Les matériaux granulaires possèdent des propriétés rhéologiques et mécaniques peu communes. Ils peuvent en effet s'écouler comme des liquides mais, sous certaines conditions, se bloquer et résister à des contraintes extérieures sans se déformer. Dans ce mémoire, nous étudions cette dualité solide/liquide à travers deux expériences dont la caractéristique majeure est de permettre la comparaison des comportements individuels des grains à ceux de l'empilement. La première partie du mémoire est consacrée aux écoulements à la surface d'un empilement incliné. Nous dérivons tout d'abord une description continue à partir des équations de conservations intégrées sur l'épaisseur en mouvement en étudiant les écoulements stationnaires dans un tambour tournant. Nous nous intéressons ensuite à la rhéologie du matériau et analysons les corrélations spatiales du champ de vitesse et les fluctuations de compacité. Nous montrons ainsi l'existence d'agrégats de grains trop denses pour pouvoir se déformer. La taille de ces agrégats est distribuée en loi de puissance, sans échelle caractéristique. Nous en discutons les implications sur les approches théoriques proposées pour décrire les écoulements denses. La deuxième partie porte sur les réarrangements internes dans un empilement apparemment statique soumis à une petite sollicitation. Une perturbation thermique de quelques degrés engendre des fluctuations électriques géantes dans un empilement de grains conducteurs. L'analyse statistique de ces fluctuations nous permet de relier cette sensibilité électrique à des fluctuations tribologiques locales et non pas à des réorganisations collectives des contacts comme cela a pu être suggéré par le passé. Nous visualisons dans un deuxième temps les micro-déplacements des grains engendrés par l'ajout d'une petite surcharge en surface. Cela nous permet de discuter la validité des différents modèles décrivant la répartition des contraintes dans un empilement statique.

Depuis la découverte du phénomène d'oscillation des neutrinos par l'expérience Super-Kamiokande et de l'effet de résonance MSW comme solution au déficit de neutrinos solaires, l'étude de la propagation des neutrinos et de leur conversion de saveur dans un contexte astrophysique est un domaine très actif. La présente thèse se focalise sur les phénomènes de conversion de saveur des neutrinos de supernova. Dans un premier travail, nous avons réalisé le premier calcul complet incluant l'onde de choc et l'auto-interaction des neutrinos pour estimer le flux du fond diffus de neutrinos de supernovae (DSNB) arrivant sur Terre. Ce flux de neutrinos provient de toutes les supernovae qui ont explosé dans l'Univers visible. En variant la valeur du troisième angle !13 de la matrice de mélange UMNSP, nos résultats numériques ont montré que l'onde de choc a un impact significatif sur le flux du DSNB. Nous avons par la même occasion proposé un modèle simplifié qui prend en compte les effets de l'onde de choc et qui pourrait être utilisé pour des calculs futurs de flux du DSNB. Le deuxième travail de cette thèse s'est concentré sur la première dérivation analytique exacte de l'Hamiltonien de matière en présence de l'auto-interaction des neutrinos. Nous avons souligné, pour le cas à deux saveurs, le rôle important tenu par la phase de Dirac !& apparaissant dans la base de matière et nous avons établi une condition sur les éléments de l'Hamiltonien de saveur pour le début des oscillations bipolaires. Dans le troisième travail, utilisant le formalisme des vecteurs polarisations, nous avons identifié une correspondance entre les phénomènes de "spectral split" et de résonance magnétique: les énergies pour lesquelles les critères de résonance magnétique sont remplis subissent une conversion de saveur à l'endroit où le "spectral split" a lieu. Une étude préliminaire du cas à trois saveurs nous indique que la correspondance entre le "spectral split" et la résonance magnétique est toujours présente.

