On s'intéresse dans ce travail à différents modèles de transfert radiatif, décrivant les interactions entre la matière et les photons. Les radiations sont décrites en termes d'énergie et flux d'énergie, dans le cas macroscopique, le flfluide environnant est quant à lui décrit par les équations d'Euler (modèle d'hydrodynamique radiative). Dans le cas microscopique, le champ radiatif est vu comme une collection des photons interagissant avec la matière par des mécanismes d'absorption-émission. Ces mécanismes dépendent des états d'excitation interne et d'ionisation de la matière. On commence par monter l'existence locale de solutions régulières pour un système couplant les équations d'Euler et l'équation du transfert radiatif. Ce système est obtenu à partir du bilan d'énergie et d'impulsion totale. Puis on fait une discussion asymptotique pour ce modèle dans le régime hors équilibre et on obtient un système simple couplant les équations d'Euler et une équation elliptique. On montre l'existence des profifils de choc (réguliers) pour ce système, et la régularité de ces profils en fonction de l'amplitude du choc. Puis on étudie la stabilité asymptotique de ces profifils. Enfifin, on présente une étude d'un système décrivant le champ radiatif et les états internes de la matière. On montre l'existence de solutions pour ce système et on établit rigoureusement la convergence vers l'équilibre statistique. Les résultats théoriques sont illustrés par des simulations numériques.

Dans cette thèse, nous présentons un cadre théorique pour étudier les systèmes de particules actives fonctionnant avec une quantité discrète d'états internes qui contrôlent le comportement externe de ces objets. Les concepts théoriques développés dans cette thèse sont introduits afin de comprendre un grand nombre de systèmes biologiques multi-agents dont les individus présentent différents types de comportements se succédant au cours du temps. Par construction, le modèle théorique suppose que l'observateur extérieur a accès uniquement au comportement visible des individus, et non pas à leurs états internes. C'est seulement après une étude détaillée de la dynamique comportementale que l'existence de ces états internes devient évidente. Cette analyse est cruciale pour pouvoir associer les comportements observés expérimentalement avec un ou plusieurs états internes du modèle. Cette association entre les états et les comportements doit être faite selon les observations et la phénoménologie du système biologique faisant l'objet de l'étude. Les scénarios qui peuvent être observés en utilisant notre modèle théorique sont déterminés par la conception du mécanisme interne des individus (nombre d'états internes, taux de transition, etc…) et seront de nature markovienne par construction. Tous les travaux expérimentaux et théoriques contenus dans cette thèse démontrent que notre modèle est approprié pour décrire des systèmes réels montrant des comportements intermittents individuels ou collectifs. Ce nouveau cadre théorique pour des particules actives avec états internes, introduit ici, est encore en développement et nous sommes convaincus qu'il peut potentiellement ouvrir de nouvelles branches de recherche à l'interface entre la physique, la biologie et les mathématiques. / In this thesis we introduce a theoretical framework to understand collections of active particles that operate with a finite number of discrete internal states that control the external behavior of these entities. The theoretical concepts developed in this thesis are conceived to understand the large number of existing multiagent biological systems where the individuals display distinct behavioral phases that alternate with each other. By construction, the premise of our theoretical model is that an external observer has access only to the external behavior of the individuals, but not to their internal state. It is only after careful examination of the behavioral dynamics that the existence of these internal states becomes evident. This analysis is key to be able to associate the experimentally observed behaviors of individuals with one or many internal states of the model. This association between states and behaviors should be done accordingly to the observations and the phenomenology displayed by the biological system that is being the subject of study. The possible scenarios that can be observed using our theoretical model are determined by the design of the internal mechanism of the individuals (number of internal states, transition rates, etc...) and will be of markovian nature by construction. All the experimental and theoretical work contained in this thesis is evidence that our model is suitable to be used to describe real-life systems showing individual or collective intermittent behaviors. This here-introduced new framework of active particles with internal states is still in development and we are convinced that it can potentially open new branches of research at the interface between physics, biology and mathematics.