Les joints sans contact sont des solutions d’étanchéité optimales pour les systèmes mécaniques fonctionnant à des vitesses relativement élevées. Ils ont une durée de vie importante et ont été proposés pour une utilisation dans les moteurs spatiaux. Une type de joints d'étanchéité sans contact, le joint visqueux, est étudié en détail dans ce travail de thèse au moyen d'une analyse numérique et expérimentale. Ce travail présente un modèle numérique développé pour prédire le comportement du joint visqueux en régime laminaire et turbulent. L’interface liquide-air dans le joint est également étudiée en utilisant une approche CFD basée sur la méthode VOF. La conception et la réalisation d’un dispositif expérimental a permis de confronter les résultats numériques et expérimentaux, l’écart entre les deux approches n’excède pas 10% dans 95% des cas étudiés. / Contactless seals are optimal sealing solution for mechanical systems operating with relatively high speeds. They have an important operation life time, and they were proposed for use in space engines. One sub-category of non-contact seals, the viscoseal, is studied in detail in this work through a numerical and experimental analysis. This work presents a numerical model developed to predict the viscoseal performance in laminar and turbulent regime. Furthermore the sealing performance of the viscoseal is investigated for different geometrical characteristics of the seal. The interface liquid-air in the seal is also studied using a CFD approach based on VOF method. The design and installation of an experimental device allowed the comparison of the numerical and experimental results, the difference between the two does not exceed 10% for 95% of studied cases.

La propagation d'une fissure chargée par un écoulement de fluide visqueux est un phénomène complexe où la compréhension des phénomènes mécaniques mis en jeu en pointe de fissures reste encore partielle. C'est le cas de la zone de décollement entre le solide et le fluide qui apparaît pour un certain choix de débit d'injection, de viscosité du fluide et de ténacité du matériau. Cette thèse propose une modélisation simplifiée de ce problème d'interaction fortement couplé. Dans un premier chapitre, on étudie un modèle simplifié unidimensionnel de film élastique collé sur un substrat rigide et on considère une injection de fluide visqueux entre le film et le substrat. On suppose que la propagation de la fissure est régie par la loi de Griffith. On néglige l'existence du retard possible entre le fluide et le solide et on choisit une loi de comportement non-linéaire pour le fluide visqueux. A partir d'une analyse asymptotique pour une faible viscosité, on établit une solution approchée du problème. On montre que le champ pression est singulier en pointe de fissure et on montre l'influence du débit d'injection sur la cinétique du trajet de fissuration. Dans le deuxième chapitre on propose de prendre en compte l'existence de la zone de décollement en modifiant la formulation du modèle et en le réécrivant sous la forme d'un problème d'optimisation en temps discret où les zones de décollement font partie des inconnues du problème. On valide la formulation proposée sur l'exemple analytique de l'écrasement d'une goutte par une barre rigide. On montre ensuite que cette formulation et l'algorithme lié à son implémentation sont capables de gérer l'évolution de l'écrasement de plusieurs gouttes de forme quelconque en capturant correctement les phase d'étalement des gouttes ainsi que de leur coalescence. On étend ensuite cette formulation au cas de l'écrasement d'une goutte par un film élastique. Dans le dernier chapitre, on examine la validité de l'hypothèse de lubrification utilisée en fracturation hydraulique. A l'aide de la méthode de développement asymptotique, on construit une équation de Reynolds régularisée avec des termes de gradient supérieur tenant compte de la variation spatiale de la hauteur des parois. On compare alors le comportement des champs de pression donnés par les équations de Reynolds classique et régularisée sur des exemples d'écoulement entre des conduits de formes multiples. / The crack evolution under a viscous fluid action is a complex phenomenon where the understanding of the mechanical phenomena near the crack tip is still largely limited. This is the case for the lag between the solid and the fluid front propagation which appears for some configurations of injection rate, fluid viscosity and material toughness. This thesis proposes a simplified model for this strongly coupled interaction problem.The first chapter studies a simplified one-dimensional model of a elastic film bonded to a rigid substrate. We consider a viscous fluid injection between the film and the substrate. The crack propagation is assumed to follow the Griffith's law. The existence of the lag is neglected and a non-linear behavior law is chosen for the viscous fluid. Using an asymptotic analysis, an approximate solution is established for the low viscosity case. It is shown that the pressure field diverges at the crack tip and that the kinetics of the crack is influenced by the injection rate. The second chapter proposes to take into account the existence of the lag by modifying the model formulation and rewriting it as a discrete time optimisation problem where the delamination zones are part of the unknowns of the problem. This formulation is validated for the analytical example of a drop crushed by a rigid bar. It is shown that this formulation and its implementation can manage the evolution of several drops of any shape and correctly captures the drops spreading and coalescence. This formulation is then extended to the case of a drop crushed by an elastic film. In the last chapter, the validity of the lubrication hypothesis is examinated. Using an asymptotic analysis, a regularized Reynolds equation is constructed with higher gradient terms taking into account the spatial variation of the walls height. A comparison between the pressure fields behaviour given by the classical and the regularized Reynolds equation is shown for different conducts.

