Cette thèse concerne la modélisation mathématique et l'approximation numérique de modèles homogénéisés de métamatériaux. Dans la première partie on étudie des problèmes de propagation d'ondes en présence de métamatériaux homogénéisés tels que les équations de Maxwell, le système de l'acoustique ou de l'élasticité linéaire. Nous établissons des résultats d'existence et d'unicité pour ces systèmes sous des hypothèses phénoménologiques sur le métamatériau en accord avec certains modèles de la littérature. Nous abordons ensuite leurs approximations numériques. Nous présentons des résultats concernant les éléments finis pour l'approximation de l'équation de Helmholtz qui montrent que ce schéma peut ne pas converger en présence de métamatériaux. On propose alors un schéma adapté aux métamatériaux, le schéma EF-AL, qui converge dès que le problème est bien-posé. On termine par l'étude du schéma Galerkin Discontinu dont on montre numériquement sa convergence sur des exemples de métamatériaux. La seconde partie présente l'homogénéisation non-périodique formelle de métamatériaux acoustiques. Les travaux d'A.G. Ramm sur la création de milieux à partir d'assemblages d'obstacles sont repris afin de préciser l'asymptotique fine du comportement du champ diffracté par un nombre fini de petites boules de rayon \delta. On utilise pour cela la méthode des développements asymptotiques raccordés. On établit l'existence et l'unicité de ce dernier et des estimations d'erreurs qui valident l'approche formelle. On suppose ensuite que le nombre de petits objets tend vers l'infini lorsque \delta tend vers 0 et passons à la limite dans le développement. Une approximation de Born permet d'obtenir l'indice du milieu contenant tous les objets qui, dans certains cas, est celui d'un métamatériau.

Le but général de cette thèse est d'exploiter des modélisations asymptotiques pour la résolution de problèmes de diffraction inverse en électromagnétisme. Nous nous intéressons plus particulièrement au cas des conditions d'impédance généralisée qui modélisent notamment des matériaux fortement absorbants ou des revêtements de faible épaisseur. L'expression "impédance généralisée" signifie que la condition au bord fait intervenir un opérateur surfacique. Les conditions dites d'impédance classique entrent dans cette famille de conditions aux bord, dans ce cas, l'opérateur surfacique se réduit à la multiplication par une fonction. Dans le cadre des problèmes inverses, l'utilisation de modèles approchés permet de simplifier aussi bien la résolution numérique que l'analyse mathématique. De nombreux travaux ont été menés en diffraction inverse sur l'utilisation d'une condition d'impédance classique, nous les avons étendus pour des opérateurs surfaciques plus complexes faisant intervenir des dérivées tangentielles. Une partie importante de la thèse est consacrée à la mise en oeuvre des méthodes d'optimisation pour retrouver un obstacle ainsi que les paramètres définissant l'opérateur d'impédance. Nous présentons en particulier un calcul de dérivée de forme dans le cas où les équations de l'électromagnétisme se simplifient en une équation scalaire, nous étendons ensuite ce calcul aux équations de Maxwell vectorielles. Des exemples numériques de reconstruction de forme et de paramètres d'impédance viennent illustrer l'applicabilité des méthodes d'optimisation à notre problème inverse. Afin de compléter cette étude, nous avons utilisé une méthode qualitative - la méthode de factorisation - pour identifier un objet diffractant caractérisé par une condition d'impédance généralisée. Enfin, en relation avec les méthodes qualitatives, nous nous sommes penché sur l'utilisation des valeurs propres de transmission associées au problème de diffraction par des couches minces pour obtenir des informations sur la couche. Dans ce but, nous avons calculé et justifié le développement asymptotique de la première valeur propre de transmission intérieure par rapport à la faible épaisseur du revêtement. Ce développement donne une manière simple de calculer l'épaisseur du revêtement à partir du champ diffracté pour plusieurs fréquences.

