Submitted by Angela Maria de Oliveira (amolivei@uepg.br) on 2018-05-16T18:51:27Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Elias Pereira.pdf: 10035465 bytes, checksum: 5e61eca3b140495c2587e4ab317ff822 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-16T18:51:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Elias Pereira.pdf: 10035465 bytes, checksum: 5e61eca3b140495c2587e4ab317ff822 (MD5) Previous issue date: 2018-02-23 / A degradação da argamassa ocasionada pelo ataque por sulfatos e reação álcali-agregado, ocorre pela presença de contaminantes nos agregados que reagem com os produtos da hidratação do cimento, sendo formados produtos expansivos, provocando efeitos deletérios ao material. Este trabalho tem por objetivo a análise isolada e combinada da reação álcali-agregado pela presença de quartzo deformado nos agregados e do ataque interno por sulfato devido à presença de pirita, também nos agregados, em argamassas de cimento Portland, em diferentes idades e meios de cura, assim como a investigação das mudanças microestruturais, com foco na absorção e na mudança de estrutura porosa do material. O programa experimental foi divido em quatro etapas: (i) caracterização dos agregados; (ii) ensaios acelerados e envelhecimento natural em prismas de argamassa; (iii) investigação do comportamento, em ambiente natural, de corpos de prova de concretos com pirita; (iv) análise da absorção e porosidade. As análises petrográficas, variações dimensionais de barras de argamassa, resistências à compressão e resistência à tração por compressão diametral, foram bons indicativos para a ocorrência da RAA e ISA de forma isolada e combinada, onde as curas parcialmente e totalmente imersa em água mantida a 40 °C intensificaram as reações pela incidência de umidade e oxigenação constantes. As porosidades, absorções de água por imersão e por capilaridade dos corpos de prova se mostraram indicativos da intensidade das reações álcali-agregado e ataque por sulfatos, sendo que para agregados contendo sulfetos as variações puderam ser atribuídas a fissuração produzida pela formação de cristais expansivos de sulfatos, e para os agregados reativos as variações puderam ser atribuídas a presença de intercrescimento mirmequíticos e extinção ondulante dos silicatos, culminando na formação de géis expansíveis. Em ambas as manifestações patológicas, a demasiada formação de fases expansivas promoveu a fissuração da matriz e aumento da proporção de macroporos nas idades finais. As análises de diâmetro de poros por intrusão de mercúrio demonstram que a RAA ocorre primeiramente nos poros próximos a 50 nm, devido ao seu caráter de borda de reação, e a ISA promove o refinamento e colmatação dos poros de toda a gama de diâmetros pela formação de sais de sulfatos, além de ambos os processos gerarem tensões internas e fissuração da matriz. Para os agregados com efeito combinado, estes processos ocorrem concomitantemente, tendo influência sobre as capacidades de absorção de água por imersão e capilaridade, além das resistências mecânicas e variações dimensionais. / The degradation of the mortar caused by the attack by sulfates and alkali-aggregate reaction occurs by the presence of contaminants in the aggregates that react with the products of the cement hydration, being formed expansive products, causing deleterious effects to the material. This work aims at the isolated and combined analysis of the alkali-aggregate reaction by the presence of deformed quartz in the aggregate and the internal attack by sulphate due to the presence of pyrite, also in the aggregate, in Portland cement mortars, at different ages and mortar cure means, as well as the investigation of the microstructural changes, focusing on the absorption and the change in the porous structure of the material. The experimental program was divided into four stages: (i) characterization of the aggregates; (ii) accelerated tests and natural aging on mortar prisms; (iii) investigation of the behavior, in the natural environment, of concrete specimens with pyrite; (iv) absorption and porosity analysis. The petrographic analyzes, dimensional variations of mortar bars, compressive strengths and tensile strength by diametrical compression were good indicative for the occurrence of RAA and ISA in an isolated and combined manner, where the cures were partially and totally immersed in water maintained at 40 ° C intensified the reactions by the incidence of constant moisture and oxygenation. The porosities, water absorptions by immersion and by capillarity of the test specimens were indicative of the intensity of the alkali-aggregate and sulfate attack reactions, and being that for aggregates containing sulfides the variations could be attributed to the cracking produced by the formation of expansive crystals of sulfates, and for the reactive aggregates the variations could be attributed to the presence of myrhythmic intergrowth and undulating extinction of the silicates, culminating in the formation of expandable gels. In both pathological manifestations, the excessive formation of expansive phases promoted matrix cracking and increased proportion of macropores in the final ages. The analysis of pore diameter by mercury intrusion shows that the RAA occurs first in pores close to 50 nm, due to its character of reaction border, and ISA promotes the refinement and filling of the pores of the whole range of diameters by the formation of sulfate salts, in addition to both processes generating internal stresses and cracking of the matrix. For aggregates with combined effect, these processes occur concomitantly, having influence on the water absorption capacities by immersion and capillarity, besides the mechanical resistances and dimensional variations.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-18T15:26:45Z No. of bitstreams: 2 Dissertação Danilo G Batista 2013_ Final.pdf: 14272139 bytes, checksum: 1046108060b4c8d18c18e82aa11daf9d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-18T15:41:57Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação Danilo G Batista 2013_ Final.pdf: 14272139 bytes, checksum: 1046108060b4c8d18c18e82aa11daf9d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-18T15:41:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação Danilo G Batista 2013_ Final.pdf: 14272139 bytes, checksum: 1046108060b4c8d18c18e82aa11daf9d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-10-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / A long time ago aggregate particles were considered inert but this concept is no longer adequate. Expansive reactions resulting from the oxidation of sulfide-bearing aggregates and the AAR are examples of potential chemical interactions that aggregates may experience in concrete, depending on the surrounding environment. This research is an investigation into concrete deterioration in Hydroelectric Power Plants (HPPs), focusing on aggregate reactions relating to attack by sulfates, due to oxidation of sulfide minerals, as well as to the alkali-aggregate reaction (AAR). One of the main purposes is to have a clearer understanding of the changes in sulfide minerals occurring in aggregates and verify their influence on concrete durability as well as check the conditions and characteristics that maximize or not the synergy