Orientador: Othon Cabo Winter / Coorientador: Dietmar Willian Foryta / Banca: Elbert Einstein Nehrer Macau / Banca: Rita de Cássia Domingos / Resumo: O sistema Ʋ Andromedae foi o primeiro sistema múltiplo descoberto cujo o corpo central é pertencente a sequência principal. Apesar de ser um sistema amplamente estudado seus dados ainda possuem incertezas. A detecção dos planetas que orbitam a estrela Ʋ Andromedae A foi através do método de velocidade radial. Este método revela apenas uma faixa de possíveis valores de massas, os quais são dependentes do valor da inclinação do plano de visada. A massa do planeta Ʋ And c , por exemplo, pode variar entre 1,9 MJ e 14,57 MJ , sendo MJ a massa de Júpiter, dependendo da inclinação escolhida. Os planetas apresentam valores de excentricidade altos, o que não é explicado pela teoria de formação do sistema Solar. O quarto planeta foi previsto teoricamente em 2011, com isso, grande parte dos trabalhos realizados até agora foram considerados apenas os outros três planetas. Primeiramente realizamos uma breve revisão bibliográfica sobre as pesquisas feitas no Sistema Ʋ Andromedae, desde a descoberta do primeiro planeta em 1997 até a previsão do quarto planeta em 2011. Separamos dois modelos para os nossos estudos. Abordamos em seguida, o estudo da perturbação secular no sistema Ʋ Andromedae A, notamos que o modelo com massas grandes apresentam uma maior variação de excentricidade. Em sequência é apresentado um estudo sobre a estabilidade do quarto planeta em diversos cenários, mostrando que o modelo de massas pequenas tem uma maior faixa de estabilidade quando comparado ao modelo de massas grandes / Abstract: The system Ʋ Andromedae was the first multiple system discovered whose the central body belong to the main sequence. Despite to be a widely studied system your data still have uncertainties. The detection of planets orbiting the star Ʋ Andromedae A was made using the radial velocity method. This method only give us possible values of masses, which are dependent on the value of the target plane tilt. The mass of the planet Ʋ And c, for example, can have a mass range between 1:9MJ and 14:57MJ , depending on the chosen inclination. The planets have high eccentricity values, which is not explained by the Solar System formation method. At this moment we know four planets for this system. The fourth planet was predicted theoretically in 2011, with this, the works made until now, just included three other planets. First we conducted a brief literature review on the research done about the system Ʋ Andromedae, since the discovery of the first planet in 1997 until the fourth planet in 2011. We separate two models for our studies. We approach then the study of secular perturbation in the system Ʋ Andromedae A, we note that the model with large masses have a greater variation of eccentricity. In sequence presents a study on the stability of the fourth planet in different scenarios, showing that the model of small masses have a greater range of stability when compared to the model of large masses / Mestre

El artículo no presenta resumen.

Orientador: Ernesto Vieira Neto / Co-orientador: Othon Cabo Winter / Banca: Tadashi Yokayama / Banca: Valério Carruba / Banca: Dadid Nesvorny / Banca: Rodney da Silva Gomes / Resumo: Muitos estudos sobre os satélites irregulares dos planetasgigantes têm sido publicados, especialmente motivados pelo exponencial aumento no número de objetos conhecidos proporcionado pela era observacional do CCD. Características peculiares, como órbitas altamente excêntricaseinclinadas,bem como distantes dos planetas, são incompatíveis com o modelo deformação local através deacreção de matéria do disco circumplanetário, de modoque apenas acaptura gravitacional explica a existência detal classe. No problema restrito de três corpos, capturasgravitacionais são de caráter temporário, de modo quefaz-se necessário um mecanismo não trivialde captura compatível com a existência desses objetos. Muitas têm sido propostas, mas as origens dos satélites irregulares de Júpiter, oplaneta com maior número de objetos da referidaclasse, ainda permanece indeterminada. Estudando o mecanismo de captura de asteroides binários,sob o cenário do problemade 4 corpos, consideram Sol eJúpiter como objetosprimários, obtivemos uma distribuição orbital de objetos capturados bastante semelhante à distribuição observada para os satélites irregular jovianos. O referido estudo também nos permitiucompreender as características intrínsecasmais relevantes do mecanismo.As evidencias nos permitem propor uma nova teoria consistente comas origens dos satélites irregulares,vinculada às origens da família Hilda de asteroides dos cinturão principal / Abstract: Irregularsatellites of the giant planets have been largely studied since the CCD observational era exponentially increased the number of known objects of such class. Peculiar features of these objects,suchas highly inclined and eccentric orbits, and alsotheir distancefrom the planet are strong signaturesof non locally formed objects. Since gravitational captures underthe three-body theories are temporary, a non trivialcapture mechanism is necessary to explain their origin. Many theories about the origins of suchobjects have beenproposed, but the origins of irregular satellites of Jupiter,in particular, still remain undetermined, and Jupiter is the planet with the larger population ofsuch objects. Here we presentefforts devoted to the comprehension of binary-asteroid capture mechanism. We obtained a comparable orbital distribution of captured objects to the distribution of known objects. Furthermore, many relevant features of the mechanism were elucidated. The evidences lead us to propose a consistent theory for the origins ofirregularJovian satellites constrained tothe origin of Hilda family's of asteroid / Doutor