Comprendre les propriétés des composés à électrons fortement corrélés nouvellement découverts est un important défi à la fois pour des raisons fondamentales et un impact industriel à long terme. Une activité expérimentale sur les métaux et supraconducteurs à électrons lourds a mis en évidence des effets qui se démarquent clairement de notre compréhension actuelle. Le but de cette thèse est de modéliser les effets de spin spéciaux qui ont été observés en réponse à un champ magnétique dans le supraconducteur CeCoIn(5). Elle est composée de deux parties. Dans un premier temps nous avons à faire à la distribution anormale du champ magnétique local dans le réseau de vortex révélé par les expériences de diffraction de neutrons à petits angles et rotation de spin muonique. Sur la base de a théorie de Ginzburg-Landau avec prise en compte de l'effet de spin, nous analysons l'inhomogénéité du champ local dans le réseau de vortex et calculons des expressions pour les facteurs de forme en diffraction neutronique et la largeur de raie statique en rotation de spin muonique. Nous montrons que les données expérimentales anormales sont le résultat de supercourants générés par le spin circulant autour du cœur du vortex et donnent une augmentation de l'inhomogénéité du champ sur une distance de l'ordre de la longueur de corrélation du supraconducteur à partir de l'axe du vortex. L'importance de l'effet est contrôlée par une seule quantité (le paramètre de Maki) qui permet la détermination de propriétés physiques du système à partir de données expérimentales. La seconde partie traite d'une transition d'onde de densité de spin presque commensurable dans un supraconducteur non-conventionnel. Elle est motivée par l'observation du confinement d'un ordre d'onde de densité de spin dans la phase supraconductrice de CeCoIn(5) dans un champ magnétique. Dans le cadre de la formulation spin-fermion nous proposons un mécanisme pour la transition de l'état fondamental qui consiste du ralentissement du mode collectif de fluctuation de densité de spin induit par le champ (exciton de spin) vers un ordre statique. Cela représente un scénario par lequel la transition vers l'ordre de spin est reliée intrinsèquement au supraconducteur. / Understanding the properties of newly discovered strongly correlated electron compounds is a considerable challenge for both fundamental matters and long-term industrial impact. Experimental activity on heavy electron metals and superconductors has lead to highlighting effects that depart from current knowledge. The thesis is aimed at modelling effects that have been observed in response to magnetic field in the heavy electron superconductor CeCoIn$_5$. This consists of two parts. In the first time we deal with the vortex lattice state anomalous local magnetic field space variations as highlighted by small angle neutron scattering and muon spin rotation experiment. On the basis of the Ginzburg-Landau theory with account of spin effect, we analyse the local field inhomogeneity in the vortex lattice and derive expressions for the neutron scattering form factors and muon spin rotation static linewidth. The anomalous experimental data are shown to be result of spin driven supercurrents which circulate around the vortex cores and lead to an increase with external field in the internal field inhomogeneity on a distance of the order of the superconducting coherence length from the vortex axis. The importance of the effect is controlled by a single quantity (the Maki parameter). The second part is on nearly commensurate spin density wave transition in a quasi two-dimensional superconductor. It is motivated by observation of the confinement of spin density wave ordering inside the superconducting state of CeCoIn$_5$ in magnetic field. In the frame of the spin-fermion formulation we propose a mechanism for the ground state transition consisting in the field-induced slowing down of a collective spin density fluctuation mode (spin-exciton) to static ordering. This represents a scenario by which the transition to spin ordering is intrinsically related to superconductivity

L'objectif principal de la thèse consiste à explorer des problématiques propres aux sciences sociales et à les étudier à l'aide d'outils issus du champ de la physique statistiques et des systèmes complexes. Le travail de la thèse s'est ainsi décliné sur trois grands sujets dont la problématique principale est la question de l'agrégation d'entités individuelles en une structure collective. Le premier sujet est centré sur un exemple paradigmatique de l'émergence d'un comportement collectif macroscopique inattendu à partir de règles individuelles simples: le modèle de ségrégation de Schelling. Nous avons notamment proposé une résolution analytique inédite de ce modèle et nous avons étudié analytiquement et via des simulations l'impact de différentes formes de coopération entre agents individuels sur le comportement collectif global. Cette thématique a été développée à la fois d'un point de vue économique et d'un point de vue physique. Le second sujet porte sur l'exploration de bases de données bibliométriques. Nous avons ainsi produit des 'cartes des sciences' représentant le champ des systèmes complexes (sa structure interne étant décrypté via une analyse des références utilisées par ~140000 articles) ou encore l'état de la recherche au sein d'un établissement tel que l'ENS de Lyon. Enfin, le troisième