of such pathology. Along with that, another purpose is to study the possibility of the AAR occurring in the same structures. To this end, an investigation of concrete structures extracted from five Brazilian hydroelectric plants, namely Corumbá HPP, Marechal Mascarenhas de Moraes HPP, Paulo Afonso II HPP, Paulo Afonso IV HPP and Moxotó HPP, was conducted. In addition to the concretes, a study of the rocky material and aggregates surrounding the plants that were of the same origin as the aggregates in the concretes was also performed. A thorough visual inspection was made in the field of some concrete structures selected from the HPPs , with the subsequent extraction of concrete cores in spots that were more prone to the incidence of some chemical reaction. The concrete core samples were initially inspected in the laboratory to check for possible visible anomalies on their surfaces, and were subsequently subjected to laboratory tests to determine the mechanical properties such as compressive strength and elasticity modulus. Chemical and microstructural analyses of the concrete were then carried out, in addition to the reconstitution of the mix design and determination of their pH. The concrete were also underwent internal inspections before the microstructural analyses, and the last were scanning electron microscopy with energy-dispersive X-ray spectrometry (EDS) and X-ray diffraction (XRD) in order to diagnose deterioration. Aggregates extracted from concrete cores along with the rocky material of the same origin were also subjected to chemical and mineralogical analyses. The concrete from Corumbá HPP was found to be sound, but in the concretes from the other HPPs it was proved the incidence of AAR and sulfate attack simultaneously, and in some cases, with evidences that the attack by sulfates results from the oxidation of sulfide minerals in the aggregates. / Durante muito tempo as partículas de agregados foram consideradas inertes; entretanto, atualmente esse conceito foi banido. Reações expansivas decorrente da oxidação de minerais sulfetos presentes em agregados e da reação álcali-agregado (RAA) são exemplos de interações químicas potenciais que os agregados podem experimentar quando presentes no concreto, dependendo do meio circundante. A presente pesquisa aborda a investigação de concretos de UHEs com foco na deterioração por reações com os agregados no que tange ao ataque por sulfatos, devido à oxidação de minerais sulfetos, bem como à RAA. Objetiva-se avançar no entendimento do fenômeno de alteração de minerais sulfetos presentes em agregados e verificar a sua influência sobre a durabilidade de concretos, além de verificar as condições e características que maximizam ou não a sinergia desta patologia. Conjuntamente, pretende-se também estudar, nas mesmas estruturas, a possibilidade de ocorrência da RAA. Para tanto, procedeu-se com uma investigação de concretos extraídos de estruturas pertencentes a cinco usinas hidrelétricas brasileiras, a saber: UHE Corumbá, UHE Marechal Mascarenhas de Moraes, UHE Paulo Afonso II, UHE Paulo Afonso IV e UHE Moxotó. Além dos concretos, procedeu-se também com um estudo do material rochoso e dos agregados do entorno das usinas, de mesma origem que os agregados dos concretos. Inicialmente foi realizada criteriosa inspeção visual em campo de algumas estruturas de concreto selecionadas das UHEs, com posterior extração de testemunhos em locais com maior propensão da incidência de alguma reação química. Os testemunhos de concreto foram inicialmente inspecionados em laboratório para a verificação de possíveis anomalias visíveis em suas superfícies, sendo posteriormente submetidos a ensaios laboratoriais para a determinação das propriedades mecânicas de resistência à compressão e módulo de elasticidade. Foram, na sequência, realizadas análises químicas e microestruturais dos concretos, além da reconstituição de traço e obtenção do pH. Os concretos também foram submetidos a inspeções internas antes das análises microestruturais, sendo estas últimas a microscopia eletrônica de varredura com espectrometria por energia dispersiva de raios X (EDS) e a difração de raios X (DRX), ambas com o objetivo de diagnosticar deterioração. Os agregados extraídos dos concretos juntamente com o material rochoso de mesma origem também foram submetidos a análises químicas e mineralógicas. Pelos resultados, verificou-se boa integridade dos concretos da UHE Corumbá, porém para as demais usinas, constatou-se nos concretos a incidência de RAA, além de ataque por sulfatos, tendo alguns dos concretos das demais usinas indícios de que o ataque por sulfatos é decorrente da oxidação de minerais sulfetos presentes nos agregados.

Neste trabalho foram realizadas análises estruturais de dois conjuntos de vidros metafosfatos ternários relevantes em potenciais aplicações: aluminofosfatos e álcalis mistos. Para os aluminofosfatos a análise estrutural tem por objetivo verificar a existência de comportamentos preferenciais da conectividade entre os grupos fosfatos e os átomos de Al, e verificar a possível extensão a estes sistemas ternários de princípios de ligação química e ordem local inferidos em fosfatos binários, sendo os sistemas estudados K(1-x)Alx(PO3)(2x+1) e Na(1-x)Alx(PO3)(2x+1) . Para os vidros de álcalis mistos, a análise estrutural tem por objetivo identificar se existe segregação ou mistura aleatória das duas espécies de cátions, e determinar quais modificações na ordem local de cada álcali são induzidas pela troca de espécies, sendo os sistemas estudados LixNa(1-x)(PO3), KxNa(1-x)(PO3, RbxNa(1-x)(PO3), RbxLi(1-x)(PO3) e CsxLi(1-x)(PO3). As informações estruturais nestes vidros foram obtidas através de técnicas de Ressonância Magnética Nuclear (RMN) de estado sólido de 7Li, 23Na, 27Al, 31P, 87Rb e 133Cs. A conectividade entre a rede de fosfatos e os átomos de Al foi estudada utilizando informações a respeito da distribuição de espécies tetraédricas de fosfatos Q2m , sendo m = 0,1, 2 o número de pontes P-O-Al por tetraedro, obtidas através de RMN de 31P, e do número de coordenação médio do Al obtido através de RMN de 27Al. Da análise quantitativa da evolução das diferentes populações Q2m com a concentração de Al, juntamente com o número de coordenação médio do Al, foi possível verificar a existência de comportamentos preferenciais na organização estrutural: tetraedros fosfatos compartilham um vértice único (oxigênio não-ponte) com os poliedros de coordenação do Al. Esta organização de médio alcance é mantida até uma determinada concentração de Al, onde todo tetraedro forma uma ponte P-O-Al . A distribuição das espécies Q2m resultante é do tipo binária em função da concentração de Al: { Q20, Q21 } até concentrações intermediárias e { Q21, Q22 } para concentrações altas. Para os metafosfatos de álcalis mistos, o comportamento do desvio químico de 23 Na e 133Cs revela um efeito sistemático de aumento/decréscimo no tamanho do ambiente de coordenação ao redor dos álcalis em função da substituição. O ambiente de O dos álcalis de menor raio iônico resulta comprimido quando ocorre a substituição deste por uma espécie de raio iônico maior, e vice-versa. Com relação à distribuição dos álcalis na rede vítrea, as evoluções dos desvios químicos em função da substituição excluem a possibilidade de