Les chambres réverbérantes électromagnétiques sont des moyens d'essai largement utilisés en compatibilité électromagnétique. Elles permettent notamment de réaliser des essais en immunité et des mesures de puissance totale rayonnée. Leur utilisation se fait dans le domaine harmonique. Ce travail propose une étude théorique et expérimentale du fonctionnement des chambres réverbérantes à brassage de modes dans le domaine temporel et dans le domaine harmonique en vue de réaliser des essais en immunité. Afin de décrire le comportement d'une chambre réverbérante dans le domaine temporel, nous avons choisi de développer un modèle numérique basé sur la théorie des images. À l'inverse des approches temporelles (FDTD ou TLM) ou encore des approches harmoniques (méthode des moments), la théorie des images permet de décrire l'environnement de propagation sans nécessiter de discrétisation. Le modèle prend en compte les dimensions de la chambre, la position de l'antenne émettrice dans la cavité et les pertes associées aux parois et aux objets tiers dans la cavité. Le modèle que nous proposons permet une description du comportement d'une chambre réverbérante dans le domaine temporel d'une part et dans le domaine harmonique d'autre part. Nous montrons que les formes d'ondes obtenues en simulations sont comparables aux formes d'ondes obtenues en régime pulsé dans la chambre réverbérante de l'IETR. D'un point de vue statistique, nous montrons que la statistique du champ simulé est conforme aux mesures et notamment que le modèle est capable de reproduire le fonctionnement de la chambre en régime non idéal. Le modèle développé est ensuite utilisé pour étudier les essais en immunité. Tout d'abord nous cherchons à évaluer les performances d'un essai en immunité en chambre réverbérante et en onde plane (chambre anéchoïque) pour des objets sous test aux caractéristiques radioélectriques variables. Nous proposons une mesure de la susceptibilité en chambre réverbérante qui est compatible avec une mesure en onde plane. Nous cherchons ensuite à optimiser les essais en immunité en proposant des protocoles qui assureraient des essais plus fiables et moins longs. Enfin, nous proposons une méthode expérimentale pour réaliser des essais en immunité avec des signaux pulsés qui soit représentative d'une illumination réelle.

Dans cette thèse, nous améliorons et utilisons le montage expérimental développé au laboratoire nommé femto/OPO-FT-CEAS. Ce montage combine une source laser femto/OPO, une cavité optique haute finesse et un interféromètre à transformée de Fourier. Il permet d'enregistrer des spectres sur un intervalle de 150 cm-1, avec un coefficient d'absorption minimal de 3x10-9 cm-1, à une résolution de 2x10-2 cm-1 et un temps d’acquisition de 2 heures. Un chemin d'absorption de 20 km a été obtenu dans une cellule de 145 cm. Différents miroirs à hauts indices de réflexion permettent d'accéder à deux gamme spectrales dans le domaine de l'infrarouge proche :6200-6700 cm-1 et 7700-8300 cm-1.Le montage femto/OPO-FT-CEAS a été utilisé afin d'enregistrer des spectres à température ambiante. La molécule OCS a été étudiée dans les gammes spectrales de 6200 à 6700 cm-1 et 7700 à 8300 cm-1. Les nouvelles données rovibrationnelles ont été intégrées au modèle global développé par le Prof. Fayt de l'université catholique de Louvain. Un échantillon de CO2 enrichi en oxygène 17 a également été étudié dans la gamme spectrale de 7700 à 8300 cm-1. Les données ont été traitées avec l'aide du Dr. Lyulin l'institut d'optique atmosphérique de Tomsk, Russie.Le montage femto/OPO-FT-CEAS a également été modifié pour enregistrer des spectres de molécules refroidies au sein d'un jet supersonique. Les molécules de N2O, C2H4 et H12C13CH en abondance isotopique naturelle ont été étudiées. Le montage permet de refroidir les molécules étudiées jusqu'à 10 K et un coefficient de 5x10-8 cm-1 a été obtenu. Ce montage a également permis d'enregistrer des spectres CEAS et CRDS de NH3 à des températures de 17 et 14 K respectivement. L'analyse des spectres aété réalisée avec l'aide des Profs. Fusina et Di Lonardo de l'Université de Bologne, Italie.Une cellule de 145 cm pouvant être refroidie à l'aide de réfrigérants liquides a également été développée en vue de remplacer une cellule à température ambiante de 77 cm utilisée dans le montage femto/OPO-FT-CEAS.Enfin, les montages FANTASIO+ et femto/OPO-FT-CEAS ont été utilisés afin afin d'enregistrer des spectres de HCOOH à température ambiante et à 10 K. Les données ont été traitées avec l'aide du Dr. Perrin de l'Université Paris-Créteil, France. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

