt prezentate avantajele modelelor cuplate din punctul de vedere al acurateței rezultatelor în comparație cu modelele electromagnetice …

Le contexte d’étude est celui de la Compatibilité ÉlectroMagnétique (CEM). L’objectif de la CEM est, comme son nom l’indique, d’assurer la compatibilité entre une source de perturbation électromagnétique et un système électronique victime. Or, la prédiction de ces niveaux de perturbation ne peut pas s’effectuer à l’aide d’un simple calcul analytique, en raison de la géométrie qui est généralement complexe pour le système que l’on étudie, tel que le champ à l’intérieur d’un cockpit d’avion par exemple. En conséquence, nous sommes contraints d’employer des méthodes numériques, dans le but de prédire ce niveau de couplage entre les sources et les victimes. Parmi les nombreuses méthodes numériques existantes à ce jour, les méthodes Multi-Domaines (MD) sont très prisées. En effet, elles offrent la liberté aux utilisateurs de choisir la méthode numérique la plus adaptée, en fonction de la zone géométrique à calculer. Au sein de ces méthodes MD, la « Domain Decomposition Method » (DDM) présente l’avantage supplémentaire de découpler chacun de ces domaines. En conséquence, la DDM est particulièrement intéressante, vis-à-vis des méthodes concurrentes, en particulier sur l’aspect du coût numérique. Pour preuve, l’ONERA continue de développer cette méthode qui ne cesse de montrer son efficacité depuis plusieurs années, notamment pour le domaine des Surfaces Équivalentes Radar (SER) et des antennes. L’objectif de l’étude est de tirer profit des avantages de cette méthode pour des problématiques de CEM. Jusqu’à maintenant, de nombreuses applications de CEM, traitées par le code DDM, fournissaient des résultats fortement bruités. Même pour des problématiques électromagnétiques très simples, des problèmes subsistaient, sans explication convaincante. Ceci justifie cette étude. Le but de cette thèse est de pouvoir appliquer ce formalisme DDM à des problématiques de CEM. Dans cette optique, nous avons été amenés à redéfinir un certain nombre de conventions, qui interviennent au sein de la DDM. Par ailleurs, nous avons développé un modèle spécifique pour les ouvertures, qui sont des voies de couplage privilégiées par les ondes, à l’intérieur des cavités que représentent les blindages. Comme les ouvertures sont, en pratique, de petites dimensions devant la longueur d’onde, on s’est intéressé à un modèle quasi-statique. Nous proposons alors un modèle, qui a été implémenté, puis validé. Suite à ce modèle, nous avons développé une méthode originale, basée sur un calcul en deux étapes, permettant de ne plus discrétiser le support des ouvertures dans les calculs 3D. / The context of the study is the ElectroMagnetic Compatibility (EMC). Principal aim of the EMC is to ensure the compatibility between an electromagnetic perturbance source and an electronic device victim. Unfortunately, the perturbation levels prediction can not be made using an analytic formula, because the geometry which is generally complex for the interesting system, for example the field inside an aircraft’s cockpit. Therefore, we are contrained to use numerical methods, to be able to evaluate this coupling level between sources and victims. Among several existing numerical methods, Multi-Domains (MD) methods are very interesting. They offer to users the freedom to choose the most powerfull numerical method, in terms of the geometrical zone evaluated. With the MD methods, « Domain Decomposition Method » (DDM) has the avantage of decouplingeach of theses areas. Therefore, DDM is very interesting, compared to other methods, in particular on the numerical cost. ONERA keeps on developing this method, which has not stop showing his efficiency since several years, in particular in Radar Cross Section (RCS) and antennas. The objective of this study is to take the benefits of this method for EMC problems. Up to now, several EMC applications treated by the DDM code provided results strongly noisy. Even for with very simple electromagnetic cases, some problems remained without convincing explanations. This justifies this study. The aim of this thesis is to can be able to apply DDM formalism to EMC problems. Then, we have been induced to redefine a number of conventions which are involved in the DDM. Otherwise, we have developed a specific model for the apertures which are privilegied tracts of the coupling by the penetration of waves inside cavities (shieldings). As the apertures have in practice smaller dimensions compared to the wavelength, we have been interested to a quasistatic model which was developped, implemented and validated. Following this model, we have developed an original method, based on a two step calculation, able to do not discretize the apertures support in 3D computations.