segregação dos álcalis ou separação de fase. A análise do acoplamento dipolar homonuclear de 23 Na, através da medida do segundo momento, revelou que a mistura de Na com o segundo álcali não é aleatória, existindo uma maior probabilidade de um Na ter outro Na como próximo vizinho. A correlação entre o grau de não-aleatoriedade na dispersão do Na e o incremento na magnitude do efeito de álcalis mistos na condutividade DC dos metafosfatos de Rb-Na, K-Na e Li-Na sugere que os fenômenos estão fundamentalmente relacionados. Esta seria a primeira evidência de vínculo entre uma propriedade estrutural da distribuição dos álcalis e o efeito de álcalis mistos de uma propriedade dinâmica. / In this work, the structure of two ternary metaphosphate glass systems was analyzed: aluminum-phosphates and mixed-alkali. The aim of the study in aluminum-phosphates is to determine the existence of preferential structural connectivities between phosphate groups and Al, and to verify the possible extension to these ternary glasses of principles of structural organization valid in binary phosphates. The aluminum metaphosphates studied here were K(1-x)Alx(PO3)(2x+1) and Na(1-x)Alx(PO3)(2x+1) . In mixed-alkali metaphosphates the goal of the structural analysis is the identification of the way in which alkali cations are distributed in the glass network (segregation versus random mixture), and to determine what kind of modification in the local order around the alkalis are induced by the substitution of species. The mixed-alkali metaphosphate studied here were LixNa(1-x)(PO3), KxNa(1-x)(PO3, RbxNa(1-x)(PO3), RbxLi(1-x)(PO3) and CsxLi(1-x)(PO3). The structural information was obtained using solid-state Nuclear Magnetic Resonance (NMR) techniques of 7Li, 23Na, 27Al, 31P, 87Rb and 133Cs. The connectivity between the phosphate groups and Al was analyzed studying the populations of phosphate species Q2m, with m=0,1,2 being the number of P-O-Al bridges per tetrahedron, obtained using 31P-NMR, and considering the average coordination number of Al obtained by 27Al-NMR. Through the quantitative analysis of the evolution of the Q2m population with the Al concentration, it was possible to identify the existence of a preferential structural behavior: phosphate tetrahedra share only one common corner (non-bridging oxygen) with the coordination polyhedra around Al. This medium-range organization can be sustained up to a certain concentration of Al, to the point where every phosphate establishes a P-O-Al bridge. The resulting distribution of Q2m species can be identified as binary, as a function of the Al content: { Q20, Q21} up to intermediate concentrations and { Q21, Q22} for higher concentrations. In the mixed-alkali metaphosphates, the behavior of the 23Na and 133Cs chemical shift reveals a systematic increase/decrease in the average size of the coordination environment around the alkalis as a function of the substitution. The O environment around cations with the smaller ionic radius is compressed as this species is substituted by another alkali with bigger ionic radius, and vice-versa. With respect to the alkali distribution in the glass network, the observed evolution of the chemical shift as a function of the cation substitution excludes the possibility of segregation of alkalis or phase separation. The analysis of the 23Na homonuclear magnetic dipolar coupling, through the measurement of the second moment, revealed that the mixture at atomic scale of Na with the second alkali is not random, having a higher probability of a Na being close to other Na than to other alkali. The correlation between the degree of non-random dispersion of Na and the increment in the magnitude of the mixed alkali effect in the dc conductivity of Rb-Na, K-Na and Li-Na metaphosphates indicates a fundamental connection between both phenomena. This may be the first evidence of a relation between a structural property of the alkali distribution and the mixed alkali effect of a dynamical property.

A reação álcali-agregado é uma manifestação patológica diretamente ligada à seleção dos materiais (cimento, agregados miúdo e graúdo, água e aditivos) que pode comprometer a durabilidade das estruturas de concreto, uma vez que a interação desses materiais e as condições ambientais é que vão conferir ao concreto determinadas propriedades ligadas à sua vida útil. A reação entre os hidróxidos alcalinos solubilizados na fase líquida dos poros dos concretos e alguns agregados reativos é lenta e resulta em um gel que, ao se acumular em vazios do concreto e na interface pasta-agregado, na presença de água, se expande, exercendo pressão interna no concreto. Ao exceder a resistência à tração do concreto, a pressão interna pode promover fissurações. A reação álcali-agregado requer a atuação conjunta de água, agregado reativo e álcalis. Sua prevenção pode ser feita a partir da eliminação de um dos fatores, ou seja, a partir do emprego de agregados inertes ou de cimentos com baixos teores de álcalis ou isolamento da umidade. Na impossibilidade de eliminar um dos fatores, medidas preventivas devem ser tomadas para o emprego de agregados reativos em obras de construção civil. Entre essas, destacam-se a utilização de cimentos com baixos teores de álcalis ou a de cimentos com adições ativas mitigadoras da reação álcali-agregado: escória de alto-forno, cinza volante, metacaulim e sílica ativa, que foi o objeto de pesquisa do presente trabalho. No programa experimental foram analisados dois tipos de agregado potencialmente reativos com os hidróxidos alcalinos: EDVDOWR e PLORQLWR_ JUDQtWLFR. O primeiro, proveniente de rocha ígnea, tem como constituintes deletérios vidro, clorofeíta, calcedônia (sílica criptocristalina), que dará origem à reação do tipo iOFDOL_VtOLFD. O agregado milonito granítico provém de rocha metamórfica, tem como constituintes deletérios quartzo microgranular, quartzo recristalizado, quartzo com extinção ondulante e quartzo e feldspato deformados, que dará origem ao tipo de reação iOFDOL_VLOLFDWR. Com o objetivo de avaliar a eficiência de adições ativas em mitigar as reações, os agregados foram combinados com 16 cimentos com adições ativas. Escória de alto-forno foi adicionada a 15%, 30%, 45% e 60% e cinza volante, a 10%, 15%, 25% e 35%, teores normalmente encontrados nos cimentos brasileiros. Metacaulim foi adicionada a 5%, 10%, 15% e 20%, e sílica ativa, a 5%, 10% e 15%, teores representativos da faixa normalmente adicionada diretamente a concretos. Todos os materiais utilizados foram caracterizados química, física e mineralogicamente, incluindo a análise petrográfica dos agregados. As barras de argamassa foram analisadas ao MEV, microscópio óptico de luz transmitida, realizaram-se ensaios de porosimetria por intrusão de mercúrio e análises térmicas para quantificar a teor de portlandita residual, e determinou-se o teor de álcalis dentro das barras após a realização dos ensaios para verificar a migração de íons de sódio. Os resultados indicam que a eficiência das adições ativas varia de acordo com a composição química e mineralógica das adições, da proporção desse material no cimento, e do grau de reatividade do agregado. / The alkali-aggregate reaction is a pathologic manifestation that can induce the premature distress and loss in serviceability of concrete structures