Submitted by Fernanda Rodrigues de Lima (fernanda.rlima@ufpe.br) on 2018-07-25T21:21:54Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Anete Soares Cavalcanti.pdf: 3712208 bytes, checksum: 7e0521855f83e1876b5cd9e1fb697872 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-07-27T21:50:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Anete Soares Cavalcanti.pdf: 3712208 bytes, checksum: 7e0521855f83e1876b5cd9e1fb697872 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-27T21:50:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Anete Soares Cavalcanti.pdf: 3712208 bytes, checksum: 7e0521855f83e1876b5cd9e1fb697872 (MD5) Previous issue date: 2012-09-14 / Apresentaremos aqui uma demonstração topológica da existência de certas órbitas periódicas simétricas no problema isósceles planar de três corpos, chamadas órbitas de Broucke. Esta prova é baseada na construção de um conjunto de Wazewski no espaço de fase. Encontramos essa família de órbitas periódicas por um “shooting argument”, escolhendo um conjunto de condições iniciais no conjunto de Wazewski o qual fazemos fluir pelo fluxo do problema isósceles no espaço de fase, obtendo as condições de saída desejadas. / We will present a topological proof for the existence of certain symmetrical periodic orbits of the planar isosceles three-body problem, called Broucke’s orbits. This proof is based on the construction of a Wazewski set in phase space. We find this family of periodic orbits by a shooting argument, choosing one set of initial conditions in the Wazewski’s set, and letting it flow in the phase space, obtaining the desired exit condition.

Orientador: Ernesto Vieira Neto / Banca: Rafael Sfair de Oliveira / Banca: Rodney da Silva Gomes / Resumo : Este trabalho pode ser dividido em dois objetivos principais: explorar as ferramentas que o integrador numérico hidrodinâmico FARGO 2D e investigar a possibilidade de formação de satélites nas regiões de baixas velocidades próximas ao lóbulo de Roche de um planeta gigante. Como descrito acima um dos objetivos desse trabalho é encontrar regiões que apresentem baixas velocidades próximas ao lóbulo de Roche de um planeta gigante. Nossa ideia consiste em que estas regiões sejam bons sítios para a formação de satélites planetários, para isso precisamos estudar o comportamento do gás que será simulado, nessas regiões, analisando sua densidade, velocidade radial e azimutal buscando evidências de um comportamento que indique que nessas regiões as velocidades sejam, de fato, baixas. Se optássemos por fazer uma simulação que envolvesse além do planeta, seus satélites desde o inicio estaríamos contrariando a teoria que prevê que os satélites teriam se formado logo após a formação dos planetas. Dessa forma procedemos de forma à simular primeiramente apenas a formação do planeta com o FARGO 2D, o tempo de simulação foi baseado no que foi encontrado na literatura, após a formação do planeta adicionamos as partículas nas regiões préviamente estipuladas e retomamos a evolução do sistema do ponto em que tinhamos parado, assim o quando as partículas forem simuladas o planeta já terá se formado e teremos um modelo mais condizente com a teoria. Ainda utilizamos o mesmo integrador para simular um planeta exposto aos efeito do disco e de migração / Abstract: This work can be split into two main goals: to explore the tools than the hydrodynami- cal numerical integrator FARGO 2D and investigate the possibility of satellites formation in the low velocities regions close to the Roche lobe of a giant planet. As described above an objective of this work is to find regions with low velocities close to the Roche lobe of a giant planet. Our idea is that these regions are goods sites to the formation of planetary satellites, so we need to study the behavior of the gas that will be simulated in these region, analysing its density and radial and azimuthal velocities searching for evidences for behavior that indicate that in these regions the velocities are, indeed, low. If we had choosed to do a simulation that involved the planet and its satellites since the beginning, we contrary the theory that predicts that the satellites would have formed soon after the formation of the planets. Thus we proceeded in order to simulate firstly only the forma- tion of the planet using the FARGO 2D, the time of the simulation was based on what was found in the literature, after of the formation of the planet, was added particles on the region previously estipulated and we restarted the evolution of the system from the point where we had stopped, so when the particles are simulated, the planet has already formed and then we have a model more consistent with the theory. We still used the same integrator to simulate a planet exposed to the effects of the disc and the migration / Mestre

Este trabalho trata do estudo das tranferências espaciais ótimas (consumo mínimo de combustível) entre órbitas elípticas quaisquer realizadas através de sistemas propulsivos de baixo empuxo e potência limitada, e livremente orientável em um campo de força central Newtoniano. As tranferências entre órbitas elípticas próximas (correção de órbitas), as transferências entre órbitas coplanares coaxiais diretas, tranferências entre órbitas coplanares não coaxiais diretas e transferências entre não-coplanares coaxiais diretas são estudadas em detalhes.