For many challenging problems where the mathematical description is not explicitly defined, artificial intelligence methods appear to be much more robust compared to traditional algorithms. Such methods share the common property of learning from examples in order to “explore” the problem to solve. Then, they generalize these examples to new and unseen input signals. The reservoir computing paradigm is a bio-inspired approach drawn from the theory of artificial Recurrent Neural Networks (RNNs) to process time-dependent data. This machine learning method was proposed independently by several research groups in the early 2000s. It has enabled a breakthrough in analog information processing, with several experiments demonstrating state-of-the-art performance for a wide range of hard nonlinear tasks. These tasks include for instance dynamic pattern classification, grammar modeling, speechrecognition, nonlinear channel equalization, detection of epileptic seizures, robot control, timeseries prediction, brain-machine interfacing, power system monitoring, financial forecasting, or handwriting recognition. A Reservoir Computer (RC) is composed of three different layers. There is first the neural network itself, called “reservoir”, which consists of a large number of internal variables (i.e. reservoir states) all interconnected together to exchange information. The internal dynamics of such a system, driven by a function of the inputs and the former reservoir states, is thus extremely rich. Through an input layer, a time-dependent input signal is applied to all the internal variables to disturb the neural network dynamics. Then, in the output layer, all these reservoir states are processed, often by taking a linear combination thereof at each time-step, to compute the output signal. Let us note that the presence of a non-linearity somewhere in the system is essential to reach high performance computing on nonlinear tasks. The principal novelty of the reservoir computing paradigm was to propose an RNN where most of the connection weights are generated randomly, except for the weights adjusted to compute the output signal from a linear combination of the reservoir states. In addition, some global parameters can be tuned to get the best performance, depending on the reservoir architecture and on the task. This simple and easy process considerably decreases the training complexity compared to traditional RNNs, for which all the weights needed to be optimized. RC algorithms can be programmed using modern traditional processors. But these electronic processors are better suited to digital processing for which a lot of transistors continuously need to be switched on and off, leading to higher power consumption. As we can intuitively understand, processors with hardware directly dedicated to RC operations – in otherwords analog bio-inspired processors – could be much more efficient regarding both speed and power consumption. Based on the same idea of high speed and low power consumption, the last few decades have seen an increasing use of coherent optics in the transport of information thanks to its high bandwidth and high power efficiency advantages. In order to address the future challenge of high performance, high speed, and power efficient nontrivial computing, it is thus natural to turn towards optical implementations of RCs using coherent light. Over the last few years, several physical implementations of RCs using optics and (opto)electronics have been successfully demonstrated. In the present PhD thesis, the reservoirs are based on a large coherently driven linear passive fiber cavity. The internal states are encoded by time-multiplexing in the cavity. Each reservoir state is therefore processed sequentially. This reservoir architecture exhibits many qualities that were either absent or not simultaneously present in previous works: we can perform analog optical signal processing; the easy tunability of each key parameter achieves the best operating point for each task; the system is able to reach a strikingly weak noise floor thanks to the absence of active elements in the reservoir itself; a richer dynamics is provided by operating in coherent light, as the reservoir states are encoded in both the amplitude and the phase of the electromagnetic field; high power efficiency is obtained as a result of the passive nature and simplicity of the setup. However, it is important to note that at this stage we have only obtained low optical power consumption for the reservoir itself. We have not tried to minimize the overall power consumption, including all control electronics. The first experiment reported in chapter 4 uses a quadratic non-linearity on each reservoir state in the output layer. This non-linearity is provided by a readout photodiode since it produces a current proportional to the intensity of the light. On a number of benchmark tasks widely used in