affected. It is directly associated to the selection of materials (cement, coarse and fine aggregates, water and additives), as the interaction between these materials and environmental condition will grant the concrete some of the properties related to its service life. The slow reaction between alkali hydroxides soluble in the liquid phase within concrete pores and reactive aggregates gives rise to a gel that piles up within concrete voids and the aggregate-paste interface. In presence of water, the gel expands and exerts internal pressure in the concrete. When the internal pressure exceeds the tensile strength, cracking may come up as result. The alkali-aggregate reaction requires the action of water, reactive aggregate and alkalis altogether. Prevention can be carried out by eliminating one of these factors, i.e. employing either inert aggregates or lowalkali cements, or keeping the concrete away from moisture. Otherwise, preventive measures must be taken when reactive aggregates are used in civil construction works, such as the use of low-alkali cements or composite cements bearing alkaliaggregate- reaction mitigating admixtures: blast-furnace slag, fly ash, metakaolin and silica fume, which are the object of the present research. The experimental work included the analysis of two potentially reactive aggregates to alkali hydroxides: basalt and granite milonite. The igneous basalt carries deleterious constituents such as glass, chloropheite (cryptocrystalline silica), that will give rise to the DONDOL_VLOLFD type reaction while the metamorphic granite milonite carries micro granular, recrystallized, undulate-extinction-bearing quartz and deformed feldspar grains, that give rise to DONDOL_VLOLFDWH type reaction. Aiming at evaluating how efficient in mitigating these reactions the active admixtures are, these aggregates were mixed with 16 composite cements. The contents of admixtures followed those usually found in Brazilian industrial cements for blast-furnace slag (15%, 30%, 45%, 60%) and fly ash (10%, 15%, 25%, 35%), and those generally added directly to concrete for metakaolin (5%, 10%, 15%, 20%) and silica fume (5%, 10%, 15%). All materials were characterized for their chemical composition, physical properties and mineralogy. Petrography was carried out on the aggregates. The mortar bars were analyzed at the scanning electronic and transmitted-light optical microscopes. Mercury-intrusion porosimetry and thermal analyses were carried out to quantify residual portlandite. The alkali content within the bars was determined in order to verify migration of Na+ ions. The results show that the efficiency of active admixtures varies according to their chemical and mineralogical composition and proportioning in cement, and to the aggregate reactivity.

Muitas estruturas e elementos estruturais de concreto vêm sofrendo nas últimas décadas reações químicas deletérias do tipo álcali-agregado (RAA) no Brasil e no mundo. Essas reações geram expansões que podem comprometer a capacidade portante da estrutura, assim como o seu desempenho em serviço e sua durabilidade. Diagnosticar uma estrutura deteriorada pela RAA in loco é um assunto ainda pouco estudado, mas perfeitamente possível. Propor uma solução em termos de recuperação e/ou reforço é difícil e geralmente tem custo muito elevado, correndo-se o risco de que a solução, na maioria das vezes, seja ineficiente ou parcial. Até os dias atuais, não existe um consenso no meio técnico-científico no que tange a recuperação de estruturas afetadas por tal manifestação deletéria, devendo ser cada caso analisado de maneira única. No entanto, é consenso no meio técnico-científico que o ideal para combater a RAA é a prevenção. Para isto, torna-se necessário o desenvolvimento e a utilização de métodos experimentais, que possam de maneira antecipada detectar o risco da eventual futura reação deletéria. Este trabalho estuda os principais e mais utilizados métodos de ensaio para a análise de agregados e de combinações cimento/agregados em laboratório, fazendo ao seu final, uma análise crítica no que tange a eficiência e confiabilidade de cada um deles. Para o presente estudo, são utilizados seis agregados encontrados no Brasil, com quatro litologias diferentes (dois granitos, dois basaltos, um milonito e um quartzito). Entre os ensaios estudados, podem ser citados os métodos AMBT, (método acelerado de barras de argamassa), CPT (método dos prismas de concreto), ACPT (método acelerado de prismas de concreto) e ACPST (método acelerado de prismas de concreto imerso em solução), além de análises petrográficas através do microscópio ótico. Além da análise comparativa entre métodos de ensaio existentes, esta dissertação propõe ao meio técnico um novo método de ensaio, denominado ABCPT (método acelerado brasileiro de prismas de concreto). Este método foi desenvolvido com o intuito de possuir a confiabilidade de resposta do método CPT e a agilidade do ensaio ACPST. Os resultados demonstram que todos os métodos de ensaio realizados em concreto (CPT, ACPT, ACPST e ABCPT) possuem grande correlação entre si, podendo ser utilizado qualquer um deles para classificação da reatividade potencial de agregados em laboratório. Já o ensaio de barras de argamassa (AMBT) apresenta incongruências na análise e classificação de agregados quando comparado com os métodos realizados em concreto e a análise petrográfica. Portanto, os parâmetros que envolvem o ensaio como suas condições. / Many concrete structures have been suffering from alkali-aggregate reactions (AAR) since the last decades in Brazil and around the world. The reactions generate expansions that could compromise the strength of a concrete structure as well as its performance in service and its durability. Nowadays, it is completely possible to detect AAR in the field, but repair and reinforce a damaged structure is difficult, very expensive and in most cases inefficient or partial. There is no consensus in the market on how to repair and reinforce damaged structures. However, there is a consensus that the best way to face the problem is the prevention. This work studies the main test methods used to analyze aggregates and the combinations cement/aggregates in the laboratory and finally comparing them. In this work six Brazilian aggregates with four different lithologies (two granites, two basalts, one granite-gneiss and one quartzite) were used. Among the test methods studied were AMBT (accelerated mortar bar test), CPT (concrete prism test), ACPT (accelerated concrete prism test), ACPST (accelerated concrete prism soaked test) and petrographic analysis. Beyond the comparison among used tests, this work presents the attempt to develop a new accelerated test method. The test was called ABCPT (accelerated Brazilian concrete prism test), and it was developed with the aim of being as reliable as CPT and as fast as the ACPST. The results show that all concrete test methods (CPT, ACPT, ACPST and ABCPT) have good correlation among them, and anyone can be used to classify and analyze aggregates in the laboratory. On the other hand, the AMBT test method has showed different classifications for the same aggregates when compared to the concrete test methods and petrographic analysis. Therefore, its parameters need to be rethought and improved.