Orientador: Othon Cabo Winter / Coorientador: Ernesto Vieira Neto / Banca: Rafael Sfair / Banca: Tadashi Yokoyama / Banca: Nelson Calegari / Banca: Rodney Gomes / Resumo: Realizamos dois diferentes estudos envolvendo o acoplamento spin-_orbita. Um deles foi sobre a origem da obliquidade de Urano, que ainda permanece desconhecida. Algumas teorias de formação foram publicadas nas ultimas décadas, sendo que as duas mais citadas: por meio de uma colisão (Urano sofreu uma grande colisão tangencial); e por meio de um efeito ressonante entre a rotação de Urano e um satélite. Focamos nosso estudo no modelo de ressonância. Baseado num artigo de Boué & Laskar (2010), no qual os autores estudam a origem da obliquidade de Urano por meio de uma ressonância que só ocorre na presença de um satélite de grande porte (Satélite X). Fizemos um estudo numérico do problema em questão. Utilizando _orbitas já integradas do Modelo de Nice, estudamos a possibilidade de obter a atual obliquidade de Urano devido a perturbações dos planetas gigantes, Sol e o Satélite X. Nossos resultados mostram que o Satélite X ocasiona crescimento na obliquidade de Urano, podendo assim ser o responsável pela atual configuração do eixo de rotação de Urano, onde esse crescimento da obliquidade ocorre somente para determinadas configurações de semi-eixo maior e massa do Satélite X, sendo máximo quando o ângulo ressonante ( ���� _) (longitude do equador de Urano menos a longitude do nodo ascendente do Satélite X) é zero e mínima quando é 180 graus. Porém, assim como no estudo anterior, só foi possível reproduzir a atual obliquidade de Urano com Satélite X com massas excessivamente grandes, da ordem de 0; 01 da massa de Urano. As simulações mostraram também que o Satélite X causa instabilidade no sistema de satélites internos desestabilizando-os a ponto de extingui-los. Outro estudo realizado foi sobre a origem de sistemas binários de asteroides por meio de ruptura rotacional. O processo de fissão rotacional de asteroides ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: We conducted two different studies about the spin-orbit coupling. One of them was about the origin of Uranus obliquity, that still remains unknown. Some theories of formations have been published in the last decades, the two most cited is: by collision (Uranus suffered a great tangential collision) and by a resonance between Uranus rotation and a satellite. We focused our study on the resonance model. Based on article of Boué & Laskar (2010), in which the authors study the origin of Uranus obliquity by a resonance that occurs only in the presence of a large satellite (Satellite X). We did a numerical study of this problem. Using orbits previously integrated by Nice Model, we studied the possibility of obtaining the current Uranus obliquity due to disturbances of the giant planets, the Sun and the Satellite X. Our results show that the Satellite X causes growth in Uranus obliquity and so may be the responsible for the current configuration of the Uranus rotation axis. And this growth of obliquity occurs only for certain configurations of semi-major axis and mass of the Satellite X, and maximum when the resonant angle ( ���� _) (Uranus's equator longitude less the longitude of the ascending node of the Satellite X) is zero and minimal when it is 180 degrees. However, as in the previous study, it was only possible to reproduce the current Uranus obliquity with Satellite X with excessively large masses, about 0:01 mass of Uranus. The simulations also showed that Satellite X causes instability in the satellite with internal orbits until extinguishing them. Another study was about the origin of binary asteroid systems through rotational fission. The process of rotational fission of asteroids has been studied theoretically Scheeres (2007) and numerically Jacobson & Scheeres (2011) with simplified models restricted to planar motion. However, the observed physical configuration of contact ... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Submitted by Gustavo Caixeta (gucaixeta@gmail.com) on 2017-02-15T17:50:45Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 8101996 bytes, checksum: d85a5adfc37ea87da2423866b0914047 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-15T17:50:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 8101996 bytes, checksum: d85a5adfc37ea87da2423866b0914047 (MD5) Previous issue date: 2003-12-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES, Brasil / O estudo é realizado utilizando modelos planar e não planar. Considerando os sete maiores planetas, empregamos as equações do movimento do problema de n-corpos em um sistema de referência heliocêntrico para integrar um total de 10 X 106 condições iniciais que foram distribuídas entre 0.52 UA e 52 UA. Os resultados obtidos são comparados com a distribuição de asteroides e cometas observada e são determinadas as principais ressonâncias de movimento médio. / The study is performed by planar and 3-D models. Considering the seven greater planets, we employ the motionºs equations for the n-body problem in a heliocentric frame to integrate the orbits of 10 X 106 initial conditions distributed between 0.52 AU e 52 AU. The results were compared with the distribution of observed asteroids and comets, and we determine the main mean motion resonances.