the reservoir computing community, the error rates demonstrated with this RC architecture – both in simulation and experimentally – are, to our knowledge, the lowest obtained so far. Furthermore, the analytic model describing our experiment is also of interest, asit constitutes a very simple high performance RC algorithm. The setup reported in chapter 4 requires offline digital post-processing to compute its output signal by summing the weighted reservoir states at each time-step. In chapter 5, we numerically study a realistic model of an optoelectronic “analog readout layer” adapted on the setup presented in chapter 4. This readout layer is based on an RLC low-pass filter acting as an integrator over the weighted reservoir states to autonomously generate the RC output signal. On three benchmark tasks, we obtained very good simulation results that need to be confirmed experimentally in the future. These promising simulation results pave the way for standalone high performance physical reservoir computers.The RC architecture presented in chapter 5 is an autonomous optoelectronic implementation able to electrically generate its output signal. In order to contribute to the challenge of all-optical computing, chapter 6 highlights the possibility of processing information autonomously and optically using an RC based on two coherently driven passive linear cavities. The first one constitutes the reservoir itself and pumps the second one, which acts as an optical integrator onthe weighted reservoir states to optically generate the RC output signal after sampling. A sine non-linearity is implemented on the input signal, whereas both the reservoir and the readout layer are kept linear. Let us note that, because the non-linearity in this system is provided by a Mach-Zehnder modulator on the input signal, the input signal of this RC configuration needs to be an electrical signal. On the contrary, the RC implementation presented in chapter 5 processes optical input signals, but its output is electrical. We obtained very good simulation results on a single task and promising experimental results on two tasks. At the end of this chapter, interesting perspectives are pointed out to improve the performance of this challenging experiment. This system constitutes the first autonomous photonic RC able to optically generate its output signal. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

<p align="justify">L'étude des phénomènes physico-chimiques de l'atmosphère nécessite la connaissance préalable des caractéristiques de chacun de ses constituants, ainsi que de leurs distributions spatiales et temporelles. Les méthodes spectroscopiques permettent la détection simultanée de nombreux constituants atmosphériques par la mesure quantitative de leurs absorptions. Dans le domaine UV-visible, ces techniques se basent sur la loi de Beer-Lambert, dont l'application nécessite la connaissance d'un spectre de référence exempt d'absorption. Il est impossible d'obtenir un tel spectre dans le cas des mesures atmosphériques. On a alors recourt à la technique dite de spectroscopie d'absorption différentielle (Differential Optical Absorption Spectroscopy) qui analyse les composantes des absorptions variant rapidement en fonction de la longueur d'onde.</p><p><p align="justify">Trois instruments ont été développés dans le cadre de ce travail pour la mesure par spectroscopie d'absorption différentielle dans le domaine UV-visible. Le premier utilise un spectromètre par transformée de Fourier, les deux autres des spectromètres à réseau associés soit à une barrette de photodiodes soit à un détecteur de type CCD. Ces instruments ont été conçus dans le but de fournir des mesures de divers constituants (03, SO2, NO2, HNO2, H2CO, toluène, benzène) de manière automatique et en utilisant des trajets d'absorption courts ( < 1 km). Les performances de chacun de ces instruments ont été évaluées au cours de différentes campagnes de mesure. Le spectromètre par transformée de Fourier s'avère être un outil performant pour de telles mesures, son principal avantage étant de posséder une calibration en longueur d'onde interne, précise et reproductible. Les instruments utilisant un spectromètre à réseau associé à un détecteur multi-éléments présentent un certain nombre d'inconvénients rendant peu aisées les mesures troposphériques sur de courtes distances. Ces inconvénients sont liés soit au spectromètre ( calibration en longueur d'onde externe, modification de celle-ci au cours du temps) ou aux détecteurs ( gains différents pour chacun des éléments sensibles du détecteur, phénomènes d'interférence au niveau des fenêtres de protection). Ces problèmes augmentent la complexité de l'analyse des spectres atmosphériques.