A reação álcali-agregado (RAA) é uma reação química complexa envolvendo os álcalis presentes no cimento Portland e minerais silicosos presentes em alguns tipos de agregados reativos. O produto dessa reação expande quando em contato com a água, causando fissuração e deformação, o que afeta a durabilidade e importantes propriedades mecânicas das estruturas de concreto. Entretanto, estruturas que estejam sob tensão de compressão, aplicada por carregamentos ou induzida pela presença de armadura, apresentam expansão reduzida na direção comprimida. Uma das ferramentas que se utiliza para a previsão da vida útil de estruturas afetadas pela RAA é a modelagem numérica da expansão do concreto, possibilitando a previsão e projeto de reparos necessários. Nesse contexto, modelos paramétricos combinam os principais fatores que influenciam a reação (reatividade dos constituintes, porosidade, temperatura, umidade e estado de tensões), possibilitando a determinação da distribuição e da taxa de expansão na estrutura. Nessa pesquisa foi desenvolvido um modelo paramétrico cujo principal interesse foi o estudo das tensões induzidas pela presença de fibras e armadura na expansão do concreto afetado pela RAA. O modelo implementado em elementos finitos tem como parâmetros nodais as posições, uma formulação alternativa ao método dos elementos finitos baseado em deslocamentos; a medida de deformação utilizada é a de Green e a lei constitutiva dos materiais é a de Saint-Venant-Kirchhoff. O material composto é discretizado por meio de uma matriz elástica bi-dimensional reforçado por fibras lineares perfeitamente aderidas à matriz. Comparações entre os resultados obtidos por meio do modelo desenvolvido e resultados de trabalhos experimentais comprovam a aplicabilidade e potencialidade do modelo numérico apresentado. / The alkali-aggregate reaction (AAR) is a complex chemical reaction involving alkalis present in the Portland cement paste and siliceous minerals present in some types of reactive aggregates. The product of this reaction expands in contact with water, causing cracking and deformation that affects durability and important mechanical properties of the concrete structures. However, structures under compressive stress, applied or induced by the presence of rebars, the expansion is reduced in the compressed direction. One of the tools used to predict the service life of structures affected by AAR is the numerical modeling of the concrete expansion, allowing prevision and projecting repairs needed. In this context, parametric models combine the main factors that influence the reaction (reactivity of the constituents, porosity, temperature, humidity and stress state), enabling the determination of distribution and rate of expansion in the structure. In this research was developed a parametric model whose main interest was the study of stresses induced by the presence of fibers and rebars in the expansion of concrete affected by AAR. The model implemented in finite element has as nodal parameters positions, an alternative formulation to the finite element method based on displacement; the deformation measurement used is Green and the material constitutive law is the Saint-Venant-Kirchhoff. The composite material is discretized by a two-dimensional elastic matrix reinforced by perfectly adherent linear fibers. Comparisons between the results obtained from the developed model and results of experimental studies demonstrate the applicability and potential of the numerical model presented.

Submitted by JOSIANE SANTOS DE OLIVEIRA (josianeso) on 2017-06-20T12:30:42Z No. of bitstreams: 1 Moisés Mário Cachepa_.pdf: 3004067 bytes, checksum: 24c7ce290fa414a34e3454c918c0403c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-20T12:30:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moisés Mário Cachepa_.pdf: 3004067 bytes, checksum: 24c7ce290fa414a34e3454c918c0403c (MD5) Previous issue date: 2017-05-22 / CNPQ – Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O uso de adições minerais, como as pozolanas, tem sido adotado como adição ou substituição parcial do cimento, fundamentalmente na produção de concretos, com intuito de melhorar algumas das características, tais como redução de calor de hidratação, melhoria da trabalhabilidade, aumento da resistência à compressão, aumento da durabilidade em meios agressivos, redução da emissão de CO2, redução do aparecimento de eflorescência. Um sério problema de durabilidade é a reação álcali-agregado (RAA), que é um fenômeno que em geral se manifestam em estruturas de concreto massa, como barragens. A RAA é entendida como sendo um processo químico que ocorre em concreto, em que alguns constituintes mineralógicos presentes no agregado reagem com íons alcalinos, provenientes de hidróxidos originados na hidratação do cimento que estão dissolvidos na solução dos poros, formando um gel higroscópico expansivo. Este trabalho teve como objetivo avaliar a mitigação da reação álcali-agregado em concreto mediante o emprego de resíduos da cerâmica vermelha (RCV) e metacaulim (MK) como pozolanas. O RCV foi adquirido como resíduo de indústria da produção de blocos cerâmicos, enquanto que o MK é um produto comercializado, sabidamente mitigador da RAA e, geralmente, com elevada atividade pozolânica. Para se alcançar o objetivo, foram analisadas as características físicas, químicas, mineralógicas do RCV e do MK, e determinou-se o índice da atividade pozolânica. Tanto o RCV como o MK apresentaram índice de atividade pozolânica superior a 90%. O agregado utilizado foi classificado como potencialmente reativo por meio de análise de petrografia e do método acelerado de barras de argamassa. Para avaliação da eficiência das adições minerais na mitigação da RAA, empregou-se o método acelerado de barras de argamassa. As pozolanas isoladas e combinadas foram empregadas em teores de substituição de cimento de 20% e 30%. Avaliou-se também resistência à compressão e absorção capilar de água em 48h e 28 dias, submetidos à solução saturada de em Ca(OH)2; e em 28 dias de imersão em solução de NaOH. Com os resultados de expansão, foi possível verificar que todos os materiais e teores propostos promoveram uma mitigação da RAA em relação às amostras confeccionadas somente