thème porte sur l'élaboration de modèles basés sur des outils des sciences 'dures' mais sociologiquement fondés. Nous présentons ainsi le processus d'élaboration d'un modèle construit avec une équipe de sociologues. Enfin, nous développons un modèle d'opinion répondant spécifiquement à une question: l'existence de structures qui durent à partir d'entités qui ne durent pas. / This thesis explores the problems raised by the aggregation of entities into a global, collective level, an old problem encountered in many fields of science. We work on three projects related to the aggregation problem in social systems, using tools derived from statistical physics, and more generally quantitative tools. The first project focus on a paradigmatic model of the emergence of puzzling macroscopic behavior from simple individual rules, Schelling's segregation model. We hence propose an analytical resolution of this model and we studied analytically and via simulations the effect of several forms of cooperation between individual agents on the collective behavior. These questions are tackled in a mutually beneficial way for both economics and physics. The second project is based on the exploration of huge databases on scientific literature. We hence produce several 'science maps' representing the fields of complex systems (its internal structure and coherence being analysed through the references used by ~140000 relevant articles) and the research carried out in a scientific institution such as the ENS de Lyon. Finally, the third project deals with the elaboration of models of social phenomena based on natural sciences tools but sociologically grounded. We hence present the elaboration process of a model built with a team of sociologists. We then propose an opinion model specifically designed to explore a single question: the existence of lasting structure from non lasting entities.

Dans cette thèse, nous présentons un cadre théorique pour étudier les systèmes de particules actives fonctionnant avec une quantité discrète d'états internes qui contrôlent le comportement externe de ces objets. Les concepts théoriques développés dans cette thèse sont introduits afin de comprendre un grand nombre de systèmes biologiques multi-agents dont les individus présentent différents types de comportements se succédant au cours du temps. Par construction, le modèle théorique suppose que l'observateur extérieur a accès uniquement au comportement visible des individus, et non pas à leurs états internes. C'est seulement après une étude détaillée de la dynamique comportementale que l'existence de ces états internes devient évidente. Cette analyse est cruciale pour pouvoir associer les comportements observés expérimentalement avec un ou plusieurs états internes du modèle. Cette association entre les états et les comportements doit être faite selon les observations et la phénoménologie du système biologique faisant l'objet de l'étude. Les scénarios qui peuvent être observés en utilisant notre modèle théorique sont déterminés par la conception du mécanisme interne des individus (nombre d'états internes, taux de transition, etc…) et seront de nature markovienne par construction. Tous les travaux expérimentaux et théoriques contenus dans cette thèse démontrent que notre modèle est approprié pour décrire des systèmes réels montrant des comportements intermittents individuels ou collectifs. Ce nouveau cadre théorique pour des particules actives avec états internes, introduit ici, est encore en développement et nous sommes convaincus qu'il peut potentiellement ouvrir de nouvelles branches de recherche à l'interface entre la physique, la biologie et les mathématiques. / In this thesis we introduce a theoretical framework to understand collections of active particles that operate with a finite number of discrete internal states that control the external behavior of these entities. The theoretical concepts developed in this thesis are conceived to understand the large number of existing multiagent biological systems where the individuals display distinct behavioral phases that alternate with each other. By construction, the premise of our theoretical model is that an external observer has access only to the external behavior of the individuals, but not to their internal state. It is only after careful examination of the behavioral dynamics that the existence of these internal states becomes evident. This analysis is key to be able to associate the experimentally observed behaviors of individuals with one or many internal states of the model. This association between states and behaviors should be done accordingly to the observations and the phenomenology displayed by the biological system that is being the subject of study. The possible scenarios that can be observed using our theoretical model are determined by the design of the internal mechanism of the individuals (number of internal states, transition rates, etc...) and will be of markovian nature by construction. All the experimental and theoretical work contained in this thesis is evidence that our model is suitable to be used to describe real-life systems showing individual or collective intermittent behaviors. This here-introduced new framework of active particles with internal states is still in development and we are convinced that it can potentially open new branches of research at the interface between physics, biology and mathematics.