</p><p><p align="justify">Un paramètre d'importance primordiale pour la détection d'un polluant, est sa section efficace d'absorption. Nous avons mesuré la section efficace de trois molécules d'intérêt atmosphérique, SO2, CS2 et NO2. Ces spectres ont été obtenus à l'aide d'un spectromètre par transformée de Fourier, aux résolutions de 2 et 16 cm-1. La dépendance vis-à-vis de la température a été confirmée dans le cas du NO2. Pour cette molécule, un effet de pression a en outre été observé pour la première fois dans le domaine spectral 12000 20000 cm-1 (500-830 nm). Cet effet est important et peut engendrer des variations de 45% de l'intensité de la section efficace lorsque la pression partielle de NO2 varie de 0.02 à 1.0 torr. L'influence du choix des sections efficaces sur les mesures stratosphériques de NO2 a également été mise en évidence. L'utilisation de sections efficaces obtenue à basse température (220 K) implique une diminution de 20% de la quantité de NO2 mesurée mais également une diminution de l'erreur sur cette mesure. Ceci indique la nécessité de tenir compte de la dépendance des sections efficaces de NO2 à la température lors de l'analyse de spectres stratosphériques.</p><p><p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Le système électrique ferroviaire est composé d'un ensemble de conducteurs métalliques de différentes natures et ayant, pour la plupart d'entre eux, la particularité d'avoir une longueur très importante par rapport aux dimensions transversales. Cet ensemble de conducteurs est inséré dans un environnement complexe composé de plusieurs autres éléments, tel que le réseau de transport d'énergie à haute tension, le réseau de gaz, le réseau des télécommunications, ainsi que des habitations, des passagers, des rivières, des fermes, etc. Pour assurer sa bonne compatibilité électromagnétique avec l'environnement, il est important de limiter les niveaux d'émissions électromagnétiques provenant du système ferroviaire qui pourraient perturber les éléments extérieurs ou mettre en danger des personnes. En même temps, il est important que le système ferroviaire soit suffisamment immunisé contre des éventuelles perturbations externes, de façon à assurer le bon fonctionnement des installations ferroviaires et la sécurité des passagers et du personnel. Parmi les types de perturbations électromagnétiques existant, les Élévations de Potentiel de Sol (EPS) méritent une attention particulière. Le sol naturel est un milieu conducteur de très grande taille. Il est souvent utilisé pour drainer des excès de charges électriques d'un système quelconque, ainsi comme un milieu d'échange de courant électrique entre des systèmes qui sont à des potentiels électriques différents.Des protections sont alors systématiquement installées de sorte à limiter l'impact des EPS sur les éléments voisins. Ces protections ont souvent un coût d'installation et de maintenance très élevé pour le système ferroviaire; elles doivent être optimisées au cas par cas, de façon à garantir la sécurité des personnes et le bon fonctionnement des équipements, et en même temps rester financièrement accessibles. La majorité des méthodes existantes aujourd'hui pour le calcul des EPS ne permet pas la prise en compte de tous ces facteurs. Elles se limitent à intégrer le sol de façon passive, et en général en le modélisant de nature homogène ou quasi-homogène.Dans cette optique, nous proposons une nouvelle méthode pour le calcul des EPS, plus complète et par conséquent plus précise que celles existantes aujourd'hui. Cette méthode permet d'intégrer dans la modélisation la présence d'un sol hétérogène multicouche, construit à partir de mesures réalisées sur le terrain et spécifiques à chaque contexte de sol. La présence de conducteurs enterrés dans la région de l'EPS est tenue en compte dans un modèle multiconducteur qui permet intégrer en même temps tous les conducteurs de la zone. La méthode développée est particulièrement dédiée au calcul des EPS en contexte ferroviaire. Cette approche s'appuie sur une méthode hybride qui prend en compte les phénomènes d'induction et de conduction dans un système multiconducteurs et qui intègre la présence d'un sol multicouche. Ce type d'approche s'est déjà avéré pertinent dans le cadre de l'étude des interactions entre des perturbations électromagnétiques générées par une ligne à haute tension et des canalisations enterrées. Notre méthode est dans un premier temps validée dans des configurations académiques puis mise en œuvre dans l'étude de sites ferroviaires où des comparaisons avec des mesures sont présentées. / The railway electrical system is composed of multiple metallic conductors of different kinds and having, for most of them, the particularity of being very long in comparison with its perpendicular dimensions. This set of conductors is integrated