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes de lubrification par des fluides non-Newtoniens isothermes et non-isothermes, dans un domaine mince $\Omega^{\varepsilon}$ d'épaisseur de l'ordre de ${\varepsilon}$, avec la condition de frottement de Tresca sur le bord inférieur de $\Omega^{\varepsilon}$. Dans le premier chapitre, nous considérons un fluide non-Newtonien isotherme dont la viscosité suit la loi de puissance. Nous montrons l'existence et l'unicité de la solution $(u^{\varepsilon}, p^{\varepsilon})$ en utilisant des résultats abstraits des opérateurs pseudo-monotones. Ensuite, nous étudions le comportement asymptotique des solutions lorsque $\varepsilon \rightarrow 0$. Nous obtenons ainsi un problème limite, et nous montrons l'unicité des ses solutions. Dans le deuxième chapitre, nous étudions le problème dans le cas non-isotherme. Le système obtenu est complexe, fortement non linéaire, couplant l'équation de la conservation de la quantité du mouvement avec l'équation de la chaleur. La difficulté ici est la preuve du théorème donnant l'existence des solutions, ainsi que les estimations a priori sur la température. Dans le troisième chapitre, nous étudions une variante des équations de Navier-Stokes, où le paramètre $\varepsilon $ est présent aussi dans l'équation de la conservation de la quantité du mouvement sous forme d'un nombre de Reynolds $\varepsilon^{\gamma}$ et dans la condition de frottement de Tresca. Nous montrons l'existence et l'unicité de la solution sous des conditions sur $\varepsilon$ et $\gamma$. Par des techniques semblables à celles utilisées dans les chapitres précédents, nous obtenons le résultat de convergence de la solution $(u^{\varepsilon},p^{\varepsilon})$ vers la solution du problème limite et nous montrons l'unicité de sa solution. Dans le dernier chapitre, nous étudions un autre modèle de fluide non-Newtonien, le fluide visco-plastique de Bingham. Nous supposons en plus de la condition de Tresca sur le bord inférieur, une condition de Fourier sur le bord supérieur. Nous suivons le même schéma d'étude que précédement, les difficultés sont techniques et concernent les estimations a priori, surtout la majoration des termes aux bords.

Dans le premier chapitre de cette thèse, on rappelle les principes de base de la mécanique des milieux continus à partir desquels on déduit les équations modélisant l'écoulement non isotherme d'un fluide newtonien incompressible. Au deuxième chapitre, on considère le cas stationnaire dans un domaine mince et on rajoute les conditions aux limites dont une est de type Tresca sur une partie du bord du domaine. On déduit le problème variationnel correspondant qui est fortement couplé, composé d'une inéquation et une équation variationnelles, dont les inconnues sont le champ de vitesse du fluide, sa pression et sa température. La difficulté principale est la présence dans l'équation variationnelle d'un terme comportant le carré du tenseur des taux de déformation, qui ne permet pas de donner un sens au problème variationnel, si on cherche la vitesse dans un convexe de $H^1$. Pour lever cette difficulté, on cherche la régularité $H^2$ de la vitesse, qui nécessite la régularité $\mathcal(C)^(0,1)$ de la température, qui est dans les coefficients de l'inéquation variationnelle. En utilisant le théorème du point fixe de Banach, on montre l'existence, l'unicité et la régularité de la solution faible. Le troisième chapitre est consacré à l'analyse asymptotique de ce problème variationnel couplé dans $\Om^\eps$. On établit des estimations indépendantes de $\eps$ en norme $H^1$ pour les dérivées partielles de la vitesse et de la température, et en norme $L^2$ pour les dérivées partielles de la pression. Ce qui nous permet d'obtenir des limites fortes. On obtient alors le problème limite, l'équation de Reynolds généralisée et on montre l'unicité des solutions de ce problème limite. Au quatrième chapitre, on présente une approximation du problème limite par une méthode d'éléments finis, on étudie la convergence des solutions approchées et on donne les estimations d'erreur d'approximation. Au dernier chapitre, on remplace la condition aux limites de Tresca par celle de Coulomb dans l'étude précédent et on obtient des résultats similaires.

