On s'intéresse dans ce travail à différents modèles de transfert radiatif, décrivant les interactions entre la matière et les photons. Les radiations sont décrites en termes d'énergie et flux d'énergie, dans le cas macroscopique, le flfluide environnant est quant à lui décrit par les équations d'Euler (modèle d'hydrodynamique radiative). Dans le cas microscopique, le champ radiatif est vu comme une collection des photons interagissant avec la matière par des mécanismes d'absorption-émission. Ces mécanismes dépendent des états d'excitation interne et d'ionisation de la matière. On commence par monter l'existence locale de solutions régulières pour un système couplant les équations d'Euler et l'équation du transfert radiatif. Ce système est obtenu à partir du bilan d'énergie et d'impulsion totale. Puis on fait une discussion asymptotique pour ce modèle dans le régime hors équilibre et on obtient un système simple couplant les équations d'Euler et une équation elliptique. On montre l'existence des profifils de choc (réguliers) pour ce système, et la régularité de ces profils en fonction de l'amplitude du choc. Puis on étudie la stabilité asymptotique de ces profifils. Enfifin, on présente une étude d'un système décrivant le champ radiatif et les états internes de la matière. On montre l'existence de solutions pour ce système et on établit rigoureusement la convergence vers l'équilibre statistique. Les résultats théoriques sont illustrés par des simulations numériques.

La thèse porte sur l’étude des supernovae à effondrement de coeur (CCSN). D’abord, nous avons cherché à modéliser la composition du coeur de l’étoile massive lors de son effondrement. Nous avons élaboré un nouveau traitement de l’équilibre statistique nucléaire à partir d’une équation d’état basée sur l’approximation de noyau unique (Lattimer et Swesty, LS). Cela permet d’obtenir une description plus réaliste de la distribution des noyaux constitutifs du coeur et de quantifier plus spécifiquement le rôle des masses nucléaires. Les distributions obtenues avec la fonctionnelle de masse originelle (LS) et celles obtenues à partir des modèles de masse tels que HFB-24 et DZ10 ont été comparées pour plusieurs conditions thermodynamiques d’une trajectoire typique de CCSN. Les différences de composition pouvant conduire à des déviations sur le taux de capture électronique allant jusqu’à ∼25%, il est apparu important de définir un modèle de masse réaliste à utiliser pour la simulation de CCSN. Pour cela, nous avons réalisé des mesures de masse de précision dans la région d’intérêt, avec un double piège de Penning auprès de l’installation IGISOL (située à Jyväskylä, Finlande). Cinq nouveaux excès de masse ont été déterminés pour les noyaux suivants : 69m,70Co, 74,75Ni et 76mCu. La précision a été améliorée pour cinq autres : 67Fe, 69Co, 76,78Cu, 79mZn. Enfin, nous avons confirmé les valeurs obtenues par des études récentes pour le 77Cu et le 79Zn. Dès lors, les valeurs expérimentales des gaps nucléaires Z=28 et N=50 ont été comparées aux résultats prédits par DZ10 et HFB-24. Ce dernier modèle reproduit mieux l’évolution des gaps en question. De fait, HFB-24 a été utilisé dans notre nouveau traitement statistique, que nous avons implémenté dans une simulation hydrodynamique existante de CCSN. Au final, nous avons observé un impact modéré du modèle de masse sur la composition du coeur en effondrement. Par ailleurs, nous avons montré que ces différences de composition ont peu d’effet sur la dynamique d’effondrement, celle-ci semble plus affectée par le taux de capture électronique. Les études futures devraient se focaliser plutôt sur ce paramètre. / The thesis sets itself in the framework of the study of core-collapse supernovae (CCSN). First, the modeling of the composition of the core of a massive star during its collapse has been investigated. To this aim, we have built a new treatment of the nuclear statistical equilibrium starting from a single-nucleus approximation equation of state (Lattimer and Swesty, LS). This allows a more realistic description of the nuclear distribution inside the core and, more specifically, to quantify the role of the nuclear masses. The distributions obtained with the original mass functional (LS) and those obtained with HFB-24 and DZ10 mass models have been compared for several thermodynamic conditions of a typical CCSN trajectory. The differences in the composition could lead up to ∼25% deviations in the electron-capture rate, thus showing the need to identify a proper mass model to use in CCSN simulations. Therefore, we performed high precision mass measurements in the nuclear mass region of interest, via a double Penning trap at the IGISOL facility (Jyväskylä, Finland). Five new mass excess were determined for the following nuclei : 69m,70Co, 74,75Ni and 76mCu. The precision has been improved for five others : 67Fe, 69Co, 76,78Cu and 79mZn. Finally, we have confirmed the values obtained by recent studies for 77Cu and 79Zn. The experimental values of the nuclear gaps for Z=28 and N=50 have been compared with the results predicted by DZ10 and HFB-24. The latter model better reproduces the evolution of these gaps. Therefore, HFB-24 was used in our new statistical treatment, that we implemented in an existing CCSN hydrodynamical simulation. We have observed a moderated impact of the mass model on the composition of the collapsing core. Moreover, we found that the differences in composition have small effect on the collapse dynamics, which appears to be more sensitive to the electron-capture model. Further studies should thus focus on this parameter.