in a complex environment composed of many other elements, such as power transmission lines, pipelines, telecommunication lines, but also houses, people, rivers, farms, etc. To assure its electromagnetic compatibility with its environment, it is important to restrict the level of hazardous electromagnetic emissions coming from railway system that could disturb neighboring systems or risk people’s safety. At the same time, it is important that railway system is immunized against electromagnetic emissions coming from its neighbor, in order to assure the correct functioning of railway installations and the safety of passengers and staff. Among the different kinds of electromagnetic perturbations, the Ground Potential Rising (GPR) deserves a special treatment. The natural ground is a conductor environment of great size. It is often used to drain excessive electric charges from systems, and also as an environment allowing electrical charges exchange between systems in different electrical potential.Protections are then systematically deployed in order to limit the impact of GPR on neighboring elements. In the case of railway system, these protections have a very high cost of installation and maintenance. They must be optimized on a case to case basis, in order to assure security of people and equipments but also to be affordable.The majority of methods to calculate GPR don’t allow the integration of the complex electric environment of the ground. Most of them integrate the ground in a passive way, most of the time being a homogeneous ground.In this regard, we propose a new method of GPR calculation, more complete so more precise than what is used today. This method allows the integration into the model of a heterogeneous multilayer ground, built after measurements that have to be done on a case to case basis. The presence of buried conductors in the area of the GPR is also taken into account in a multiconductor model, which integrates at the same time all the conductors inside the zone.The method that we developed gets its full meaning when applied to GPR in railway context, thanks to the presence of many buried cables in the same environment. This approach is based on a hybrid method that takes into account induction and conduction phenomena in a multiconductor system and integrating a multilayer ground. This kind of approach has already been used in the calculation of electromagnetic induction between a power line and a pipeline. We first validated our method by calculating GPR in simple configurations. We then applied our calculations in order to calculate GPR in a railway context, which was then compared with measurements.

Nous présentons dans cette thèse les évolutions apportées au solveur Galerkin Discontinu Teta-CLAC, issu de la collaboration IRMA-AxesSim, au cours du projet HOROCH (2015-2018). Ce solveur permet de résoudre les équations de Maxwell en 3D, en parallèle sur un grand nombre d'accélérateurs OpenCL. L'objectif du projet HOROCH était d'effectuer des simulations de grande envergure sur un modèle numérique complet de corps humain. Ce modèle comporte 24 millions de mailles hexaédriques pour des calculs dans la bande de fréquences des objets connectés allant de 1 à 3 GHz (Bluetooth). Les applications sont nombreuses : téléphonie et accessoires, sport (maillots connectés), médecine (sondes : gélules, patchs), etc. Les évolutions ainsi apportées comprennent, entre autres : l'optimisation des kernels OpenCL à destination des CPU dans le but d'utiliser au mieux les architectures hybrides ; l'expérimentation du runtime StarPU ; le design d'un schéma d'intégration à pas de temps local ; et bon nombre d'optimisations permettant au solveur de traiter des simulations de plusieurs millions de mailles. / In this thesis, we present the evolutions made to the Discontinuous Galerkin solver Teta-CLAC – resulting from the IRMA-AxesSim collaboration – during the HOROCH project (2015-2018). This solver allows to solve the Maxwell equations in 3D and in parallel on a large amount of OpenCL accelerators. The goal of the HOROCH project was to perform large-scale simulations on a complete digital human body model. This model is composed of 24 million hexahedral cells in order to perform calculations in the frequency band of connected objects going from 1 to 3 GHz (Bluetooth). The applications are numerous: telephony and accessories, sport (connected shirts), medicine (probes: capsules, patches), etc. The changes thus made include, among others: optimization of OpenCL kernels for CPUs in order to make the best use of hybrid architectures; StarPU runtime experimentation; the design of an integration scheme using local time steps; and many optimizations allowing the solver to process simulations of several millions of cells.

