Dans cette thèse on s'intéresse aux jets en écoulement transverse dans une configuration générique de celle du refroidissement par effusion de chambres de combustion aéronautiques. L'amélioration des modèles de paroi avec transfert de masse passe par une meilleure connaissance de l'interaction entre les jets et l’écoulement principal. Nous avons donc réalisé la simulation numérique directe d'un jet issu d'un perçage incliné avec ou sans giration, pour des écoulements isothermes, turbulents et à bas nombre de Mach, dans un contexte compressible. Pour cela nous avons travaillé avec la bibliothèque AeroSol d'éléments finis continus et discontinus sur maillage hybride. En particulier nous nous sommes intéressés à la stabilité des flux numériques pour le compressible instationnaire associés à la méthode de Galerkin discontinue lorsque le nombre de Mach tend vers zéro. Nous avons pu mettre en évidence des comportements instables lors de l'utilisation de discrétisation temporelle explicite que nous avons corrigés en proposant un nouveau flux. Dans un deuxième temps, nous avons effectué les développements nécessaires à la réalisation des calculs. Nous nous sommes en particulier intéressés à la génération d'un champ de vitesse turbulent synthétique par la méthode SEM (Synthetic Eddy Method) que nous avons implantée dans AeroSol et validée. Grâce aux outils de post-traitement développés, nous avons conduit l'analyse de nos résultats. Dans le cas sans giration, les comparaisons avec les résultats expérimentaux et les résultats de simulations RANS que nous avons obtenus en parallèle sur la configuration du banc d'essai MAVERIC sont encourageants. La structure moyenne d'ensemble du jet est notamment correctement reproduite. En ce qui concerne la cas avec giration, le comportement attendu de déflexion successive du jet dans les deux plans caractéristiques (plan d'injection et plan de l'écoulement transverse) est bien reproduit et illustre tout le potentiel prévisionnel de la librairie de calcul que nous avons contribué à développer. / In this work we are interested in jet in crossflow in a generic configuration to the one used in effusion cooling for combustion chambers. Improved wall models with mass transfer requires a better knowledge of the interaction between the jets and the main flow. We therefore carried out the direct numerical simulation of a jet issuing from an inclined hole with or without gyration, for isothermal turbulent flow at low Mach number, in a compressible context. To achieved this, we worked with the continuous and discontinuous finite element library : AeroSol on hybrid grid. In particular we studied the stability of numerical flux for the unsteady compressible flow associated with discontinuous Galerkin method when the Mach number tends to zero. We were able to demonstrate unstable behavior when using explicit time discretization and we corrected them by providing a new flux. In a second time, we have performed the necessary development to achieve the calculations. We have been especially interested in the generation of a synthetic turbulent velocity field using the SEM method (Synthetic Eddy Method) that we have implemented in aerosol and validate. Thanks to the developed post-processing tools, we have conducted an analysis of our results. In the case without gyration, comparisons with experimental results and the results of RANS simulations we obtained on the Maveric test-bench configuration are encouraging. The mean flow of the jet is correctly reproduced. In the case with gyration, the expected behavior of successive deflection of the jet in both planes (injection plane and transverse plane of the flow) is reproduced and shows all the potential of the AeroSol library we helped to develop.

Ce mémoire résume les travaux que nous avons réalisés de 1995 à 2010. Ces travaux ont eu pour thème l'étude et la discrétisation, d'une part, de modèles cinétiques de type Fokker-Planck ou de type Boltzmann semi-classiques et, d'autre part, de modèles fluides de type Euler ou de type Navier-Stokes à bas nombre de Mach. L'équation de Fokker-Planck étudiée modélise les collisions entre ions et électrons dans un plasma chaud, et concerne ici la fusion par confinement inertiel. Les équations de Boltzmann semi-classiques étudiées sont de deux types. Le premier type modélise la réaction de fusion thermonucléaire entre un ion deuterium et un ion tritium donnant une particule alpha et un neutron, et concerne également ici la fusion par confinement inertiel. Le deuxième type - connu sous le nom d'équations de Wang-Chang & Uhlenbeck - modélise ici les transitions d'énergie quantique dans les couches électroniques d'atomes d'uranium et de fer provoquées par les collisions entre ces mêmes atomes au sein du procédé SILVA de Séparation Isotopique par Laser sur Vapeur Atomique. Nous avons étudié les propriétés de base de ces deux types d'équations de Boltzmann semi-classiques, et, dans le cas des équations de Wang-Chang & Uhlenbeck, nous avons proposé un algorithme de couplage cinétique-fluide. L'étude de cet algorithme nous a incité à étudier la notion de relaxation dans un mélange binaire de gaz et de fluides non-miscibles, et à souligner les points communs de cette approche avec la théorie cinétique standard. L'étude de modèles moyennés pour des mélanges de fluides non-miscibles nous a amené à proposer et à discrétiser un modèle sans ondes acoustiques modélisant la déformation d'une interface entre deux fluides non-miscibles provoquée par de forts gradients thermiques à bas nombre de Mach. Puis, afin d'améliorer la précision des calculs tout en en maîtrisant le coût, nous avons également étudié la possibilité de résoudre sur un maillage dynamique de type AMR un modèle simplifié de déformation d'interface. Ces études à bas nombre de Mach nous ont également incités à analyser sur maillage cartésien le mauvais comportement à bas nombre de Mach des schémas de type Godunov appliqués au système d'Euler compressible. Enfin, nous avons justifié l'algorithme LBM dans le cas de l'équation de la chaleur.