com cimento, com valores de expansão inferiores a 0,10%. Para os aglomerantes estudados, foi possível verificar que entre as pozolanas, quanto menor o equivalente alcalino, menores são as expansões. No entanto, as misturas somente com MK apresentam valores de equivalente alcalino similares ao cimento e as expansões são significativamente reduzidas. Para uma mesma relação Ca/Si dos aglomerantes, quanto maior for o teor de RCV menor é a expansão. Quando se avalia o teor de alumina dos aglomerantes, percebe-se que aqueles que contém MK apresentam o maior teor, mas, no entanto, não retornam as menores expansões, o que se explica pela sua maior dimensão média equivalente, em relação aos aglomerantes que contém RCV. A menor dimensão das partículas de RCV parecem aumentar o efeito mitigador que o teor de Al possui, pois a superfície de dissolução destas partículas é maior. A comparação dos resultados da resistência à compressão e absorção de água antes de iniciar o ensaio acelerado e após, bem como a comparação com as argamassas aos 28 dias que não sofreram ataques ajudam a enteder o comportamento das pozolanas na mitigação da RAA. / The use of mineral additions through pozzolans, both naturally and artificially, has been adopted by several civil engineering professionals through the partial substitution of cement primarily in the production of concrete slabs, with the aim of improving some of the characteristics such as: Reduction of the heat of hydration, improvement of the workability, increase of the resistance to compressive strength, increase of the durability in aggressive environments, reduction of the emission of CO2, reduction of the appearance of efflorescence and reduction of the expansions due to the alkali-aggregate reactions. One of the pathologies that greatly affects mass concrete structures such as dams is the alkali-aggregate reaction, which is understood to be a chemical process occurring in concrete, in which some mineralogical constituents present in the aggregate react with hydroxides from the cement that are dissolved In the solution of the pores forming an expansive hygroscopic gel. The elaboration of this work, on the one hand, was motivated by the fact that one of the main dams in Africa located in Mozambique, shows signs of expansion according to several authors and, on the other hand, as a way of evaluating the Pozolan potential of RCV and MK. This work aimed to evaluate the mitigation of the alkali-aggregate reaction in concrete through the use of residues of red ceramics and metakaolin as pozzolans. The RCV was purchased as a waste from the production of ceramic blocks, while the MK was from a commercial product. In order to reach the objective, the RCV and MK underwent an investigation taking into account physical, chemical, mineralogical characteristics and the determination of the index of the pozzolanic activity. Both RCV and MK had pozzolanic activity index higher than the 90% established by NBR 12653 (2014). The aggregate used was classified as potentially reactive through analyzes of petrography, DRX, FRX and accelerated method of mortar bars. For the evaluation of RAA, samples were prepared and analyzes of aggregate reactivity and mineral additions efficiency were performed using the accelerated method of mortar bars, compressive strength and water capillary absorption in a substitution of 20% and 30% of cement by RCV, MK and RCV + MK, in the following curing ages: 48h, 28 days in Ca (OH) 2 and 28 days of immersion in NaOH solution. By the expansion results, it was possible to verify that all materials and cement substitution contents by pozzolans proposed had a reduction of less than 0.10% recommended by ASTM C1567 (2013), classified as insufficient to cause deleterious reactions due to potential Pozolânico of the MK and RCV. It was possible to verify that the higher the alkaline equivalent, the larger the expansions, the smaller the Ca / Si ratio, the smaller the expansions, the higher the alumina content, the smaller the expansions, the smaller the average equivalent size Of the particles, the smaller the expansions, and the larger the total porosity, the larger the expansions. The results of the compressive strength and water absorption showed that the mixtures submitted to the accelerated test presented worse performance in relation to the cured mixtures in Ca (OH) 2 due to the microstructure of the mortars, creating internal microcracks, or because the formed gel permeable to water penetration.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Natural rice husk ash (RHA) used in concrete contributes to civil construction sustainability. In fact, RHA is considered a residual pollutant and then it is necessary to destine this material correctly. However, it is necessary to investigate the consequences of replacing part of cement by natural RHA to produce concrete for structural purposes. In this context, the aim of this study was to evaluate the concrete durability produced with 15 % of blinder partial replacement by natural RHA in the expansion due to alkali-silica reaction (ASR) and penetration of chloride ion, as well as to suggest preventive measures with the use of mineral additions. In the present study, natural RHA was used as partially replacement of Portland cement. This natural RHA has been obtained without temperature control burning and placed directly into the mixer to suffer self-grinding with aggregates. We investigated the RAS neutralization of natural RHA by the use of cement with mineral additions (CPIIZ, CPIII e CPIV), as well as, we performed additional replacements of part from CPIIZ cement by fly ash (10, 15, 20, 30 and 40 %). We employed accelerated expansion method at 80°C in mortar bars followed by scanning electron microscopy (SEM) and X-ray diffraction (XRD), and long term at 38 °C and accelerated at 60 °C methods in concrete prisms. To investigate concrete resistance in the chloride ion penetration, we used chloride ions penetration method by immersion in saline solution (CPT) of concrete produced with natural RHA and CPIIZ cement added of fly ash (0, 12.75 or 17 %) and water-binder ratios of 0.45, 0.55 and 0.65 were adopted. Analyses of results were based in slope (K ) obtained from