L'émission thermique à partir d'un corps chaud a été longtemps considérée comme étant large bande et quasi-isotrope. Aujourd'hui nous savons que ce paradigme est faux et de nombreux matériaux micro et nanostructurés ont été développés pour rayonner dans des bandes spectrales étroites et autour de certaines directions d'espace. Les techniques modernes de dépôt permettent maintenant de concevoir des structures complexes à base de matériaux métalliques, polaires ou diélectriques à l'échelle nanométrique. Ces avancées soulèvent la question de la meilleure structure possible pour obtenir des propriétés radiatives désirées et pour augmenter le degré de cohérence d'une source. Cependant, jusqu'à présent, seules des stratégies heuristiques basées sur une approche de type essai-erreur ont été suivies pour concevoir des sources thermiques. Dans ce travail de thèse, nous présentons une méthode générale pour le design ab-initio de sources thermiques cohérentes en champ lointain et en champ proche. Le cadre de ce travail est celui de la théorie des matrices de diffusion et de l'électrodynamique fluctuationnelle. De nouveaux effets de champ proche sont prédits théoriquement pour les matériaux nanostructurés multicouches. Ils ouvrent de nouvelles opportunités pour améliorer de façon significative les performances des technologies modernes de conversion d'énergie.

Le contexte d'étude est celui de la Compatibilité ÉlectroMagnétique (CEM). L'objectif de la CEM est, comme son nom l'indique, d'assurer la compatibilité entre une source de perturbation électromagnétique et un système électronique victime. Or, la prédiction de ces niveaux de perturbation ne peut pas s'effectuer à l'aide d'un simple calcul analytique, en raison de la géométrie qui est généralement complexe pour le système que l'on étudie, tel que le champ à l'intérieur d'un cockpit d'avion par exemple. En conséquence, nous sommes contraints d'employer des méthodes numériques, dans le but de prédire ce niveau de couplage entre les sources et les victimes. Parmi les nombreuses méthodes numériques existantes à ce jour, les méthodes Multi-Domaines (MD) sont très prisées. En effet, elles offrent la liberté aux utilisateurs de choisir la méthode numérique la plus adaptée, en fonction de la zone géométrique à calculer. Au sein de ces méthodes MD, la " Domain Decomposition Method " (DDM) présente l'avantage supplémentaire de découpler chacun de ces domaines. En conséquence, la DDM est particulièrement intéressante, vis-à-vis des méthodes concurrentes, en particulier sur l'aspect du coût numérique. Pour preuve, l'ONERA continue de développer cette méthode qui ne cesse de montrer son efficacité depuis plusieurs années, notamment pour le domaine des Surfaces Équivalentes Radar (SER) et des antennes. L'objectif de l'étude est de tirer profit des avantages de cette méthode pour des problématiques de CEM. Jusqu'à maintenant, de nombreuses applications de CEM, traitées par le code DDM, fournissaient des résultats fortement bruités. Même pour des problématiques électromagnétiques très simples, des problèmes subsistaient, sans explication convaincante. Ceci justifie cette étude. Le but de cette thèse est de pouvoir appliquer ce formalisme DDM à des problématiques de CEM. Dans cette optique, nous avons été amenés à redéfinir un certain nombre de conventions, qui interviennent au sein de la DDM. Par ailleurs, nous avons développé un modèle spécifique pour les ouvertures, qui sont des voies de couplage privilégiées par les ondes, à l'intérieur des cavités que représentent les blindages. Comme les ouvertures sont, en pratique, de petites dimensions devant la longueur d'onde, on s'est intéressé à un modèle quasi-statique. Nous proposons alors un modèle, qui a été implémenté, puis validé. Suite à ce modèle, nous avons développé une méthode originale, basée sur un calcul en deux étapes, permettant de ne plus discrétiser le support des ouvertures dans les calculs 3D.