Le joint à rainures hélicoïdales (JRH) est l'une des solutions techniques d'étanchéité sans contact utilisées dans les machines tournantes. Ce dispositif est conçu pour des applications bien particulières qui nécessitent une durée de vie et une non-tolérance aux fuites au-delà des limites que peuvent satisfaire les joints à contact. Le JRH est caractérisé par l'absence d'usure due au jeu radiale nettement supérieure aux amplitudes des aspérités et les défauts de fabrication. L'étanchéité est obtenue grâce aux rainures hélicoïdales présentes sur l'une des ses surfaces internes. Ces rainures sont à l'origine de phénomènes hydrodynamiques synthétisant un débit de pompage de même ordre que le débit de fuite.Dans ce travail, un modèle numérique pour le calcul d'étanchéité dans les JRH est proposé. Basé sur la théorie des films minces, le comportement de ce dernier est déterminé par le calcul du champ de pression et du remplissage qui satisfont l'Equation de Reynolds Modifiée (ERM). Cette dernière permet de bien gérer les frontières de rupture et de reformation du film. La résolution est faite par la méthode des éléments finis.La caractérisation du pouvoir d'étanchéité du JRH est faite par « la longueur utile » qui spécifie largeur, dans la direction axiale, de la zone occupée par le fluide lorsque l'étanchéité s'établisse. Cette étendue du domaine étant une inconnue du problème, on itère sur la longueur du joint jusqu'à l'obtention d'un débit axial nul sur le bord. Néanmoins, l'étanchéité dans le JRH dépend d'un certain nombre de paramètres géométriques et de fonctionnement. Il s'agit de la forme des rainures, leurs inclinaisons ainsi que la vitesse de rotation. Tout d'abord, une géométrie optimale de fonctionnement a été déterminée. Les aspects turbulents de l'écoulement et le comportement thermique, selon un bilan thermique global, sont également étudiés. Enfin, l'introduction des effets d'excentricité a permis de statuer sur les phénomènes dynamiques dans le JRH. / The viscoseal is one of the contacts less sealing technical solutions used in machinery. This device is designed for very specific applications requiring durability and non-tolerance leakage past the limits that can satisfy joints contact. The viscoseal is characterized by the friction absence due to radial clearance well above the asperities amplitudes and the manufacturing defects. The sealing is obtained by the helical grooves formed in one of its internal surfaces. These grooves induce a hydrodynamic phenomenon that synthesizes same pumping rate of the same order as the leakage rate.In this work, a numerical model is proposed to calculate the seal in the viscoseal. Based on the thin film theory, the behavior of the latter is determined by the calculation of the pressure field and the filling that satisfy the Modified Reynolds Equation (MRE). The latter allows managing the borders of the film breaking and reformation. Resolution is made by the finite element method.The sealing power characterization in the viscoseal is made by the "sealing length" that specifies width of the fluid full area, in the axial direction, when the sealing is established. This domain extension is unknown, it iterates over the length of the seal until a zero axial flow over the edge. However, in the sealing depends on several geometrical and operating parameters. It is about the shape of the grooves, their angle orientation of and the journal speed.First, an optimal operating geometry was determined. Turbulent aspects of flow and thermal behavior, according to a global heat balance, are also studied. Finally, the introduction of eccentricity effects allowed approving dynamic phenomena in the viscoseal.