the average depths of penetration. In this study, we verified that in mortar bars assay the natural RHA generated expansion above of results allowed by norm in mixtures with standard cement, while CPIIZ cement with addition from 20 % of fly ash showed to mitigate the ASR. These results demonstrated that effect of mitigation of RAS proportionally increased with fly ash addition. Moreover, CPIV cement demonstrated excellence in mitigate the expansive reaction. The SEM analysis identified the characteristic products of ASR in the samples containing natural RHA. XRD analysis showed that the samples of mixtures with higher content of mineral addition showed peaks of calcium hydroxide (CH) with less intensity and mixtures with natural RHA presented greater calcium carbonate content. In relation to concrete prisms molded at 60°C, results showed an increase in expansion for mixture of CPIIZ with natural RHA, but these results remained below of maximum expansion predicted by test. Mixtures of CPII-Z with natural RHA added of 10 and 15% fly ash demonstrated better efficiency in expansion mitigation. In relation to concrete prisms molded at 38°C, the results are not conclusive to 12 months, but mixtures that presented a great expansion were of CPII-Z with natural RHA and 15% fly ash, the CPII-Z with RHA natural and CPII-Z with natural RHA and 10% fly ash, respectively. However, all mixtures had expansion below the maximum limit suggested by the Brazilian standard at 24 months. Through of results CPT, we can conclude that mineral additions provided improvements to the concrete with higher ages due to pozzolanic effect. Moreover, the best results obtained were in trace with lowest water-binder ratios, probably due to increased consumption of cement, which increases the CH amount to interact with the RHA and the fly ash. Therefore, mixtures of Portland cement with fly ash and natural RHA meet the durability of concrete, and also the use of natural RHA would be an important contribution to sustainability and preservation of environment by civil construction. / O emprego de cinza de casca de arroz (CCA) natural no concreto visa contribuir para a sustentabilidade da construção civil, destinando de maneira adequada, esse material que antes seria considerado um resíduo poluente. Porém, é necessária a investigação das consequências em substituir parte do cimento por CCA natural para produzir concreto com finalidade estrutural. Neste sentido, o objetivo deste trabalho foi avaliar a durabilidade de concretos produzidos com teor de 15 % de substituição parcial do aglomerante por CCA natural, frente à expansão devido à reação álcali-sílica (RAS) e à penetração de íons cloretos, assim como, sugerir medidas preventivas através do uso de adições minerais. No presente estudo, a CCA natural foi utilizada em substituição parcial ao cimento Portland no estado em que se encontra ao sair dos fornos de queima (sem controle de temperatura), diretamente na betoneira para sofrer auto-moagem com os agregados. Foi investigada a neutralização das RAS da CCA natural pelo emprego de cimentos com adições minerais (CPIIZ, CPIII e CPIV), assim como foram realizadas as substituições adicionais de parte do cimento CPIIZ por cinza volante (10, 15, 20, 30 e 40 %). Na investigação da RAS foram empregados os métodos de expansão acelerado a 80 °C em barras de argamassa acompanhado pela microscopia eletrônica de varredura (MEV) e difração de raios-X (DRX), e os métodos de longa duração a 38 °C e acelerado a 60 °C em prismas de concreto. Na investigação da resistência a penetração de íons cloretos foi empregado o método de penetração de íons cloretos por imersão em solução salina (EPCI) dos concretos produzidos com CCA natural e cimento CPIIZ adicionados de cinza volante (0; 12,75 ou 17 %) e nas relações água/aglomerante(a/ag) de 0,45; 0,55 e 0,65. A análise dos resultados do EPCI foi realizada com base no coeficiente angular da equação da reta (K ) obtido a partir das profundidades médias de penetração dos períodos investigados. Neste trabalho verificou-se que, no ensaio em barras de argamassa a CCA natural gerou expansão acima do permitido por norma nas misturas com cimento padrão, enquanto o cimento CPIIZ com adição a partir de 20 % de cinza volante se mostrou mitigador da RAS. Através desses resultados pode-se verificar que o efeito mitigador da RAS aumentou proporcionalmente com a adição de cinza volante. Além disso, o cimento CPIV mostrou excelência em mitigar a reação expansiva. A análise de MEV identificou os produtos característicos da RAS nas amostras contendo CCA natural e a DRX verificou que as amostras retiradas das misturas com maior teor de adição mineral apresentaram picos de hidróxido de cálcio (CH) com menor intensidade e ainda, que as misturas com CCA natural apresentaram maior quantidade de carbonato de cálcio. Em relação aos prismas de concreto moldados a 60 °C, os resultados mostraram maior expansão na mistura de CPIIZ com CCA natural, mas ela se manteve abaixo do limite máximo de expansão preconizado pelo ensaio. As misturas de CPII-Z com CCA natural adicionadas de 10 e 15 % de cinza volante mostraram melhor eficiência em mitigar a expansão. Em relação aos prismas de concreto moldados a 38 °C os resultados ainda não são conclusivos aos 12 meses, porém as misturas que apresentaram maior expansão em 12 meses foram as de CPII-Z com CCA natural e 15 % de cinza volante, de CPII-Z com CCA natural e CPII-Z com CCA natural e 10 % de cinza volante, respectivamente, entretanto, todas abaixo do limite máximo de expansão aos 24 meses, preconizado pela norma brasileira. Através das análises dos resultados do EPCI concluiu-se que as adições minerais proporcionaram melhorias ao concreto com maiores idades devido ao efeito pozolânico. Além disso, os melhores resultados obtidos foram nos traços com menor relação a/ag, provavelmente devido ao maior consumo de cimento que aumenta a quantidade de CH para interagir com a CCA e a cinza volante. Portanto, as misturas de cimento Portland com CCA natural e cinza volante atendem aos parâmetros de durabilidade do concreto, e com isso o uso da CCA natural seria um importante contribuinte na sustentabilidade e preservação do meio ambiente pela construção civil.