O propósito deste trabalho e estudar o comportamento de um sistema Hamiltoniano que representa o problema elíptico dos três corpos, cujos movimentos médios são comensuráveis na razão p+1:p, onde p e um numero inteiro positivo. A Hamiltoniana do problema não e trivialmente integrável, devido a inclusão simultânea das ressonâncias do tipo excentricidade e inclinação; porem e possível obter duas Hamiltonianas integráveis, efetuando-se algumas considerações nos parâmetros que definem essas ressonâncias. A analise do problema não integrável será feita de maneira qualitativa, cujo enfoque será estudar as famílias de orbitas periódicas triviais, obtidas a partir de duas integrais primeiras do sistema. Serão analisadas, também, a estabilidade linear dessas famílias de orbitas periódicas. A aplicação da teoria sera feita para alguns pares de satélites de Saturno e para o par de planetas Netuno-Plutao, cujo sistema e o único a apresentar essa dupla ressonância. Esta aplicação visa determinar os valores das constantes de integração e estabelecer a localização destes pontos no plano das integrais primeiras. Será feita em seguida uma redução ao caso restrito, onde a massa de um dos corpos e negligenciavel.

Uma órbita bilhar em um triângulo é uma poligonal cujos segmentos começam e terminam nos lados do triângulo e que se refletem elasticamente nestes lados. É como o movimento de uma bola numa mesa de bilhar sem atrito (logo a bola tem velocidade constante e jamais para) cujas laterais formam um triângulo. Esta órbita é periódica se ela retorna infinitas vezes ao mesmo ponto com a mesma direção. A existência de órbitas bilhares periódicas em polígonos é uma questão aberta da matemática. Mesmo para um triângulo ainda não há resposta. Para triângulos agudos, a resposta é bem conhecida, pois o triângulo formato pelos pés das alturas do triângulo é uma órbita periódica. Para triângulos obtusos, em geral, pouco se sabe. O objetivo desta dissertação é coletar resultados e técnicas sobre órbitas bilhares periódicas em triângulos obtusos. Começamos introduzindo o trabalho de Vorobets, Galperin e Stepin, que no início dos anos 90 unificaram os casos conhecidos de triângulos que possuem órbita bilhar periódica, introduziram o conceito de estabilidade e mostraram novos resultados, como uma família infinita de órbitas estáveis. Temos também o teorema de 2000 de Halbeisen e Hungerbühler que estende as famílias de órbitas estáveis. Mencionamos em seguida os trabalhos de Schwartz de 2006 e 2009 que utilizam auxílio computacional para mostrar que todo triângulo com ângulos menores que $100\\degree$ possui órbita bilhar periódica. Depois temos os resultados de 2008 de Hooper e Schwartz sobre órbitas bilhares periódicas em triângulos quase isósceles e sobre estabilidade de órbitas em triângulos de Veech. Todos os casos abordados neste trabalho incluem uma vasta variedade de triângulos, mas a questão de existência de órbitas bilhares periódicas para todo triângulo está longe de ser totalmente contemplada. / A billiard orbit in a triangle is a polygonal with vertices at the boundary of the triangle such that its angles reflect elastically. It is similar to a moving ball on a billiard table without friction (so the ball has constant speed and never stops) whose sides form a triangle. This orbit is periodic if it returns infinitely to the same point with the same direction. The existence of periodic billiard orbits in polygons is an open problem in mathematics. Even for a triangle there is still no answer. For acute triangles the answer is well known since the triangle whose vertices are the base points of the three altitudes of the triangle is a periodic orbit. For obtuse triangles, in general, little is known. The aim of this thesis is to collect results and techniques on periodic billiard orbits in obtuse triangles. We start by introducing the work of Vorobets, Gal\'perin and Stepin, who unified in the early 1990s the known cases of triangles that have periodic billiard orbits, introduced the concept of stability and proved new results, such as an infinite family of stable orbits. We also have the theorem of Halbeisen and Hungerbühler of 2000 extending the families of stable orbits. Next, we mention the works of Schwartz of 2006 and 2009 that use computational assistance to prove that every triangle whose angles are at most $100\\degree$ have periodic billiard orbits. Then, we have the results of 2008 by Hooper and Schwartz on periodic billiard orbits in nearly isosceles triangles and on stability of billiard orbits in Veech triangles. All cases covered in this work include a wide variety of triangles, but the question of the existence of periodic billiard orbits for all triangles is far from being fully contemplated.