Muitas estruturas e elementos estruturais de concreto vêm sofrendo nas últimas décadas reações químicas deletérias do tipo álcali-agregado (RAA) no Brasil e no mundo. Essas reações geram expansões que podem comprometer a capacidade portante da estrutura, assim como o seu desempenho em serviço e sua durabilidade. Diagnosticar uma estrutura deteriorada pela RAA in loco é um assunto ainda pouco estudado, mas perfeitamente possível. Propor uma solução em termos de recuperação e/ou reforço é difícil e geralmente tem custo muito elevado, correndo-se o risco de que a solução, na maioria das vezes, seja ineficiente ou parcial. Até os dias atuais, não existe um consenso no meio técnico-científico no que tange a recuperação de estruturas afetadas por tal manifestação deletéria, devendo ser cada caso analisado de maneira única. No entanto, é consenso no meio técnico-científico que o ideal para combater a RAA é a prevenção. Para isto, torna-se necessário o desenvolvimento e a utilização de métodos experimentais, que possam de maneira antecipada detectar o risco da eventual futura reação deletéria. Este trabalho estuda os principais e mais utilizados métodos de ensaio para a análise de agregados e de combinações cimento/agregados em laboratório, fazendo ao seu final, uma análise crítica no que tange a eficiência e confiabilidade de cada um deles. Para o presente estudo, são utilizados seis agregados encontrados no Brasil, com quatro litologias diferentes (dois granitos, dois basaltos, um milonito e um quartzito). Entre os ensaios estudados, podem ser citados os métodos AMBT, (método acelerado de barras de argamassa), CPT (método dos prismas de concreto), ACPT (método acelerado de prismas de concreto) e ACPST (método acelerado de prismas de concreto imerso em solução), além de análises petrográficas através do microscópio ótico. Além da análise comparativa entre métodos de ensaio existentes, esta dissertação propõe ao meio técnico um novo método de ensaio, denominado ABCPT (método acelerado brasileiro de prismas de concreto). Este método foi desenvolvido com o intuito de possuir a confiabilidade de resposta do método CPT e a agilidade do ensaio ACPST. Os resultados demonstram que todos os métodos de ensaio realizados em concreto (CPT, ACPT, ACPST e ABCPT) possuem grande correlação entre si, podendo ser utilizado qualquer um deles para classificação da reatividade potencial de agregados em laboratório. Já o ensaio de barras de argamassa (AMBT) apresenta incongruências na análise e classificação de agregados quando comparado com os métodos realizados em concreto e a análise petrográfica. Portanto, os parâmetros que envolvem o ensaio como suas condições. / Many concrete structures have been suffering from alkali-aggregate reactions (AAR) since the last decades in Brazil and around the world. The reactions generate expansions that could compromise the strength of a concrete structure as well as its performance in service and its durability. Nowadays, it is completely possible to detect AAR in the field, but repair and reinforce a damaged structure is difficult, very expensive and in most cases inefficient or partial. There is no consensus in the market on how to repair and reinforce damaged structures. However, there is a consensus that the best way to face the problem is the prevention. This work studies the main test methods used to analyze aggregates and the combinations cement/aggregates in the laboratory and finally comparing them. In this work six Brazilian aggregates with four different lithologies (two granites, two basalts, one granite-gneiss and one quartzite) were used. Among the test methods studied were AMBT (accelerated mortar bar test), CPT (concrete prism test), ACPT (accelerated concrete prism test), ACPST (accelerated concrete prism soaked test) and petrographic analysis. Beyond the comparison among used tests, this work presents the attempt to develop a new accelerated test method. The test was called ABCPT (accelerated Brazilian concrete prism test), and it was developed with the aim of being as reliable as CPT and as fast as the ACPST. The results show that all concrete test methods (CPT, ACPT, ACPST and ABCPT) have good correlation among them, and anyone can be used to classify and analyze aggregates in the laboratory. On the other hand, the AMBT test method has showed different classifications for the same aggregates when compared to the concrete test methods and petrographic analysis. Therefore, its parameters need to be rethought and improved.

A reação álcali-agregado (RAA) é uma reação química complexa envolvendo os álcalis presentes no cimento Portland e minerais silicosos presentes em alguns tipos de agregados reativos. O produto dessa reação expande quando em contato com a água, causando fissuração e deformação, o que afeta a durabilidade e importantes propriedades mecânicas das estruturas de concreto. Entretanto, estruturas que estejam sob tensão de compressão, aplicada por carregamentos ou induzida pela presença de armadura, apresentam expansão reduzida na direção comprimida. Uma das ferramentas que se utiliza para a previsão da vida útil de estruturas afetadas pela RAA é a modelagem numérica da expansão do concreto, possibilitando a previsão e projeto de reparos necessários. Nesse contexto, modelos paramétricos combinam os principais fatores que influenciam a reação (reatividade dos constituintes, porosidade, temperatura, umidade e estado de tensões), possibilitando a determinação da distribuição e da taxa de expansão na estrutura. Nessa pesquisa foi desenvolvido um modelo paramétrico cujo principal interesse foi o estudo das tensões induzidas pela presença de fibras e armadura na expansão do concreto afetado pela RAA. O modelo implementado em elementos finitos tem como parâmetros nodais as posições, uma formulação alternativa ao método dos elementos finitos baseado em deslocamentos; a medida de deformação utilizada é a de Green e a lei constitutiva dos materiais é a de Saint-Venant-Kirchhoff. O material composto é discretizado por meio de uma matriz elástica bi-dimensional reforçado por fibras lineares perfeitamente aderidas à matriz. Comparações entre os resultados obtidos por meio do modelo desenvolvido e resultados de trabalhos experimentais comprovam a aplicabilidade e potencialidade do modelo numérico apresentado. / The alkali-aggregate reaction (AAR) is a complex chemical reaction involving alkalis present in the Portland cement paste and siliceous minerals present in some types of reactive aggregates. The product of this reaction expands in contact with water, causing cracking and deformation that affects durability and important mechanical properties of the concrete structures. However, structures under compressive stress, applied or induced by the presence of rebars, the expansion is reduced in the compressed direction. One of the tools used to predict the service life of structures affected by AAR is the numerical modeling of the concrete expansion, allowing prevision and projecting repairs needed. In this context, parametric models combine the main factors that influence the reaction (reactivity of the constituents, porosity, temperature, humidity and stress state), enabling the determination of distribution and rate of expansion in the structure. In this research was developed a parametric model whose main interest was the study of stresses induced by the presence of fibers and rebars in the expansion of concrete affected by AAR. The model implemented in finite element has as nodal parameters positions, an alternative formulation to the finite element method based on displacement; the deformation measurement used is Green and the material constitutive law is the Saint-Venant-Kirchhoff. The composite material is discretized by a two-dimensional elastic matrix reinforced by perfectly adherent linear fibers. Comparisons between the results obtained from the developed model and results of experimental studies demonstrate the applicability and potential of the numerical model presented.